为弥补线性系统与非线性系统间的差异, 考虑非线性系统的近似模型-线性参数变化系统的子空间预测控制, 此控制器能更贴切地控制非线性系统.采用数据驱动的子空间预测控制策略, 构造输入-输出观测数据矩阵来辨识状态空间形式下的马尔科夫参数.利用矢量积算子的数据矩阵表示将来时刻的输出预测值, 并以此预测值作用于代价函数.对带有不等式约束的二次代价函数采用并行分布算法来求解其最优值.针对直流电动机在质量分布因素下的线性参数变化系统, 采用子空间预测控制器来控制直流电动机.
主要目的是在局部 Lipschitz 条件下建立非线性 It{\^o} 随机微分方程的基本理论,包括解的存在性和非零性.过去文献中的局部 Lipschitz 条件被减弱为广义局部 Lipschitz 条件,其系数可以是局部、变系数、非线性的,在时间维上真正允许系数的时变性,在空间维上真正允许系数的非线性性.
研究了一个部分信息下的倒向随机系统的最优控制问题. 系统状态是一个线性倒向随机微分时滞方程,而容许控制适应于一个子~$\sigma$-域流, 其由多维布朗运动的分量生成. 文章引入时间超前的正向随机微分方程作为对偶过程, 借助于正倒向方程之间的对偶关系以及价值泛函导数的直接计算, 得到最优控制满足的一个必要条件. 此外, 用一个实例来阐述理论结果的应用.
针对自抗扰控制~(ADRC) 多参数不易整定 的问题, 提出了一种基于二次函数的非线性~PID (NLPID) 控 制律. 该方法用二次函数模拟~PID 增益参数随误差变化的规律 曲线, 构造了一个非线性~PID 神经网络模型, 利用最速下降法对各模拟曲线的系数进行在线调整, 实现了基于神经网络的自适应 自抗扰控制. 仿真结果表明, 与常规~ADRC 控制方法相比, 文章方法减少了~ADRC 需调整的参数, 并具有较好的控制效果.
研究了通信受限下网络化系统最优估计问题. 由于通信受限, 传感器节点无法同时将采样信息传输到远程滤波器. 为此, 文章提出了集中式最优估计算法和序贯式最优估计算法. 前者将观测做扩维处理且具有较好的估计性能, 但需要计算高维矩阵的逆, 计算负担较大. 后者无需计算高维矩阵的逆, 具有实时性和灵活性, 但损失了估计性能. 这两种算法均可推广到测量丢失的情形. 最后, 通过一个目标跟踪的例子验证了所设计算法的有效性.
针对噪声同时依赖于状态与 控制的~It\^{o} 型离散~Markov 切换系统的随机零和博弈问题,分别讨论了其在有限时域和无限时域情形的鞍点均衡策略.利用配方法,得到了随机零和博弈问题存在解的充分必要条件等价于相应的耦合~Riccati 差分~(代数) 方程存在解,并给出了最优解的显式形式.然后把所得的结果应用于相应的~$H_{\infty }$ 控制问题,得到了~$H_{\infty }$ 控制策略的~Riccati 方程,最后 给出了数值算例.
针对一类微生物发酵生产~1, 3-丙二醇~(1, 3-PD)~问题, 综合考虑细胞内、外各物质浓度的变化, 给出了非耦联批式流加发酵非线性混杂动力系统模型, 以碱和甘油的流加速率为控制变量, 以终端 时刻~1, 3-PD~浓度最大为性能指标, 建立了非耦联批式流加发酵切 换最优控制模型. 应用粒子群优化算法对模型进行求解, 通过大规模优化计算得到了甘油和碱的最优流加策略. 数值结果表明依该流加 策略, 可以有效提高终端时刻~1, 3-PD~的浓度.
研究了一类输入带有时滞的随机前馈非线性系统的全局状态反馈控制问题. 通过使用齐次占优思想和选取合适的Lyapunov-Krasovskii泛函, 独立于时滞的状态反馈控制器被显式的构造出来使得闭环系统是依概率全局渐近稳定的. 仿真例子验证了所提设计方法的有效性.
