探究网络谣言传播规律并提供科学治理策略,对维护清朗网络空间至关重要.在“易感者(S)-潜伏者(E)-传播者(I)-免疫者(R)”4类人群构成的经典SEIR模型基础上,将传播者进一步细分为谣言传播者I和事实澄清者C,考虑政府干预与舆情热度影响设计了SEICR谣言传播模型,推导模型传播阈值$R_0$并分析全局稳定性.重点关注I和C的交互转化行为,引入前景理论构建了IC双向转化模型,求解模型5个平衡点,并探究系统演化至渐进稳定点应满足的条件.最后,基于复杂网络环境,进行了政府干预强度与舆情事件热度影响下的SEICR模型仿真,并通过文本挖掘与情感分析,以抖音“猫一杯”事件为案例进行了实证分析.研究发现,I和C的交互与转化可加快舆情演化速度;强有效政府干预可通过直接影响IC双向转化来抑制谣言发酵、减小传播规模;I和C对舆情热度变化的敏感性不同,当舆情热度较大时,政府应更加予以重视.基于研究结论从政府干预手段、干预时期角度提出了谣言治理建议.

经典的Bernoulli-Normal广义线性混合效应联合模型常用来分析两分类和连续型混合的混合型数据.在贝叶斯框架下,本文把Pólya-Gamma分布族引入到该类混合效应联合模型中，同时采用数据扩充的思想使得回归参数的后验分布成为共轭正态分布来提高计算效率.我们使用Gibbs采样方法从后验分布中进行抽样，从而得到模型的参数、随机效应的联合贝叶斯估计.进一步,在贝叶斯框架下建立了两种评价模型的拟合优度统计量,以及给出比较模型的偏差信息准则.最后，通过模拟研究与实例分析来验证我们所提出方法的有效性.

考虑一个医药平台和n个实体药店组成的零售系统,基于线下自营与"实体药店+医药平台"共同合作的销售模式,建立了实体药店加入医药平台前、后的基本决策模型.并且探讨了医药平台采用传统配送模式(Non-technical Delivery Mode,简称NTD模式)和采用先进物流技术的即时配送模式(Technical Delivery Mode,简称TD模式),给出了两种模式下的最优药品种类选择和物流服务价格.研究结果表明:当物流配送成本较低时,实体药店会选择加入医药平台,由于TD模式下提供的药品种类比NTD模式多,整体利润较高,因此会采用TD模式;当物流配送成本处于中等水平时,可以选择采用其中任意一种;当物流配送成本较高时,两种模式都不会选择.此外发现,实体药店的数量不会对加入平台前的药品种类产生影响,而且当药店数量较小时,两种模式下的最优利润无明显差异.但是当实体药店加入医药平台后,随着药店数量的增多,采用TD模式会获得更多的利润,并且当较大规模的实体药店加入平台时对双方都有益,能够实现帕累托改进.进一步探讨平台竞争情形可以发现,竞争会加剧平台之间的矛盾,从而降低自身和整体的利润.

股票市场的风险预警是维护国家经济体系安全稳定的基础,准确的股市风险预警对于股民、监管部门以及相关企业都有重要意义.本文提出了一种新的以股票关系网络为基础的图神经网络预警模型,与现有基于预警指标体系和传统机器.学习模型的方法相比,本文提出的模型考虑了股市相互作用网络中的图结构特征,构建基于多头注意力机制的网络邻近节点特征提取及动态更新方法,成功捕捉到股市联动网络中的结构特征信息.具体的,本文首先构建了基动态时间规整算法的股票价格复杂关系网络;其次,通过GARCH-VaR模型对股票市场风险进行评估并划分风险等级;最后,构建集成化的多头图注意力神经网络与图卷积神经网络(mGAT-GCN)相结合的模型,建立以股票关系网络和股票特征为输入变量的股市风险预警模型.通过沪深港三地股市的实证结果表明,本文提出的mGAT-GCN预警模型在多个数据集上,相较于其他方法具有更好的预警性能.

