控制工程(系统)的经典力学原理在于能够精确构建和估计被控系统的输出位置,速度和加速度三个状态变量,应用牛顿定律对这三个状态变量作出闭环负反馈控制,使得系统输出跟踪期望的输出轨迹. 在文献(开平安和申忠利, 2022)中,在匀加速运动方程基础上, 应用卡尔曼滤波器设计了OUAM观测器(Observerbased on Uniform Acceleration Movement),基于牛顿定律设计了无模型控制MFCNLM系统(Model-Free Control based onNewton's Laws of Motion),控制系统的所有参数设计不需要被控对象的模型,仅需控制工程师给出闭环控制系统输出期望的过渡过程时间T.文章在文献(开平安和申忠利, 2022)的基础上,着重分析了牛顿定律在OUAM观测器和MFCNLM系统中的理论和应用,论证了OUAM观测器的无偏性和MFCNLM系统的有效性,分析和论证了MFCNLM系统,PID和PIDCC系统在控制系统设计上的经典力学统一性,分析和设计了在具有纯延时环节时变系统中的一种简单而有效的方法.仿真结果论证了MFCNLM系统和具有补偿器的PIDCC系统在应用这种方法后提高了纯延时环节时变系统的控制品质和鲁棒性能.

障碍期权是一种在中国市场中备受欢迎的场外衍生品, 由于其收益的不连续性, 金融机构在动态对冲的过程中主要面临delta值震荡的问题, 从而导致对冲风险较大. 文章基于柳树法的思想, 在跳扩散模型下, 提出一个稳定且适用于多种随机模型的障碍期权定价和希腊值计算方法, 用于障碍期权动态对冲. 相比于现有方法, 柳树法计算delta值更稳定, 对冲成本更低. 进一步, 对2010年1月1日至2021年9月30日标的资产是上证50指数的障碍期权对冲效果进行研究, 并基于市场数据对模型参数进行实时校准. 对冲结果表明柳树法的确能够降低对冲成本和对冲风险, 进而可以为国内金融机构对冲障碍期权及相关的结构化产品提供一种新的方法.

通过向量序结构,引入了集值种群博弈问题Nash均衡与合作均衡的概念. 借助Ky Fan截口定理和广义Scarf定理, 在集值支付函数上半连续且紧值的假定下,分别得到了其Nash均衡点与合作均衡点的存在性定理.最后通过算例验证了结论的可行性和两种均衡的不同.

在线直播平台的大规模交互数据为人类行为的定量分析提供了平台和数据基础, 为大规模人群的在线交互机制挖掘提供了难得的契机. 文章以斗鱼直播平台2020全年涉及190多万主播的直播大数据为分析基础, 基于二部图理论构建了观众—主播交互网络, 通过设计用户的交互机制提出了偏好强度可调的观众—主播交互网络演化模型. 经实验验证, 模型能够准确预测观众—主播交互网络在未来1至8天的演化结果. 文章揭示了网络直播平台观众—主播交互过程中观众对直播间已有观众数量的强偏好性, 直播间已有的观众数量越多被选择的概率越大, 反映了人类对有价值内容的趋向和偏好, 印证了真实社会系统中声誉或口碑的累积效应, 为网络直播大规模在线人群交互行为特性和内在机理挖掘提供了量化仿真模型和实证分析结果. 同时文章为大规模在线人群交互行为特性和内在机理挖掘提供了泛化性较强的可迁移研究框架, 对利用大规模在线社交网络的连边和演化规律来描述并预测社交关系的形成和发展过程有重要意义.

