对于线性系统中频响函数的估计问题,文章提出一种新的非参数辨识法-局部多项式法.与其它基于加窗策略的非参数辨识法相比较可知,在不使用周期输入激励信号下,局部多项式法在应用离散傅里叶变换时可有效地降低泄露误差的影响.将频响函数和泄露项围绕某中心频率处的窄窗展开成两个局部多项式模型,局部参数的估计可通过多个局部最小二乘问题来求解.当考虑相邻频率处多项式系数间的约束时,对局部多项式法做改进得到约束局部多项式法.改进后的约束局部多项式法通过多目标最小二乘准则来求解,并可降低频响函数估计的均方误差.最后用仿真算例验证文章辨识方法的有效性.
研究了小型四旋翼飞行器惯导系统的姿态解算和控制问题.首先,文章采用三阶近似毕卡四元数算法来解决四旋翼飞行器的姿态解算问题,进而将该算法与卡尔曼滤波器相结合,避免了陀螺仪的积分累积误差,有效消除了四旋翼飞行器机体振动引起的传感器测量误差.其次,根据姿态解算得到的姿态角,设计了积分分离PID和串级PID控制器进行姿态控制.最后,将设计的姿态解算算法和姿态控制算法应用到四旋翼飞行器平台上,实现了四旋翼飞行器的姿态控制,验证了文章算法的有效性.
基于一类非完整移动机器人的运动学模型和链式变换, 在质心与几何中心重合的情况下, 研究了不确定链式系统的指数镇定问题. 文中首先展示了未标定摄像机参数的摄像机-机器人系统的不确定链式模型. 然后引入一种控制方法, 并设计两种时变控制器使不确定链式系统状态指数收敛. 这种控制输入法不仅克服了系统初始状态不为零的限制, 而且保证该系统下移动机器人的各状态由任意的初始状态指数收敛到原点. 利用Matlab 仿真验证了所用方法在非完整移动机器人指数收敛判断中的可行性和有效性. 最后简要叙述了不能指数镇定不确定链式系统的控制器模型形式.
考虑自治水下机器人(AUV)在水平面运动状况,针对路径跟踪控制问题,为了简化控制器推导过程,引入Serret-Frenet坐标系,并在此坐标系下建立路径跟踪误差系统;路径上的虚拟参考目标点不是距离AUV 的最近点,从而放宽了控制器设计的初始条件限制;同时考虑速度规划指标并采用视线角导航,使得AUV 实现有经验的舵手操舵行为. 该方法充分考虑了AUV动态系统中大量参数时变的特性,对于系统内部参数变化、不确定性以及外部干扰具有很强的鲁棒性.
研究了一类在周期环境中具有脉冲扩散及收获的近远海渔业系统的动力学行为和优化控制问题. 系统中近远海鱼群每隔一定时间进行一次迁移扩散, 为了经济利益对近海鱼群进行比例收获. 在系统保持周期变化的条件下, 选择收获努力量为控制变量, 考虑收获成本因素, 以一个周期内经济净收益最大为目标研究最优收获策略. 首先研究了收获系统周期解的存在性和稳定性, 并利用脉冲微分系统的极值原理获得了周期优化控制策略的具体表达式.
文章研究风电入网情况下系统安全运行的动态环境经济调度问题. 基于风电预测误差, 权衡效益和 系统运行风险, 建立了购买可中断负荷(interruptible load, IL)的经济调度优化模型. 新模型的目标函数考虑了传统火电机组能耗成本、环境成本、阀点效应成本和可中断负荷补偿成本. 系统运行约束上, 采 用条件风险价值~(conditional value-at-risk, CVaR)~刻画因风电间歇性和随机性导致的系统不安全 运行风险, 结合火电机组出力和多时间段爬坡限制建立了系统的安全运行约束. 模型的求解上, 采用罚 函数方法、光滑化技术和样本平均方法相结合, 提出了一类新的随机优化算法; IEEE-30节点系统测试了模型和算法的有效性.
针对目前较严重的雾霾污染, 雾霾天气预报显得十分重要, 通过将改进人工鱼群算法和分形学习相结合, 提出了基于人工鱼群和分形学习的雾霾天气预报方法. 首先对人工鱼群算法离散化改进, 结合分形学习理论降维雾霾数据; 其次运用支持向量机和5-折交叉验证技术分类分布可能不平坦的数据集; 最后建立雾霾天气预报模型. 实验结果表明, 数据降维后更有利于提高分类器性能, 与传统预报方法相比, 预报性能更优, 具有较高的稳定性和可信性.
