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2024年, 第44卷, 第9期 刊出日期:2024-09-25
  

  • 全选
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  • 侯彩侠, 纪志坚
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2549-2563. https://doi.org/10.12341/jssms23593
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    文章借助拓扑图从点图到线图的转换,研究了矩阵权重下多智能体系统的边能控性, 其中动态发生在边上. 首先,从图论的角度对线图的关联矩阵进行了定量分析,给出了线图关联矩阵的秩与连通分量个数之间的关系,进一步得到线图拉普拉斯矩阵零特征值的代数重数与连通分量的个数也存在一定的联系.其次, 在领导者-跟随者结构模型下,得到了多智能体系统边可控时需要满足的两个条件. 此外,根据规范变换的定义,将矩阵权重结构平衡下的符号线图变换为不含负边的无符号线图. 结果表明,变换前后线图的可控性是等价的. 最后,分析了线图可控性与点图可控性之间的关系. 得到当点图结构不平衡时,线图的可控性等同于点图的可控性.
  • 王甜甜, 张曦林, 薛闯, 卫国, 谢小良
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2564-2576. https://doi.org/10.12341/jssms23639
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    随着技术、经济和社会的快速发展,人们的生活质量得到了极大的提高.然而, 工作和生活的快节奏也带来了巨大的压力.紧张、焦虑和担忧等生活困扰, 及其带来的体内化学物质失衡,会给患者带来多种精神障碍问题, 如抑郁症、躁郁症和焦虑症.精神问题往往同时涉及多种相关的精神障碍. 为了解决这些问题,文章提出了一种利用机器学习方法和改进的多标签$K$近邻(ML-KNN)模型的解决方案:基于标签相关性的多标签学习算法.该算法首先利用FP_growth算法挖掘样本的多个标签之间的相关性,获得标签的频繁项集. 然后构建频繁项集和标签的评分模型和阈值模型.前者用于衡量样本与频繁项集或标签之间的相关程度,后者用于解决与频繁项集或标签相对应的判别阈值,并结合起来预测样本的频繁项集. 其次, 考虑到标签相关性,还引入高斯权重来量化不同实例之间的距离. 最后,为了解决模型预测中可能出现的空标签的问题,还依靠传统的$K$近邻(KNN)算法对空标签数据进行二次预测,进一步提高了预测精度.该算法首先在公开数据集reuters、scene和emotions上与KNN 进行比较,以验证算法的有效性. 然后在临床数据集上进行实验,结果显示该算法的F1分数、准确度、$\alpha$准确度和Rate指数分别达到了63.57%、72.73%、73.17% 和70.04%. 最后,与该数据集上的每种基准方法的实验结果进行比较, 平均性能提升为2.8%,证明该算法合理利用了标签之间的相关性和高斯权重对实例之间的距离进行量化.
  • 孙彩芬, 赵东霞
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2577-2587. https://doi.org/10.12341/jssms23613
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    不同于比例反馈或PI反馈,文章提出将位置反馈和时滞位置反馈的线性组合设计控制器去镇定一类$2\times2$变系数双曲守恒律系统.首先, 考虑到时滞项可由一阶运输方程初值问题的解进行刻画,将系统转化为由四个偏微分方程构成的PDE-PDE无穷维串级耦合闭环系统的形式,并进一步改写为抽象发展方程的形式. 其次,利用算子半群理论证明系统的适定性. 第三, 建立了系统算子的特征方程,这是一个包含三个指数项的超越方程,根据指数型多项式零点分布定理得到了与时滞无关的稳定性与不稳定性结论.第四, 通过构造恰当的加权Lyapunov函数分析闭环系统的指数稳定性,建立了与时滞相关的参数耗散条件. 最后,通过数值例子验证时滞控制器的有效性和所取参数的可行性.
  • 迟楠, 曾诚
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2588-2602. https://doi.org/10.12341/jssms23600
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    三自由度纵列式双旋翼直升机模型是动力学系统研究中的一类重要实验对象, 也是研究直升机飞行控制技术的平台.文章首先针对非线性三自由度 纵列式直升机模型的系统描述,在其标准形描述和一般采样保持条件下, 导出了 比经典的 Euler模型更精确的非线性近似离散时间模型, 并进一步计算可得出, 它们的近似离散模型的局部截断误差和全局截断误差分别为 $T^5$ 和$T^2$,其中$T$为采 样周期. 其次,文章对非线性三自由度双旋翼直升机进行了系统辨识及其相应的 简单讨论.最后, 在导出的近似直升机离散采样模型的基础上, 对非线性三自由度双旋翼直升机,文章给出了连续时间输入控制设计和李雅普诺夫再设计两种方法来开展对比研究,并通过实例表明李雅普诺夫再设计可增强系统的控制性能.
