2022年, 第42卷, 第2期　刊出日期：2022-02-25

  

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  基于DMP-RRT的机械臂轨迹学习与避障方法

  金宇强, 仇翔, 刘安东, 张文安

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 193-205. https://doi.org/10.12341/jssms20224

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  针对机械臂在工作空间中运动轨迹规划难的问题，文章提出了一种基于示教学习的轨迹学习与避障方法，该方法融合了高斯混合模型（GMM）、动态运动基元（DMP）和快速扩展随机树（RRT）方法.通过GMM表征预处理后的轨迹数据集，提取运动特征，优化轨迹点分布并回归生成示教轨迹.利用DMP模型对优化轨迹进行编码，学习生成复现轨迹，并具有一定的轨迹泛化能力.同时，在工作空间中存在障碍物的情况下，采用RRT算法在DMP生成轨迹的基础上进行修正，快速得到避障路径.最后在Franka-Panda七自由度机械臂平台上进行物块搬运实验，实现了机械臂抓取-放置作业的快速部署与精准操作，结果验证了文章所设计方法的有效性.
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  基于牛顿定律设计的无模型不确定性控制系统

  开平安, 申忠利

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 206-223. https://doi.org/10.12341/jssms20206

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  在工程实践中，针对工业过程的不确定性设计便于使用和维护的控制器具有重要意义.牛顿定律是广大工程技术人员最熟悉的物理定律之一，文章基于牛顿定律提出了一种无模型不确定性控制系统及其设计方法，该方法通过构建被控系统的位置、速度和加速度三个状态变量，应用卡尔曼滤波器理论设计了牛顿运动力学观测器ONLM，并基于观测到的位置、速度和加速度设计了闭环系统补偿器，构成MFCNLM （Model-Free Control based on Newton's Laws of Motion）无模型控制系统，使得系统输出跟踪期望的输出轨迹.本文更进一步地提出了PID （Proportional IntegralDerivative）控制器设计的牛顿力学原理，分析和论证了MFCNLM控制方法与PID控制方法在控制系统设计上的牛顿力学统一性原理.文章所提出的设计方法不需要被控对象的数学模型，仅需控制工程师给出闭环控制系统期望的过渡过程时间$T$.文章给出了4个仿真研究和工程应用例子，具体展示了基于牛顿定律的MFCNLM控制系统与PID控制器的设计方法，结果表明所提方法对不确定系统具有良好的控制品质和鲁棒性能.
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  带多随机滞后和丢包网络化多传感器系统分布式递推融合估计

  魏瑶, 孙书利

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 224-239. https://doi.org/10.12341/jssms21214

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  文章研究了带多随机滞后和丢包网络化多传感器系统的分布式递推融合估计问题.利用伯努利分布随机变量描述传感器到估值器的随机滞后和丢包现象.通过定义新的变量，将具有随机滞后和丢包的系统等价转化为随机参数化系统.给出了线性最小方差意义下的局部最优线性滤波器，推导了局部估计误差之间的互协方差阵，以及先验融合估计与局部估计之间的互协方差阵.进而，提出了线性无偏最小方差意义下的分布式递推融合滤波器.分析了算法的稳定性和稳态特性.与现有的分布式加权融合算法相比，文章提出的算法可以明显提高估计精度.仿真例子验证了算法的有效性.
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  融合空间扩散与等级结构的种群系统的最优收获控制

  何泽荣, 秦婉玉

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 240-254. https://doi.org/10.12341/jssms21347

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  分析一类基于个体等级差异和空间扩散的种群模型的最优收获控制问题，系统演化模型由二阶偏微分积分方程表征.运用Aubin引理和极值化序列方法建立了最优解的存在性，借助法锥理论和共轭系统技巧给出了最优控制器的特征刻画.所获成果为实际应用奠定基础.
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  多源原油冲击对中国股价的异质性影响分析——来自微观公司层面的证据

  赵万里, 范英, 姬强, 张大永

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 255-270. https://doi.org/10.12341/jssms21390