利用微分对策理论研究了海洋产业和陆域产业在产业耦合过程中的合作问题, 将其合作过程抽象概括为``耦合产业链声誉''的构建过程, 并构建了一个海陆产业微分对策动态模型, 运用汉密尔顿-雅可比-贝尔曼方程求出海洋产业和陆域产业在 Nash 非合作博弈、Stackelberg 主从博弈及协同合作博弈条件下的最优策略, 并对此三种博弈结构下的反馈均衡结果进行了比较. 研究结果显示, 协同合作博弈情形下的系统收益、 参与双方的收益水平要优于Nash非合作、 Stackelberg博弈情形下的收益水平; 在Stackelberg博弈情形下, 海洋产业的激励因子是海陆耦合产业系统中的一种协调和激励机制, 可以提高海陆产业各自以及整个海陆耦合产业系统的收益.
从分配式角度引入了带层次结构效用可转移合作对策的Shapley值, 因此该值的商对策性质就成了一个很自然 的推论. 为了方便计算, 文章还引入了该值的联盟式描述及简化联盟式描述. 最后, 给出了利用简化联盟式描述来计算该值的具体过程.
销售商不仅仅是一个企业的重要组成部分,也对企业获得市场信息做出有效的决策起到至关重要的作用.文章在市场环境共享的前提下研究一个企业对两个地区销售人员的激励和补偿问题,而这两个销售人员独立地拥有影响企业生产决策的市场信息;为了能够让销售人员更加努力工作并最大程度的与企业分享他们的市场信息,文章在传统的销售竞争研究基础上首先构建了带有期望预测的补偿策略,即:让两个销售人员各自制定销售额的预测,而这些销售预测直接影响他们自己的效用;然后构建线性菜单合同下的补偿策略,即:企业给不同销售人员提供一个线性菜单合同, 其所获得的补偿依据销售团队所选择的合同而决定;最后将上述的策略模型进行比较,并给出算例分析.
在全混合群体下, 从现有雪堆模型抑制合作的不足出发, 建立一个考虑时间成本的更一般化的多人雪堆模型, 对多人合作的演化动态进行了分析. 结果表明: 临界值~$M$ 的存在使系统呈现~U 型的合作动态, 存在一个不稳定均衡点将其划分为两个吸引盆, 其规模越大集体合作协调越困难, 群体规模亦对群体合作行为产生抑制作用, 时间成本可通过放大代理人的损益变量来影响代理人的决策行为, 其与收益成本比对合作行为涌现均发挥积极作用, 由于收益成本比相对固定, 时间成本可替代其成为抵消上述抑制合作的因素的主要力量, 进而使多人合作行为的涌现成为可能.
近期,一些学者开始运用网络传播方法研究价格波动关联效应.但在构建价格波动关联网络过程中网络是对称的,与实际价格波动关联情况有较大差距.文章为克服网络对称的问题,将原包含240种消费品的对称价格波动关联网络划分为30个部门子网络(局域网), 然后运用上述部门间投入产出消耗系数把30个子网络连接起来形成新的价格波动关联效应网络.~该方法可有效地克服研究价格波动关联效应遇到的网络对称难题,~为探索价格波动网络传播机制提供了新的思路和方法.~
以一种统一的模式给出了一般区间线性系统的弱可解和强可解的Farkas形式的充要条件.文章的结论不仅包含了已有文献中分别建立的区间线性系统的弱可解和强可解的各种Farkas型定理作为特例,而且也给出了以前结果所不能刻画的各种区间线性系统的Farkas型条件,为一般区间线性优化问题的最优性条件的探讨提供了理论基础.
农超对接模式是当前我国农产品供应链系统的显著发展趋势,其中 ``农户+农业合作社+配送中心" 是农超对接的基本组成部分.文章研究了由农户、农业合作社和配送中心组成的三级农产品供应链系统,构建了农业合作社间的合作博弈模型.基于此,分别利用合作博弈中的 Shapley 值、加权 Shapley 值和 Owen 值设计了三种不同的利润分配机制,并构建了农业合作社的协调与激励机制设计.同时,文章也提供了一个数值算例来表明这些利润分配方案是简单而易操作的.