全基因组关联研究通常采用两阶段分析策略,两个阶段的结果相互验证,以减少混杂因素的干扰,从而有效地降低假关联比例.现有文献中关于两阶段分析主要针对单一疾病,尚未见对多个疾病的情况.针对多个疾病,本文提出了两种两阶段分析方法:独立分析与联合分析.针对两种方法的不同阶段,我们分别构建表型与单核苷酸多态性位点关联检验的二次型统计量.在零假设下,我们建立了该统计量与混合卡方随机变量加权和具有相同的渐近分布,利用近似分布给出了检验的p-值.数值结果表明,两种方法在不同样本量和显著性水平下均表现出较高的统计功效,当次等位基因频率MAF (Minor Allele Frequency)较小时，联合分析优于独立分析;而当MAF较大时,独立分析优于联合分析,同时随着MAF的增加两种分析的功效都在增加.基于在小鼠基因型-表型关联研究中的实证结果显示,两种分析方法都能有效识别出48个具有显著关联的单核苷酸突变位点.

缺失数据和高维空间数据的出现给空间计量建模和估计带来了理论和计算方面的挑战.本文研究响应变量随机缺失情形下具有自回归扰动项的部分线性空间自回归模型的变量选择问题;结合B样条估计方法,提出边际惩罚拟极大似然变量选择方法.在适当的正则条件下,研究了估计量的一致性和渐近正态性.采用分块坐标下降迭代算法实现变量选择的计算.在有限样本情形下,通过蒙特卡洛数值模拟研究比较了所提方法在不同样本容量,缺失比例和空间权重矩阵下的数值表现,通过波士顿房价数据分析检验了方法的优良性.

本文基于主从博弈理论，研究多重网络攻击下多区域电力系统的协同安全控制与通信资源优化问题。攻击者通过干扰区域间无线网络传输通道，削弱子系统之间的信息交互，从而改变区域联络线的同步系数，威胁系统的整体稳定性。在系统和攻击方均存在能量预算约束的条件下，本文以传输通道的能量分配效率为核心性能指标，建立不完全信息条件下系统与多攻击者之间的主从博弈模型。通过求解该博弈模型的均衡解，分别获得攻击能量的最优分配方案和系统传输通道的最优能量分配策略，从而确定子系统的系统系数矩阵，并进一步计算出保证系统渐近稳定的控制增益。最后，通过实际电力系统的仿真实验，验证本文方法的正确性与有效性。

针对社会信任网络下大群体决策共识达成问题,本文引入激励管理思想,提出了一种新的、社会信任网络下基于区间Fermatean模糊集的大群体决策激励共识模型.首先,根据专家偏好相似性定义专业能力信任关系,构建了一种改进的社会信任网络,并通过谱聚类算法对专家进行聚类分组,进而求得专家及属性权重;其次,利用IVFFHWA算子集结得出初始综合评价值,据此对决策专家进行共识及可信测度,并将其划分为四种不同的共识反馈类型;再次,融入“奖优惩劣”的激励手段,构建更具针对性的激励共识模型,通过反馈机制动态调整直至达成共识,得到群体满意的决策结果.最后,利用应急决策算例和对比分析,验证本文所提方法的可行性和有效性.

在风险资产存在价格误差现象且具有随机波动率特征的金融市场中,本文研究了DC型养老金的最优资产配置问题.金融市场投资机会集合由一个无风险资产、一个市场指数基金以及一对存在价格误差的风险资产(股票)构成,其中市场指数基金的价格动态特征由常数弹性方差(CEV)模型刻画.在双曲绝对风险厌恶(HARA)效用下,基于随机动态规划方法得到了退休时刻累积财富期望效用最大化目标下DC型养老金的最优资产配置策略和值函数.进一步,还得到了指数效用和幂效用下DC型养老金最优资产配置策略的解析表达式.数值分析表明,DC型养老金在指数基金上的最优投资比例直接依赖于资产价格的随机波动率大小;当两个价格误差资产具有相同的误价修正能力时,它们的最优投资策略是对称的多空交易策略.另外,当DC型养老金的缴费比率越高时,养老金的最优资产配置策略会越激进.

大宗商品衍生品是我国金融市场的重要组成部分,其定价的有效性与我国金融体系的稳定性及资源配置的效率密切相关.随着大宗商品金融化趋势日益凸显,基于库存理论的传统商品衍生品定价模型的缺陷也愈发显著.通过构建金融化贴现因子度量商品金融化对商品价格的影响,同时引入机制转换特征从宏观上把握经济状况的改变对商品价格造成的影响,本文构建更符合实际商品市场的衍生品定价模型.该模型不仅包含较多随机因素,且存在一隐式马尔科夫链.在此模型下,无论是数值还是解析定价都并非易事.尽管如此,本文通过推导矩母函数的表达式最终获得商品期货和期权价格的半闭式解.数值实验验证了解析解的有效性，并定量揭示了金融化与机制转换特征对衍生品价格的影响,凸显了该模型在风险管理实践中的优势.最后,通过实证研究,展示了当前模型对中国大宗商品期货市场的适用性.

