系统科学与数学

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张雯阳, 唐明珠, 郭胜辉

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2379-2389. https://doi.org/10.12341/jssms20533

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研究了信息物理系统状态区间观测器设计及传感器攻击检测问题.~首先, 建立整个信息物理系统的动态模型, 再基于未知输入信号的上下界信息, 假设无传感器攻击信号的前提下, 基于不同的假设条件, 设计了两类区间观测器, 并将第二类区间观测器的增益矩阵求解转化为求解Sylvester方程形式.~利用区间估计结果, 构造了不含传感器攻击信号的系统输出阈值范围, 再利用系统输出是否处于该阈值范围来判断是否存在传感器攻击信号.~最后, 给出了一个仿真实例, 验证了所提方法的正确性和有效性.

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离散时间II型模糊双线性系统的耗散性控制

李琳, 李江荣, 毛晨斐

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2390-2405. https://doi.org/10.12341/jssms21034

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研究了带有无穷分布时滞的离散时间非线性系统的耗散性控制问题. 首先, 考虑隶属函数的不确定性, 将非线性系统建模为区间II型模糊双线性时滞系统. 其次, 基于Lyapunov 稳定性理论, 提出区间II型模糊输出反馈控制准则, 得到区间II型模糊双线性闭环系统的严格耗散稳定性充分条件, 并通过序列线性规划矩阵方法得到模糊控制器. 最后, 给出数值仿真例子验证所得结果的有效性和正确性.

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考虑具有包容关系的结构异质系统中心化资源配置方法研究

蓝以信, 陈烺, 王应明

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2406-2424. https://doi.org/10.12341/jssms20084

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资源优化配置对于当前我国经济的可持续和高质量发展具有重要意义.针对管理实践中存在的一类产出具有包容关系的结构异质系统的资源配置问题, 从中央决策者的视角出发, 在异质性效率评价模型的基础上, 以最大化所有单元的总产出增加量为主要目标, 提出了一种考虑中央主导权的资源优化配置的方法, 并证明了各决策单元资源分配后的效率值大于等于分配前的效率值. 最后, 将其应用于分析我国18 个省份的公共交通系统的资源优化配置中, 所得结果表明该方法能够较好地实现被分析省份的资源优化配置, 同时还能够提升非有效区域的资源配置效率, 具有较强的有效性和实用性.

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有限运力条件下灾民安置救助所需应急物资的调度优化研究

杜林, 汪翔, 王熹徽

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2425-2443. https://doi.org/10.12341/jssms21040

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大型灾害发生后应急运力短期内处于紧缺状态, 必须对各类应急物资的运输次序加以权衡. 文章统筹考虑灾民安置所需救灾帐篷和食物的协同运输问题, 以安置点最终留存人数最大化为目标建立多阶段应急物资运输模型, 并从匮乏水平阈值视角对食物配送延迟所带来的痛苦加以约束. 以雅安地震为背景进行数值计算, 结果表明为使安置工作实现最大成效, 在确保灾民匮乏水平处于可接受范围的前提下, 灾害救援初期应优先保障救灾帐篷的运输, 而非传统观点所认为的持续运输食物. 研究发现匮乏水平阈值作为外生变量调节运力对安置点最终留存人数的影响, 决策者需结合实际情况灵活调整安置点生活标准, 综合运力和匮乏水平阈值两方面因素制定应急物资运输方案.

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具有时变波动率持续性的已实现EGARCH模型及其实证研究

吴鑫育, 刘天宇

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2444-2459. https://doi.org/10.12341/jssms21145

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研究表明, 金融资产收益率的波动率具有时变性、聚集性和非对称性等复杂的特征. 此外, 波动率还具有很强的持续性, 而且这种持续性具有时变特征. 与此同时, 随着计算机及电子信息技术的快速发展, 高频数据越来越容易获得, 充分利用高频数据可以提高波动率估计的准确性. Hansen和Huang采用高频数据构建了已实现EGARCH(REGARCH)模型, 研究发现其比传统GARCH模型和EGARCH模型具有更好的数据拟合效果. 但是, REGARCH模型仍然没有考虑波动率持续性的时变特征. 文章在REGARCH模型的基础上, 引入随时间变化的GARCH系数, 采用混频数据抽样(mixed-data sampling, MIDAS)方法, 将其与解释变量(已实现波动率)联系起来, 构建了具有时变波动率持续性的REGARCH (TVP-REGARCH-MIDAS)模型. 采用上证综合指数数据进行实证研究, 结果表明: 上证综合指数的波动率具有很高的持续性, 而且这种持续性展现明显的时变特征, 具体而言, 上证综合指数的波动率持续性与已实现波动率呈负相关, 即在高(低)的波动率时期会产生低(高)的持续性; TVP-REGARCH-MIDAS模型相比EGARCH模型、REGARCH模型和TVP-GARCH-MIDAS模型具有更好的样本内拟合效果以及样本外波动率预测效果.

