2026年, 第46卷, 第5期　刊出日期：2026-05-11

  

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  多智能体一致性符号网络的合成拓扑及能控性分析

  王琛博, 纪志坚

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1395-1412. https://doi.org/10.12341/jssms240557

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  文章从拓扑结构的角度研究了基于一致性协议的符号多智能体网络的能控性.首先, 基于拉普拉斯矩阵的特征向量和领导者-跟随者结构, 得到了无向符号拓扑能控的代数充要条件. 依此条件, 对于通过连接两个子拓扑得到的合成拓扑, 提出了两种连接能控子拓扑来构造能控合成拓扑的方法. 此外, 基于不能控的无向符号拓扑,首次定义了同符号双重能控性破坏节点(same sign double controllability destructive nodes, SSDCDN)和逆符号双重能控性破坏节点(inverse sign double controllability destructive nodes, ISDCDN), 通过分析这些节点的特征得到了能控性在多领导者无向符号拓扑图上的充要条件. 最后, 在已有结论的基础上, 提出了两种特殊类型的不能控符号子拓扑与能控符号子拓扑连接形成能控合成符号拓扑的设计方法.
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  基于零和博弈的多智能体二分包围控制研究

  路张昕, 关永强, 许世阳

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1413-1430. https://doi.org/10.12341/jssms240923

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  文基于领导章者-跟随者框架, 针对符号网络采用零和博弈理论研究了多智能体系统的二分包围控制问题. 首先, 构建了一个双人零和博弈模型: 将利益冲突的两组领导者作为博弈的两个玩家; 跟随者智能体与领导者智能体的最终状态之间的平均距离作为两个玩家的收益; 博弈中每个玩家最多选择通过$q$条边与跟随者进行连接. 其次, 从拓扑结构角度分析了该博弈的性质, 结果表明: 博弈最佳策略中两组领导者与跟随者的连接边的数目总是相等的且为$q$. 此外, 针对每个玩家只选择1个跟随者智能体进行连接的情况进行了分析, 得到结论: 当两组领导者与跟随者的连接边符号相同时, 循环图对应的交互拓扑是均衡拓扑; 当跟随者的交互拓扑是结构平衡图时, 两个玩家的收益和跟随者被划分的两个胞腔内的智能体数目以及连接边的正负符号相关. 最后, 通过数值仿真例子验证了所得理论结果的有效性.
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  基于混合控制的不连续分数阶多智能体系统一致性

  彭晓, 王一晶, 左志强

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1431-1443. https://doi.org/10.12341/jssms240711

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  文章研究了混合控制策略下不连续非线性分数阶多智能体系统的全局领导跟随一致性问题. 在分数阶微分包含框架下, 提出了基于动态事件触发机制的混合分布式控制协议. 利用Lyapunov稳定性理论和代数图论等, 实现了不连续分数阶多智能体系统的领导跟随一致性, 且排除了Zeno行为. 最后, 用一个仿真实例和模拟对比分别验证了所得理论结果的正确性和控制策略的有效性.
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  基于多层次分解的复杂工业系统区间故障诊断方法

  孙程远, 王雪松, 程玉虎

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1444-1459. https://doi.org/10.12341/jssms240662

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  面对日益复杂的工业系统, 现有质量相关故障诊断方法未能深入揭示故障和质量间的内在联系, 且缺乏对系统动态变化的综合考量, 导致故障误报频繁出现.频繁的故障误报不仅会引发不必要的停产维修, 还会导致生产效率大幅下降, 进而增加设备维护成本并造成人力资源的浪费.针对上述问题, 文章提出一种基于多层次分解的质量相关区间故障诊断方法.首先, 该方法充分考虑质量数据和过程数据之间的非线性关系, 以多层次分解策略构建数据模型. 其次, 该方法利用高阶离散统计量对系统状态进行检测, 设计质量相关故障检测方案.进一步, 通过分析故障样本与正常样本的分离轨迹, 给出了区间动态故障诊断结果. 最后, 利用田纳西伊斯曼平台与风电机组系统对比验证文章所提方法的有效性.
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  基于状态约束的双摆桥式起重机轨迹规划

  赖钦飞, 武宪青, 王浙宇, 何熊熊

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1460-1473. https://doi.org/10.12341/jssms240524