情绪作为行为决策的重要驱动因素，是否会影响企业关联信用风险的传染，其过程和机制尚不明确。本文基于复杂网络理论，构建融合企业家情绪的企业关联信用风险双层传染模型，试图揭示情绪对企业关联信用风险的潜在影响，为政府提供更全面的风险管理视角。研究发现在企业家网络A和企业网络B的双层网络中，当网络B中企业感染信用风险概率、网络A与网络B节点间的连接概率越高时，网络A中悲观情绪的有效传播率也越高；当网络A中悲观情绪转乐观情绪概率越高时，网络A中悲观情绪的有效传播率越低；当网络B的企业免疫丧失率、网络A与网络B节点间的连接概率越高时，企业关联信用风险的有效传染率越高；当企业家救助意愿越高时，企业关联信用风险的有效传染率越低。在考虑企业家情绪传染与企业关联信用风险传染的交互时，当网络A中企业家悲观情绪传染随机占优时，企业家情绪传染和企业关联信用风险传染的阈值仅与网络A的拓扑结构、企业家悲观情绪传染概率有关；当网络B中关联信用风险随机占优时，企业家情绪传染和企业关联信用风险传染的阈值仅与网络B的拓扑结构、企业家救治意愿和企业救治率有关。

针对由风险中性零售商和风险规避制造商组成的二级供应链系统,在零售商自有品牌引入决策内生条件下,探讨了自有品牌引入成本、产品替代率以及风险规避系数对制造商风险规避信息共享策略的影响.研究发现:当零售商自有品牌的引入成本处于中等水平且产品替代率大于一定阈值时,制造商可能会选择事前向零售商共享风险规避信息,以阻止自有品牌的引入;而当零售商改变引入时机,事先引入自有品牌时,制造商始终选择不共享风险规避信息以维护自身利益.制造商共享风险规避信息的阈值区间随着产品替代率的增加而递增,随着风险规避系数均值的增加而递减.在一定条件下,制造商信息共享策略虽然不利于自身利益,但可以提高供应链整体预期效益,从经济视角揭示了信息共享对供应链运作的积极作用.

针对动态多属性决策中时序数据增量信息缺失及冲击扰动导致的数据失真问题,本文提出一种基于弱化缓冲算子全局改进归一化的动态灰色关联TOPSIS评价方法.首先,通过平均弱化缓冲算子（AWBO）对原始数据进行二阶缓冲处理,降低冲击扰动的影响;其次,结合全局改进归一化方法消除指标量纲差异,并保留时序增量信息,构建标准化矩阵；进一步融合灰色关联度与改进TOPSIS方法,引入垂直距离正交投影法构造灰色关联正交投影贴近度,综合考虑指标差异程度与增长程度;最后,采用“厚今薄古”二次加权策略实现动态综合评价.以我国东部地区10个省市2019-2023年间高校科技创新能力验证本文方法的实用性,有效解决了动态评价中数据失真与增量信息保留的难题,为多维度时序决策问题提供了理论支持.

由于在不同环境下决策单元的生产可能会呈现不同规律,DEA-Malmquist指数方法无法分析由于环境变化可能带来的风险与挑战.因此,本文提出一种基于环境变化的DEA-Malmquist指数方法,用于分析企业跨区域转移的技术可行性和核心驱动力转变,以及外部环境将如何影响企业的全要素生产率增长.最后,应用该方法分析了中国煤炭企业的跨区转移问题.研究结果表明:本文方法不仅能够分析跨区域转移可能带来的内部核心驱动力变化,而且还能分析外部环境变化对企业生产活动造成的影响.