  • 周笔锋, 罗毅平, 唐果宁, 刘万太, 练红海
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2603-2619. https://doi.org/10.12341/jssms22801
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    文章针对兆瓦级永磁同步风力发电机转子永磁体退磁振动问题,设计电磁执行器及时滞采样控制器以实现兆瓦级永磁同步风力发电机转子振动抑制控制.首先, 根据永磁同步风力发电机转轴结构设计电磁执行器,完成电磁执行器电磁力模型的构建. 然后, 基于转子动力学理论,考虑转子永磁体退磁引起的不平衡磁拉力, 构建了转子系统动力学模型.基于转子动力学模型,考虑实际传感器采样信号传输及控制器计算引起的时滞.利用Lyapunov稳定性理论并结合LMI 处理方法,建立了兆瓦级永磁同步风力发电机退磁转子时滞采样振动抑制控制的条件.最后,通过兆瓦级永磁同步风力发电机参数仿真验算控制方案的有效性.
  • 徐萌, 张成科, 杨璐, 曹铭
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2620-2638. https://doi.org/10.12341/jssms22743
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    文章研究了转移概率一般有界的离散时间Markov跳变系统的Nash微分博弈问题.引入自由权连接矩阵分离未知转移概率信息, 结合配方法, 得到了单人博弈的ε-次优控制策略的线性矩阵不等式和显式表达. 证明了ε-次优控制策略存在的充分条件等价于求解满足一组线性矩阵不等式的优化问题. 随后推导出双人和多人ε-次优的Nash均衡策略存在的充分条件等价于求解满足一组双线性矩阵不等式和线性矩阵不等式的最优化问题, 并给出了启发式算法以求解. 最后, 通过经济系统仿真实例, 证明了研究结果的有效性和实用性.
  • 潘浩, 娄渊雨, 陈晓雷, 杨国梁, 关忠诚
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2639-2658. https://doi.org/10.12341/jssms23484
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    在复杂的系统中,资源分配和系统内部交互是研究系统创新效率时需要重视的因素,但在以往的相关研究中并没有考虑到系统内部之间的相互反馈作用.基于此文章拓展了三阶段共享网络DEA模型,将系统内部子系统间存在的互馈作用纳入模型研究范围,证明了系统有效的充分必要条件, 定义了系统有效和阶段有效.对54所中国高等院校的知识创新效率进行测度,将知识创新系统分为知识生产阶段和知识应用阶段,对比了不同阶段侧重方法(GP1: 侧重第一阶段; GP3:侧重第三阶段)的差异, 研究结果表明: 不存在系统有效的DMU; 相较于GP3,GP1会低估知识应用效率, 且会降低各DMU知识生产效率的区分度.文章还针对不同特性对各样本高校展开分析, 并给出相关政策、措施建议.
  • 金童童, 陈哲昂, 李霞, 刘轶芳
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2659-2679. https://doi.org/10.12341/jssms23841
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    在经济和社会领域,环境绩效评估对于企业发展具有重要的战略意义. 然而,当前企业环境数据存在披露标准不统一、数据缺失严重等问题,给环境绩效评估的信息准确性带来了挑战,亟需采用更加科学合理的模型方法. 基于此,文章基于整合同类型指标的方法, 构建区间型模糊数,旨在有效提取同类型不同指标的特征信息. 同时,将区间型模糊数方法与非径向环境绩效评估方法相结合,构建了基于模糊集的企业静态非径向环境绩效评估模型,以应对环境绩效评估存在较多数据缺失的问题. 最后,通过对中国化学原料及化学制品制造业34家上市公司的实证检验,发现改进后的模型降低了对数据的要求, 提高了适用性和稳定性.文章的模型改进对于提升企业层面环境绩效评估的可信度具有重要现实意义.