为了解决证券投资组合收益预测模型在股票价格波动感知方面的语义细粒度量化不足和有效投资组合灵活性受限的挑战,文章提出了一种综合舆情态势评分模型(SESTM)和图套索(GLASSO)的股票收益系统预测模型.首先,采用分位回归方法对股价波动进行拟合建模,定义了波动幅度和均值序列两条曲线,用于发现与正收益波动相关的词汇.接着,运用SESTM模型从新闻公告语料中通过有监督的方式提取对股票价格波动灵敏感知的相关词汇,并形成与政策、估值和市场情绪密切相关的主题和匹配词典,进而生成舆情态势评分.最后,结合GLASSO方法构建股票价格之间的联动网络结构,并基于该网络构建个股投资组合策略.实证研究以疫情期间生物疫苗板块股票为对象,对网络联动和舆情态势评分模型开展了实验比较.实验结果显示:首先,以波动感知词汇为纽带构建的投资策略更适用于短期预测;其次,在融入反映联动网络的偏相关信息后,投资组合日均对数收益率达到1.6%,相较于未融入偏相关关系的1.4%的情况提高了14.3%,更是随机组合的日均对数收益率0.7%的2倍;而最高收益由随机组合的3.117 提高到3.605,提升幅度达到15.6%.以上结果表明,通过SESTM+GLASSO组合模型的方式提供了一种高效且性能优越的系统预测模型,该模型能够分析股票价格之间的网络联动关系,更准确地预测股票收益以制定相应的投资策略.这对于推动动态价格感知和深化大语言模型中的生成式跨模态任务的统计应用研究具有积极意义.

在对纵向数据的预测过程中,通常会遭遇模型的不确定问题.为了解决模型不确定性问题,文章提出一种基于半参数混合效应模型的最优模型平均预测方法.文章提出采用删组交叉验证的方法获得最优权重向量的估计,进而获得最终的模型平均预测值.理论上,文章证明了当所有候选模型均误设定时,所提出的模型平均估计具有渐近最优性.即,提出的模型平均估计量的二次损失渐近地达到了用该集合中权重进行加权的所有模型平均估计的二次损失下确界.另一方面,当候选模型中包含正确模型时,证明了提出的权重估计方法,在大样本意义下能够将权重分配给正确模型.模拟和实际数据分析表明,所提出的模型平均估计方法与一些常用的方法相比具有较好的预测性能.

针对客户需求不确定的绿色物流配送问题,研究考虑随机需求的带时间窗绿色车辆路径模型与求解算法.综合考虑距离、时间窗、载重、燃料等因素对成本的影响,以车辆油耗成本、碳排放成本、运输成本、固定发车费之和最小为目标,建立考虑随机需求的带时间窗绿色车辆路径模型,在此基础上设计两阶段求解算法,预优化阶段根据客户随机需求量,考虑随机容量约束,设计基于大邻域搜索和禁忌搜索的混合算法获得预优化解;重优化阶段再模拟车辆配送,到达客户点更新客户实际需求,采用失败点重优化策略对后续路线进行优化.实验结果表明,与考虑碳排放和油耗成本最低的目标相比,文章方法不仅能够降低碳排放,而且还能取得更低的总配送成本.

Hopf分岔是一种比较简单而又重要的动态分岔问题，是指系统参数变化经过临界值时，平衡点由稳定变为不稳定并产生极限环.基于Hopf分岔，文章提出了一个具有饱和控制的时滞反应扩散谣言传播模型，其更好地反映了现实生活中谣言传播的特性，并且研究了其Turing不稳定和Hopf分岔，同时选择时滞为分岔参数，给出了分岔阈值的解析表达.最后，通过数值模拟仿真验证了理论结果的正确性，其结果表明扩散和时滞均是导致系统不稳定的原因.传统的谣言传播模型只考虑了时间演化，而该模型从时间和空间两个维度刻画了传统的谣言传播模型，使其更加贴切地反映了谣言在现实生活中的传播规律，为谣言传播的治理提供新的思路.

提高物流业绿色全要素生产率是建立绿色物流体系的核心.文章通过构建非期望产出的全局SBM模型和GML指数,测算1998-2020年中国其中30个省市的物流业绿色全要素生产率,运用Dagum基尼系数分析东、中、西部地区的差异及其来源,最后建立空间计量模型检验其收敛特性.研究结果表明:样本期内中国物流业绿色全要素生产率呈波动上升趋势,但发展依旧不平衡,空间上呈现“东强西弱”格局;区域间差异是主要的差异来源,区域内差异贡献率一直维持在30%左右;物流业绿色全要素生产率低的地区有望赶超效率高的地区,最终达到同一水平;物流业绿色全要素生产率的增长与收敛受空间因素的影响且存在地区异质性,东部优化产业结构,中西部加强能源基础建设和研发投入可以有效缩小区域内部绿色物流发展差距,同时各地区应综合衡量地区要素投入对本地的促进作用以及对邻地的负向阻碍作用,以实现地区的协调发展.文章借助以上分析为构建绿色物流体系提供理论支撑,以促进中国物流业绿色健康发展.