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基于不平等厌恶的易变质品供应链合作的利他收益分配

冯海荣, 周永务, 曾银莲, 钱茜

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2460-2476. https://doi.org/10.12341/jssms20395

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在控制成本和碳减排的双重压力下, 供应链企业间的横向合作是一种双赢的战略模式. 针对多零售商和单供应商组成的二阶易变质品供应链, 研究碳交易机制下多零售商协同采购的订货决策问题. 应用合作博弈理论将多零售商协同采购后的收益分配问题构建成相应的收益分配博弈, 证明了博弈满足超可加性, 多零售商的协同合作带来易变质品供应链系统收益的增加以及碳排放量的减少. 考虑个体决策时具有``他涉''的社会偏好, 定义零售商可接受的碳排放权最大转让数量, 基于不平等厌恶模型定义潜在贡献者和搭便车者并求解潜在贡献者的占优策略, 即何时贡献以及贡献多少, 设计属于博弈核心的利他收益分配方案. 研究发现, 潜在贡献者在大联盟内以低于市场价格转让碳排放权而给其他零售商带来消费者剩余的慷慨行为是一种利他行为, 这不需要付出多少代价, 但由此可以获得良好声誉; 考虑社会偏好动机的利他收益分配方案有利于供应链系统产生高水平的合作行为, 协同合作将具有可持续性.

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网络安全威胁态势评级的变权方法

俞高锋, 李登峰

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2477-2491. https://doi.org/10.12341/jssms20544

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在解决网络安全威胁评级问题, 传统的方法把网络安全威胁评级和排序评估当成同一个问题, 以及存在评价值可转移的情况. 为此, 从网络安全威胁形成的机理, 描述网络安全威胁态势评级问题. 首先, 构建网络安全威胁态势评级指标隶属函数, 提出了基于交叉熵和熵理论的指标权重确定方法, 然后, 提出分段变权的模糊综合评价模型, 进一步运用二元语义方法确定网络安全威胁态势等级. 最后, 以新生态零售企业网络安全威胁评级为例, 应用分段变权方法对网络安全威胁态势进行评级, 与传统方法下的评级结果对比, 说明文章的方法是合理和可行的, 而且更好反映了网络安全威胁态势的特征, 为进行网络安全威胁态势评级提供了一条新途径.

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融入度相关性与社区识别的社交网络舆情信源发现方法

吴功兴, 琚春华, 杨之骄

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2492-2504. https://doi.org/10.12341/jssms20297

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近年来, 社交网络的不断发展提升了网络信息传播的速度, 故识别能使舆情信息影响力最大化的最小节点集已成为信息科学的重要问题之一. 文章融入度相关性与社区识别, 设计DCCI社交网络环境的舆情信源集发现方法, 并在网络中对所提方法进行验证. 由实验结果可知, 文章所提算法的精度略优于其他算法, 且运行效率较高.

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投资策略和VaR约束下基于相对业绩的最优资产配置

董迎辉, 魏思媛, 殷子涵

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2505-2519. https://doi.org/10.12341/jssms20495

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假设用相对业绩来评价资产管理人的业绩. 当其薪酬方案设为相对业绩的凸型函数时,在存在投资策略和VaR风险约束下, 研究资产管理人以最大化其所获的到期报酬的期望效用为目标的最优资产配置问题. 首先, 利用拉格朗日对偶理论求解了一个当拉格朗日乘子给定的情形下, 无约束的效用最大化问题, 再找到使得无约束的优化问题等同于考虑VaR约束的优化问题的拉格朗日乘子, 从而求得了最优相对业绩过程和最优追踪误差的解析解. 数值结果表明, 该凸型激励机制的薪酬计划会使得资产管理者增加风险承担, 然而, VaR约束能够对经济状况不好时的风险管理起到一定的改进作用.

