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基于局部 Lipschitz 条件的非线性 It{\^o} 随机微分方程的基本理论

赵学艳1,邓飞其1,杨启贵2   

  1. 1.华南理工大学系统工程研究所,广州 510640;2.华南理工大学数学学院,广州  510640
  • 出版日期:2016-12-25 发布日期:2017-03-13

赵学艳,邓飞其,杨启贵. 基于局部 Lipschitz 条件的非线性 It{\^o} 随机微分方程的基本理论[J]. 系统科学与数学, 2016, 36(12): 2164-2171.

ZHAO Xueyan,DENG Feiqi,YANG Qigui. FUNDAMENTAL THEORY OF NONLINEAR IT{\^O} STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS UNDER THE LOCAL LIPSCHITZ CONDITION[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2016, 36(12): 2164-2171.

FUNDAMENTAL THEORY OF NONLINEAR IT{\^O} STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS UNDER THE LOCAL LIPSCHITZ CONDITION

ZHAO Xueyan1 ,DENG Feiqi1, YANG Qigui2   

  1. 1.Systems Engineering Institute, South China University of Technology, Guangzhou  510640;2.School of Mathematics,South China University of Technology, Guangzhou 510640
  • Online:2016-12-25 Published:2017-03-13

主要目的是在局部 Lipschitz 条件下建立非线性 It{\^o} 随机微分方程的基本理论,包括解的存在性和非零性.过去文献中的局部 Lipschitz 条件被减弱为广义局部 Lipschitz 条件,其系数可以是局部、变系数、非线性的,在时间维上真正允许系数的时变性,在空间维上真正允许系数的非线性性.

The main purpose of this paper is to establish the fundamental theory of nonlinear It{\^o} stochastic differential equations under the Local Lipschitz condition, including the existence and non-zero property for the solutions. The local Lipschitz condition is weakened to the generalized local Lipschitz condition, which is local, variable and nonlinear, admits nearly arbitrary variability in the time and real nonlinearity in the state.

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