针对带有输入饱和约束的轮式移动机器人鲁棒轨迹跟踪问题,文章提出一种抗饱和自适应滑模控制方法. 考虑到系统参数摄动和外部扰动等不确定因素对系统控制性能的影响, 首先设计非线性扩张状态观测器来估计系统不确定因素, 并基于估计值设计抗饱和自适应滑模控制器, 消除系统的参数摄动、外部扰动和输入饱和约束对系统控制性能的影响. 仿真对比结果验证了文章所提控制方法的优越性和有效性.
智能空间刚架作为太空望远镜支撑架是一种新型 智能空间结构. 为抑制刚架系统在运动过程中产生的振动, "文章提出了一种基于自抗扰控制的非线性模糊自抗扰控制理论, 并设计出模糊自抗扰控制器. 首先采用有限元方法计算出空间刚架的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,进而建立系统模型并设计出自抗扰控制器以实现对系统振动的抑制. 基于普通自抗扰控制器，利用模糊推理在线整定控制器中非线性状态误差反馈的参数. 该控制器不依赖于被控对象的精确数学模型, 具有良好的控制性能, 同时参数的在线自整定简化了调参难度. 仿真实验验证了所提方法的有效性.
讨论了一类输出受限的非线性关联大系统的自适应分散容错控制问题. 提出了非线性映射的方法处理系统受约束的输出变量, 从而将约束量的初值选取区间扩大为整个约束空间; 用有界的参考信号代换未知关联函数的自变量, 再用模糊逼近器处理这些未知函数, 并结合自适应技术处理代换误差和逼近误差, 从而获得了全局稳定性的结果; 所有4种类型的执行器故障均可得到在线补偿. 仿真结果进一步验证了文章方法的有效性.
考虑灾害发生时需求不确定的条件, 建立了二阶段随机规划模型, 解决针对 突发事件的应急资源配置问题. 不确定需求变量的分布函数信息难以获取, 只能够根据历史数据获得随机变量的均值等信息. 利用补偿变量为随机变量的线性决策规则将原应 急资源配置模型进行转化, 从而将原随机规划问题利用半无限线性规划问题进行逼近, 且 易于求解. 数值试验表明, 建立的应急资源配置模型是实际可行的, 求解方法保证了解的稳定性.
捆绑销售是供应链中占主导地位的供应商常用的产品销售手段, 对供应链 有利有弊. 现有研究仅仅关注零售商的捆绑销售行为, 文章创新性地研究了供应商的捆绑销售策略: 纯捆绑销售、混合捆绑销售. 研究发现: 供 应商的捆绑销售行为对供应链有重要影响, 其影响效果与捆绑策略有密切关系. 相比于单独销售策略, 纯捆绑销售对整个供应链是不利的, 使供应商零售商利润均 下降; 混合捆绑销售策略下零售商销售量会明显增加, 供应商零售商利润均上 升, 是一种``双赢"的策略.
新产品市场需求信息的缺失以及供应链初构建时的不稳定性导致了零售商退出的高风险, 而退出必然给供应链各成员带来巨大的损失, 因此供应链需要及时制定应对策略. 文章以存在零售商退出风险的新产品供应链为研究对象, 运用Scarf在1958年提出的部分信息下的鲁棒决策方法, 分析了二级供应链双方的博弈过程, 并求得了最优解存在的条件与其表达式. 通过理论推演与仿真分析发现: 零售商退出风险对供应商和零售商的最优决策和利润造成冲击, 同时发现, 受冲击的程度与退出标准密切相关, 建议零售商在可承受的因低销量带来的利润损失之内, 应适当降低退出标准.
研究了Heston随机波动率模型下带有负债过程的动态投资组合问题,并且假设风险资产价格过程满足Heston随机波动率模型,负债过程服从带漂移的布朗运动.金融市场由一种无风险资产和一种风险资产所构成.首先,应用动态规划原理得到相应值函数所满足的HJB方程.然后,假设投资者对风险的偏好程度满足双曲绝对风险厌恶(HARA)效用函数,并应用Legendre变换法和分离变量法得到在HARA效用函数下最优投资策略的显示解.最后,给出数值算例分析部分市场参数对最优投资策略的影响.
在加权局域世界网络模型的基础上,文章将复杂网络与金融系统相结合,提出一种新局域世界的加权金融网络模型.其主要思想是在加权局域世界网络中引入了服从指数分布的增长方式和双向择优选择的连边方式.利用平均场理论和仿真模拟得到网络节点度、强度和权值都服从幂律分布,其分布指数与所取参数有关.通过网络拓扑性质的研究和沪市~A~股股票数据的实证研究,发现该金融网络模型具有层次结构和异配特性,与实际网络具有相似的拓扑结构.