$n$中取连续$k$型冗余系统的结构刻画与指标计算是可靠性领域中的热点和难点问题.文章构建了共用部件的线形$n$中取$m$个(含稀疏$d$的)连续$k$的$F$系统模型,基于有限马尔可夫链嵌入法提出了系统联合可靠度与联合Signature的计算方法.此外,文章基于共用部件的$n$中取$m$个(含稀疏$d$的)连续$k$的$F$系统模型研究了智慧路灯系统的可靠度计算和结构比较问题,不仅通过传统定义法验证了有限马尔可夫链嵌入法的正确性,还说明了有限马尔可夫链嵌入法在大规模智慧路灯系统联合可靠度和联合Signature计算问题中的可用性.因此,文章研究的模型与方法可以为工程实践中共用部件的冗余系统提供可靠性评估和管理决策依据.

R软件作为统计领域重要的开源软件, 开发历史久远, 生态系统较为成熟. 基于此, 文章从复杂的有向网络角度出发, 探讨R软件包的核心组成、依赖关系, 对软件包之间的依赖网络进行社区划分, 对其发展脉络进行深入研究, 从而可以让R语言开发者、使用者快速了解R软件. 研究表明: R 软件迅速发展, 功能多样; R 软件包间的依赖关系服从幂律分布和“小世界”现象; R 软件包的依赖网络中有“统计模型”, “高性能计算”, “数据可视化”, “网页技术”, “数据预处理”, “生物信息”子社区. 综合上述分析, 文章有如下发现: R 软件生态系统可满足整个数据分析全流程的需求, 与时俱进地扩展, 吸引了来自世界各地的开发者, 注重长期维护软件包的健康. 最后, 文章从R 软件的开源模式中来探索对国产开源软件及其生态系统的指导意义.

复杂网络已被广泛应用于探究复杂系统的规律.文章使用分位图方法,分别将中国市场的上证指数、深证成指、香港恒生指数和美国市场的纳斯达克指数、道琼斯工业指数和标准普尔指数六支股指日收盘价序列映射到复杂网络,对股指分位图的特性进行分析,探究这两个的股票市场网络结构的变化.结果表明,首先同一市场的股指序列分位图网络特性较为接近,而不同市场之间的差别较大;其次,中国的上证指数和深证成指具有长程相关性,香港恒生指数较为随机,而美国市场的三支股指序列偏反长程相关;最后,两个市场的分位图网络存在不同的社团结构.该方法从宏观的角度揭示不同地区股票市场的性质和潜在动力学行为,并且可以为股指趋势预测提供丰富的信息.

原油价格的波动对于全球经济的发展具有显著性影响,准确地预测原油价格成为能源经济领域的热点研究课题.传统的计量经济学方法及机器学习方法在预测油价时均存在诸多不足,针对原油价格序列高度非线性、非平稳性和时变性等复杂特性,文章提出一种基于多尺度分析方法和动态误差修正的原油价格集成预测方法.首先, 基于多尺度分解和机器学习方法,构建了集成预测的多样化基模型生成机制; 进一步地,基于多种策略建立动态误差修正模型提升基模型的预测精度. 最后,建立了基于多样性的基模型选择性集成策略.针对布伦特原油市场的实证结果表明, 相比传统组合预测策略,文章提出的集成预测方法能够有效提高原油价格预测精度,具有较好的预测性能和泛化能力.

文章采用百度指数衡量个体投资者关注,构造了衡量个体投资者羊群效应强弱的指标对中国A股市场的表现进行实证研究.实证结果表明个体投资者关注度对股票市场羊群效应具有显著的正向影响;当股票出现涨停或跌停时,个体投资者关注对股票市场羊群效应的正向影响会更显著;小市值公司个体投资者关注对羊群效应的影响程度更显著.稳健性检验结果表明研究结论具有良好的稳健性.

