系统科学与数学

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论文

正态AR(1)模型参数极大似然估计的精确解

罗乔林

系统科学与数学. 1996, 16(4): 344-351. https://doi.org/10.12341/jssms09539

摘要 (3893) PDF全文 (687)

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Baidu(4)

本文对正态ＡＲ（１）模型，当Ｒ０已知，且时，证明了极大似然估计存在，但不唯一，这与Ｒ０，Ｒ１两个参数整体求极大似然估计的结果有本质上的不同，同时还研究了极大似然估计（）的数学特性与解析表达式．

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论文

非齐次马尔科夫链遍历性的一些结果

陈永义;傅自晦;张学显

系统科学与数学. 1996, 16(4): 311-317. https://doi.org/10.12341/jssms09222

摘要 (3849) PDF全文 (620)

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Baidu(11) CSCD(2)

本文利用两个非齐次马尔科夫链的转移矩阵列的比较，讨论了两个链启遍历性的关系，得到一个非齐次马尔科夫链是强遍历的一些充分条件．本文还分析了非齐次马尔科夫链的一致强、弱遍历性的关系，得到一个非齐次马尔科夫链是一致强遍历的一些充分条件．

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论文

回归模型的同方差检验

金蛟;崔恒建

系统科学与数学. 2006, 26(2): 217-227. https://doi.org/10.12341/jssms08694

摘要 (3798) PDF全文 (742)

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Baidu(9) CSCD(5)

本文利用局部经验似然和WNW方法对条件分布函数和条件分位数进行估计, 并利用条件分位数的方法对回归模型中的误差方差进行了同方差假设检验, 获得了零假设下检验统计量的渐近分布为$\chi^2$分布. 模拟计算表明同方差假设检验的条件分位数方法具有较好的功效.

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论文

零点指数的计算及其对二阶周期边值问题的应用

王峰, 孙经先, 崔玉军

系统科学与数学. 2011, 31(8): 975-984. https://doi.org/10.12341/jssms11681

摘要 (3790) PDF全文 (847)

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Baidu(2) CSCD(1)

利用锥理论, 给出有关零点指数计算的新方法. 作为应用, 考虑了二阶周期边值问题正解的存在性.

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论文

控制理论——模型论还是控制论

韩京清

系统科学与数学. 1989, 9(4): 328-336. https://doi.org/10.12341/jssms08569

摘要 (3705) PDF全文 (1200)

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Baidu(216) CSCD(44)

控制理论发展历史中的最近30年称为现代控制理论时期.学者们从不同角度描述过这一时期各个阶段的特征,也展望过未来发展趋势.我们从另一角度概括这一时期的特征为控制理论发展史中的“模型论”时期.建立控制系统的模型、分析系统的模型、依靠模型寻求控制律,是这一时期主流的思考方式.无论是线性系统还是非线性系统,无论是状态空间法还是频域法,系统的数学模型是研究问题的出发点(分析与设计)或归宿(建模与辨识).数学模型作为研究对象,以科学发展史上少见的速度和广度提出揭开控制系统本

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论文

输出调节问题综述

黄捷

系统科学与数学. 2011, 31(9): 1055-1081. https://doi.org/10.12341/jssms11689

摘要 (3593) PDF全文 (1302)

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CSCD(2)

对非线性输出调节问题的研究现状进行了概述, 其中特别强调了非线性内模原理的建立以及它在为处理非线性输出调节问题的一般研究框架形成中所起到的作用.

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论文

均值-方差准则及其应用

文平

系统科学与数学. 2010, 30(4): 541-547. https://doi.org/10.12341/jssms08970

摘要 (3377) PDF全文 (480)

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Baidu(4)

在位置-尺度分布族中研究了均值-方差准则与期望效用理论的一致性,特别指出当均值相等时或源的支撑可达到负无穷时,均值-方差准则与期望效用理论是完全一致的, 这表明可以用均值-方差准则研究满足条件的经济问题、管理问题. 还介绍了均值-方差准则在金融中的一些应用.

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论文

张量乘积图的同构因子分解

阎春钢

系统科学与数学. 1997, 17(4): 303-306. https://doi.org/10.12341/jssms08348

摘要 (3288) PDF全文 (718)

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Baidu(3)

本文讨论了两个可分图的张量乘积图的同构因子分解问题.给出了张量乘积图可同构因子分解的判定条件.