2015年中,中国股票市场经历了一轮较强的空头市场, 投资者面临市场价格的极大不确定性.而若能有效模拟此类型市场收益波动, 对于投资者优化金融决策有积极意义.文章试验了当前主要的几种非对称GARCH类模型及多种残差分布模型,最后发现,利用ARMA-EGARCH-SSTD的组合模型能较好地模拟空头股票数据收益率效果.同时文中采用中国股票市场数据进行算例分析, 发现将GARCH类模型情景拟合结果与均值-CVaR模型结合得到的投资组合优化方法能有效管理空头市场环境下的投资组合风险.
考虑系统发生漂移程度未知的情形, 研究了面向可修系统的统计过程控制和视情维修的整合优化设计问题. 文章首先假定系统的状态可以划分为正常、异常和故障3种, 系统输出的漂移服从瑞丽分布且系统的状态通过$\bar{X}$ 控制图进行监控. 基于系统的演化过程分析了系统可能出现的各种情形, 利用更新理论得到了统计过程控制与视情维修整合优化设计模型, 并给出了相应的求解算法. 最后, 通过仿真对文章提出的整合模型与考虑漂移为确定性的情形进行了比较分析, 并对参数进行了灵敏度分析.
将Markov链引入SFT理论中, 计算可表示环境因素影响的元件维修率分布. 研究针对不同元件构成的串联、并联和混联系统中元件的维修率分布计算方法. 给出了串联和并联系统中元件维修率推导过程. 对状态转移概率的计算不使用Markov状态转移矩阵求解, 而是根据Markov状态转移图中的状态关系求解. 使用SFT中的元件故障概率分布代替Markov链中的失效率, 可得到元件维修率分布. 以混联系统作为实例进行分析, 使用状态关系求解各状态转移概率关系, 得到了3个元件在使用时间$t$和使用温度$c$影响下的维修率分布, 及正常状态转移概率范围.
广义泊松分布是普通泊松分布的自然推广,克服均值与方差相等的局限性.在计数数据中, 常常会有多变量的情形,比如保险保单定价.因此文章考虑多元广义泊松分布的参数估计和假设检验问题, 针对共协方差多元广义泊松模型提出两种参数估计的方法,矩估计方法和极大似然估计方法,并比较两种方法的优劣性. 文章就多元广义泊松分布的假设检验问题,主要探讨了其退化检验及独立性检验,由于参数及变量较多, 运用似然比检验方法构造服从卡方分布的检验统计量.最后,运用多元广义泊松理论分析不同地区森林发生火灾的次数, 首先用文中提到的检验方法诊断数据是否可以用多元广义泊松分布,其次进行参数估计及实际问题的分析解释.
文章结合可加分位数回归模型和函数型线性分位数回归模型, 提出了部分函数型线性可加分位数回归模型. 我们采用函数型主成分基函数逼近斜率函数, B-样条基函数逼近可加函数, 提出了模型的估计方法; 在一些基本的假设条件下, 给出了斜率函数估计和可加函数估计的收敛速度; 最后通过模拟计算和应用实例表明了所提方法的有效性.
设$p$为奇素数, $n$, $k$为满足$\frac{n}{e}$为奇数的正整数, 其中$e={\rm gcd}(n,k)$. 文章研究一类幂函数在$\mathbb{F}_{p^n}$上的差分谱, 其指数$d$满足同余方程$d(p^k+1)\equiv2({\rm mod}~p^n-1)$. 这类指数将Sung-Tai Choi等人(2013)研究的幂函数所对应的两类指数进行了统一和推广.} \Keywords{差分谱; 幂函数; 分圆数; 有限域
线性码被广泛应用于通信中的差错控制, 数据储存, 量子码构造等多个领域. 线性码重量分布一直是线性码研究的一个重要课题. 文章确定了由二次完全非线性函数构造的线性码的完全重量分布; 证明了两类循环码的完全重量分布可以从其重量分布直接得到.
文章建立了一类具有杀虫剂函数作用的SI随机模型. 通过构造比较系统, 利用随机微分方程的比较定理等方法, 证明了系统全局正解的存在性, 均值有界性和害虫灭绝随机周期解的全局吸引性, 确定了易感害虫非平均持续生存和染病害虫灭绝的充分条件, 进而研究了系统的一些动力学行为.