网络舆论的研究既应重视数量也应重视质量, 在纷繁复杂的舆论大数据中寻找高质量的网络舆论是对新网络舆论观的践行. 以网络舆论质量三维评价体系为理论基础, 通过对舆论超网络模型节点和连边的改变和重构, 提出了网络舆论本体“噪声”超网络识别模型, 涉及环境子网、情绪子网、社交子网和内容子网. 网络舆论本体“噪声”是指无法对管理决策的制定提供意见和建议的舆论观点. 基于所提出的超网络模型, 提取18个特征指标, 并利用机器学习分类算法实现对高质量舆论观点的提取.

贝叶斯分位回归能够对线性混合效应模型中的参数进行良好的估计.在贝叶斯参数估计中，常用Gibbs抽样方法.为了得到精确的估计结果，Gibbs抽样方法需要进行多次抽样.当模型参数维度较高时，Gibbs抽样方法将会十分耗时.因此，文章采用变分推断来近似参数的后验分布.变分推断采用无条件分布来逼近Gibbs方法得到的条件分布，从而使得计算变得高效.文章将模型参数的先验假定为正态分布，对无惩罚线性混合效应模型的参数进行变分推断.考虑到模型参数可能面临的高维情况，文章将模型参数的先验假定为Laplace分布，对双惩罚线性混合效应模型的参数也进行变分推断.从模拟结果来看，变分推断对模型参数估计的精度虽略小于Gibbs抽样方法，但其运行速度较快.在高维情况下，运行效率依然很高.在大数据时代，时间和资源的消耗是文章首先需要考虑的因素.因此，文章提出的方法可实际运用在高维线性混合效应模型中.

在政策、疫情等多重因素作用下,电商直播营销迎来爆发式发展, 如何选择合适的营销策略成为困扰着大多数企业的难题.文章研究了一个由单一制造商、单一零售商和单一达人主播组成的双渠道供应链,构建了分别考虑传统营销策略和直播 营销策略的博弈模型,探讨博弈均衡的性质以及渠道成员的营销策略偏好.结果表明:1)达人主播引流能力的增强将导致两个渠道的零售价格同时提高,而提升达人主播的社 会责任水平有利于增强直播渠道产品的相对价格优势.2)当消费者对直播营销的敏感 程度较大或者达人主播的引流能力较高时,直播营销策略能够改善制造商利润; 否则, 制造商将会选择传统营销策略.而零售商偏好于传统营销策略.这一结论在达人主播主导的情形下仍具有鲁棒性. 3)直播营销的溢出效应能够改善渠道冲突,缓解直播营销对零售商的不利影响.具体 而言,当达人主播的社会责任水平和直播营销的溢出效应系数都较高时,制造商和零售商都将偏好于直播营销策略.

文章针对一类具有参数不确定性和未知扰动项的非仿射非线性系统，提出了一种基于奇异摄动理论的鲁棒自适应控制方法.首先，通过控制输入构建了一个快变子系统，为原系统引入时标分离特性，使闭环系统可以在快变和慢变时间尺度上分解为两个降阶子系统：边界层子系统和降阶慢变子系统.在快时间尺度上，通过设计边界层子系统的结构使其在平衡点处指数稳定；在慢时间尺度上，针对含有参数不确定性和未知扰动项的降阶慢变子系统设计鲁棒自适应控制器.根据奇异摄动理论，闭环系统的跟踪性能可由降阶慢变子系统近似.文章提出的控制方法同时考虑了参数不确定性和未知扰动项的影响，在不忽略非仿射结构的前提下实现控制目标，不依赖于原系统的时标分离特性，且避免了反步法中的"复杂性爆炸"问题.两组与参考文献控制方法的对比仿真结果验证了文章控制方法的有效性.

针对低碳供应链产品定价与低碳技术投资问题,文章借助非合作-合作两型博弈思想深入探析了同时决策模型、零售商主导决策模型和供应商主导决策模型三种权力结构下供应商和零售商如何联合实施低碳技术投资与产品定价决策.在这种新的市场结构下,研究结果表明:一定条件下,1)存在唯一低碳技术水平、成本分摊比例,使得零售商和供应商在三种决策模型下的利润均可达到最大值; 2)在零售商主导决策的市场结构中,供应商更愿意进行低碳技术投资,提高低碳水平;3)零售商的低碳技术投资成本分摊比例与消费者低碳偏好呈倒“U”型关系,不再是简单的正相关关系;4)从供应链系统来看,低碳供应链的不同发展期是需要不同市场结构主导的,而不是在特定的市场结构中一成不变的.研究成果可为低碳供应链生产运作提供理论方法,也为实现碳达峰、碳中和双碳目标提供新的解决方案.