  • 范建昌, 万娜娜, 张国印, 叶飞, 李余辉
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2680-2706. https://doi.org/10.12341/jssms23427
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    在产品质量缺陷引致供应链企业产品责任的背景下,处于不同权力结构下的供应链企业应当如何建立溯源系统是一个重要的问题.进一步,建立溯源系统是否可以促进产品质量水平和供应链业绩的提升又是另一个重要的问题.基于此, 构建了一个由制造商和零售商组成的两级供应链博弈模型,基于不同权力结构,考察了零售商溯源水平对制造商产品质量决策和供应链企业业绩的影响,研究了零售商最优溯源决策以及权力结构等对供应链均衡结果的影响.结果表明: 1) 制造商为领导者时, 零售商将不建立溯源系统. 反之,零售商将基于溯源投资效率建立不同水平的溯源系统, 并且纵向 Nash下建立溯源系统的意愿相对较强; 2)零售商溯源有助于产品质量水平和消费者市场需求的增加,但是否促进供应链企业利润的提升将依赖于溯源投资效率和溯源水平的大小; 3) 不同权力结构下产品质量水平的比较大小受溯源影响具有差异,但纵向 Nash 下的消费者市场需求总是最高的,并且供应链企业利润比较大小总是与其权力大小成正相关关系.
  • 林志炳, 王贵用
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2707-2729. https://doi.org/10.12341/jssms23468
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    针对多产品族市场竞争问题,考虑产品族存在模块通用性,构建产品族网络古诺竞争模型,并基于矩阵分析求解其均衡结果.然后,分析各产品变体需求、单位生产成本、模块通用性等因素对网络均衡结果的影响,发现它们对网络均衡的影响均与网络结构相关,且网络中存在与网络结构相关的涟漪效应.在此基础上,分析企业新增产品变体和联盟两种网络结构变化方式下,网络中各企业的策略调整及消费者剩余的变化情况.研究发现:1)企业新增产品变体,对网络中与自身有(没有)供应相同产品变体的企业不利(有利);2)由于存在模块通用性,企业新增产品变体可能会减小网络的消费者总剩余;3)模块通用性越好,企业新增产品变体进行市场拓展的效果越好;4)企业联盟的均衡结果一定存在,同时企业应选择与自身有供应相同产品变体的企业进行联盟.
  • 姚锋敏, 朱俊杰, 闫颍洛, 孙嘉轶
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2730-2750. https://doi.org/10.12341/jssms23080
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    在动力电池制造商开展绿色设计及成员企业具有公平关切行为偏好背景下,构建了动力电池闭环供应链的六种政府补贴模型,分析了公平关切行为偏好及政府补贴策略对动力电池闭环供应链系统运作的影响.结果表明, 无论政府采取何种补贴策略,线上回收平台的公平关切行为不利于废旧动力电池回收、动力电池制造商及系统整体获利.然而, 梯次利用商的公平关切行为并不影响其他成员企业的最优决策.动力电池制造商绿色设计水平的提高, 未必总是对自身有利,但有利于线上回收平台及系统整体获利,并且提升绿色设计效率是增强废旧动力电池回收效果,改善系统整体运作绩效的有效方式. 当梯次利用市场规模较小时,政府补贴动力电池制造商或线上回收平台效果更佳.
  • 于晓辉, 于亚南, 何雁翎, 周卫青, 苏子涵
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2751-2768. https://doi.org/10.12341/jssms23556
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    同一电商平台上,可能存在分销(自营店铺)和直销(旗舰店铺)两种渠道,制造商在平台开设旗舰店铺直销产品,电商平台开展直播营销对产品进行销售.在电商平台提供物流服务和直播营销服务前提下,研究由一个制造商和一个电商平台组成的线上双渠道供应链.综合运用消费者效用函数,基于动态博弈分析物流服务水平影响下的线上双渠道供应链决策及协调问题.研究发现: 制造商与电商平台建立良好的合作关系, 可以避免“双重边际效应”对供应链的影响, 从而减少渠道冲突;两部定价契约不仅可以实现线上双渠道供应链协调,而且有效提高制造商和电商平台的收益, 使二者双赢.
  • 李红萍, 徐扬, 袁孝勇, 龚本刚, 陈久美
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2769-2797. https://doi.org/10.12341/jssms23344
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    针对双渠道供应链中资金约束制造商融资策略问题,研究了零售商融资和平台融资两种融资模式下制造商、零售商和平台三者的定价决策和利润,考察了制造商初始资本、市场规模和线下渠道所占市场份额对制造商采用两种融资模式的影响.研究结论表明: 当制造商的初始资本较高时, 制造商偏好平台融资;当制造商的初始资本较低时,同时当市场规模较大且线下渠道所占市场份额较大时,或者当市场规模较小且线下渠道所占市场份额较小时,制造商倾向于采用零售商融资; 反之, 制造商倾向于采用平台融资. 此外,相对于零售商融资, 平台融资能使制造商获得更高的产品销量.研究结论为双渠道供应链中制造企业的融资模式选择提供了策略指导.