针对优质医疗资源配置不均情形下的分级诊疗体系,本文考虑价格敏感异质患者的转诊问题.通过构建M/G/1排队框架下的Stackelberg博弈模型,分析价格敏感异质患者、社区医院、三级医院、政府间的动态决策过程,并提出了社区医院补贴三级医院的两种机制:基于患者转诊率补贴机制与基于服务能力下沉率补贴机制,进而给出患者转诊率、社区医院服务能力规划、三级医院服务能力下沉率及政府补贴机制,并评估了补贴机制对各方决策的影响.研究发现,政府应基于总预算额度为社区医院和转诊贫困患者提供合理补贴.总预算紧张时,全部预算应补贴于社区医院,并鼓励三级医院扩张其服务能力,且社区医院不应向三级医院提供任何补贴;总预算较充裕时,应给予社区医院均衡补贴,避免造成社区医院资源闲置,并根据贫困患者比例给予转诊贫困患者一定量补贴,同时也应限制三级医院扩张其服务能力,以免损害患者效用,此时社区医院应采取基于服务能力下沉率的补贴机制.在贫困程度中等或贫困患者比例较大的地区,基于患者转诊率补贴机制下的社会福利更大,此时政府应尽可能缩小两医院的医保报销比例差值;在贫困程度较低(较高)或贫困患者比例较小的地区,基于服务能力下沉率的补贴机制更优,相应地,政府应选择差异化医保报销策略.

DEA方法是评价决策单元相对有效性的重要方法,该方法要求被评价单元必须满足相同的政策环境.然而,在现实中决策者可能会对某些决策单元实施差异化的激励政策,那么,如何评价多种政策环境下决策单元的相对效率?决策单元如何在不同的政策环境下优化自己的生产选择?原有DEA方法在评价这类问题时遇到挑战.为了解决这一问题,本文先给出多政策环境下生产可能集的构造方法,并分析其有效性含义;然后,在此基础上构建多种政策环境下决策单元的效率评价模型;最后,以政府新能源补贴为政策背景,应用该方法分析了汽车制造企业在不同政策环境下的经营绩效及效率优化路径.通过对比分析发现,本文方法更适用于解决多种政策环境下的决策单元效率评价问题,并且也为其效率改进提供了有效的分析工具.

随着外卖行业的蓬勃发展,外卖接力配送模式应运而生,外卖骑手利益分配是影响该模式持续发展的关键因素.本文从外卖接力配送的实际问题出发,借助毕达哥拉斯模糊集构建了外卖接力配送利益分配模型,通过配送距离、配送时间和服务密度指数等多维指标的建构,实现了骑手利益的优化分配.本文的研究不仅拓展了毕达哥拉斯模糊集,同时也为外卖接力配送利益分配问题提供了新的研究思路.

为了搜索出高维混料约束域的所有极端顶点和棱中点,并从中确定最优设计点集,本文提出了适合于高维情形下搜索极端顶点的棱切算法,进而构建组合交换算法从该点集中选出最优设计点集.实践表明,棱切算法不仅能精准搜索高维混料约束域的所有极端顶点,同时具有很高的计算效率.

为了在连接点处达到$G^3$光滑拼接,提出空间五次$G^3$插值曲线的构造方法.给定两端点处的$G^3$数据,五次多项式曲线是最大可能实现$G^3$插值的最低次多项式曲线.将插值问题化简为求解二元四次方程组,并用结式法求解后找到最优的正解,然后计算得到五次Bézier曲线的控制顶点.当碰到插值曲线不存在的少数情形,通过分段构造几段$G^3$相连的五次插值曲线.最后,提出把参数曲线转化为五次$G^3$样条曲线的自适应算法.相比于以前的五次插值方法,实例表明新方法在拟合误差以及曲率和挠率图上具有明显的优势.

经济体收入不平等的发展程度预测，有助于了解经济体贫富差距现状，具有重要的现实意义。特别地，以更少的变量、更加简约的模型实现对收入不平等问题的良好预测，及时监测和预报其造成的或将要造成的社会负面效应，更是具有重要的研究价值。本文利用广义线性混合效应模型对世界各国收入不平等数据集进行分析，并在模型平均的框架下，提出了备选模型的构建方法以及简约化的权重选择准则，从而以更加精简的模型实现经济体收入不平等现象严重程度的预测。通过数值模拟发现本文提出的权重选择准则可以实现简约化模型组合，且具有良好的预测效果。数据分析结果显示，推进更高水平的开放与对外投资、提高人力资本水平和全要素生产率与国民收入水平、建立富有弹性的金融体系和信用体系对缓解收入不平等问题或将具有重要意义。