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  在实际应用中, 桥式起重机常常会受到双摆效应的影响, 这使得系统的控制变得更加复杂. 现有的大多数传统控制方法往往没有考虑双摆现象. 此外, 对于起重机系统, 已提出一些轨迹规划方法以提高工作效率, 但这些方法将绳索长度视为不变的. 针对这些问题, 提出一种考虑升降作业的双摆桥式起重机轨迹规划方法. 具体而言, 为了提高运输过程的效率和安全性, 将轨迹设计为三个阶段(加速、匀速和减速阶段). 对于每一阶段, 根据摆角约束和零剩余摆角的要求, 直接构造期望摆角曲线, 通过对双摆系统动力学方程的分析, 进一步得到小车的加速度轨迹. 然后, 引入优化机制, 构造了关于运输时间和最大摆角的目标函数, 将轨迹规划问题转化为目标函数的优化问题. 最后, 通过仿真验证了所提轨迹规划方法的有效性.
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  中国能源产业技术优化演变的综合评价——基于多地区综合评估模型的研究

  樊剑英, 魏云捷

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1474-1492. https://doi.org/10.12341/jssms250009

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  中国的政策实施和能源产业技术演变对于全球应对气候挑战具有非常显著的影响. 中国经济发展水平和资源禀赋分布在不同地区间存在一定“资源错配”现象, 由此导致中国能源产业技术发展的分布结构和演变路径也存在地区间差别. 文章基于全球-中国多区域综合评估模型WITCH-China, 量化研究选取的中国30个地区的能源产业技术发展及其碳排放的最优演变路径, 并对其能源产业技术优化演变进行综合评价. 研究发现: 一是政策情景下煤炭和石油消费呈现显著下降趋势, 风电和太阳能消费大幅上升, 非化石能源消费占比将在2050年首次超过化石能源; 二是碳排放量随着化石能源消费的下降而逐渐减少, 但由于能源效率的提升和清洁能源技术的普及, 碳排放量的下降幅度逐步趋缓; 三是不同地区在能源消费结构的变化趋势上存在明显差异, 清洁资源富集地区, 如青海、新疆、内蒙古、甘肃等, 其在清洁能源方面的发展潜力较大, 风电和太阳能的清洁替代潜力最为显著. 最后, 文章对中国能源产业发展及其最优路径提出相关政策建议.
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  需求不确定下AI赋能救援资源部署与分配的鲁棒优化模型

  王梦茹, 刘德海, 宋云婷

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1493-1519. https://doi.org/10.12341/jssms250420

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  复杂场景下快速调度救援资源, 以应对不同阶段和地区物资需求的不确定性, 成为人道主义救援管理中的重大挑战. 该研究面向灾后需求信息不完整、道路环境动态变化等复杂情境, 构建了一个结合人工智能(AI)技术与移动救援中心(MF)的两阶段鲁棒优化框架, 以支持灾害响应阶段的资源预部署与多期物资运输决策. 第一阶段通过预部署移动救援中心与志愿者并采用AI辅助路径规划实现基础响应能力布局; 第二阶段在需求信息更新后进行多期物资分配与运输优化. 模型基于不确定集合刻画需求波动, 并在$L_1$范数下证明了其与确定性模型的等价性及最优资源分配策略的存在性. 数值实验表明, 在无AI情况下, 鲁棒模型相较于确定性与随机模型在不同规模下均表现出较好的成本控制能力与更高的稳定性; 在引入AI技术后, 各类模型成本均显著下降, 其中鲁棒模型受益最为明显, 展现出AI与鲁棒策略的协同优势. 此外, 敏感性分析结果显示, 路径结构复杂度与移动救援中心能力对系统表现影响显著, 提升移动救援中心能力可进一步增强智能调度与鲁棒优化的综合效益. 文章提出双模协同路径规划机制与两阶段鲁棒优化决策框架, 为需求不确定条件下的资源预置、运输调度与动态决策提供了可靠支持. 该方法不仅适用于自然灾害场景, 也可拓展至公共卫生事件或供应链中断等突发状况. 未来可结合分布式鲁棒优化与高效求解算法, 以进一步提升大规模复杂情境下的求解性能与应急响应能力.
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  考虑受灾点间物资转移的应急物资动态调配研究

  屈云超, 常君璧, 吴建军, 李德紘

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1520-1542. https://doi.org/10.12341/jssms240668

