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$2$-Lee 重量 $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$-加性码

吴波1,2,3,施敏加3,李淑宇4,杨绍波4,左其尚4   

  1. 1. 中国科学院信息工程研究所信息安全国家重点实验室, 北京 100093; 2. 中国科学院大 学网络空间安全学院, 北京 101408; 3. 安徽大学数学科学学院, 合肥 230601; 4. 安徽大 学文典学院, 合肥 230601
  • 出版日期:2021-09-25 发布日期:2021-11-25

吴波, 施敏加, 李淑宇, 杨绍波, 左其尚. $2$-Lee 重量 $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$-加性码[J]. 系统科学与数学, 2021, 41(9): 2678-2686.

WU Bo, SHI Minjia, LI Shuyu, YANG Shaobo, ZUO Qishang. Two-Lee Weight $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$-Additive Codes#br#[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2021, 41(9): 2678-2686.

Two-Lee Weight $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$-Additive Codes#br#

WU Bo1,2,3 ,SHI Minjia3, LI Shuyu4 ,YANG Shaobo4 ,ZUO Qishang4   

  1. 1. SKLOIS, Institute of Information Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100093; 2. School of Cyber Security, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101408; 3. School of Mathematical Sciences, Anhui University, Hefei 230601; 4. School of Wendian, Anhui University, Hefei 230601
  • Online:2021-09-25 Published:2021-11-25
文章将有限域上关于Hamming重量的前3个 Pless 恒等式推 广到 $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$-加性码,其中 $p$ 是奇素数. 并利 用这些恒等式得到 $2$-Lee 重量 $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$-仿射加性码的存在条件. 最后给出若干 $2$-Lee 重量 $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$-加性码的构造.
In this paper, we generalize the first three Pless identities over finite fields on Hamming weights to the classes over $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$ on Lee weight, where $p$ is an odd prime number. Some existence conditions of two-Lee weight $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$-projective additive codes are discussed. Additionally, we describe some constructions of two-Lee weight $\mathbb{Z}_p\mathbb{Z}_p[u]$-additive codes.
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