• 论文 • 上一篇    下一篇

一类幂函数在$\mathbb{F}_{p^n}$上的差分谱

田诗竹,陈媛   

  1. 湖北大学数学与统计学学院,应用数学湖北省重点实验室,武汉 430062; 中国科学院信息工程研究所,信息安全国家重点实验室, 北京 100093
  • 出版日期:2017-05-25 发布日期:2017-07-05

田诗竹,陈媛. 一类幂函数在$\mathbb{F}_{p^n}$上的差分谱[J]. 系统科学与数学, 2017, 37(5): 1351-1367.

TIAN Shizhu, CHEN Yuan. Differential Spectrums for a Class of Power Functions over $\mathbb{F}_{p^n}$[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2017, 37(5): 1351-1367.

Differential Spectrums for a Class of Power Functions over $\mathbb{F}_{p^n}$

TIAN Shizhu, CHEN Yuan   

  1. Faculty of Mathematics & Statistics, Hubei Key Laboratory of Applied Mathematics, Hubei University, Wuhan 430062; State Key Laboratory of Information Security, Institute of Information Engineering Chinese Academy of Sciences, Beijing 100093
  • Online:2017-05-25 Published:2017-07-05

设$p$为奇素数, $n$, $k$为满足$\frac{n}{e}$为奇数的正整数, 其中$e={\rm gcd}(n,k)$. 文章研究一类幂函数在$\mathbb{F}_{p^n}$上的差分谱, 其指数$d$满足同余方程$d(p^k+1)\equiv2({\rm mod}~p^n-1)$. 这类指数将Sung-Tai Choi等人(2013)研究的幂函数所对应的两类指数进行了统一和推广.} \Keywords{差分谱; 幂函数; 分圆数; 有限域

Let $p$ be an odd prime and $n$, $k$ be integers such that $\frac{n}{e}$ is odd, where $e={\rm gcd}(n,k)$. In this paper, we determine the differential spectrums for a class of power functions over $\mathbb{F}_{p^n}$ with the exponent $d$ satisfying $d(p^k+1)\equiv2({\rm mod}\,p^n-1)$. These exponents are the unification and generalization of the two class of exponents investigated by Sung-Tai Choi, et al. (2013).

()
[1] 胡建,曹喜望. 自共轭互反多项式的推广[J]. 系统科学与数学, 2020, 40(8): 1507-1516.
[2] 朱喜顺,陈媛,曾祥勇. 几类特殊形式的置换多项式[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(8): 1349-1357.
[3] 蔡晗,陈媛,曾祥勇,彭松. 次最优跳频序列集的构造[J]. 系统科学与数学, 2015, 35(5): 588-600.
[4] 高莹,梅佳. 两类基于完全非线性函数的线性码[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(2): 129-134.
[5] 高有;游宏. 特征不为2的有限域上酉群的极小生成元集[J]. 系统科学与数学, 1999, 19(1): 46-050.
[6] 常新功. 幂函数的一些密码学性质[J]. 系统科学与数学, 1998, 18(4): 466-477.
阅读次数
全文


摘要