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论文

Ascoli-Arzela定理的一个推广及应用

郭伟

系统科学与数学. 2002, 22(1): 115-122. https://doi.org/10.12341/jssms09754

摘要 (3245) PDF全文 (387)

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CSCD(3)

给出了无穷区间上一类抽象连续函数族相对紧性判断的一个充分必要条件，并应用它获得了抽象空间上一阶微分方程的终值问题和Fredholm型积分方程解的存在性。

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论文

多变量系统的基于矩阵$K_{P}=LDU$分解的鲁棒模型参考自适应控制

解学军;张正强

系统科学与数学. 2006, 26(2): 206-216. https://doi.org/10.12341/jssms08354

摘要 (3243) PDF全文 (631)

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本文针对具有未建模动态的多变量系统,研究了基于高频增益矩阵$K_{P}=LDU$ 分解的鲁棒直接型模型参考自适应控制问题, 严格地分析了闭环系统的稳定性和鲁棒性.

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论文

一类多维指数分布的参数估计

徐冬元;叶慈南;汪美辰

系统科学与数学. 2006, 26(5): 619-628. https://doi.org/10.12341/jssms08494

摘要 (3213) PDF全文 (828)

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Baidu(21)

考虑生存函数为
$$\overline{F}(x_1,x_2,\cdots,x_n)=P\{X_1>x_1,\cdots,X_n>x_n\}=\exp\left\{{-\left[
{\sum\limits_{i=1}^n{\left(\frac{x_i}{\theta_i}\right)^{\fen{1}{\delta}}}}
\right]^\delta}\right\}
$$
($0<\INFTY$, $i="\overline{1,n}$)的一类多维指数分布, 给出了它的密度函数的表示式, 并讨论了它的性质．提出了相关参数$\delta$的估
计$\hat{\delta}$, 证明了$\hat{\delta}$有相合性和渐近正态性, 得到了$\hat{\delta}$的
渐近方差$\sigma_\delta^2$．最后还给出了若干随机模拟的结果．

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论文

自抗扰控制纵横谈

黄一, 薛文超

系统科学与数学. 2011, 31(9): 1111-1129. https://doi.org/10.12341/jssms11693

摘要 (3194) PDF全文 (1186)

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Baidu(61) CSCD(35)

首先从不确定系统控制的角度, 将自抗扰控制与其它一些有关不确定系统控制的理论与方法进行比较和讨论, 然后围绕自抗扰控制理论分析方面的进展
, 以及需要进一步研究的课题进行深入讨论与总结. 通过纵横两方面的讨论揭示自抗扰控制对推进不确定系统控制研究的贡献, 以及自抗扰控制方法的突出特点.

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论文

连续代数扩域上多项式因式分解的Trager算法

袁春明

系统科学与数学. 2006, 26(5): 533-540. https://doi.org/10.12341/jssms10253

摘要 (3184) PDF全文 (783)

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Baidu(18)

多项式的因式分解是符号计算中最基本的算法,二十世纪六十年代开始出现的关于多项式因式分解的工作被认为是符号计算领域的起源.目前多项式的因式分解已经成熟,并已在Maple等符号计算软件中实现,但代数扩域上的因式分解算法还有待进一步改进.代数扩域上的基本算法是Trager算法.Weinberger等提出了基于Hensel提升的算法.这些算法是在单个扩域上做因式分解.而在吴零点分解定理中,多个代数扩域上的因式分解是非常基本的一步,主要用于不可约升列的计算.为了解决这一问题,吴文俊, 胡森、王东明分别提出了基于方程求解的多个扩域上的因式分解算法.王东明、林东岱提出了另外一个算法与Trager算法相似,将问题化为有理数域上的分解.他们应用了吴的三角化算法,因此算法的终止性依赖于吴方法的计算.支丽红则将提升技巧用于多个扩域上的因式分解算法.本文将Trager的算法直接推广为连续扩域上的因式分解,只涉及结式计算与有理数域上的因式分解,给出了多个代数扩域上的因式分解一个直接的算法.