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  在中国原油对外依存度不断攀升的时代背景下，原油冲击对中国股票市场的影响机制分析受到政府监管部门和投资者的广泛关注.文章根据原油冲击的不同来源，将原油价格序列分解为原油供给冲击因子，总需求冲击因子和原油特殊需求冲击因子三类，分析了这三类原油冲击因子对中国A股上市的1975支股票收益的不同影响机制.研究结果表明：从短期来看，对中国上市公司影响最广泛的是油价特殊需求冲击，其次是油价总需求冲击，且这两类都是负向影响，而油价供给冲击是正向影响，且影响范围较小.从长期来看，三种油价冲击对中国上市公司的长期影响更加广泛.其中，油价供给冲击和油价总需求冲击造成的油价变动会引起中国受影响上市公司平均股价的升高.而油价特殊需求冲击对中国上市公司股票收益率具有负效应.
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  基于AdaBoost的投资组合优化

  钱龙, 韦江, 赵慧敏, 倪宣明

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 271-286. https://doi.org/10.12341/jssms21059

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  文章利用AdaBoost集成学习技术提升均值-方差（MV）策略的表现.首先，文章对二次期望效用损失函数进行了分歧分解，从理论上表明集成学习技术有助于提升投资组合策略的表现.其次，文章将收益率均值和协方差压缩估计量中的压缩强度设定为样本外绩效驱动，并利用迭代有效集法和梯度下降法最大化效用的值函数，从而构建了参数化的MV策略作为文章策略AdaBoost.PT的弱学习器.在实证方面，文章利用A股近25年和美股近40年的全股票样本数据，考察了集成投资组合策略在夏普率、标准差、换手率和最大回撤方面的样本外表现，并利用假设检验对夏普率差异的显著性进行验证.基于因子组合数据集的实证结果显示，基于收益率均值压缩估计量的集成策略在4个评估指标下和差异性统计检验中能够取得优于基准策略的结果，此外，使用行业组合数据集的稳健性检验同样显示出一致的结果.
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  基于确定性等价进行等权重调整的组合投资策略研究

  王宗润, 谭郭玺

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 287-303. https://doi.org/10.12341/jssms21202

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  由于估计误差的存在，均值方差投资策略的样本外表现并不尽如人意，与此同时，等权重投资策略由于没有估计误差和良好的样本外表现而逐渐被关注，且在策略组合中发挥重要作用.因此文章引入等权重投资策略对原有的均值方差资产配置进行调整，基于确定性等价衡量不同投资策略样本外表现的优劣，确定子策略的加权系数，构建组合投资策略.研究结果表明：就单一投资策略而言，均值方差策略在降低标准差、控制风险方面更占优，而等权重策略则在增大夏普比率、提高收益方面发挥更大的作用；就组合投资策略而言，基于确定性等价构建的组合投资策略一方面可以降低投资组合的尾部风险，帮助投资者规避极端损失，另一方面可以显著提高投资组合的夏普比率和索提诺比率，获取更高的风险调整后收益.
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  资产波动率为随机的信用等级迁移风险评估模型

  梁进, 周汇慧

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 304-317. https://doi.org/10.12341/jssms21346

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  以公司债券为手段，评估具有随机波动率的信用等级变换的风险.根据公司资产的多少将公司划分为高低两种信用等级，并假设公司资产的变化满足Heston随机波动率模型，且波动率在高低等级下围绕不同的均值波动回归.通过计算这样的资产波动下公司债券的价值，来评估具随机波动率的信用等级变换的风险.利用一张特殊的零息票来对冲由波动率的随机性造成的风险，推导出在信用等级迁移边界上，债券价值关于资产的一阶偏导数连续的偏微分方程.在所建的新模型下，利用ADI差分方法对偏微分方程进行求解，得到公司债券价值的数值解并分析了各个参数的影响和金融意义.
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  中国非居民用户用气量的行业异质性动态分析及预测——基于一种新的综合集成分析预测模型框架