生活类上门服务通过将服务直接提供到消费者的家中或工作场所,满足了消费者个性化、离散化和多元化的需求.本研究基于上门服务的订单收益异质性及服务时间的随机性和异质性特征,聚焦解决平台调度人员上门服务的路径优化问题.研究针对服务时间随机性特征,引入了路径实际操作可行性的概念,给出相应的推导公式,将其融入问题约束中.为保证服务的可行性与稳健性,服务方案允许推迟一部分点的访问,暂不考虑服务人员异质特征.研究特别设计了一种结合上下界值预测的改进的分支定价算法进行精确求解,复用分支点的信息,预测上下界的值以加速子问题的求解和提高其收敛速度.通过改造的Solomon算例的实验结果显示不同规模的算例均可以在可接受时间范围内求得可行的服务方案.针对不同的收益取值和服务时长分布进行了敏感性分析,探究了上述因素对路径规划和客户访问顺序的影响.结合了服务时间随机性和收益异质性的上门服务调度与路径规划问题的精确解可以为后续应对订单交换和突发订单等情况提供改进方案,为平台提供决策支持,具有实际应用价值,可以较为容易地扩展到其他领域,进而促进服务平台的可持续发展.

针对冷链物流中点多量散、车辆燃油消耗和碳排放量大等问题，提出了考虑拆分需求的冷链物流电动车辆路径模型及优化算法。首先以固定成本、运输成本、制冷成本、时间惩罚成本以及充电成本之和最小为目标建立混合整数规划模型。其次针对研究问题设计变邻域遗传算法用于模型求解，利用贪婪算法进行种群初始化，在传统遗传算法的基础上改进交叉操作，设计按比例拆分法则。最后通过不同规模的算例和某企业实际配送案例验证了算法的可行性，算例仿真结果表明构建的模型和提出的算法能科学规划车辆路径，降低物流配送总成本，减少能源消耗。

在低空经济赋能“最先一公里”节点的背景下，针对果蔬农产品的季节性、鲜活性、易腐性及地域性特点，提高“最先一公里”阶段的采摘与配送效率成为提升农产品市场竞争力的关键问题。在考虑区域限制和时间约束的条件下，本文研究了卡车-多无人机协同取送路径问题。为解决该问题，本文构建了两阶段混合整数线性规划模型并设计了一种基于混合局部搜索的遗传算法，以实现第一阶段内最小化无人机和卡车行驶总成本以及停靠点启用成本；第二阶段内无人机和卡车的总运输成本最小化。其中，在选址阶段引入联合覆盖规划概念。大量实验数据验证了模型与算法的可行性与有效性。此外，本文结合顺丰公司的实际运营数据进行了实证分析，实验结果表明，所构建的和算法可在给定时间内给出较优方案，显著提升果蔬农产品的“最先一公里”物流效率，有效保障了产品的成熟度与生鲜性。本文研究成果不仅为农产品供应链的现代化转型提供了理论支持与实践指导，还为低空经济在农业领域的应用探索了新的方向。

在响应变量随机缺失下,本文研究了变系数分位数回归模型的估计和变量选择问题.通过使用B样条基函数逼近系数函数,提出了一种多重插补方法对缺失响应变量进行重复插补,并通过最小化插补后分位数损失函数估计未知函数.当模型中存在冗余变量时,结合基函数逼近技术与一步SCAD惩罚方法,解决了未知系数函数的稀疏估计问题.在一定的正则条件下,证明了系数函数估计量能够达到全局最优收敛速度.同时,在选择适当的惩罚参数时,建立了稀疏估计量的Oracle性质.数值计算结果验证了所提方法的有效性和可行性.

公共交通的可持续发展离不开政府给予的补贴,为探讨当下政府对于公共交通运营补贴分配的合理性,采用博弈交叉DEA模型对中国2023年30个省市(不含西藏,香港,澳门和台湾)的公交企业展开研究,该模型首次引入了规模分组的概念,以精确评估省市之间的补贴差异性.首先根据各省市公交运营情况进行规模分组,确保不同规模省市公交得以在相似条件下比较.随后,在保持总补贴金额一定情况下,将政府补贴及客运量视为"收入",以公交单位客运公里"收入"为核心评价指标,利用博弈论中的交叉评估机制,先在不同规模组间展开横向对比,之后在同一规模组内进行省市间的相互比较.将得到的各地区公交企业在理想状态下的"均衡"补贴值与现有的实际补贴情况进行对比,分析今后补贴分配的调整方向.结果表明:不同地区的公交运营规模相差较大;规模过小和规模过大的省市公交企业"收入"相对较少;即使运营规模相近的省市,在补贴分配时仍需结合实际情况.