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论文

次线性条件下奇异三阶微分方程周期边值问题解的全局结构

刘衍胜

系统科学与数学. 2005, 25(4): 459-465. https://doi.org/10.12341/jssms09586

摘要 (3149) PDF全文 (646)

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CSCD(2)

讨论三阶微分方程周期边值问题$$\left\{\begin{array}{lll} u^{\prime\prime\prime}+\r^3u = \ld f(t, u),& 0< t < 2\pi;\\ u^{(i)}(0)= u^{(i)}(2\pi), & i=0, 1, 2, \end{array}\right.$$ 解的全局结构, 其中 $\r\in (0, \f{1}{\s})$为常数, $\ld\in R^+=[0, +\i)$为参数, $f$ 在 $t=0$, $t=2\pi$ 和 $u=0$处有奇异性, 关于$u$处满足次线性增长条件.

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论文

非线性系统双模鲁棒预测控制: 不变集切换方法

赵敏;李少远

系统科学与数学. 2007, 27(3): 365-377. https://doi.org/10.12341/jssms09472

摘要 (3147) PDF全文 (758)

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Baidu(9) CSCD(5)

提出了一种基于不变集切换的非线性系统鲁棒预测控制算法.采用分段蕴含方法将非线性系统动态用一组线性变参数(LPV)系统动态包裹;计算出非线性系统的平衡面,对于每个LPV蕴含模型,针对相应的平衡点构造多面体不变集,得到覆盖非线性系统平衡面的一组相互重叠的不变集;在线根据系统当前状态所处的不变集和LPV区间切换控制律,最终保证闭环系统的稳定性.与传统的非线性预测控制相比,这种方法在构造不变集和确定控制律的计算都是离线进行,而在线只需根据当前状态切换控制律即可,从而避免了求解复杂的非凸非线性规划,在很大程度上降低了在线计算量.

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论文

Bernstein型算子加Jacobi权逼近

丁春梅

系统科学与数学. 2006, 26(1): 11-020. https://doi.org/10.12341/jssms08361

摘要 (3112) PDF全文 (619)

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CSCD(3)

对于Bernstein型算子, 证明它在通常的加权范数下是无界的,
通过引进新的加权范数, 研究其加Jacobi权的逼近性质,
得到加权逼近的正逆定理, 从而导出加权逼近特征的等价刻画.

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论文

Z-P-S空间中的若干概率分析问题

朱传喜;朱天

系统科学与数学. 2006, 26(1): 1-004. https://doi.org/10.12341/jssms08357

摘要 (3095) PDF全文 (713)

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CSCD(8)

基于Menger概率线性赋范空间,提出了Z-P-S空间这一新概念, 研究了Z-P-S空间($E,F,\Delta $)中算子$A$的固有值与固有元问题,建立了紧连续算子$A$具有大于1的固有值$\lambda $且在$\partial D$上存在对应于$\lambda $的固有元的四个充分条件.

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论文

一类三次系统的极限环个数与奇点分支

谢向东;陈凤德

系统科学与数学. 2005, 25(4): 414-422. https://doi.org/10.12341/jssms09525

摘要 (3080) PDF全文 (680)

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CSCD(4)

给出二次系统I的一类相伴系统在奇点$O(0,0)$的焦点量公式, 证明了$O$至多为2阶细焦点, $\de lmn=0$时系统在$O$外围至多有一个极限环, 从而说明了系统在细焦点外围至多有一个极限环.最后给出了各个奇点的分支情况及几何特征.

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论文

非线性微分系统的Poincare映射与周期解

周正新;俞元洪

系统科学与数学. 2006, 26(1): 59-068. https://doi.org/10.12341/jssms08360

摘要 (3056) PDF全文 (696)

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Baidu(14) CSCD(1)

采用一种新方法--反射函数法，建立了非线性非自治微分系统的Poincare映射，
给出了这些微分系统周期解存在及稳定的充要条件.

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论文

一类非线性系统的局部镇定

董亚丽;齐玉峰

系统科学与数学. 2007, 27(2): 265-272. https://doi.org/10.12341/jssms08362

摘要 (3036) PDF全文 (681)

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Baidu(1) CSCD(2)

研究一类非线性系统的局部状态反馈镇定问题. 基于中心流形理论, 给出一类非线性系统渐近镇定的充分条件, 并设计出镇定系统的反馈控制律. 文中利用具有齐次导数的Lyapunov 函数方法, 特别研究了一类平面非线性系统及具有二重零特征值的一类非线性系统的渐近镇定问题, 给出了系统镇定的若干充分条件, 并构造出控制律. 文中的例表明了所得结果的有效性.