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  近年来, 全球频发的突发事件不仅对社会经济造成严重影响, 还导致了大量的人员伤亡. 应急调配是应急管理的关键工作, 当物资短缺情况可以通过物资在受灾点之间转移的方法, 来提高物资的运送时效, 保障灾民的物资需求. 现有关于应急物资动态调配的研究较少考虑非消耗性物资在受灾点之间的转移过程, 存在物资调配效率较低、灵活性和公平性不足等问题. 因此, 文章针对多供应点、多受灾点、多种类应急物资的场景, 结合供应点向受灾点分配物资和在受灾点间转移物资两种调度方式, 建立考虑受灾点间物资转移的动态调配模型. 该模型考虑了供需量、需求紧迫度、运输能力及道路通行状况等时变信息, 以及非消耗性物资需满足服务时长需求等因素, 以效率和公平为目标制定应急物资动态调配方案, 从而提升物资调配的效率, 实现应急资源配置优化. 通过对案例场景的求解与分析, 从应急物资的调度效率、公平性、考虑受灾点间物资转移的效率等方面验证了模型的有效性和调配方案的合理性.
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  基于多时空融合的区域间道路交通碳排放预测模型

  邵臻, 朱国伟, 杨昌辉, 赵微, 李飞, 刘辰

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1543-1560. https://doi.org/10.12341/jssms240779

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  准确分析和预测区域间道路交通碳排放的复杂变化趋势, 对于制定和优化碳减排目标、推进道路交通行业减污降碳协同增效至关重要. 针对道路交通碳排放具有的时段性高峰、季节性变化等多元时变特征, 以及由不同区域交通互联所带来的紧密耦合空间特征, 文章考虑了气候区域性与经济地理分布的差异, 构建了一种多时空融合的区域间道路交通碳排放预测模型MTGCN. 首先, 通过时间特征提取器来捕捉碳排放短期波动和长期趋势的时间依赖关系. 在此基础上, 融合静态和动态自适应图结构信息, 并利用空间特征提取器挖掘区域间道路交通碳排放潜在的空间依赖关系. 最后, 基于长三角地区的日碳排放数据验证了所提出模型的有效性.
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  不完备异质信息下考虑风险偏好的多属性逆向拍卖胜者确定方法研究

  郭奉佳, 贾利芬, 陈炜

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1561-1578. https://doi.org/10.12341/jssms250053

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  针对第四方物流集成商(4PLI) 通过拍卖方式选择第三方物流供应商(3PLS) 的问题, 提出不完备异质信息下考虑风险偏好的多属性逆向拍卖胜者确定方法. 该方法首先利用实数、区间数和概率语言术语集描述 3PLS的价格和非价格属性; 其次, 基于社会信任网络和信息相似度, 构建不完备评标信息补全模型; 进而, 将双曲绝对风险规避函数引入后悔理论, 以刻画4PLI的差异化风险偏好行为; 随后, 结合改进的概率语言距离测度、Spearman相关系数和平均解距离法(EDAS), 给出异质决策信息下的方案优选步骤; 最后, 通过算例分析验证了所提方法的合理性和优越性. 文章不仅在理论上扩展了多属性逆向拍卖胜者确定方法的研究, 同时为 4PLI选择合作伙伴提供了方法和技术支持.
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  政府外部激励下考虑绿色偏好的先进制造业绿色创新演化策略研究

  于晓辉, 刘迪, 崔庆茹

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1579-1598. https://doi.org/10.12341/jssms241036

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  “双碳” 目标下先进制造企业以绿色创新为发展核心, 积极提升其竞争力, 然而, 先进制造业的绿色创新是一个由政府、社会公众与先进制造企业 (简称: 企业) 共同组成的绿色创新系统, 应该通过系统内部的有效协同发展, 提高行业整体的绿色创新效率. 由此, 建立由企业、政府和公众共同组成的三方演化博弈模型, 分析政府的外部激励 (包括: 孵化平台、研发补贴和税收优惠) 与公众的绿色偏好等因素对企业绿色创新策略的影响. 研究发现: 三种政府外部激励促进企业绿色创新的效果不尽相同, 其中在绿色创新初期研发补贴更能促进企业绿色创新; 当公众绿色偏好提高到一定程度, 政府可以不再给予企业任何外部激励, 便可实现企业自发的绿色创新; 在无政府外部激励的前提下, 若想实现企业自发绿色创新, 那么企业的绿色创新并不是越高越好, 而是存在一个最优的绿色创新程度, 此时企业能够以最低的公众绿色偏好要求来实现自发的绿色创新.
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  考虑骑手异质性的外卖配送路径多目标动态优化研究

  钱吴永, 郭凯怡, 王璇, 徐涵容

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1599-1623. https://doi.org/10.12341/jssms240811

