系统科学与数学

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余唯之, 苏奕敏, 王琳

系统科学与数学. 2022, 42(3): 495-508. https://doi.org/10.12341/jssms21113

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随着自动驾驶技术研究的兴起，对自动驾驶车辆建立一个科学完善的测试评价体系也逐渐受到重视.自动驾驶车辆的测试评价体系主要包括测试方法，以及评价方案与指标的选取.各个国家也为自动驾驶车辆的技术发展和应用制定了标准和法规，对于评价体系的建立有所帮助.因此，文章针对于自动驾驶车辆的测评研究进行了相关的调研工作，从现状背景、测试方法、评价方案、不同国家政策标准等方面进行了梳理和介绍.现状背景方面介绍自动驾驶车辆测评的意义和应用.测试方法方面具体介绍了蒙特卡洛方法、博弈论方法、测试矩阵评价方法和最坏场景评估方法四种，并详细阐述了对自动驾驶加速测试方法.评价方案方面，文章选取了中国自动驾驶仿真技术研究报告、德国PEGASUS项目、中国智能车未来挑战赛和欧洲AdaptIVe项目四个项目，针对其中的评价方案进行了具体说明，另外，也介绍了其他学术文献中提到的评价方案.最后，文章对中国、美国、欧洲等国家和地区近年来为自动驾驶制定的各类标准和政策进行了整理，并介绍了各国的研究现状、参与研究的公司和现有的仿真软件.

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无约束的$\ell_{2,1}$-分析法重构冗余紧框架下分块稀疏信号的条件

刘洋铄, 刘宏宇, 葛焕敏

系统科学与数学. 2022, 42(3): 509-527. https://doi.org/10.12341/jssms21065

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文章主要利用分块稀疏信号的凸分解技术分析无约束的$\ell_{2，1}$-分析模型，建立无约束的$\ell_{2，1}$-分析法重构冗余紧框架下分块稀疏信号的条件，其条件基于紧框架下的限制等距性质.首先，利用分块稀疏信号的凸分解技术建立两个重要技术引理.其次，基于发展的两个技术引理建立无约束的$\ell_{2，1}$-分析法恢复冗余紧框架下分块稀疏信号新的恢复条件，其条件基于紧框架下的限制等距性质，改进了现存最好的恢复条件.最后，设计数值实验，说明无约束的$\ell_{2，1}$-分析法重构冗余紧框架下分块稀疏信号的性能.

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一维薛定谔方程的自适应误差反馈输出调节

李怡静, 刘军军, 田建艳

系统科学与数学. 2022, 42(3): 528-541. https://doi.org/10.12341/jssms21420

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针对具有一般谐波干扰和输出均与控制非同位的一维薛定谔方程，研究了基于误差反馈的控制输出调节问题.首先，构造了一个辅助系统，将测量误差变为输出.紧接着，基于测量误差，设计了一个自适应观测器估计辅助系统的状态和未知参数.然后，建立了新的辅助系统，将干扰与控制变为同位，有助于设置自适应控制器，使得测量误差满足$e （t）\in L^{2}（0，\infty）$，同时且保证了闭环系统的所有子系统有界.

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具有饱和脉冲输入神经网络的局部指数同步

何志龙, 陈小昆

系统科学与数学. 2022, 42(3): 542-554. https://doi.org/10.12341/jssms21186

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文章通过设计一类具有执行器饱和的脉冲控制器来获得驱动响应神经网络的混沌同步.首先分别利用扇区非线性模型法和多面体表示法处理了脉冲时刻的系统的饱和非线性.其次，通过选取适当的二次Lyapunov函数，结合数学归纳法获得了线性矩阵不等式（LMIs）相关的局部指数同步准则.最后，通过一个数值例子验证了结论的有效性.

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一种Jerk平滑的非对称正弦轨迹规划设计方法

朱其新, 金雨昇, 刘红俐, 朱永红

系统科学与数学. 2022, 42(3): 555-567. https://doi.org/10.12341/jssms21307

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为了减小运动控制中三角函数类型轨迹规划在减速段产生的振动和冲击，文章提出了使减速段Jerk平滑过渡的非对称正弦轨迹规划的系统的设计方法.首先，根据S曲线的闭合形式非对称设计方法，将其在正弦算法中实现；然后，针对正弦加加速度在减速段存在突变的问题进行优化，并提出不同目标行程下确定运动参数的方法；最后，通过频域分析和仿真实验的方法验证了该算法的有效性.