在决策过程中,如何在达成个体决策者期望效用的前提下获得群体最优决策方案,是多属性群决策研究的主要内容之一. 然而,已有的群决策方法在解决问题时,很少有研究考虑到决策者对单个属性的期望与风险偏好.文章研究了决策者愿景满意度的多属性群决策问题, 首先,文章探讨将BWM方法应用于多属性群决策问题当中, 用于确定属性权重; 其次,通过考虑决策者对属性的愿景以及风险偏好对方案进行排序, 最后,将BWM方法和愿景满意度函数结合, 提出了一个新的多属性群决策模型, 此外,通过一个新能源汽车的实例, 来验证所提算法的有效性与可行性,并对参数进行仿真分析.

构建由两个物流服务提供商和一个物流服务集成商组成的物流服务供应链,考虑需求与成本双重扰动下的应急决策,引入数据赋能和公平关切两种影响因素,求解并比较了四种不同情境下物流服务供应链的最优决策.研究表明:应急物流服务产品定价和应急物流服务水平随需求扰动量递增,随物流服务提供商的成本扰动量递减,物流服务集成商效用随需求扰动量的变化与应急处置单位费用相关.物流服务供应链中各成员的决策随数据赋能程度递增,物流服务集成商效用随数据赋能程度的变化取决于数据赋能投资系数.物流服务提供商的公平关切程度对应急物流服务产品定价、应急物流服务水平和物流服务集成商效用均具有正向影响.当数据赋能投资系数高于一定阈值时,数据赋能与公平关切对物流服务集成商效用的叠加正向影响难以覆盖数据赋能投资总支出,此阈值为物流服务集成商开展数据赋能的"有效投资上限".研究有助于掌握需求和成本扰动、数据赋能和公平关切对物流服务供应链应急决策的影响规律,为加强应急能力建设提供参考与借鉴.

在命题逻辑系统$\mathscr{L}^{*}_{n}$中提出了$p$-随机真度,$p$-随机相似度,$p$-随机伪距离的概念,建立了$p$-随机逻辑度量空间($F (S),\rho_{p}$).在$p$-随机逻辑度量空间$(F (S)$,$\rho_{p}$)中提出了理论的$p$-随机发散度的概念,指出理论的$p$-随机发散度是和随机$n$值分布序列$p=(p_{1}$,$p_{2}$,$\cdots$)的具体取值是密切相关的.证明了全体原子公式集$S$的$p$-随机发散度随着$n$值分布序列$p$的不同取值可以充满(0,1]实数区间.

针对由手机制造商与手机零售商或租赁平台构成的两主体线上线下供应链系统,文章探讨了三种不同的手机销售模式(RM模式, DM模式,LM模式)在不同市场条件下供应链成员的利润情况,并且根据不同的市场条件明确了手机供应链最优销售模式的选择情况.研究发现:1) 三种销售模式在不同的市场条件下各有优劣,供应链成员应该根据市场条件综合考虑, 选择合适的销售模式. 2)制造商与零售商为了使自己利润最大化, 更倾向于相同的销售模式. 3)对于手机制造商给租赁平台的补贴, 并不是补贴越大越好:当服务水平影响因子较大时,制造商的利润与补贴正相关;当服务水平影响因子较小时,制造商的利润与补贴负相关. 受需求量的影响,租赁平台的利润随补贴的增加先增后减.文章研究可以帮助手机销售及租赁供应链的相关决策者制定更加科学合理的销售模式,有助于手机租赁行业高质量发展及市场集中度进一步提升.

针对随机需求下的成品油二次配送库存-路径优化问题, 考虑各个加油站的存储容量限制, 油罐车满隔舱装卸要求和一对多服务等特点,通过设置 各个加油站的实际配送量为油罐车隔舱容量的整数倍,以总配送成本和期望损失之 和最小化为目标, 建立两阶段随机整数规划模型,并设计了多割L-shaped算法. 进一步,基于多割L-shaped算法设计了求解大规模问题的两阶段方法,并引入两种改进 策略加快多割L-shaped算法的收敛速度.最后利用不同规模的算例进行模拟计算, 分别验证了改进多割L-shaped算法高效性和两阶段方法的快速有效性.相比其它算法,两阶段方法在求解大规模问题时的平均运行时间降低了31.34%,平均成本的Gap值不 超过2.63%.文章的研究结果为制定成品油二次配送计划提供了决策依据和算法支持.