应用广义回归神经网络 (GRNN) 模型对上海市某区菜市场 2011.3.1--2014.3.25 期间鲜猪肉的日度价格 (合计 732 组数据) 进行建模预测研究, 用逐步减小光滑因子值的办法确定其合理值范围. 建模结果表明: 训练样本、检验样本和测试样本 (简称三类样本) 的均方根误差和平均绝对误差非常接近, 模型具有较强的泛化能力, 绝大部分三类样本的误差都在 $\pm0.33$ 元范围内, 最大相对误差都小于 3\%, 平均百分比相对误差小于 0.45\%, 预测未来 10 日鲜猪肉价格的最大绝对误差为 0.14 元, 最大相对误差为 0.82\%, 平均百分比相对误差为 0.44\%, 表明建立的GRNN 模型具有很好的鲁棒性、可靠性和较高的预测精度, 可用于上海市某区菜市场鲜猪肉日度价格的实际预测, 为政府和有关物价部门进行市场调控提供决策依据.
在管理者薪酬结构包括部分股权和固定薪水基础上,利用实物期权分析方法,研究了管理者过度自信和过度乐观对企业投资的影响,分析了市场摩擦(税收和破产成本)对企业非效率投资的影响.数值分析发现,管理者的过度自信和过度乐观都会导致过度投资;通过设计合适的股权和固定薪水,可以在一定程度上缓解管理者过度自信和过度乐观导致的过度投资问题;税收的增加会加重非理性投资的扭曲程度,而破产成本的增加可以缓和非理性投资的扭曲.
分析了知识集成与技术创新、资本投入与收益激励、市场需要与成果转化中资源配置的作用特征,结合产学研合作过程的构成要素与相互关系,利用Vensim PLE软件构建了多元反馈的动力机制模型.通过模拟仿真对产学研合作过程的演化趋势、作用绩效和反馈机制展开分析.研究表明:产学研合作过程中,知识链与技术链具有明显的协同特征;加强原有产学研合作模式,对创新驱动效率具有一定的促进作用,但作用效果不明显;嵌入多元反馈路径后,能有效优化资源配置,显著提升产学研合作效率.
从方案比较的视角提出了解决混合测度决策问题的优势度决策法.给出了一组优势相关的定义,改进了优势度计算公式,证明了优势度矩阵具有良好的互补性和一致性,分别用排序向量,优势向量,比较向量研究了方案优劣的排序方法及其特点,并与线性加权法和理想点法做了对比分析.结果表明,三种方法的排序结果都是一致的,但排序向量法因为包含了过多的冗余信息,计算量成倍增长;优势向量法因选择基点方案不同导致计算数值不一致;而比较向量法计算量小,精确性高,通用性好,诱导小区停车困难评价的实例分析进一步表明了该排序法的优势所在.
为客观描述地空导弹装备指挥系统(equipment command system, ECS)中的脆性传递过程,在ECS 脆性特性的基础上,分步骤对ECS 中的脆性传递过程进行了研究和讨论.首先.根据ECS 个体间异常状态的互扰机制.提出了基于基本风险事件驱动的个体间基本脆性传递模式.之后,根据基本脆性传递模式和ECS中4类基本职能关系,提出了不同层级个体间基于职能关系的脆性传递方式.通过对地空导弹装备指挥实例的计算,得到了脆性传递过程中不同层级个体间的基本脆性数据和层级间的脆性传递数据,并且通过对数据的分析得出结论:脆性在ECS 内的传递过程不仅满足脆性触发的基本机制,也符合实际指挥视角下对ECS风险及异常状态变化的一般性认识.
研究了基于添加惩罚策略的囚徒困境 博弈的网络演化模型. 利用矩阵的半张量积方法, 建立了该 网络演化博弈的数学模型, 并结合逻辑的矩阵表达, 将该数学模型表示成动态逻辑系统并转化成代数形式. 然后, 对其动态演化过程进行分析, 讨论了最终合作水平. 最后, 通过例子对结论进行验证.
在计算机中输入数学公式方法中,线性方法是一种较为常见、效率较高的方法.文章在研究现有六种数学公式线性输入方法基础上,针对教育教学规律、初等数学特点以及学生教师的输入习惯,从数字、希腊字母、运算符、常用函数四个方面制定了一个数学公式扩展中缀语言MEIL. 为了验证文章所提语法的合理性与适用性,文章对现有的六种数学公式中缀格式的语法及MEIL语法进行了实验比较,七种格式下MEIL输入20个数学公式所需字符数最少,实验中Maxima 和MEIL语法下输入该20个数学公式的错误率较低,实验证明MEIL具有输入高效、符合用户习惯、使用方便灵活等特点.