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消费者公平关切行为对零售商退款保证策略的影响研究

黄凌晨, 黄宗盛

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2520-2537. https://doi.org/10.12341/jssms20305

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研究了消费者具有公平关切环境下垄断型零售商的最优定价和订货策略以及退款保证策略的选择问题. 分别讨论了在零售商提供退款保证和不提供退款保证两种模型下, 零售商的最优定价和订货策略. 通过比较分析得到了零售商提供退款保证的条件. 研究发现:零售商仅在退货产品残值高于一定值时提供退款保证才是有利的. 消费者的公平关切会使得产品的价格和零售商的利润都降低. 通过数值分析发现, 消费者的公平关切有助于提升消费者剩余. 同时, 当产品残值较大时, 消费者可以在零售商提供退款保证时获得更多的消费者剩余. 进一步将模型拓展到供应链环境下, 研究发现此时零售商提供退款保证的动机同时与产品的潜在需求及产品残值有关. 当产品残值和潜在需求都较大, 或者产品残值较小且潜在需求不大时, 零售商可以从退款保证中获利.

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基于消费者对回收价格敏感程度的回收策略研究

李文龙, 田立平, 王雪

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2538-2548. https://doi.org/10.12341/jssms19400

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目前, 我国已经进入了报废汽车的高峰期. 文章以报废汽车为例, 基于国家最新报废汽车的回收管理办法中``五大总成"作为废金属交由钢铁企业作为原材料到修改为可进行回收再制造这一政策为研究背景进行研究. 首先, 基于差别定价策略, 构建了3种回收模式``制造商回收、制造商和零售商两者混合回收、制造商和零售商以及第三方三组混合回收模式, 并求解出3种模式下的最优定价策略; 其次, 考虑消费者对回收价格的敏感程度和回收方之间的竞争关系, 求解出两者混合回收和三者混合回收适用的前提条件, 并对3种回收模式进行比较, 求解出各回收模式最优的区间范围; 再次, 利用收益共享契约的方法对3种不稳定状态进行协调, 使供应链的利润达到最大化, 同时处于长期稳定的状态; 最后, 数值验证结论的正确性. 文章研究不仅丰富了闭环供应链中回收策略的理论成果, 而且对企业根据消费者对回收价格敏感程度的变化选择最优的回收策略提供现实价值.

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在修正的~${\rm Min}(N,D)$-策略控制下延迟多级适应性休假~$M/G/1$~排队分析

罗乐, 唐应辉, 余玅妙, 吴文青

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2549-2570. https://doi.org/10.12341/jssms20465

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基于顾客数和服务员的工作量, 文章提出在修正的~${\rm Min}(N,D)$-策略控制下服务员具有延迟多级适应性休假的~$M/G/1$~ 排队模型. 修正的~${\rm Min}(N,D)$- 策略是指, 若系统中顾客数达到事先设置的控制阈值~$N(N\geq1)$ 或服务员对系统中等待服务的所有顾客的总工作量不小于事先设置的工作量控制阈值~$D(D\geq0)$, 二者无论哪个先发生, 服务员立刻中断休假回到系统为顾客服务直到系统再次变空. 运用更新过程理论、全概率分解技术和拉普拉斯变换工具, 讨论了在任意初始状态下系统的瞬态队长分布和稳态队长分布, 得到了瞬态队长分布关于时间~$t$的拉普拉斯变换表达式, 并在此基础上通过直接计算获得了稳态队长分布的递推表达式, 进一步给出了稳态队长的随机分解结构, 同时求出了附加队长分布的显示表达式. 最后, 通过稳态队长分布的一个数值计算例子说明了文章获得稳态队长分布表达式在系统容量优化设计中的重要应用.

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具有小修和一般型更换策略的多状态退化系统的定性分析

祁雪萍, 阿不都克热木·阿吉

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2571-2594. https://doi.org/10.12341/jssms20293

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文章研究具有小修和一般型更换策略的多状态退化系统,该系统由$2n+1$\;个带有边界条件的微积分方程表示.运用$C_{0}$-半群理论及算子理论证明该系统非负动态解的存在唯一性.并通过对系统算子谱特征的研究证明该系统的动态解强收敛于其稳态解.进一步利用共尾及豫解正算子的相关理论证明该系统的指数稳定性.