为解决航天工程方案决策中的专家权重问题, 文章以主观权重为基础, 提出了一种改进的专家权重调整算法. 在原有以灰色关联度为调整依据的算法中, 增加了专家权重系数调整范围的约束, 并说明了改进算法具有收敛性. 应用案例对比分析表明, 改进算法在航天工程方案决策时具有较好的最优方案稳定性及决策可信性.
研究一类从实际指挥和保障系统提炼的考虑机器多发故障、且具有工件释放时间、机器可用时间、以及机器适用限制等约束的并行同速机重调度问题. 首先, 建立同时考虑效率、安全和稳定性的混合整数规划重调度模型, 该模型利用最大完工时间和总完工时间来度量效率, 用重调度前后分配不同机器的工件总数来度量安全性和稳定性; 其次, 考虑到该问题的~NP-hard~ 性和实际调度对机器故障快速响应的要求, 提出基于优先规则和右移重调度策略混合的重调度算法框架; 最后,将所提重调度算法框架应用于实际案例, 分析比较不同优先规则和右移重调度策略组合的求解效果. 结果表明,与工件释放时间相关的优先准则与右移重调度策略结合具有较好的优化效果. 值得一提的是, 文章首次研究具有多重约束的并行机重调度问题~(${\Rm Pm}|r_{j},a_{j},M_{j},{\rm brkdwn}|C_{\max},{\rm TC,ND}$).
旨在建立一个含有预防接种的霍乱最优控制模型, 并对无病平衡点和地方病平衡点进行稳定性分析, 当$R_0<1$时, 无病平衡点是局部渐近稳定以及全局渐近稳定的; 当$R_0>1$时, 地方病平衡点是局部渐近稳定和全局渐近稳定的; 其次再使用最优控制理论和Pontryagin原理分析最优控制策略. 数值模拟的结果验证了最优控制率的有效性, 并表明在传染病爆发后接种疫苗具有重要的现实意义. 在预算有限的情况下, 可以只采用单一最优控制$u_1$作为最佳控制策略.
提出一种改进粒子群算法求解在线学习系统中的学习路径优化问题. 在建模时综合考虑了学习者的学习目标、知识掌握水平、学习成本和资源相关度等因素; 在寻优时采用局部邻域搜索与禁忌搜索相结合的方式, 以改进标准粒子群方法的寻优性能. 实验结果表明, 该方法具有较高的实用性和准确性, 是学习路径优化问题的一种有效求解算法.
现有文献主要讨论单个市场收益的长记忆性质或者市场间收益的相依性,但都没有将上述两个问题联系起来进行研究.与以往研究不同,文章将研究多个国家的股票市场收益与美国股票市场收益之间尾部相依性的长记忆问题.这不仅能检验市场的有效性,还有助于刻画国际市场间的相依结构,观察危机传染的特征并做出预警.为了刻画市场间尾部相依长记忆性的动态变化结构,文章对现有模型加以改进,提出了长记忆性的变点检测方法.从变点的角度实证分析了中国、日本、德国和法国股市与美国股市之间尾部相依的长记忆性,进而研究了次贷危机的传染现象.实证结果表明,文章提出的模型在分析金融传染方面是有效的,在不同的股市之间的实证结果具有相似性.第一变点和第二变点的时刻分别与次贷危机的结束和开始时间相对应,基于两个变点将数据分为三段对估计结果进行分析发现,下尾相依系数在危机传染期间明显变大,而且相依性的长记忆性也明显增强,说明次贷危机对所分析的国家具有传染效应.
基于新浪微博2014年数据,运用情感分析技术构建情绪指数, 考察了投资者情绪与股票市场指数的相关性及其预测能力, 并通过加入百度指数平台获取的搜索指数, 考察了两种指数共同作用的影响. 研究结果表明, 搜索指数与创业板指收盘价及交易量均呈正相关, 情绪指数与创业板指收盘价及交易量均呈负相关: 情绪指数对股票价格有预测作用, 仅短期影响显著, 对股票交易量预测作用不显著;搜索指数对交易量的预测有显著作用, 但无法提升股价的预测精准度: 当两种指数同时作用时, 股价预测精准度得到较大的提升, 交易量未能达到预期的改善. 研究证明网络信息中蕴含的有效信息可以有助于预测包括股价、成交量在内的市场变量, 有助于投资者更好的利用网络中的有效信息进行金融决策行为.