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基于非对称供给使用表的部门异质性分析——Large以中国生产能耗异质性为例

史依颖, 杨翠红

系统科学与数学. 2022, 42(3): 568-587. https://doi.org/10.12341/jssms19077

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投入产出表的间断性和时滞性使得投入产出分析的应用受到一定的限制，供给使用表作为投入产出体系的基础数据，与投入产出表相比具有数据易获得、时滞期较短的优点；且供给使用表同时包含了产业和产品两个维度的信息，基于供给使用表的模型可以反映出产业部门和产品部门的生产异质性，即同一产业部门生产不同产品和同一产品被不同产业生产时遵循不同的生产投入结构、生产能耗等，而这是对称性投入产出表所不能反映的.文章在两阶段SUBE模型的基础上构建了RAS-SUBE模型，简化了求解过程并满足了行业部门的约束.通过对中国产出乘数进行实证分析可得RAS-SUBE模型与经典的两阶段SUBE模型、投入产出模型得到的结果基本一致，说明RAS-SUBE模型可用于经济分析；同时，通过对生产的能耗进行分析得出产业和产品的生产具有能耗异质性，该能耗异质性与产品和产业的混部门生产程度有关.

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基于Jackknife模型平均的社会用电量预测研究

张小圆, 邓昌瑞, 黄艳梅, 鲍玉昆

系统科学与数学. 2022, 42(3): 588-598. https://doi.org/10.12341/jssms21089

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针对社会用电量波动的复杂性，文章将Jackknife模型平均理论引入社会用电量分析与预测研究中，通过加权平均不同模型的预测值，最大限度减少有用信息的遗失，以提高社会用电量预测准确度.通过选取中国和美国不同时期社会用电量数据集，并使用各类预测误差指标以及Diebold-Mariano检验法，来验证所提出的Jackknife模型平均方法的有效性.研究结果表明：Jackknife模型平均方法可以有效降低单个社会用电量预测模型的预测误差，为用电量预测提供了一种新的建模框架.

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电力消费、产业结构与经济增长的关系——Large基于甘肃省地级市数据面板向量自回归(PVAR)模型的研究

刘淳, 马超, 冯永春, 王著秀

系统科学与数学. 2022, 42(3): 599-613. https://doi.org/10.12341/jssms21249

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电力作为支撑经济发展的基础性产业，电力消费与产业结构和经济增长间关系密切.因此，文章基于甘肃省地级市2004--2018年城市面板数据，运用面板向量自回归（PVAR）模型，实证检验了甘肃省产业结构、电力消费与经济增长之间的因果关系.研究结果表明：甘肃省产业结构和经济增长之间相互影响，经济增长对电力消费具有正向促进作用，全社会固定资产投资推动经济增长和产业结构优化.未来甘肃省的经济发展应秉持"稳增长、调结构"的目标，通过政策驱动风电和光电等清洁能源的快速发展，提高能源投资和能源利用效率，引导和扶持第三产业发展，实现甘肃产业结构优化、经济发展和节能减排的多重目标.

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基于TOPSIS的动态三角模糊多属性决策方法

李美娟, 易思成, 邱启荣, 林琦

系统科学与数学. 2022, 42(3): 614-625. https://doi.org/10.12341/jssms21341

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针对属性值为三角模糊数形式的动态多属性决策问题，提出基于TOPSIS的动态三角模糊多属性决策方法.该方法不仅可以得到各备选方案的差异程度，还可分析各备选方案的增长程度，同时设置偏好参数以考虑决策者对于差异性和增长性的不同偏好，运用时间权重进行二次加权以解决不同时点排序结果不一致的问题.最后，通过算例分析及偏好参数敏感性分析说明决策时考虑决策者偏好的必要性和重要性，并通过与其他方法的比较分析进一步验证了文章方法的可行性和有效性.

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返利模式下风险厌恶型零售商供应链中的定价与协调策略

张会敏, 侯福均, 楼振凯

系统科学与数学. 2022, 42(3): 626-640. https://doi.org/10.12341/jssms21326

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返利作为一种典型的拉式促销策略，已被越来越多的企业所采用.文章针对由一个返利制造商和一个风险厌恶零售商组成的供应链，考虑到消费者对返利的敏感程度不同，通过建立集中决策和两种分散决策模型，研究返利制造商和风险厌恶零售商的定价策略，并分析零售商风险厌恶程度、返利敏感系数及返利兑现率等对供应链决策和利润的影响.结果表明：集中决策下返利值和整个供应链的期望利润最高，零售商主导情景下次之，制造商主导情景下最低；无论谁主导渠道，制造商的返利值和期望利润都随着风险厌恶程度的增加而增加，零售商的期望利润随着风险厌恶程度的增加而减少，而风险厌恶程度对零售价格的影响取决于谁主导渠道和返利兑现率.进一步，文章还设计了两部定价契约对供应链进行协调，发现两部定价契约实现了供应链的协调.最后，文章通过数值分析验证了上述结论，并得出管理启示.