本文主要研究一类随机多目标双层规划问题(SMBP),考虑其上层规划的目标函数是多目标而下层规划的目标函数是单目标的情形.首先,利用下层规划的Mond-Weir对偶问题,在一定条件下将SMBP重构为随机单层规划问题(SMMDP),并在局部意义与全局意义上分别证明了其帕累托最优解的等价性.其次,由于该模型的目标函数及约束条件中都含有难以求解的数学期望,为求解该问题,本文采用样本均值近似方法与罚函数方法提出SMMDP的罚样本均值近似问题.最后,在理论上,本文给出SMMDP罚样本均值近似问题的全局弱帕累托最优解以及帕累托稳定点的收敛性结果.

在大数据时代,如何针对复杂的高维资产进行投资组合优化是投资者面临的重大挑战.本文采用分层正交算法(Ohit)进行数据降维,能更好地处理误差项的复杂结构问题.在此基础上本文改进了样本平均近似模型(SAA),引入正则化方法并提出了cv-PBR模型及对应的短期正则化稀疏投资策略(SPOPBR).在参数校准方面,本文优化了基于性能的k-折交叉验证算法,将这一方法下投资组合评估指标拓展到多维,并对SPOPBR策略的适用性和有效性进行了检验.真实市场数据算例表明,SPOPBR策略在收益及风险控制方面均优于其他短期高维资产配置策略.本研究可为高维资产配置与投资组合优化提供有益参考.

随着报废新能源汽车数量的增长，退役动力电池回收面临环保与资源再利用的双重挑战。考虑到动力电池梯次利用，通过构建由动力电池制造商、新能源汽车制造商和消费者组成的闭环供应链模型，分析区块链技术对回收模式决策的影响。基于Stackelberg博弈理论，根据是否采用区块链技术以及不同回收主体，建立四个回收模型，运用逆向归纳法求解均衡决策，并通过数值仿真揭示关键参数的动态影响机制。研究发现：区块链技术通过提升可追溯性水平显著降低信息验证成本，刺激消费者需求增长，从而使动力电池制造商主导模式在高梯次利用率场景下的利润高于传统模式下的利润；而新能源汽车制造商主导模式凭借渠道协同优势，在中等利用率区间仍保持竞争力。此外，可追溯水平存在临界阈值，当高于一定阈值时对供应链利润产生促进作用，但过高投入将导致边际收益递减。

半参数加速失效时间模型在生存分析领域占据经典地位,左截断右删失数据及高维协变量为此类模型的拟合带来重重困难.本文针对上述模型和数据提出基于秩理论的估计方法,构造基于秩的变量选择,设计新的坐标下降算法来实现惩罚秩估计的求解,同时对所提方法给出相关极限理论.最后通过模拟研究和实证分析验证所提方法在有限样本情况下的有效性.

针对医疗资源配置不合理而导致的“看病难”问题，本文基于医联体服务模式研究了三甲医院帮扶与政府补贴策略，分析政府补贴对医疗资源配置的优化作用和对点帮扶对社区医院治愈率的提升作用。构建了基于政府、医院和患者的三方博弈模型，通过对比不同医疗服务环境下的均衡策略及其性质，分析患者感知价值、帮扶效率及患者关切对医联体运作的综合影响。研究发现，三甲医院是否能够自发地提供帮扶取决于患者关切程度，政府针对患者关切水平不同的医院需要采用不同的补贴策略，而患者规模以及帮扶效率是决策补贴力度和帮扶水平的重要影响因素。数值实验结果表明，当患者达到一定规模后，不同的帮扶效率下经济导向型和公益性导向型医院的帮扶水平随患者规模的变化呈现不同的趋势；政府针对经济导向型医院的补贴随患者规模的扩大而增加，针对公益性导向型医院的补贴随患者规模的扩大而减少。

基于反应扩散方程和蚊子的性别结构,本文考虑了一类野生蚊子和携带Wolbachia菌蚊子相互作用的蚊媒模型,从理论和数值上讨论了携带Wolbachia菌蚊子的最优释放问题.理论上,本文使用偏微分方程的最优控制理论,得到状态方程的灵敏度系统和伴随系统,推导出最优控制的存在性及其特征表达.数值上,使用向前向后扫描法展示了携带Wolbachia菌蚊子的不同释放策略,结果显示对携带Wolbachia菌蚊子实施最优释放策略时,可以实现种群替代;仅释放携带Wolbachia菌的雄蚊时,单一的最优释放策略可以实现种群压制;扩散情形下的最优控制力度要小于无扩散情形下的控制力度.所得结论可为登革热等蚊媒疾病的防控提供一定理论参考.