  • 周鲜成, 余玮瑛, 李松明, 周开军, 吕阳
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2798-2815. https://doi.org/10.12341/jssms23546
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    针对绿色物流配送,提出了考虑时间依赖和同时取送货的双目标绿色车辆路径模型及求解方法.首先,综合考虑时变速度、实时载重等因素对油耗和碳排放的影响,建立车辆油耗和碳排放测度模型;其次,根据配送时间和顾客满意度之间的关系,建立顾客满意度函数;然后,以车辆使用成本、油耗和碳排放成本之和最小化与顾客满意度最大化作为优化目标,构建数学模型;为求解构建的模型,设计了一种基于NSGA-II和大邻域搜索的混合算法.算例仿真结果表明,构建的模型和提出的算法能在多个目标之间取得平衡,有效规避交通拥堵时间段,降低物流配送总成本,减少油耗和碳排放,提高顾客满意度.
  • 郭晓乐, 孙祥凯
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2816-2825. https://doi.org/10.12341/jssms240300
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    文章旨在刻画基于范数约束不确定集的鲁棒二次优化问题的二阶锥规划对偶性质.首先, 借助鲁棒优化方法, 引入该鲁棒二次优化问题的鲁棒对等问题. 随后,给出该鲁棒二次优化问题的二阶锥规划对偶问题. 最后,借助一类特征锥约束规范条件, 研究它们之间的零对偶间隙关系.
  • 荆瑞娟, 钱铖镕, 陈长波
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2826-2849. https://doi.org/10.12341/jssms22799
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    柱形代数分解是半代数系统求解和实量词消去的基本工具. 实际求解过程中, 不同变元序的选择对柱形代数分解的效率影响重大. 目前已有的启发式或机器学习择序的方法基本都建立在多项式系统的支撑集是影响变元序的决定因素这一隐含假设上. 文章首先通过设计同支撑集变系数的实验对这一假设进行了检验, 实验表明支撑集确实是影响最佳变元序的重要因素但并非唯一因素. 针对同支撑集变系数的柱形代数分解最佳择序问题, 文章设计了基于强化学习的择序方案, 四变元的实验表明该方案可以突破已有方法只依赖支撑集选择最佳变元序准确率的上限. 另外, 针对多达二十万亿可选序系统的实验表明, 该方案远优于传统的启发式方法. 同已有的针对较少变元的监督学习择序方案相比, 该强化学习方案克服了变元增多导致序数量组合爆炸时获得高质量标记数据的困难.
  • 郑雨琦, 孟祥蕊, 高健
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2850-2864. https://doi.org/10.12341/jssms23608
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    线性码的重量分布是编码理论的重要研究问题.少重量线性码在构造认证码、具有良好结构的秘密共享方案、结合方案、常量成份码、强正则图等有着广泛应用.设有限链环 $R=\mathbb{F}_q+u\mathbb{F}_q$, 其中 $q$ 是奇素数的幂次,$\mathbb{F}_q$ 为 $q$ 元有限域且 $u^2=0$. 文章利用有限链环 $R$的两个扩环构造了 $R$ 上的一类循环码,通过有限域上的高斯和理论给出了这类循环码的重量分布. 作为应用,通过Gray 映射构造了有限域上一类最优三重量线性码, 并证明它是极小的.
  • 邓子威, 刘小惠, 李园园, 刘庆, 朱恩文
    系统科学与数学. 2024, 44(9): 2865-2880. https://doi.org/10.12341/jssms23669
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    zonoid深度作为一种著名的排序工具, 拥有诸多良好性质,在多元数据分析中应用广泛. 然而,由于该深度函数的深度值在数据云的凸包之外点上会取值为零,即存在所谓的“外凸包问题”, 且相关方法计算复杂度高,因而可能给其实际应用(如分类分析等)带来诸多不便. 鉴于此,文章提出了一类基于$L_q$-范数的新型zonoid深度,以克服原有zonoid深度存在的“外凸包问题”. 相关证明和模拟结果表明,文章新的zonoid深度符合一般深度函数公理化定义的所有基本要求,因此可以认为它是一个合格的统计深度函数,进而可用于对多元数据进行排序和构造后续其他统计方法等.新的深度函数在数据云的凸包之外点上不会消失为0, 且计算简单,因此可望具有良好的应用推广潜力.