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基于供应主体选择和物资调配的国民经济动员链弹性研究

史文强, 孔昭君, 张璐

系统科学与数学. 2022, 42(3): 641-658. https://doi.org/10.12341/jssms20528

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考虑国民经济动员链包含多个供应主体和集散中心，且供应主体有一定概率发生中断，结合数量柔性契约构建包含采购、分配、运输过程的随机整数规划模型.运用带有精英保留策略的快速非支配遗传优化算法（NSGA-II），求解供应中断情形下的国民经济动员链最优弹性，并探索了中断概率、契约参数等变化对于动员链最优弹性的影响.结果表明：在供应中断情况下，调整结构和资源运输调配计划能够最大化动员链弹性，但仍然无法恢复到正常状态；若政府职能部门与产品制造单位拟定更大的数量柔性契约参数，将会有利于动员链弹性的优化.

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不同回收模式下用户隐私关切对闭环供应链决策的影响

陈荣, 龚本刚, 程晋石, 朱明

系统科学与数学. 2022, 42(3): 659-675. https://doi.org/10.12341/jssms21430

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在手机类废旧电子产品的回收活动中，用户对个人隐私关切度的加深会影响闭环供应链成员的决策.基于此，通过刻画用户隐私关切度等因素，构建基于制造商回收、二手商回收和混合回收模式的三个博弈模型，研究其对闭环供应链成员决策的影响.研究表明：用户隐私关切度增加可促进制造商和零售商的利润，但会降低二手商的利润；制造商回收模式下的供应链系统利润高于其他两种模式；当用户隐私关切度增加时，新产品和再制造品（翻新品）的销售价增加（减少），销售量反而增加（减少）.一定条件下，当用户对隐私更加关注时，制造商可以通过隐私处理增强自身产品的市场竞争优势.

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基于双系统估计量的人口普查净误差估计

胡桂华, 叶宝红, 漆莉

系统科学与数学. 2022, 42(3): 676-696. https://doi.org/10.12341/jssms19398

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针对中国和其他许多国家在使用双系统估计量时所存在的未对总体人口事后分层和未估计小区域净误差等诸多问题，从理论和实际操作层面构造基于捕获-再捕获模型的双系统估计量及合成双系统估计量.采用数理模型分析技术和抽样推断方法，研究双系统估计量，双系统估计量的抽样方差估计，以及小区域的净误差估计.研究结果表明：双系统估计量须在事后层建立，否则低估或高估总体实际人数；双系统估计量属于复杂估计量，分层刀切法适合于近似计算其抽样方差；不能忽视小区域的净误差估计.研究创新是，设计了适合于中国人口特点的事后分层方案，为科学有效地使用双系统估计量奠定了理论基础.研究价值在于，所构造的双系统估计量及其合成双系统估计量有望应用于中国2030年人口普查净误差估计.为便于读者理解，通过模拟，全面演示双系统估计量及合成双系统估计量的计算过程.

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$G/G/k$模型下面对时间敏感顾客的即时服务平台供需协调问题研究

李建斌, 谢闻, 代念, 郑宇婷

系统科学与数学. 2022, 42(3): 697-714. https://doi.org/10.12341/jssms21149

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服务方通过一个即时服务平台为时间和价格均敏感的顾客提供服务，平台决定服务价格和服务方工资.基于即时服务平台的特征建立随机需求排队模型，将$G/G/k$排队模型等待时间函数引入顾客效用中，研究影响平台决策的市场因素.首先分析使用固定支付比例时平台的最优决策特征，然后扩展到使用动态支付比例的即时服务平台决策模型，并进行数值实验.研究表明，当需求增加时，平台应收取更高的价格，而当供给增加时，由于同时提高价格同样有可能提高收入，固定支付比例模型中平台并不一定要降低服务方工资.当需求波动性增大时，平台应同时提高价格和工资以避免因为服务水平下降引起的需求损失；当供给波动性增大时，平台应在提高工资同时降低价格以保证供给.