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最优投资组合的Lasso惩罚分位数回归研究

曹梦娜, 田萍, 李高荣

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2595-2611. https://doi.org/10.12341/jssms20306

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投资组合在金融领域扮演着重要的角色, 其中最经典的是均值方差模型的最优投资组合. 文章针对``尖峰厚尾"或者异方差等金融数据, 提出了Lasso惩罚分位数回归方法研究最优投资组合问题. 在一定正则条件下, 证明了所提方法得到的结果接近于给定的风险值, 且渐近达到了最大预期收益. 模拟研究和实证研究通过风险和夏普比率两个指标, 对所提方法进行了评价, 并和其他投资组合方法进行了比较, 充分说明了所提方法的稳健性和有效性.

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最小低阶混杂准则下纯净折衷设计的构造

周琦, 张蕊

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2612-2620. https://doi.org/10.12341/jssms21083

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纯净折衷设计被广泛应用于各科学领域的二水平因子试验. 当假定三因子及更高阶交互作用可以忽略时, 试验者可以通过纯净折衷设计得到全部主效应和某些重要两因子交互效应的无偏估计. 文章旨在研究一定参数范围内纯净折衷设计的构造方法, 并结合最小低阶混杂准则来选取最优的纯净折衷设计. 本文首先提出了用于构造一类分辨度为$III$ 的纯净折衷设计的新方法, 然后研究了一定参数下纯净折衷设计字长型的性质. 在此基础上, 文章给出了用于构造一类纯净折衷设计中具有最小低阶混杂的设计的方法.

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删失指标随机缺失下条件分位数的加权双核局部线性估计

王江峰, 李国定, 郦颖蕾, 熊怡

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2621-2642. https://doi.org/10.12341/jssms20377

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文章在删失指标随机缺失下, 当协变量为多维时, 分别构造了条件分布函数的加权双核局部线性校准估计、插值估计以及逆概率估计; 进一步, 利用这些估计导出了条件分位数的相应估计, 并建立了这些估计的渐近正态性结果; 最后, 通过模拟分析了这些估计在有限样本数据下的渐近性质.

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缺失数据下变系数部分非线性测量误差模型的经验似然估计

范国良, 饶诗文, 王江峰

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2643-2659. https://doi.org/10.12341/jssms21019

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文章主要研究反应变量随机缺失情况下非参数部分带有测量误差的变系数部分非线性模型中参数和非参数的经验似然估计问题.首先,基于逆概率加权技巧,利用经验似然方法构造模型中参数和非参数部分纠偏的经验对数似然比统计量,并在一定的条件下证明了所构造的纠偏经验对数似然比渐近服从标准卡方分布.在此基础上可以构造参数和非参数部分的经验似然置信域/带.模拟研究显示所提出的经验似然方法优于传统的正态逼近方法,最后给出了一个实例研究.

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部分线性变系数空间自回归面板模型的有效估计及应用

丁飞鹏

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2660-2677. https://doi.org/10.12341/jssms20353

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借鉴二次推导函数法(QIF)的思想, 结合变量变换法, 为部分线性变系数空间自回归固定效应面板模型提供了一种有效的估计方法. 在一些正则条件下, 建立了估计量的渐近理论, 结果表明, 参数估计量满足渐近正态性, 非参数估计量具有最优收敛速度. 进一步, 采用Monte Carlo模拟评价了估计方法在有限样本下的表现. 最后, 将所述模型和方法应用于实际数据分析中.

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$2$-Lee 重量 $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$-加性码

吴波, 施敏加, 李淑宇, 杨绍波, 左其尚

系统科学与数学. 2021, 41(9): 2678-2686. https://doi.org/10.12341/jssms21116

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文章将有限域上关于Hamming重量的前3个 Pless 恒等式推广到 $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$-加性码,其中 $p$ 是奇素数. 并利用这些恒等式得到 $2$-Lee 重量 $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$-仿射加性码的存在条件. 最后给出若干 $2$-Lee 重量 $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$-加性码的构造.

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2021年, 第41卷, 第9期　刊出日期：2021-09-25

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