系统科学与数学

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黎书杰,智亚丽,孙承宇,孙先涛

系统科学与数学. 2023, 43(2): 271-280. https://doi.org/10.12341/jssms22181

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针对一类具有外部扰动的离散奇异时滞系统,文章通过建立系统的微分-代数方程,研究其容许性及$H_{\infty}$性能分析问题.为此,首先利用状态分解方法构造一个在二次型和二重积分二次型中都只含有部分状态量以及相关项的Lyapunov函数.其次,利用求和不等式,自由权矩阵方法等技术对函数的前向差分进行估计,建立一个使系统满足一定$H_{\infty}$性能水平的容许性分析条件.该条件既能实现降低保守性的目的,又能尽可能地减少计算量.最后,通过数值实例验证所提方法的有效性和优越性.

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基于干扰观测器的异构多智能体自适应滑模容错一致性控制

王君,杨荣连

系统科学与数学. 2023, 43(2): 281-294. https://doi.org/10.12341/jssms22212

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针对线性一阶和二阶异构多智能体系统,考虑到任意智能体可能发生的执行器故障以及受到外部干扰,研究了系统容错一致性控制设计问题.首先设计变增益扰动观测器,快速估计外部干扰;其次,利用一致性误差变量构造自适应积分滑模面,结合干扰观测器的估计值设计自适应滑模容错控制器.当异构多智能体系统存在执行器故障和外部扰动时,自适应滑模控制器可以保证智能体系统的位置和速度状态趋于一致.最后,利用Matlab仿真验证了所提方法的可行性与有效性.

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非线性年龄等级结构种群系统的边界控制问题

窦艺萌,何泽荣

系统科学与数学. 2023, 43(2): 295-309. https://doi.org/10.12341/jssms22416

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探究一类具有年龄等级结构的种群模型的边界调控问题,包括系统的能控性和最优控制.应用特征线方法和,Gronwall,不等式建立状态分布关于控制变量的连续依赖性;基于线性系统的能控性与集值映射不动点方法获得了非线性种群系统的近似能控性;运用,Ekeland,变分原理证明了最优策略的存在唯一性,构造适当的共轭系统和法向量对最优策略作出精细刻画.数值模拟结果展示了控制策略的可行性.

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不确定性视角下考虑“双预期”的动态多属性决策方法

马珍珍,邱菀华

系统科学与数学. 2023, 43(2): 310-322. https://doi.org/10.12341/jssms21398

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针对不确定环境下的多阶段、多属性决策问题,文章提出了一种不确定视角下考虑双预期目标的动态多属性决策方法.为全方位评估决策对象,从时间维度研究对象的动态发展特征,综合横向对比和纵向发展两个方面,构建了“差异化”发展状态下针对区间数的双重预期设置方法;结合决策者的心理特征、区间分布状态以及信息不确定度的影响作用,基于前景理论进行信息融合及排序.最后,以应用型高校产教融合绩效评估问题为案例背景,通过分析和方法比较验证所提方法的实用性和合理性.

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随机需求下考虑公平偏好的合作广告协调模型

代建生,李春玲

系统科学与数学. 2023, 43(2): 323-341. https://doi.org/10.12341/jssms21418

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在随机需求下,运用Fehr和Schmidt提出的公平偏好理论模型探讨了供应链合作广告协调问题,其中零售商具有利己和利他公平偏好.在批发价格契约下分析了零售商的公平偏好对订购和广告策略及渠道协调的影响,结果表明:除了一个测度为零的空间之外,批发价格契约不能协调供应链.设计了能协调供应链的收益共享和广告成本分担契约,并刻画了要完成渠道协调,契约参数须满足的充要条件.研究表明:1)在零售商具有利己公平偏好下,收益共享契约虽能协调供应链,但不能实现渠道收益的任意分配;2)若零售商的利他公平偏好较强,则能协调供应链(实现供应链期望利润最大化)的契约未必是帕累托最优契约,能实现公平分配的协调契约才是最优契约;3)在渠道协调下,零售商的利己和利他公平偏好对其效用均有负面影响.最后利用数值分析验证了相关结论.