利用~Copula~的特点,灵活选择边缘分布模型、Copula~ 函数和时变参数演化方程,构建16个相关性模型.在此基础上,通过蒙特卡罗模拟,采用~VaR~和~ES~ 度量资产组合的市场风险,并通过回测检验比较不同模型的风险度量效果.以沪深~300~ 指数和恒生指数为样本构建投资组合进行实证研究,结果表明,边缘分布模型、Copula~时变参数演化方程和~Copula~ 函数的选择会影响风险度量的精度.在构建的~16~个相关性模型中,边缘分布为~MSM-EVT,时变参数演化方程为~GAS~模型, Copula~函数为 Rotated Gumbel Copula~的~MSM-EVT-R-GAS~模型风险度量效果最好.
装配式跨国供应链在我国智能手机, 电脑以及汽车等行业非常普遍, 这些产品价格昂贵的核心部件一般从国外进口, 供应侧的汇率波动对这些行业的发展有重大的影响. 在这一背景下, 文章从供应链整体出发, 研究汇率波动环境下装配式跨国供应链系统中制造商的一个强势供应商分布在国外的情形. 基于 中断管理的基本思想, 文章比较了供应链应对汇率波动的三种主要策略: 供应链 不采取任何措施, 强势供应商单独采取措施以及供应链协同应对. 研究发现: 在 汇率波动比较小时, 供应链应不采取任何措施; 在汇率波动较大时, 供应链应协 同应对; 而无论汇率的波动幅度如何, 强势供应商单独应对都不是最好的选择. 除此之外, 文章发现供应链协同能够使供应链更好地应对汇率波动, 使其具有更强的鲁棒性.
相关性分析是多变量分析中的一个中心问题,而压力情景模拟则是确定某变量在多变量系统中重要性的常用方法.文章针对灵活刻画多变量相依结构 的R-vine copula模型,提出了R-vine结构下的情景模拟算法,并以德国五公司收益率序列为样本系统,发现了系统内个体相依结构,模拟了个体在上、下尾极值情景下,其他个体及整个系统的响应情况,发现了不同行情下的系统重要性企业,实证结果与现实基本一致.所提出的算法可用于金融管理领域的风险传染、系统重要性机构的识别以及宏观审慎监管等方面的研究.
研究了均值-方差准则下保险公司的最优再保险和投资.保险公司的盈余满足Cramer-Lundberg风险模型;为了减小风险,它可以采取再保险;同时为了增加财富, 它可以进行投资.风险资产通过Ornstein-Uhlenbeck (O-U)模型来描述.研究目标是:求得最优再保险策略、最优投资策略及有效边界的显式解.应用 It\^{o} 公式和线性-二次控制理论求解了该问题.通过文章研究不仅丰富和发展了策略选择问题,也对保险公司进行再保险和投资具有一定的指导意义.
为了稳定房地产市场的价格波动, 帮助房地产市场持续健康的发展, 国家自~2010 年之后推出了一系列的行政政策来限制房地产市场的投机行为. 为了研究这些行政政策是否能够起到应有的作用, 文章构建了自下而上、系 统全面的~Multi-Agent 房地产市场模型对行政政策在不同城市房地产市场的差异化效应进行了仿真研究. 实证研究发现: 1) 利空性行政政策会使得目前的房地产市场价格在短期内持续降低, 到达最低点之后会重新恢复上升态势. 2) 如果放开限购管制, 将导致各地房地产市场价格持续上升. 3) 如果允许投资者在不同地区进行房地产投资行为, 将推动未成熟的房地产市场价格更快的上升, 反而对成熟的房地产市场影响较小.
针对既有犹豫模糊元记分函数的存在 的不足, 引入记分系数, 提出考虑决策者风险态度的犹豫 模糊记分函数, 并验证其相关性质. 同时, 对于现有犹豫 模糊熵定义具有的缺陷, 提出基于模糊熵的犹豫模糊熵的新定义, 并给出相应的犹豫模糊熵公式. 在以犹豫模糊元为输入信息的复杂统框架内, 提出基于改进犹豫模糊熵的MULTIMOORA群体决策方法, 并将其应用于物流供应商选择中. 案例分析表明了此方法的可行性及有效性.