  柴建, 赵逸杰, 梁婷, 魏照昊

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 318-336. https://doi.org/10.12341/jssms21192

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  能源革命背景下的能源转型是一项长期战略任务，在化石能源短期内仍占主导地位的情景下，“化石能源清洁化”将是中国“十四五”期间能源系统转型的重点.清洁、高效的天然气是调整化石能源消费结构的关键，在保证居民用气的基础上，主要非居民用气行业的燃气消费是天然气市场的重点，但不同行业的天然气消费状况具有阶段性和异质性等特点.文章采用一种新的综合集成分析-预测思路框架，针对中国主要3个非居民用气行业-天然气发电、天然气化工、工业燃料分别进行研究.首先，采用PPM-KM模型和马尔科夫区制转移模型（MS-AR）对各行业天然气消费序列的突变特征和阶段特征进行处理和刻画，发现中国各行业的天然气消费量均存在“低速增长”和“高速增长”两种不同的波动状态，且在同一时间段内各行业天然气消费的波动状态及状态转移特征均存在明显的异质性.其次，采用贝叶斯模型平均（BMA）分行业、分区制对天然气消费的影响因素进行筛选，结果表明不同行业间、同一行业不同波动状态间的天然气消费影响因素存在显著差异.接下来，基于MS-AR模型的状态划分以及BMA模型的影响因素筛选结果，采用情景分析法对各行业的天然气消费进行预测，结果表明未来各行业的天然气消费预测结果虽有差异，但均呈现出明显的季节性和稳定上升的发展态势.文章针对不同行业的天然气消费所具有的异质性、阶段性的特征，提供了一种精细化的分析和预测方法，是对以往的天然气消费分析和预测方法的一种改进.
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  不确定需求下故障共享单车回收周期性车辆路径问题研究

  徐阳, 周亚南, 黎建强, 苏兵, 张欣

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 337-354. https://doi.org/10.12341/jssms21208

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  为了及时有效地回收城市道路网络中的故障共享单车，对分散于路网边上的故障单车进行聚类形成收集点，考虑聚类收集点上回收需求呈现的不确定性特征，建立以行驶总距离最小为目标的回收周期性车辆路径选择模型.采用基约束鲁棒优化方法，利用有界区间对不确定的回收量进行描述，引入扰动系数和控制系数调节模型的鲁棒性和适应性.针对模型设计近似算法求解，证明近似算法的时间复杂性，分析算法近似比的上下界，用实例验证算法的近似比，结果表明算法性能较好.最后，通过分析回收量发生波动时，即扰动系数和控制系数对目标函数和算法近似比的影响，进一步验证了算法和模型的有效性.
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  多粒度犹豫模糊语言信息融合方法及其在群决策中的应用

  陈余杰, 朱兰萍, 魏翠萍

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 355-369. https://doi.org/10.12341/jssms21047

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  研究多粒度犹豫模糊语言信息的融合与转换问题.首先定义了隶属度语言术语集的概念、提出了隶属度语言术语集进行比较的可能度方法，然后基于语言术语集的区间语义，给出多粒度犹豫模糊语言术语集转换为目标语言术语集下的隶属度语言术语集的方法.为了使群体融合结果能在原始粒度下进行解释，提出了隶属度语言术语集从目标粒度到原始粒度的转换方法.最后把提出的方法应用于多粒度群体决策问题，并以医疗废物处理技术的选择案例进行了说明.
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  一种基于YOLO深度学习架构的路口交通灯信息车辆间共享方法研究

  李江天, 罗定生

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 370-385. https://doi.org/10.12341/jssms21395