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区间合作博弈Shapley值的矩阵计算方法

李志强,李文鸽,崔春生

系统科学与数学. 2023, 43(2): 342-355. https://doi.org/10.12341/jssms22210

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在合作博弈中,Shapley单点解按照参与者对联盟的边际贡献率对联盟的收益进行分配.联盟收益具有不确定性,往往不能用精确数值表示,更多学者关注特征函数取值为有限区间的合作博弈(区间合作博弈)的收益分配.文章利用矩阵半张量积,研究区间合作博弈中含有折扣因子的Shapley区间值的矩阵计算.首先利用矩阵的半张量积将合作博弈的特征函数表示为矩阵形式,得到特征函数区间矩阵.然后通过构造区间合作博弈Shapley矩阵,将区间合作博弈的Shapley值(区间)计算转化为矩阵形式.最后利用区间合作博弈Shapley值矩阵公式计算分析航空公司供应链联盟收益的Shapley值.文章给出的区间合作博弈Shapley值的矩阵计算公式形式简洁,为区间合作博弈的研究提供了新的思路.

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时态支持向量机模型在股票操纵模式发现上的研究

李博,孟志青,朱爱花

系统科学与数学. 2023, 43(2): 356-378. https://doi.org/10.12341/jssms22213

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基于原始时间属性下的时态数据难以发现规律的特点,文章构建了时态支持向量机模型,该模型通过对输入时态数据的粒度变换,获得多个分类模型,从而能够发现多种规律.在此基础上,结合时态型操纵特征构建了股票操纵模式发现模型,最后在证监会披露的操纵股票真实数据上进行数值实验,实验发现细时态粒度数据的分类模型在识别一般操纵和严重操纵上效果较好,粗时态粒度数据的分类模型在识别未被操纵或轻微操纵上效果较好.在未知数据集上实验,该模型可以有效识别不同程度操纵股票的模式,其中1个时态粒度数据下添加市场差异特征的模型表现最好,识别准确率达到了98.25%.文章验证了在不同时态粒度输入下,时态支持向量机模型能够发现在原始数据上不能发现的模式特征,这对解决一些复杂规律在原始特征下难以被发现的问题具有重要借鉴意义.

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网络推手参与的社交媒体舆情传播四方演化博弈

林玲,陈福集

系统科学与数学. 2023, 43(2): 379-398. https://doi.org/10.12341/jssms22239

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针对网络推手参与社交媒体的舆情炒作和操纵行为,探讨如何实现对社交媒体平台的舆情传播进行有效管控.构建基于网络推手、社交媒体平台、政府监管部门和网民等四方利益主体的演化博弈模型,分析各博弈主体的稳定策略,并通过实验仿真探讨关键要素对博弈模型的影响.研究得到如下结论:1)权威媒体及时辟谣能够有效阻断社交媒体平台上虚假舆情信息传播:2)政府监管部门加强对网络推手和社交媒体平台的有效监管,加大违规惩罚力度,可对网络推手起到有力警醒,督促社交媒体规范舆情信息推送流程;3)主流媒体平台发布的舆情信息较为可靠,网民对小道消息应及时查证.据此,提出政府有效监管社交媒体平台舆情传播的相关建议,为净化网络信息空间,保障网民权益,维护社会安定团结,提供决策参考.

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基于多源数据特征驱动和多尺度分析的PM$_{2.5}$混合预测研究

袁文燕,杜鸿川,李洁仪,李玲,汤铃

系统科学与数学. 2023, 43(2): 399-416. https://doi.org/10.12341/jssms22250

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精准把握PM$_{2.5}$污染的动态演变规律对政府和企业的大气污染防治决策至关重要.因此,文章提出了基于多源数据特征驱动及多尺度分析的混合预测建模框架,以提高PM$_{2.5}$预测精度.预测建模框架分为:1)多源数据分析,有效融合与PM$_{2.5}$污染相关的气象、污染、舆情等多源数据;2)多尺度分析,通过多元经验模态分解技术(MEMD)将多源数据分解成不同模态下的预测特征;3)混合预测分析,有序结合计量和机器学习模型,集成各模态预测值为最终结果.文章以北京市PM$_{2.5}$为研究案例结果表明:1)文章提出的混合模型的预测精度优于所有的基准模型;2)微博个数和情感能够叠加提升PM$_{2.5}$预测精度,且优于单因素预测结果;3)引入MEMD分解的模型精度显著高于基准模型.