根据中国香港天文台1884-2016年之间观测的气候数据资料(其中1940-1946年间有数据缺失),利用Mann-Kendall趋势检验法, 滑动$t$检验,小波变换和交叉小波变换对中国香港气候进行分析.Mann-Kendall趋势分析和滑动$t$检验结果表明,在前半段即1884-1939年期间,中国香港年平均最低与最高气温增长速率基本一致, 在后半段,即1947-2016年期间,平均最低气温增长速率显著高于年平均最高气温增长速率.对气温序列进行突变检验时,对1940-1946年缺失数据用邻近的中国澳门地区的数据进行修正后替代,检验表明中国香港气温在1958年发生显著的均值突变,1997年是否是突变点存疑.小波变换得到中国香港气温和降水存在多尺度周期变化,其中气温和降水的第一主周期分别为52a和42a;交叉小波分析显示ENSO特征值Nino3.4、SOI与气温、降水在全时间段上相关性不显著,但存在局部相关性.

收益管理优化是提高零售商经济收益的有效途径之一.定价是收益管理的引擎和核心技术，对于提高零售商的收益具有重要作用.考虑到在收益管理的实际应用中，预测和优化问题的复杂性，通常采用先对产品需求进行预测，然后对收益进行优化的步骤.在对产品需求进行预测时，通常会面临多个候选模型，即面临模型的不确定性，这时一般会采用模型选择方法确定最终的模型.但传统的模型选择准则包括赤池信息准则（Akaike information criterion，AIC），贝叶斯信息准则（Bayesian information criterion，BIC）等通常只考虑了模型选择对预测精度的影响，而不考虑该预测模型会如何影响接下来的优化决策目标.本文首次在商品的收益管理优化中提出最小化聚焦信息准则（focusedinformation criterion，FIC）这种模型选择准则，运用FIC模型选择准则选择产品需求预测模型，考虑了优化模型的结构，以最小化决策误差，而不是预测误差为目标，来选择预测模型.数值模拟结果表明，在大部分情况下，相比于AIC和BIC两种模型选择准则，考虑决策目标的FIC模型选择准则表现最佳.同时，实证研究结果也验证了考虑决策目标的FIC模型选择准则的优越性.

重大突发公共卫生事件下,应急医疗物资的准确预测和合理配置对遏制疫情的发展具有重要意义.文章致力于开展应急医疗物资配置路径优化研究,以此保障应急医疗物资快速准确到达需求节点.首先,采用贝叶斯序贯决策模型对重大突发公共卫生事件感染率进行预测,在准确获取预测结果的基础上,依据感染人数与所需应急医疗物资之间的数量关系,计算每个需求节点的需求量.其次,根据需求节点所需应急医疗物资数量,建立应急医疗物资配置模型.再者,构建自适应大邻域搜索粒子群算法对模型进行求解,并通过多组算例验证了该算法的有效性和准确性.最后,以新冠肺炎疫情爆发阶段的武汉市的情况为例,考虑了八种应急医疗物资并对其进行预测,选取武汉定点医疗机构为需求节点,进行路径优化求解并得到最优配置路线.该研究通过事先预测应急医疗物资需求量,并据此优化应急医疗物资配送路线,更加精准、高效地实现了应急医疗物资优化配置.

研究一类具有尺度结构的害鼠种群最优不育控制问题, 状态系统模型由一个带全局反馈边界条件的一阶偏微分方程和两个常微分方程组成, 控制函数为时变不育剂投放量, 性能指标代表害鼠终端规模、环境中不育剂残留量以及控制成本的加权和. 首先确立状态系统非负有界解的存在唯一性, 并给出状态向量函数关于控制变量的连续依赖性; 其次构造共轭系统和关联法锥, 导出精确刻画最优策略的Euler-Lagrange方程; 最后运用Ekeland变分原理和不动点方法证明最优策略的存在唯一性. 文章为害鼠不育控制提供一种新的建模方法.