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论文

一类非线性系统的自适应反步控制

董亚丽;王彦刚

系统科学与数学. 2009, 29(8): 1044-1051. https://doi.org/10.12341/jssms08442

摘要 (3026) PDF全文 (498)

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Baidu(4) CSCD(1)

研究一类带有未知常数参量的非线性系统的镇定及自适应控制器设计问题,提出了一类非线性系统参数估计器设计及自适应反步控制器设计的新方法.构造出Lyapunov函数, 并给出闭环系统全局渐近稳定的新的充分条件.例子表明了所获方法的有效性.

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论文

对数似然比与整值随机变量序列的一类强律

刘文

系统科学与数学. 1997, 17(4): 316-323. https://doi.org/10.12341/jssms08353

摘要 (2972) PDF全文 (657)

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Baidu(7) CSCD(1)

本文引进对数似然比作为整值随机变量序列相对于服从几何分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制对数似然比给出了样本空间的一个子集.在此子集上得到了一类用不等式表示的强律，其中包含整值随机变量序列与相对熵密度及几何分布的熵函数有关的若干极限性质.

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论文

关于弱拟凸集与广义凸集逼近的几点注记

徐士英

系统科学与数学. 1997, 17(4): 372-375. https://doi.org/10.12341/jssms08349

摘要 (2960) PDF全文 (616)

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本文证明了赋范线性空间中闭弱拟凸集必为凸集，并指出郭元明的”弱拟凸集的一些性质及其应用”、“广义凸集的联合逼近特性”两文中的主要结论实质上是已知的结果.

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论文

病毒感染群体动力学模型分析

王开发;邱志鹏;邓国宏

系统科学与数学. 2003, 23(4): 433-443. https://doi.org/10.12341/jssms09599

摘要 (2959) PDF全文 (571)

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Baidu(18) CSCD(4)

本文构建并讨论了一类病毒感染的群体动力学模型,得到了模型存在轨道稳定周期解的充分条件,较好地解释了在病毒持续感染者体内观察到的病毒载量波动现象.

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论文

推点与二部竞赛图的强连通性

王培

系统科学与数学. 2006, 26(1): 5-010. https://doi.org/10.12341/jssms08359

摘要 (2927) PDF全文 (563)

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设$D$是一个有向图,$S$是$V(D)$的子集.
在$D$中{推$S$},是指颠倒$D$中所有的只有一个端点在$S$中的弧的方向.
Klostermeyer提出了对于任给的一个有向图$D$,能否通过推点使之成为强连通的有向图的问题.
他证明了上述判定问题是$NP-$完备的.而我们论
证了对于任意的二部竞赛图$D$,如果$V(D)$的二划分是$(X,Y)$,并满足
$3\leq |X|\leq |Y|\leq 2^{|X|-1}-1$,则可以通过推点使$D$成为强连通的有向图,
而且,$|Y|$的上界$2^{|X|-1}-1$是最好可能的.

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论文

高阶广义KDV方程和KP方程的数值解法

张天德;鲁统超;左进明;曹庆杰

系统科学与数学. 2005, 25(6): 658-668. https://doi.org/10.12341/jssms09223

摘要 (2924) PDF全文 (841)

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Baidu(38) CSCD(4)

采用一种线性隐格式来解3-阶和5-阶的广义Korteweg-De Vries(KDV)方程,对这种方法做一推广,就能应用到它的二维形式广义Kadomtsew-Petviashvili(KP)方程.这种方法是无条件稳定的,且是无损耗的.数值实验描述了一个线性孤波运动的情形以及两个孤波交互的情形,从结果来看,它们满足孤立子解的两个守恒—动量守恒和能量守恒.

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论文

局部环上辛变换关于辛平延的分解

颜振标

系统科学与数学. 2006, 26(2): 159-168. https://doi.org/10.12341/jssms08351

摘要 (2919) PDF全文 (664)

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Baidu(12) CSCD(1)

研究了局部环上辛变换的辛平延, 利用亏失数、剩余数的理论, 讨论了局部环上辛变换关于辛平延的分解.