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  外卖配送问题具有订单请求动态性、多目标以及取送一体化等特性,需要动态跟进骑手状态以更新配取路径.文章针对外卖配送路径规划中的多目标动态优化问题,考虑骑手体力和路网熟悉度对配送效率的影响,以最大化平台、骑手、顾客的三方利益为目标,设计并构建新的外卖配送路径优化模型.为解决动态时间片段下多目标的权重设定难题,文章提出一种基于动态权重调整策略的多目标启发式算法.同时,外卖配送的算例证明算法的可行性.结果表明:文章算法能够在动态环境下有效平衡三方利益,输出各方均满意的配送方案,且效果优于Gurobi求解器,验证算法的有效性.针对不同类型骑手的派单策略进行分析,所获得的管理启示可为外卖平台的运营提供决策借鉴.
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  绿色债券发行对企业新质生产力的影响研究

  赵黎丽, 刘振豪, 杨鑫

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1624-1643. https://doi.org/10.12341/jssms240940

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  发行绿色债券不仅是推动企业新质生产力提升的关键动力, 而且是深化环保责任实践、完善环境治理体系的重要手段. 文章基于2010-2022年A股上市企业数据, 运用双重差分模型分析绿色债券发行对企业新质生产力的影响. 研究发现: 1) 企业发行绿色债券能够显著提升新质生产力水平; 2) 机制分析表明, 发行绿色债券通过提高企业绿色创新能力以及降低融资成本促进了新质生产力的提升; 3) 异质性分析发现绿色债券的发行对非国有企业、中小微企业、高污染型企业新质生产力的促进作用更显著; 4) 进一步分析发现, 公众环境关注度和地区环境规制在企业新质生产力的提升过程中起到显著的逆向调节作用. 文章研究结果为提升企业新质生产力水平, 实现企业绿色发展转型, 推动企业高质量发展提供了有力的经验证据.
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  专有品牌组件制造商的动态竞合策略选择

  冯中伟, 任宇航, 谭春桥

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1644-1666. https://doi.org/10.12341/jssms241006

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  考虑由一个专有品牌制造商(PCM)、一个原始设备制造商(OEM) 和策略性消费者组成的两期动态系统, 其中PCM能够生产终端产品, 决定是否以及何时向OEM提供组件, 并确定何时进入终端市场. 针对专有组件的批发价格由PCM自主定价或双方谈判确定两种情形, 分别构建动态博弈模型, 研究产品质量差异、消费者策略性购买行为以及议价能力对PCM竞合策略选择的影响. 研究表明: 1) 当PCM拥有专有组件的自主定价权时, PCM的策略选择主要取决于产品质量差异. 当OEM生产低质量产品时, PCM选择垄断两期终端市场; 当OEM生产高质量产品时, 如果产品质量差异较低, PCM第二期提供组件且两期均进入终端市场; 如果质量差异较高, PCM第一期提供组件且第二期进入终端市场. 2) 当PCM与OEM通过谈判确定批发价格时, 第二期提供组件且两期都进入终端市场是PCM的劣势策略; PCM是否选择第一期提供组件且第二期进入终端市场取决于议价能力、消费者耐心程度和产品质量差异. 3) 与PCM自主定价情形相比, 尽管谈判损害了PCM的利益, 但如果OEM愿意重新设计利益分享机制, 谈判能够实现双方利润的Pareto改进.
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  概率Myerson值的刻画及其两类计算方法

  史纪磊, 尹义龙, 魏麒, 单而芳

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1667-1683. https://doi.org/10.12341/jssms240960

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  在具有图结构的合作博弈中, 成员势函数法和组内组间分解性是研究Myerson值的两种重要方法. 概率Myerson值是Myerson值在具有广义概率图结构合作博弈模型上的一类推广, 文章将成员势函数法和组内组间分解性推广到具有广义概率图结构合作博弈, 定义了概率成员势函数及概率组内组间分解性, 探讨它们与概率Myerson值的关系, 并给出概率Myerson值的新刻画及其两类新计算方法. 文章研究发现,概率成员势函数法能从边际贡献角度给出概率Myerson值更为符合经济学逻辑的直观定义, 而概率组内组间分解性则能更好地揭示概率Myerson值与概率图结构间的内在关系, 具有较好的理论价值. 最后, 通过企业合作联盟效用分摊算例验证了文章结论的合理性.
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  交通分配驱动的非线性互补问题的惯性谱三项共轭梯度投影法

