正态AR(1)模型参数极大似然估计的精确解

doi:10.12341/jssms09539

系统科学与数学 ›› 1996, Vol. 16 ›› Issue (4): 344-351.DOI: 10.12341/jssms09539

正态AR(1)模型参数极大似然估计的精确解

罗乔林

中国科学院系统科学研究所

收稿日期:1900-01-01 修回日期:1900-01-01 出版日期:1996-10-25 发布日期:1996-10-25

PDF ( 648 ) 引用

罗乔林. 正态AR(1)模型参数极大似然估计的精确解[J]. 系统科学与数学, 1996, 16(4): 344-351.

Luo Qiaolin. EXACT SOLUTION OF MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION FOR NORMAL AR(1) MODEL[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 1996, 16(4): 344-351.

EXACT SOLUTION OF MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION FOR NORMAL AR(1) MODEL

Luo Qiaolin

Institute of Systems Science, Academia Sinica, Beijing 100080

Received:1900-01-01 Revised:1900-01-01 Online:1996-10-25 Published:1996-10-25

本文对正态ＡＲ（１）模型，当Ｒ０已知，且时，证明了极大似然估计存在，但不唯一，这与Ｒ０，Ｒ１两个参数整体求极大似然估计的结果有本质上的不同，同时还研究了极大似然估计（）的数学特性与解析表达式．

关键词： 时间序列, 正态ＡＲ（１）模型, 极大似然估

In this paper, for normal, AR(1) model, when Ro xixi+1=0, and , it is proved that the maximum likelihood estimation exists but is not uqique. This result is different from the global solution of maximum likelihood estimation for R1 and R2. The analytical expression and the mathematical properties of the maximum likelihood estimation R1 are studied as well.

Key words: AR(1) model, time series, maximum likelihood estimation.

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