基于求线性矩阵方程约束解的修正共轭梯度法, 针对源于低增益反馈设计中的一类参量连续代数~Riccati~方程, 建立求其非零对称解的两种互为补充的迭代算法, 称之为 变换-MCG~算法和牛顿-MCG~算法. 在一定条件下, 当~Riccati~方程 存在可逆对称解或唯一对称正定解时, 由变换-MCG~算法所得对称 解具备可逆性或正定性. 牛顿-MCG~算法仅要求~Riccati~方程存 在非零对称解, 对系数矩阵等没有附加限定, 但所得对称解不能 保证可逆性或正定性. 数值算例表明, 两种迭代算法是有效的.
考虑具有~Bernoulli 反馈, 可变到达率以及~Min($N,D$)-策略控制的~$Geo/G/1$ 离散时间可修排队系统的可靠性指标. 服务台在服务过程中可能发生故障, 顾客的到达率依赖于服务员的状态. 使用更新理论, 全概率分解技术和概率母函数方法, 首先讨论了服务员在任意时刻~$n^+$ 处于忙的瞬态概率和稳态概率. 其次, 分析了一些可靠性指标, 如服务台的瞬态和稳态不可用度、时间段~$\left( {0^+,n^+} \right]$ 内服务台的平均故障次数和稳态故障频度. 所得结果揭示了可靠性指标的随机分解性质. 利用本文的结论直接给出了一些特殊离散时间可修排队系统的可靠性指标. 最后, 通过数值实例分析了系统参数对可靠性指标的影响.
由于很多随机微分方程没有显式解, 其数值算法是近年研究的一个热点问题. 文章用Milstein 高阶法对随机Logistic 模型进行数值求解. 随机Logistic 模型以及由它衍生出的一系列模型是生物经济中常用的模型, 对于研究生物资源的适度开发和控制捕获以获得最大的经济效益具有重要的意义. 文章首先用数值模拟得到此模型在不同参数下的样本轨道, 并且与直接用其强解的表达式得到的轨道相对比. 然后考虑三种不同的捕获模式-固定捕获努力量, 两点分布的捕获努力量和与种群数量变化比例相同的捕获努力量, 其中后两种捕获努力量是与种群数量有关的随机过程. 用模拟的方法得出这三种捕获模式的长期平均产出的变化规律, 并且比较这三种捕获模式的优劣. 发现设计的后两种捕获模式相比于固定捕获努力量各有其优点. 最后用随机Logistic模型分析一个北冰洋鳕鱼的数据.
单指标模型是一类非常重要的半参数回归模型, 不仅可以降低数据维数, 克服多元数据中的``维数祸根''问题, 而且能抓住高维数据的主要特征. 文章研究部分线性单指标模型的M-估计, 利用B-样条近似技术逼近非参数函数,提出了获得模型中未知参数M-估计的方法, 在一些正则条件下, 研究了回归函数以及回归系数的M-估计的渐近性质. 随机模拟结果表明了文中M-估计具有稳健性.
研究带随机先验信息的线性回归模型的参数估计问题. 为了克服复共线性的影响, 通过融合$s$-$K$估计和普通混合估计, 提出一类新的随机限制$s$-$K$估计. 给出了新估计在均方误差阵意义下分别优于普通混合估计和$s$-$K$估计的充要条件以及调节参数的选择方法. 最后, 通过Monte Carlo模拟研究了新估计的表现.
在定时截尾样本下研究两参数Pareto分布的参数估计,并计算它们的条件期望和方差;用数值模拟的办法验证所得估计的优劣,结果显示它们都是近似无偏估计(AUE),且具有较好的稳定性;与相应的定数截尾样本下的估计相比较,它们的相对平均误差小.
引入风险补偿因子, 建立半参短期利率 模型, 使用P-样条方法估计漂移项, 并证明了在合适 参数的约束条件下, 相应的短期利率动态过程是非负的平稳过程. 实证研究结果表明考虑半参模型将增加似然函数的估计值, 同时考虑风险补偿因子将进一步改善模型的拟合效果. 此外具有弹性系数模型比均方根模型能够更好地刻画时间序列数据, 而且也发现风险补偿因子对于漂移项非线性现象是比较显著的.