  简聃

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1684-1699. https://doi.org/10.12341/jssms250833

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  文章讨论交通分配驱动的一类非线性互补问题的数值方法. 基于文献(Wang, 2023) 中求解无约束优化的谱三项Hestenes-Stiefel共轭梯度法, 文章将其拓展应用于解决非线性互补问题. 首先使用自适应机制给出一个新的谱三项Hestenes-Stiefel型搜索方向, 独立于任意线搜索, 具有充分下降性和信赖域性质. 结合惯性加速技术和自适应线搜索, 得到一个惯性谱三项共轭梯度投影法. 常规假设下, 建立所提方法的全局收敛性. 与若干同类方法进行比较的初步试验结果显示, 该方法在求解非线性互补问题时具有一定优势. 最后, 将所提方法应用于交通分配问题, 进一步展示其应用潜力.
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  从经济增量到结构优化:新质生产力驱动外贸竞争力的双重引擎

  范建伟, 黄桢文

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1700-1717. https://doi.org/10.12341/jssms250204

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  在全球经济格局深度调整与科技革命加速演进的背景下, 文章聚焦新质生产力对中国对外贸易竞争力的影响机制与区域差异. 通过构建包含科技生产力、绿色生产力、数字生产力的三级评价体系, 基于选取的2010-2021年31个省份面板数据, 运用固定效应模型、中介效应模型及区域异质性分析, 揭示新质生产力的驱动路径. 研究发现: 发展新质生产力可以显著提升对外贸易竞争力, 经济增长与产业结构升级是其重要中介路径, 其中经济增长的中介效应更为突出. 区域层面呈现显著差异, 东部地区因科技与产业协同效应显著, 新质生产力作用更加突出, 而中西部受传统产业路径依赖和创新资源约束, 尚未形成有效转化. 研究进一步验证了新质生产力通过技术溢出、要素升级和产业协同重塑贸易竞争力的理论逻辑, 为差异化政策制定提供了经验证据, 建议通过顶层设计、企业创新激活和产业结构绿色数字化转型, 推动区域新质生产力均衡发展, 助力贸易强国建设.
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  一类带有Hessian阻尼的原始对偶动力系统的收敛性分析

  高泽莹, 孙祥凯

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1718-1727. https://doi.org/10.12341/jssms251057

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  文章旨在研究一类求解强凸优化问题的带有Hessian阻尼的原始对偶动力系统. 首先, 建立该系统全局强解的存在唯一性定理. 随后, 利用Lyapunov分析方法, 证明原始对偶间隙、 目标函数残差和约束违反度的指数收敛速率以及系统生成的原始解轨道的强收敛性. 数值实验结果表明, 该动力系统具有快速收敛速率并可以有效减少振荡现象.
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  基于毕达哥拉斯模糊集的外卖接力配送利益分配研究

  司林胜, 刁松源, 崔春生, 闫妍霏

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1728-1737. https://doi.org/10.12341/jssms250337

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  随着外卖行业的蓬勃发展,外卖接力配送模式应运而生,外卖骑手利益分配是影响该模式持续发展的关键因素.文章从外卖接力配送的实际问题出发,借助毕达哥拉斯模糊集构建了外卖接力配送利益分配模型,通过配送距离、配送时间和服务密度指数等多维指标的建构,实现了骑手利益的优化分配.文章的研究不仅拓展了毕达哥拉斯模糊集,同时也为外卖接力配送利益分配问题提供了新的研究思路.
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  误差自相关的空间变系数自回归模型的GMM截面估计

  赵珍, 古丽斯坦·库尔班尼牙孜, 孟丽君, 田茂再

  系统科学与数学. 2026, 46(5): 1738-1756. https://doi.org/10.12341/jssms250494

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  文章提出一类误差自相关的空间变系数自回归模型. 该模型在空间变系数框架下, 同时引入响应变量的空间相关性与误差项的空间相关性, 共同刻画了空间数据的异质性与依赖性, 从而更全面地反映空间数据的复杂特征. 为克服模型的内生性问题, 融合局部线性估计、广义矩估计(GMM)和截面最小二乘估计方法, 提出一种有效的三阶段估计方法并推导了估计量的渐近性质. 蒙特卡罗模拟结果表明, 在有限样本下所研究模型的估计方法具有良好的有效性. 基于波士顿房价数据的实证分析进一步表明, 该模型显著提升了对空间经济现象的解释力.