考虑供应商与遭受网络攻击的电商平台组成的供应链,政府对防御失败的电商平台可能实施惩罚.针对政府是否实施惩罚两种情形,在转销与代销两种销售模式下构建博弈模型,探究电商平台的防御努力水平,并分析政府的最优惩罚策略.结果表明:1)当佣金率较低时,电商平台在转销模式下的防御努力水平更高;反之则在代销模式下投入更高的防御努力.2)供应商并非仅在佣金率较低时青睐代销模式,其模式选择还受防御成本的影响.3)若政府对未成功防御的电商平台实施惩罚,代销模式下政府的罚款金额高于转销模式,且罚款金额随着佣金率升高而降低.4)从社会福利最大化的角度考虑,仅当政府足够重视消费者剩余时,政府实施惩罚才能提升社会福利,且最优惩罚应为巨额罚款;否则,政府不实施惩罚.

目前，全球新一轮科技革命和产业变革孕育的技术成果已经到了应用转化的临界点，颠覆性技术和前沿技术进入加快向现实生产力转化的窗口期，越来越多的企业重视数字化对自身获得持续竞争优势的关键作用，致力于借助各种数字技术来实现业务的改造升级。为探究云边系统在助力经济社会数字化进程中各相关利益主体的作用机理，本文基于演化博弈理论构建中小企业、云服务提供商和边缘运营商之间的动态博弈模型，分析三方主体相互影响下云边系统最终演化方向以及达到理想状态的条件，并结合系统动力学理论仿真分析影响协同稳定的关键因素以及系统初始意愿对演化路径的影响。研究表明，云边协同服务系统的演变过程是动态且复杂的，各主体策略的变化是系统作用的结果，中小企业的业务部署方式会对云边服务系统运作模式造成影响，各主体初始意愿及相关参数变化会影响系统最终演化结果，通过合理调整相关变量能有效激励系统演化为理想状态，促进云边协同服务系统的不断发展，从而更好地为企业数字化提供高效的技术支撑，因地制宜地发展新质生产力，增强发展新动能，助力我国经济社会高质量发展。

考虑工作部件有c种故障模式的两同型部件温贮备可修系统,利用马尔可夫更新过程理论、拉普拉斯变换、拉普拉斯-斯蒂尔切斯变换,分别讨论了系统首次故障前的时间分布和平均时间、系统可用度、系统的故障频度,并获得了相关指标的具体表达式.在此基础上讨论了系统相关参数对稳态可靠性指标的影响.

本文针对带有未知动态和扰动的网络化非线性系统,提出了自适应动态事件触发控制策略.首先,针对网络化系统中的通信资源受限问题,为了减少不必要的数据传输,在控制器与执行器之间的网络通道上设置了动态事件触发机制,该机制能够根据系统的性能需求实时更新控制信号,从而提高了网络资源的利用率.然后,采用扩张状态观测器估计系统中的未知动态和扰动信息,同时引入跟踪微分器避免了反步法设计过程中对虚拟控制律的求导,从而简化了设计过程.基于扩张状态观测器、跟踪微分器和反步法设计了自适应动态事件触发控制策略.最后,基于李雅普诺夫稳定性理论分析了闭环系统的稳定性,并且成功避免了Zeno行为.通过仿真结果验证了所设计的基于扩张状态观测器的动态事件触发控制策略的有效性.

在非寿险保险实务中,为了规避逆选择问题并降低保费水平,保险合同通常设定赔付比例和免赔额,这导致保险公司的赔付数据呈现部分删失特性.为应对这一问题,本文构建了一种基于赔付比例和免赔额调整的风险修正模型,并在指数-方差保费原理框架下,深入研究了风险保费的贝叶斯估计问题.进而,在先验分布未知的情形下,本文采用线性贝叶斯方法提出了两种信度估计,并系统分析了估计的统计性质.通过数值模拟,本文验证了所提出的信度估计方法的收敛速度,进一步证明了模型的实用性与有效性.研究结果表明,在考虑部分删失数据的修正风险模型中,该方法能够准确地估计风险保费.这为非寿险保险精算领域提供了新的理论框架和方法,尤其对具有赔付比例和免赔额等特殊保险合同的定价,具有重要的应用价值.