在预付款策略中, 引入熵成本来构建零售商的库 存模型, 并结合数值分析探讨零售商的最优订货策略. 研究发现, 考虑熵成本的预付款模型中, 随着供应商要求的预付期的增加, 零售商的最优订货周期 和最优订货批量下降, 单位产品流动产生的熵成本上升, 单位时间总成本下降. 随着 利息率的增加, 最优订货周期和最优订货批量下降, 单位产品流动产生的熵成本在上升, 单位时间总成本上升. 订货批量越大, 单位产品流动产生的熵成本越小. 含有熵成本的模型中的最 优订货量稳健性, 高于不考虑熵成本的库存模型中的, 并且受利息收益率和预付款提前期的影响较小.
主要考虑随机广义纳什均衡问题 ~(SGNEP), 由于随机变量的存在,~SGNEP 通常无解. 对此问题, 文章首先给出一阶必要性条件并利用~NCP 函数得到优化模型的目标函数, 为降低所得解的``风险", 再利用条件风险价值 ~(CVaR) 给出约束条件, 从而构造出求解~SGNEP 的一个低风险模型, 并将此模型所得解视为~SGNEP 的解. 然而, 直接求解该低风险模型可能会遇到两个问题: 一是该模型含有非光滑约束, 二是目标函数和约束条件包含期望值. 考虑到这两个问题, 采用光滑化和罚样本均值近似方法提出该模型的近似问题, 并进一步给出近似问题最优解的收敛性结果. 最后, 文章给出数值算例, 以验证所提方法的可行性.
鉴于实际对策问题中, 灰信息是普 遍存在的, 但经典合作对策中未能考虑对策过程中出 现的灰色不确定性, 使得对策模型缺乏柔性. 基于合 作对策理论和灰集相关理论的思想, 文章建立了一种新 的包含有区间灰数的合作对策模型— 灰色合作对策, 研究了其核仁解. 首先定义了灰色集的核函数和灰度函数, 在此基础上给出其排序方法, 得到适合此模型的相应定义, 同时提出了灰色核仁解的概念; 其次运用新的排序方法, 将求核仁解的问题转化为求解非线性规划问题; 最后进一步探讨了灰色合作对策核仁的存在唯一性, 以及核仁与其他解之间的关系. 从而解决了灰色合作对策的解的结构问题.
假设委托人的目标函数有两个, 且两个目标函数不全是线性函数, 代理人从事两项工作, 建立了基于多目标规划的委托代理模型. 运用多目标规划的求解方法, 对代理人激励合同的制定进行了分析, 重点分析了两个目标的重要性和两项工作的相对重要性对激励工资制定的影响. 发现:一项工作比较难时和比较容易但不重要时, 都不宜将经理工资同该项工作挂钩. 但是, 当一项工作很简单, 但该项工作很重要时, 可以将经理工资同该工作挂钩.
考虑了一类具有饱和发生率的随机SIRS流行病模型. 通过定义停时及利用李雅普诺夫函数, 得到了随机SIRS流行病模型的解是全局存在唯一的, 接着分析了解沿无病平衡点及地方病平衡点的渐近行为. 在适当的参数条件下, 证明了随机SIRS流行病模型具有遍历的平稳分布及解渐近服从三维正态分布这一主要结论. 最后, 数值模拟验证了所得到的主要结果.
研究了一类具有两个不同时滞的捕食-食饵恒化器模型, 其中功能反应函数采用~Monod型. 应用时滞微分方程的特征方程理论对模型进行分析, 得到了系统边界平衡点稳定和不稳定的充分条件. 对于两个不同时滞对系统正平衡点的影响, 利用稳定性开关理论和分支理论, 得到了时滞变化时系统发生 稳定开关和出现hopf分支的充分条件. 最后, 通过数值模拟对文中主要结论进行了验证.
设~$p$~为素数,文章研究了环~$\mathbb{Z}_{p^2}$ 上长为~$n$ 的循环自正交码的结构, 其中~$n$ 与~$p$ 互素. 利用~$\mathbb{Z}_{p^2}$ 上长为~$n$ 的循环码 的生成多项式, 得到了~$\mathbb{Z}_{p^2}$ 上长为~$n$ 的 循环自正交码存在的充要条件, 由此给出了~$\mathbb{Z}_{p^2}$ 上长为~$n$ 的循环自正交码的构造方法, 并且确定了这类码的数目.