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基于二元联系数可能度函数的区间数排序方法及应用

柯丽华,唐华倩,王其虎,胡南燕,肖泽宇

系统科学与数学. 2023, 43(2): 417-430. https://doi.org/10.12341/jssms22318

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针对因区间数排序方法差异或可能度函数失效带来的区间数排序结果与实际情况明显不符和保序性较差的问题,系统梳理两区间数在实数轴上相离、相交以及包含等三类6种位置关系,引入集对分析方法定义了区间数集对及其二元联系数,利用区间数长度、集对、同一集、差异集以及比较空间的3个特征量,构造了基于二元联系数的可能度函数,进而建立了基于二元联系数可能度函数的区间数排序方法,全面地反映和描述了区间数相对大小比较时的确定性信息与不确定性信息.通过二元联系数的可能度函数性质证明和实例分析,证明了二元联系数的可能度函数的有效性,也验证二元联系数可能度函数的区间数排序方法的保序性和广泛适用性.最后,将基于二元联系数可能度算法的区间数排序方法用于采矿方法优选中,证实了该方法的可行性和应用价值.

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基于分位数因子VAR模型的金融机构间特质风险关联研究

杜焱,欧阳资生,周学伟

系统科学与数学. 2023, 43(2): 431-451. https://doi.org/10.12341/jssms22433

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文章采用最新发展的QFVAR(Quantile Factor VAR)模型,借助市场因子消除误差项中的横截面相关性,从而研究中国36家上市金融机构间的特质风险关联,并通过分位数回归估计,考察了金融机构间的均值风险传染和尾部风险传染,最后从风险溢出和风险溢入角度,探讨了金融机构特质风险的主要来源.研究发现:1)金融机构特质风险关联会随着分位数发生显著变化,相较条件均值和条件中位数,特质风险在两侧尾部存在强烈的时变关联效应.2)特质风险的均值传染主要集中在部门内,而尾部传染则表现出明显的跨部门效应,其中右尾的风险传染强度更高.3)在金融市场平稳期,证券部门具有较高的特质风险溢出水平,而在金融市场危机期,银行部门具有较高的特质风险溢出水平.文章的研究结果对监管部门防范化解金融风险具有借鉴意义,有助于其从特质冲击角度,加深对金融风险传染机制的理解.

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基于区块链技术下两条竞争供应链的策略选择

南江霞,李明月,吴小勇,张茂军

系统科学与数学. 2023, 43(2): 452-477. https://doi.org/10.12341/jssms22436

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文章研究基于区块链技术的两条竞争供应链策略选择问题.考虑两条相互竞争的供应链,每一条供应链由一个制造商和一个零售商组成,研究两条供应链引入区块链技术的条件以及采用区块链技术供应链企业如何制定运营策略.建立三种模型:两条供应链均不采用区块链技术,两条供应链均采用区块链技术,一条供应链不采用区块链技术,另外一条供应链采用区块链技术.采用博弈方法,每条供应链内制造商和零售商之间进行Stackelberg博弈,链间两个零售商竞争订货量进行Cournot博弈,链间两个制造商竞争批发价进行Bertrand博弈,得到每一种模型的最优零售价、批发价和供应链收益,进一步对比分析三种模型最优策略之间的关系;其次,将两条供应链是否采取区块链的策略选择问题看成是双矩阵博弈,求解双矩阵博弈的纳什均衡,得到两条供应链选择区块链技术的条件;最后,进一步通过数值实例分析,区块链运营成本和供应链竞争系数对供应链策略选择和收益的影响.结论表明:两条竞争供应链均衡策略的选取受区块链成本的影响,当区块链运营成本比较低时,均衡策略是两条供应链均采取区块链技术;当区块链运营成本比较高时,均衡策略是一条供应链采用区块链技术另一条供应链不采取区块链技术.