文章针对一类 Riemann-Liouville分数阶随机微积分方程,构造了Euler-Maruyama (EM)方法, 并证明了该方法的强收敛性. 具体地,先将此类分数阶随机微积分方程进行积分形式转化,然后利用左矩形公式构造EM方法, 并对该方法进行强收敛性分析,其收敛阶为$(1-\alpha)\wedge 0.5$, $\alpha$为分数阶导数的阶数且满足$0<\alpha<1$. 最后,通过数值算例验证了理论结果的正确性.

针对一类具有时变非对称新型状态约束和未知时变控制增益的不确定严格反馈非线性系统, 文章提出一种神经网络自适应跟踪控制算法. 与通常研究的仅与运行时间有关的时变状态约束不同, 文章还同时考虑了期望轨迹和系统部分状态对约束边界函数的影响, 该类新型状态约束包含通常研究的时变约束与常数约束, 因而这里研究的新型状态约束更具普遍性与实用性. 此类约束边界函数的各阶导数将涉及不确定非线性动态, 不再适用于控制器的设计. 文章将神经网络和虚拟参数技术相结合处理不确定非线性部分, 该方法无需对权重矢量参数进行直接估计, 大大降低了计算负担; 此外, 通过构造非分段连续的非对称受限李雅普诺夫函数, 降低了控制器设计与稳定性分析的复杂性. 文章提出的控制算法能够保证系统在不违反时变非对称新型状态约束的情况下实现较好的跟踪性能, 理论分析和仿真结果均验证了该控制算法的有效性和优越性.

研究了一类基于年龄等级结构的种群系统的适定性和最优控制问题.首先,利用不动点定理证明了模型解的存在唯一性和非负有界性;随后用共轭系统和法锥概念得出了最优控制的反馈控制律;最后利用Ekeland变分原理和不动点定理证明了最优控制的存在唯一性.

撤侨是应急管理中的重要问题.基于撤侨成本和撤侨时间最小化,文章提出了海外撤侨的选址和路径多目标规划名义模型.考虑撤侨成本的不确定性,文章采取鲁棒优化的思想,引入了两类不确定集合(box和ellipsoid),分别建立了鲁棒选址和路径规划模型,并将其转化为容易求解的线性规划和二阶锥规划.最后,文章以2011年的利比亚撤侨行动为例,对于不同的保守性参数,计算出帕累托有效的撤侨方案,验证了模型的可行性和有效性.

随着在跨境贸易的数字化，跨境电商得以快速发展.为此，国家分批设立了165个跨境电商综合试验区（综试区），并出台了“无票免税”政策，吸引中小企业参与跨境电商的创新实践中.文章在考虑综试区和“无票免税”政策的基础上，研究了跨境电商企业供应链网络构建与报税策略选择的联合优化.考虑到跨境贸易场景的不确定性，构建了两阶段非线性随机规划模型；并对模型进行了线性化，设计了最优求解的L型算法.实例应用结果表明：“无票免税”政策能够有效吸引企业入驻综试区，而新实施的“区域全面经济伙伴关系协定”会弱化海外仓与国内仓的差别，促使企业布局少数有地理优势的海外仓.两者均能够有效减轻企业供应链网络的布局代价.

随着线上线下多渠道零售的发展,如何根据消费者偏好选择最优的零售模式,成为零售商面临的决策难题.文章考虑消费者渠道偏好,分别研究了双渠道模式、展厅模式及线上下单线下提货,(BOPS)模式下零售商的最优定价和利润,并通过对比分析明确了零售商应如何根据消费者渠道偏好水平选择最优的零售模式.研究结果表明,随着消费者线上渠道偏好的增大,双渠道模式下零售商的最优利润先减后增,BOPS及展厅模式下的最优利润递增.当消费者线上渠道偏好较小或较大时,双渠道模式最优;当消费者线上渠道偏好适中时,BOPS模式和展厅模式利润更高;消费者线上渠道偏好越强,BOPS模式相较于展厅模式越具优势.在可以预见的未来,消费者线上渠道偏好仍会在一定范围内波动,展厅模式和BOPS模式可能更具优势,零售商可根据行业内展厅效应和引流效应等具体情况选择最优的零售模式.

