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一个部分信息的倒向随机时滞系统的最优控制问题

吴霜1,舒兰2,莫智文3   

  1. 1.电子科技大学数学科学学院,成都 611731; 中国石油大学应 用数学系, 青岛 266580;2.电子科技大学数学科学学院, 成都 611731;3.四川师范大学数学与软件学院,成都 610068
  • 出版日期:2016-12-25 发布日期:2017-03-13

吴霜,舒兰,莫智文. 一个部分信息的倒向随机时滞系统的最优控制问题[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(12): 2172-2178.

WU Shuang,SHU Lan,MO Zhiwen. A BACKWARD STOCHASTIC DELAYED CONTROL PROBLEM WITH PARTIAL INFORMATION[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2016, 36(12): 2172-2178.

A BACKWARD STOCHASTIC DELAYED CONTROL PROBLEM WITH PARTIAL INFORMATION

WU Shuang1 , SHU Lan2 ,MO Zhiwen3   

  1. 1.School of Mathematical Sciences, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731; Department of Applied Mathematics, China University of Petroleum, Qingdao 266580;2.School of Mathematical Sciences, University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 611731;3.College of Mathematics and Software Science, Sichuan Normal University, Sichuan, Chengdu 610068
  • Online:2016-12-25 Published:2017-03-13

研究了一个部分信息下的倒向随机系统的最优控制问题. 系统状态是一个线性倒向随机微分时滞方程,而容许控制适应于一个子~$\sigma$-域流, 其由多维布朗运动的分量生成. 文章引入时间超前的正向随机微分方程作为对偶过程, 借助于正倒向方程之间的对偶关系以及价值泛函导数的直接计算, 得到最优控制满足的一个必要条件. 此外, 用一个实例来阐述理论结果的应用.

In this paper, we study a control problem of backward stochastic delay system under partial information. The system state is described as a linear backward stochastic differential delay equation, and the admissible controls are adapted to a sub-filtration generated by the component of Brownian motion. A kind of time-anticipated stochastic differential equations is introduced as the adjoint process. By means of the dual method and a direct calculation of the derivative of the cost functional, we establish a necessary condition of the optimality. Moreover, we use an example to illustrate the theoretical result.

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