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有限产能下基于不同投保主体的营业中断险投保模型分析

刘纯霞,袁涛,阳敏,汪寿阳

系统科学与数学. 2023, 43(2): 478-492. https://doi.org/10.12341/jssms22450

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文章构建由制造商和销售商组成的二级供应链系统.制造商有限产能,若出现供应中断,制造商无法短时间追加生产.引入中断惩罚系数,就制造商运营中断风险下的不投保模型、制造商投保模型、销售商投保模型和合作投保模型进行对比分析,探寻企业投保决策的边界、价值及影响机理.研究表明:制造商投保模型和合作投保模型,均明显优于不投保模型和销售商投保模型,亦能促成供应链合作,实现共赢;投保主体的抉择边界由中断惩罚系数决定;不同投保模型对应的保险价值增值效应不同;合作投保模型对应的订货量最大,销售价最低,销售商通过薄利多销方式提升企业盈利水平.

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多气源天然气管网运行优化问题的混合整数规划模型及其算法

马越,寇彩霞,陈亮,艾文宝

系统科学与数学. 2023, 43(2): 493-504. https://doi.org/10.12341/jssms21529

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对于多气源天然气管网运行优化问题,文章首先引入了刻画压缩机开关的0-1整数变量,并对非线性的管道压降方程进行了合理的松弛化处理,建立了更符合实际的非线性混合整数规划模型.其次,基于序列线性化的思想,设计了一种求解该模型的序列混合整数线性化算法.最后,在不同规模的天然气管网系统中进行了多方面的对比实验.实验结果表明,新模型及求解算法能够有效降低成本、减少压缩机能耗,并且所需求解时间大大减少.

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双边Burr分布及其在金融市场风险预测与优化中的应用

陈振龙,金上

系统科学与数学. 2023, 43(2): 505-530. https://doi.org/10.12341/jssms22415

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考虑到金融数据具有非对称、尖峰厚尾特征,文章将具有尖峰厚尾特征的Burr分布拓展至双边Burr (TSB)分布,给出了其重要的数字特征、极大似然估计、最小二乘估计以及加权最小二乘估计,并通过数值模拟验证了这三种参数估计方法的有效性.其次,文章基于TSB分布构建GJR-GARCH模型,旨在研究TSB分布相比于常见分布在度量金融风险方面的优势.实证结果表明,与正态分布、t分布、GED分布、双边Weibull分布和双边Lomax分布相比,基于该分布的GJR-GARCH模型具有最高的VaR预测精度.另外,文章将基于TSB分布的GJR-GARCH模型与Copula函数结合来构建均值-CVaR模型以研究多元投资组合的风险优化,实证研究亦表明能够刻画非对称特征的该模型具有更好的CVaR预测效果.最后,稳健性检验结果证实TSB分布对于金融风险预测以及投资组合优化的改进效果不依赖于波动率模型和Copula函数的设定.

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基于回归调整CUSUM控制图的流感监测

蒋俐弘,岳进,文洪玲,刘浏

系统科学与数学. 2023, 43(2): 531-542. https://doi.org/10.12341/jssms22160

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流感事件的不可控将对公众健康构成威胁,控制图可以对流感进行监控并对流感爆发进行预警.在实际生活中,每天的流感人数不是同分布的,会受到如温度和湿度等相关因素影响,忽视这些因素可能会使控制图出现误报从而影响疾控部门的决策.考虑到这些因素,文章基于风险调整零膨胀泊松CUSUM控制图提出了一种针对于正常泊松分布的回归调整CUSUM控制图.并且通过蒙特卡洛随机模拟方法算出控制限,分析了文章提出的回归调整CUSUM控制图失控状态下的性能,并与传统CUSUM控制图进行了比较,模拟结果显示回归调整CUSUM控制图明显提高了对漂移的监测效率.最后基于文章提出的方法对香港一家医院的流感人数进行监测,并对流感爆发进行了准确的预警.

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2023年, 第43卷, 第2期　刊出日期：2023-02-25

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