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  公交车作为城市交通的重要组成部分，由于其高度明显高于多数车辆，在行驶过程中极易对后方车辆驾驶者观察交通灯的视线造成遮挡.这种遮挡容易造成后方车辆在路口盲目跟随公交车从而导致违规驾驶、车辆追尾等后果.为了解决驾驶视线遮挡问题，文章构建了一种基于YOLO深度学习架构的路口交通灯信息车辆间共享系统，该系统通过摄像设备对路况影像数据进行收集，运用图像预处理手段提高图像的质量，运用基于深度学习架构的目标检测模型对路况影像中是否包含交通灯及交通灯的状态进行实时识别，并将识别结果实时显示在电子屏幕上，从而对后方及周围车辆驾驶者进行提醒，以达到信息共享的目的.为了降低系统对于计算资源的需求，在基于YOLOV3的交通灯识别模型的基础上又开发了基于YOLO Lite的轻量化模型，该模型可以较流畅地运行于CPU i5-750之上.基于实际路况数据在开发板上对系统表现进行了实验验证，证明了此方案的可行性.
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  考虑零售商公平偏好的绿色供应链决策与协调研究

  王建华, 王琳

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 386-397. https://doi.org/10.12341/jssms20527

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  当制造商在绿色供应链中处于领先地位时，此时的零售商处于跟随地位，会关注供应链内的利润分配情况.为探究零售商公平偏好行为对绿色供应链的影响，分别构建了三种不同情形下的供应链博弈模型，比较产品的绿色度水平、市场需求以及各成员获得的利润和效用.研究表明，零售商的公平偏好能增加自身渠道利润的比重，但对制造商和整个系统是不利的；因此，提出了基于成本共担-收益共享的供应链综合协调契约，以改善零售商行为特征对供应链造成的负面影响.
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  技术进步视角下经济政策不确定性对经济增长的影响研究

  朱松平, 叶阿忠

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 398-416. https://doi.org/10.12341/jssms19420

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  文章首次将经济政策不确定性、技术进步和经济增长纳入统一分析框架，在技术进步视角下分析了经济政策不确定性对经济增长的非线性影响.通过利用非线性格兰杰因果检验方法识别出中国经济政策不确定性，技术进步和经济增长之间存在的非线性信息，进一步运用半参数全局向量自回归模型进行实证研究.结果表明：1）经济政策不确定性对技术进步和经济增长存在非线性影响，且大致以经济政策不确定性指数300为界；2）经济政策不确定性对东中西三大区域技术进步存在异质性的非线性影响，东部和中部地区在经济政策不确定性低于300时，其对技术进步存在随经济政策不确定性增大而减小的正向偏效应，而西部地区经济政策不确定性对技术进步存在随经济政策不确定性增大而不断增大的负向偏效应.3）经济政策不确定性对经济增长的非线性影响也存在空间区域上的差异.在经济政策不确定性指数低于300时，其对东中西三大区域经济增长的促进或抑制作用均不明显，但随着经济政策不确定性的增大，其对经济增长表现出较强的抑制效应，且这种偏效应随经济政策不确定性的增大而增大，其中，对东部地区经济增长的抑制效应强于中部和西部地区.4）技术进步和经济增长相互促进，技术进步具有正向空间传导效应，发达地区技术进步空间溢出效应较大.
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  机器学习方法研究肝癌预测问题

  胡雪梅, 李佳丽, 蒋慧凤

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 417-433. https://doi.org/10.12341/jssms21168

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  肝癌在所有癌症中病死率高居第二名.由于机器学习方法能改进疾病预测精度，因此文章将利用它们研究肝癌前期诊断问题，提高肝癌的预测精度.首先选取影响肝癌的10个指标作为预测变量，将579位肝癌患者分为两组：随机抽取492位患者构成训练样本，剩余87位患者构成测试样本.接着利用训练样本建立6个分类器：逻辑回归、$L_{2}$惩罚逻辑回归、支持向量机（Support Vector Machine，SVM）、梯度提升决策树（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）、人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）和极限梯度提升算法（eXtreme Gradient Boosting，XGBoost），其中逻辑回归和$L_{2}$惩罚逻辑回归采用Newton-Raphson算法得到模型参数的迭代加权最小二乘估计，计算患者肿瘤细胞为恶性和良性的概率估计，确定最佳阈值预测肿瘤性状.最后用测试样本计算混淆矩阵、灵敏度和特异度，绘制ROC曲线评价预测精度.结果表明$L_{2}$惩罚逻辑回归预测精度最高，SVM预测精度排第二，XGBoost预测精度排第三，逻辑回归预测精度排第四，GBDT预测精度排第五，ANN和随机森林预测精度最差.
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  基于外推中间次序分位数的极端条件分位数估计