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论文

基于输入输出线性化方法的一类非线性系统观测器设计

董亚丽;杨迎娟;范姣姣

系统科学与数学. 2009, 29(1): 35-42. https://doi.org/10.12341/jssms10119

摘要 (2916) PDF全文 (661)

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研究一类非线性系统的观测器设计问题. 基于输入输出线性化方法提出了一类非线性系统的观测器设计. 并且此非线性系统具有多输入多输出的特点,证明了在适当条件下, 提出的观测器保证了观测误差渐近趋于零.仿真例表明了所得结果的有效性.

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论文

跟踪-微分器的离散形式

韩京清;袁露林

系统科学与数学. 1999, 19(3): 263-273. https://doi.org/10.12341/jssms09882

摘要 (2903) PDF全文 (1234)

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CSCD(118)

本文利用“等时区方法”确定出二阶离散系统最速控制综合函数，井依此构造出离散形式的跟踪一微分器．数值仿真表明，这种跟踪一微分器跟踪输入信号既快速、无超调,又无颤振，且能给出较好的微分信号．

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论文

不确定时滞系统的时滞相关非脆弱鲁棒[[H_infty]]控制

肖伸平;吴敏;张先明

系统科学与数学. 2007, 27(3): 401-411. https://doi.org/10.12341/jssms09474

摘要 (2878) PDF全文 (1142)

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讨论了不确定时滞系统非脆弱控制器设计问题.利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和最近建立的积分不等式方法,获得了不确定时滞系统在非脆弱控制器作用下不仅内部渐近稳定,而且具有给定的$H_\infty$扰动抑制水平$\gamma$的时滞相关条件.然后,针对控制器具有加法不确定性和乘法不确定性两种情况,分别给出了非脆弱控制器的设计方法,这一方法不需要调节参数,利用Matlab的LMI工具箱求解方便,数值仿真实例说明该方法的有效性.

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论文

时变人口系统的适定性及关于生育率的最优控制

申建中;徐宗本

系统科学与数学. 2001, 21(3): 274-282. https://doi.org/10.12341/jssms09734

摘要 (2849) PDF全文 (337)

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Baidu(37) CSCD(5)

本文对生育率β与时间相关的情形，证明了人口系统的适定性，并讨论了关于生育率β的最优控制问题解的存在性以及人口系统的稳定性．

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论文

几类非线性微分系统极限环的存在性和唯一性

王以忠;周毓荣

系统科学与数学. 2006, 26(3): 335-341. https://doi.org/10.12341/jssms09215

摘要 (2847) PDF全文 (785)

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给出系统(E$_{1}$), (E$_{2}$)和(E$_{3}$)等非线性微分系统存在闭轨的一些新的判定条件, 推广了非线性微分系统极限环的存在性和唯一性许多这方面研究的结果, 并大大改进了它们的某些条件. 在这个基础上, 还给出了系统(E$_{1}$)和(E$_{2}$)恰有一个极限环的一组充分条件.

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论文

一类输入时滞的不确定多时滞非线性系统的新型自适应$H^{\infty}$控制

柴琳;费树岷

系统科学与数学. 2007, 27(6): 880-891. https://doi.org/10.12341/jssms10029

摘要 (2835) PDF全文 (1029)

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针对一类带未知输入时滞参数且含未知上界的不确定非线性环节的时滞系统,基于LMI方法,采用一种基于``descriptor form"的Lyapunov-Krasovskii泛函方法和新型的带记忆的状态反馈控制,使得时滞参数、未知上界向量这两种参数的自适应律均能反映其实时估计值与其实际接近值之间的差值,从而突破以往自适应控制对估计值的大小限制和保证限制成立的``调整参数"计算的困难,给出了针对这两种参数的新型自适应$H^{\infty}$控制器的设计方案,一仿真实例证明了该控制方案的有效性.

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论文

右删失数据下的时间序列数据分析

何书元;李睿;沈俊山

系统科学与数学. 2007, 27(1): 20-26. https://doi.org/10.12341/jssms08751

摘要 (2778) PDF全文 (878)

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Baidu(21) CSCD(3)

当平稳时间序列$\{X_n\}$被另外的平稳序列$\{Y_n\}$删失后, 我们研究$\{X_n\}$的协方差,相关系数的估计问题. 特别当$\{X_n\}$是AR(p)序列时, 我们研究AR(p)的参数估计和一步预测问题.给出的估计量是强相合的. 计算机模拟结果说明所提供的方法是适用的.