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多目标调查的MPPS平衡抽样方法研究

杨贵军, 沈文静, 梁鑫宇

系统科学与数学. 2022, 42(3): 715-729. https://doi.org/10.12341/jssms21298

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平衡抽样是广受关注的利用辅助信息改善样本结构的抽样方法.MPPS抽样在多目标调查中采用的与多变量规模成比例的入样概率，可以在平衡抽样中精确满足.基于MPPS抽样和平衡抽样的性质，文章提出多目标调查下的MPPS平衡抽样，该方法主要思想是将多个调查变量的辅助信息在确定入样概率和随机抽样过程中同时使用，提高HT估计量精度.模拟分析得出MPPS平衡抽样优于等概率平衡抽样、MPPS系统抽样和MPPS泊松抽样.同时，讨论了MPPS平衡抽样HT估计量的理论性质，对于随机排列的总体，给出适用的近似方差和方差估计.最后，以我国主要畜禽调查为例，设计一套符合中国现实的多目标调查方案，用MPPS平衡抽样抽取样本，构造主要畜禽存栏量的HT估计及方差估计，为中国政府统计调查提供新选择.

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大型二四混水平均匀设计的构造及其性质

黄兴友, 薛慧丽, 柏启明, 李洪毅

系统科学与数学. 2022, 42(3): 730-741. https://doi.org/10.12341/jssms21396

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Doubling、tripling和quadrupling方法可用于构造大型的具有优良性质的二水平、三水平和四水平的空间填充设计.均匀设计作为一种空间填充设计被应用到许多领域.Li，et al.（2021）结合doubling和tripling方法构造大型二三混水平均匀设计.文章结合doubling和quadrupling方法将Li，et al.（2021）的结果推广到二四混水平情形，首先基于小规模二四混水平设计给出了二四混水平翻倍设计的结构；其次建立了翻倍设计的广义字长型和初始设计的广义字长型模式的解析关系；最后，以可卷型$L_2$-偏差为均匀性度量讨论了翻倍设计和初始设计之间的均匀性关系，并分别获得翻倍设计和初始设计的可卷型$L_2$-偏差的两个下界.这些理论结果为构造具有优良性质的大型二四混水平均匀设计提供了理论基础.

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基于张量分解的张量响应回归模型及其参数估计

徐常青, 宋珊, 冯岩

系统科学与数学. 2022, 42(3): 742-752. https://doi.org/10.12341/jssms20513

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文章研究张量响应回归模型及其系数张量的最小二乘估计.为了提高该模型系数张量的估计精度，首先对模型的系数张量进行张量的CP分解和Tucker分解，构建两个新的张量响应回归模型.这两个模型不仅可以捕捉张量数据内部的空间结构信息，还可以大大减少待估参数的个数.然后，给出模型对应的参数估计算法.最后，通过MonteCarlo数值实验说明改进后的两个回归模型的系数张量的估计精度都有显著的提高，且基于Tucker分解的张量响应回归模型的系数张量的估计精度最佳.

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排序集抽样下指数分布产品的寿命性能评估

张良勇, 董晓芳

系统科学与数学. 2022, 42(3): 753-765. https://doi.org/10.12341/jssms20432

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为了提高指数分布产品的寿命性能评估效率，研究了排序集抽样下寿命性能指数的极大似然估计，证明了其具有存在性和唯一性.针对似然方程没有显式解的问题，采用部分期望法给出具有显式表达式的修正极大似然估计，并利用排序集样本构造出寿命性能指数的置信区间.仿真结果表明：不仅排序集抽样下修正极大似然估计的效率一致高于简单随机抽样下极大似然估计，排序集抽样下置信区间的精度也一致高于简单随机抽样下相应置信区间.

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有限域上码长为$7p^{s}$的重根循环码

黄霞, 李锦, 黄山

系统科学与数学. 2022, 42(3): 766-778. https://doi.org/10.12341/jssms21457

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线性码是一类非常重要的纠错码，线性码的最小汉明距离决定了其检错纠错能力，然而如何确定线性码的最小汉明距离至今仍是一难题.循环码是线性码的一个重要子类，已有广泛的应用.文章研究了有限域$F_{q}$上码长为$7p^{s}$的重根循环码的最小汉明距离，其中$q=p^{m}$，$p\geq11$为素数，$m，s$为正整数.先确定了有限域$F_{q}$上所有码长为$7$的单根循环码的最小汉明距离，进而确定了码长为$7p^{s}$的重根循环码的最小汉明距离，并得到了一些达到Griesmer界的最优重根循环码，最后利用码长为$7p^{s}$的对偶包含重根循环码构造了量子同步码.

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2022年, 第42卷, 第3期　刊出日期：2022-03-25

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