本文研究了一类由布朗运动与泊松鞅测度共同驱动的带跳无限维正倒向随机发展方程(Forward-Backward Stochastic Evolution Equations,FBSEEs).在系统系数依赖于状态变量,对偶变量,控制变量及跳跃强度的广义设定下,建立了该类带跳FBSEEs的适定性理论.基于控制-单调性条件,通过构造带跳的无限维正向与倒向随机发展方程(SEE与BSEE)之间的对偶结构,结合参数延拓方法与Yosida逼近技术,证明了FBSEEs全局解的存在唯一性,并给出了相应的先验估计.进一步地,将该理论应用于带跳的无限维线性-二次(LQ)随机最优控制问题,通过构造满足控制-单调性条件的随机哈密顿系统,获得了最优控制的显式对偶表示形式.

针对一般线性多智能系统在实现一致性跟踪过程中存在跟随者状态不可用、渐近收敛速度慢以及通信资源受限的问题,本文提出一种基于有限时间观测器的动态事件触发有限时间跟踪控制算法.首先,利用输出信息和隐式李雅普诺夫函数方法,为跟随者设计了有限时间状态观测器,确保在有限时间内准确估计跟随者的实际状态.其次,基于跟随者的相对观测状态,将具有分数次幂的符号函数引入到控制律中,设计了分布式动态事件触发有限时间跟踪控制协议,该协议允许跟随者在满足特定触发条件时更新控制输入并向邻居广播状态信息.由于触发条件中引入了内部动态变量,因而可进一步减少触发次数,节约通信资源.最后,利用代数图论和李亚普诺夫稳定性理论证明了一般线性多智能体系统能够实现有限时间输出一致性跟踪,且不存在Zeno行为.仿真结果验证了算法的有效性.

随着餐饮行业数字化转型加速,用户在线评价信息呈现爆炸式增长.对餐饮评价进行有效分析对消费者决策优化与商家服务改进具有双重价值.本研究提出一种基于用户评论的餐饮门店综合评价方法,旨在量化用户偏好模糊性并提升评价准确性.首先,融合政策导向与数据驱动双路径,基于美团、大众点评等平台的用户评论数据,通过TF-IDF高频词提取与LDA主题模型挖掘,构建包含环境,服务,口味,价格,卫生的层次化评价指标体系;其次,将用户多维度模糊评价转化为概率语言术语,构建包含概率分布的语言集表示模型,量化评价不确定性;最后结合熵值法计算指标权重,通过加权线性组合生成餐饮门店综合得分.基于郑州市金水区8家餐饮门店的实证分析表明,模型输出的评分排序与用户实际体验高度契合,验证了其在降低消费者决策成本、指导商家精准优化运营策略方面的实践价值.

新质生产力本身就是绿色生产力,其发展关键在于提升绿色全要素生产率.企业如何通过提升新质生产力,尤其是绿色全要素生产率,以适应和缓解贸易政策变动带来的风险,是当前亟待解决的问题.本文基于1998—2014年中国工企、海关、污染、专利、美国从中国的进口关税数据以及WTO的Tariff Download Facility数据库的合并数据,运用DID模型从企业绿色全要素生产率视角探讨了贸易政策不确定性与新质生产力的关系.研究发现:1) 企业绿色全要素生产率在考察期内增长率为4.50 %,主要驱动力来源于技术进步,区域维度增速有:东部>中部>东北>西部,行业维度有:高技术>资源型>中等技术>低技术.2) 贸易政策不确定性下降显著提升了企业绿色全要素生产率,有助于培育和发展新质生产力,该结论在进行一系列稳健性检验后依然稳健.这种促进作用在混合贸易、纯一般贸易、出口密度较高、东部地区以及高技术行业企业表现的更加显著.3) 贸易政策不确定性下降所产生的规模效应、技术效应、结构效应和收入效应均存在,规模效应主要是通过企业出口的“质"来实现的,技术效应则是通过企业专利的“量"和“质"来共同实现的.