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论文

涉及Jensen函数的不等式

文家金

系统科学与数学. 2007, 27(2): 208-218. https://doi.org/10.12341/jssms08764

摘要 (2777) PDF全文 (618)

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Baidu(11) CSCD(2)

引入了Jensen函数及Jensen平均的概念, 借助于数学分析和代数工具给出了Jensen函数的分解公式, 利用这个公式给出了推广和加强Jensen不等式的一种崭新的思路, 作为应用, 给出了Jensen不等式成立的一个有趣的充分条件.旨在为数学研究提供一些有用的解析不等式.

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论文

关于亚纯函数导数亏量和的Ozawa问题

詹小平;蔡海涛

系统科学与数学. 2003, 23(3): 367-373. https://doi.org/10.12341/jssms09601

摘要 (2776) PDF全文 (333)

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CSCD(1)

设σλ表示所有限级λ的亚纯函数构成的集合,R.Nevanlinna显示,当λ是正的非整数时,κ(λ)>0,其中设f为有限级λ的亚纯函数,Ozawa证明了存在正常数d=d(λ),满足1/2(5-(21~(1/2))≤d≤1/4,使我们曾将d的范围精确为1/4≤d≤4/13。本文中,我们得到一个更精确、更广泛的结论:设f是有限级λ的亚纯函数，则对任何自然数n，存在仅与n，λ有关的正常数d，满足（2n（n+1））/（4n~2+7N+2）≤d≤（4n（n+1）/（4n~2+6n+1+16n~4+56n~3+60n~2+20n+1~（1/2））使得δ(a,f′~（（n））)≤2－dκ(λ).

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论文

具纯离散谱的u-标算子

孙万贵;王春峰;吴开谡

系统科学与数学. 2003, 23(4): 501-507. https://doi.org/10.12341/jssms09609

摘要 (2765) PDF全文 (403)

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本文研究一类具纯离散谱的非自伴算子,证明了该类算子在弱拓扑意义下可以特征展开的充分必要条件是该类算子是u-标的(u-scalar),又等价于该类算子拟仿射相似于自伴算子.并给出例子,说明其在弱拓扑意义下可以特征展开,但不属于经典的标型谱算子(Spectral operator of scalar type).

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论文

线性齐次偏微分方程组吴特征列和 Janet 基的等价性

张善卿;李志斌;潘素起

系统科学与数学. 2005, 25(4): 429-438. https://doi.org/10.12341/jssms09583

摘要 (2759) PDF全文 (698)

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Baidu(2)

本文简单介绍了吴微分特征列和 Janet 基, 利用线性齐次微分方程组既约化基的概念,证明了线性齐次偏微分方程组的正规化的吴微分特征列和正规化的、自约化的Janet 基均是既约化基,从而由既约化基的唯一性, 得到了它们的等价性定理.

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论文

一类带有不确定性的时滞系统的控制器设计

杨青;李树荣

系统科学与数学. 2008, 28(9): 1148-1157. https://doi.org/10.12341/jssms10166

摘要 (2756) PDF全文 (545)

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Baidu(4) CSCD(1)

针对一类带有不确定性的单输入单输出的时滞非线性系统, 提出了一种鲁棒非线性控制算法.
利用反步设计的迭代设计思想, 在每一步构造李亚普诺夫－克拉索夫斯基函数,用放大不等式的方法获得控制器, 保证闭环系统的稳定性. 以连续搅拌化学反应器为例的仿真结果也验证了控制器具有良好的控制特性.

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论文

非线性二阶中立型时滞微分方程的振动和非振动准则

仉志余;王晓霞;林诗仲;俞元洪

系统科学与数学. 2006, 26(3): 325-334. https://doi.org/10.12341/jssms09217

摘要 (2723) PDF全文 (785)

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Baidu(38) CSCD(17)

建立了具有正负系数的非线性二阶中立型时滞微分方程(E)的振动和非振动准则, 并给出了说明定理应用的例子. 所得定理推广和改进了新近文献中的一系列结果.

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