  杨晓蓉, 李路, 吴士迪, 徐诗展

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 434-461. https://doi.org/10.12341/jssms21129

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  近年来，条件分位数估计被广泛应用于金融、生物和医学等众多领域.在研究协变量对响应变量在不同分位数水平的影响时，分位数回归方法是一种贴切且有效的估计方法.然而，由于尾部数据的稀疏性，用分位数回归来估计极端条件分位数通常会产生较大的估计误差.文章将极值理论与分位数回归结合起来，利用中间条件分位数外推法，研究线性分位数回归模型尾部极端分位数水平的估计.基于核函数修正了现有方法中对极值指数和极端条件分位数估计的渐近有偏性，得到了一种渐近无偏的尾部估计量，并论证了其渐近正态性.数值模拟和实例数据分析表明，文章所提方法具有一定的稳定性，即中间分位数个数的不同取值对极值指数和极端条件分位数的估计不会产生较大的影响.
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  基于分层贝叶斯时空Poisson模型的流行病建模研究

  梁永玉, 田茂再

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 462-472. https://doi.org/10.12341/jssms20374

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  流行病的广泛传播对经济发展以及日常生活造成了巨大的冲击.因此，收集流行病相关数据并分析其发病率或感染强度的时空规律对制定相应的控制策略，经济恢复政策等方面至关重要.文章讨论了基于分层贝叶斯时空Poisson模型的流行病建模方法，具体包括数据模型，过程模型以及参数模型的不同设定，参数先验分布的讨论，模型选择等.基于这种思路对流行病的传播和发展进行分析，可以研究不同地区的空间差异性及其他协变量对流行病趋势的影响，同时也可以研究病毒传播的时空依赖性和空间效应的异方差结构.所讨论的建模方法可为相关问题研究提供理论参考.对于参数估计，可利用已有的软件WinBUGS和OpenBUGS中默认的马尔可夫链蒙特卡罗算法（MCMC）下的Gibbs抽样算法.
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  AANA样本下非参数回归模型的相合性

  张水利, 屈聪, 侯甜甜, 张晓飞

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 473-486. https://doi.org/10.12341/jssms21222

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  文章在误差为AANA序列的条件下，利用截尾方法及AANA序列的指数不等式，研究了非参数回归模型P-C估计量的$p$阶矩相合性、强相合性、完全相合性，且得到了完全相合性的收敛速度，所得结论推广和拓展了已有相关结果.最后，通过数值模拟对主要结果进行了验证.
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  两类最优循环局部修复码的构造

  陈敏, 开晓山

  系统科学与数学. 2022, 42(2): 487-494. https://doi.org/10.12341/jssms21261

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  局部修复码是一种能修复多个故障节点的纠删码，在分布式存储系统中被广泛使用，构造最优局部修复码是目前分布式存储编码理论研究的热点问题之一.文章利用有限域$\mathbb{F}_{q}$上循环码构造了以下两类具有局部修复性$（r，\delta）$的最优局部修复码：1）$[3（q+1），3（q+1）-3\delta+1，\delta+2]$，其中$q\equiv1（\bmod~6）$，$r+\delta-1=q+1$，$2\leq\delta\leq q-1$是偶数；2）$[3（q-1），3（q-1）-3\delta+2，\delta+1]$，其中$q\equiv7（\bmod~9）$，$r+\delta-1=q-1$，$2\leq\delta\leq\frac{2（q-1）}{3}$是偶数且$\delta\not\equiv0（\bmod~6）$.