为了准确评估制造型中小企业的综合质量水平并解决其生产经营管理中存在的问题，文章提出基于组合赋权VIKOR法的中小企业综合质量评估方法.参照质量管理体系要求，结合制造型中小企业的特点，设计了包含质量认证、质量监管、创新及发展能力、财务质量、社会声誉五个维度的综合质量评估指标体系，并使用改进后的信息重叠指标筛选方法优化指标；结合AHP和CRITIC法进行指标权重赋值，并应用VIKOR法计算中小企业利益比率值，实现中小企业综合质量评估.选取电子行业119家中小企业为例，采用文章提出的综合质量评估方法进行实证研究，研究结果表明基于文章提出的综合质量评估方法的结果与样本企业质量发展的客观现状具有良好的一致性，验证了文章方法的有效性.

文章研究了信息物理系统物理层执行器的攻击检测问题. 首先对整个信息物理系统建立一个动态模型, 对于执行器存在的攻击信号, 基于提出的假设条件, 设计了一类攻击检测器. 其次, 利用Lyapunov稳定性理论分析系统的稳定性, 使得观测器分别具有H_∞与L₂-L_∞性能, 并最终转化为线性矩阵不等式的形式以求解增益矩阵, 再通过比较残差评价函数和系统动态阈值的大小来判断是否存在攻击. 最终给出一个仿真实例验证所提方法的正确性和有效性.

求解多项式的最大公因式是计算机代数中的一个基本问题,同时也是结式理论的一个重要应用领域.经典的欧几里得算法在求解一组多项式最大公因式问题时,易发生系数膨胀问题.而模方法可以有效地将整系数多项式的系数规模控制在一定范围内,进而提高计算效率.文章将模方法应用于一组多项式最大公因式的求解问题中,通过建立同态映射下广义子结式和公因式的关系,给出模方法中良好素数的选取准则,利用 Landau-Mignotte 不等式给出多个多项式公因式系数的上界,从而将两个多项式的模方法理论推广到多个多项式的情形.与基于两个多项式最大公因式递归计算的方法相比,新方法可以一次计算模运算后的多项式的最大公因式,使得求解过程大大简化, 计算效率得到有效提高.

随机对照试验在临床试验中应用广泛, 针对随机对照试验的样本分配是实际应用中需要考虑的重要问题. 然而对于因果推断框架下的随机对照试验, 传统样本分配方法没有考虑潜在结果相关性. 为了解决这个问题, 文章提出了一种考虑敏感性参数的样本分配方法, 并结合自适应设计给出了常用因果效应的估计. 模拟研究验证了该方法在潜在结果独立性假设不成立时也可以获得较其他常用分配方法更准确的因果效应估计.

自适应控制图设计是统计过程控制研究领域中的一个热点问题, 也受到实际从业人员的广泛关注. 文章首先将加权似然比检验的思想引入自适应指数加权移动平均(AEWMA)控制图的设计中, 提出了一种联合监控过程均值和方差的AEWMA控制图(称为AWLRT控制图), 并基于链长的均值和标准差研究了光滑参数对AWLRT控制图的影响. 随后, 在监控过程均值或(和)方差上, 对所提AWLRT控制图与已有控制图进行了性能比较. 结果显示, 所提AWLRT控制图的表现一致最优. 最后通过一个实例来说明所提AWLRT控制图在实际中的应用.

文章研究了具有不耐烦顾客的MAP/PH/1排队系统,其中顾客的到达过程是马尔可夫到达过程,顾客的服务时间服从位相型分布,顾客的不耐烦时间服从指数分布.针对这个排队系统,文章构建了一个水平相依的拟生灭过程.首先,文章利用平均漂移技术给出了排队系统的稳定性条件.其次,文章借助于马氏过程的RG-分解方法,提供了拟生灭过程的平稳概率向量,并得到排队系统稳态队长的概率分布和平均稳态队长.再次,为了分析任意一个到达顾客在系统中的逗留时间,文章建立了一个具有吸收状态的马氏过程,给出这个逗留时间的概率分布和平均逗留时间.最后,文章使用数值算例分析了一些关键参数对系统性能指标的影响.