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2024年, 第44卷, 第12期　刊出日期：2024-12-09
  

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  • 基于轴向注意力的UUV非合作目标状态估计方法
    林常见, 程玉虎, 王雪松, 刘玉豪
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3477-3490. https://doi.org/10.12341/jssms240071
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    为提高无人水下航行器, (unmanned underwater vehicle,UUV)对非合作目标状态估计的准确性,文章提出了一种基于轴向注意力的目标状态估计方法,分析基于声呐观测的UUV非合作目标状态估计机理,将该问题非的马尔可夫状态空间模型转换为带有记忆的一阶马尔可夫状态空间模型,从而构建递归滤波模型. 针对前视声呐观测的不可靠性、目标运动的不可预测性,提出一种基于轴向注意力Transformer的非合作目标状态多步预测网络,描述非线性观测下, 非合作目标相对声呐的复杂运动过程.针对观测的不稳定性及后验分布的未知性, 基于Monte Carlo近似推断原理,利用该多步预测网络将目标观测状态空间中的采样粒子映射到目标预测状态空间,构建基于轴向注意力的目标状态估计方法.仿真结果表明了所提方法对不确定输入的适应性和鲁棒性.
  • 异构多智能体系统固定时间容错输出一致性研究
    王君, 杨嘉琦
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3491-3510. https://doi.org/10.12341/jssms23559
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    针对存在外界有限能量干扰的异构故障多智能体系统容错输出一致性问题,文章提出了一种固定时间状态反馈控制与输出反馈控制相结合的容错输控制策略.首先设计自适 应滑模观测器, 使其在克服外界有限能量干扰的情况下,获取到执行器故障重构值; 其次针对不能获取领导者状态的跟随者,设计分布式固定时间观测器, 以实现每个跟随者在固定时间内估计到领导者状态;随之将故障重构值引入到分布式容错输出一致性控制协议中, 并利用Lyapunov稳定性理论给出容错输出一致性控制增益的求解方法. 最后,通过一个领导者和四个跟随者对异构多智能体系统固定时间容错输出一致性控制进行仿真实验,验证 了所提方法的有效性和可行性.
  • 一种新的广义鲁棒主成分分析模型及其图像去噪应用
    袁柳洋, 汪大为, 贾世会, 迟晓妮
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3511-3523. https://doi.org/10.12341/jssms23030
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    文章在结合加权$S_{p}$范数最小化的鲁棒主成分分析(WSNM-RPCA)模型与广义鲁棒主成分分析(GRPCA)模型的基础上,同时利用$l_{2,1}$范数重新构造了一种新的广义鲁棒主成分分析(GWSLRPCA)模型.新的模型提升了对矩阵重要秩成分恢复的准确性,并运用随机排序的交替方向乘子法对新模型进行求解.数值实验结果显示,新的模型GWSLRPCA对被混合噪声污染的图片不仅能分离出图片的有效低秩信息以及其他的噪声部分,而且GWSLRPCA的图像恢复效果更佳.在客观评价标准上GWSLRPCA的各项数据也优于Mean-Filter、WSNM-RPCA与GRPCA模型.
  • 融合空间扩散与等级结构的种群系统的最优初始分布控制
    秦婉玉, 何泽荣
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3524-3537. https://doi.org/10.12341/jssms23728
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    研讨一类基于年龄等级结构和空间扩散行为的种群系统模型的最优控制问题, 其状态系统由二阶非线性偏微分积分方程描述, 控制变量为种群初始分布, 指标泛函表征任意固定时间段后的种群资源净收益. 运用法锥理论并构造恰当的共轭系统方程建立了最大值原理, 扩充指标泛函且应用Ekeland变分原理及不动点方法证明了最优解的存在唯一性. 数值实验显示了所得理论成果的可应用性.
  • 促进乡村振兴产业发展的三方演化博弈与仿真研究
    吉昀, 谢永平, 柴建
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3538-3556. https://doi.org/10.12341/jssms23787
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    发展乡村振兴产业是激发乡村活力的基础所在,是解决农村一切问题的前提.文章根据陕西省秦巴山区一带“新社区工厂”这一乡村振兴产业典型模式的发展现状识别出社区工厂、当地政府和龙头企业等重要参与主体,结合考虑成本、补贴、投资和收益等因素构建起三方演化博弈模型,进而探讨各主体如何在乡村振兴产业发展的过程中进行策略选择,并对其进行敏感性分析和数值仿真.研究结果表明:演化稳定策略一方面受到当地政府补贴的影响,合适的补贴有利于三方的共同参与;龙头企业给予生产企业的投资应在相对合理的范围,同时还要增加社会各方对当地政府的投资;另一方面对于社区工厂和龙头企业来说,降低成本和提升收益将更有利于促进“新社区工厂”等乡村振兴产业的发展.
  • 基于非合作-合作两型博弈的新能源投资策略研究
    陈威, 罗文, 梁开荣, 白春光
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3557-3572. https://doi.org/10.12341/jssms23770
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    文章提出同时决策、发电商领导决策和零售商领导决策下的非合作-合作两型博弈模型,深入探讨了电力系统中新能源投资决策问题.研究结果表明:1)不同权力结构下的新能源投资量大小取决于传统能源的成本系数;2)发电商和售电商均偏好各自作为供应链的领导者, 并实现自身利润最大化,但供应链系统利润在共同决策模型中最优;3)新能源投资成本系数与新能源的投资量以及发电商和售电商的利润成反比,但是发电商的新能源投资成本分摊比例与其成正比;4)新能源偏好系数的增加将提高新能源投资量,且售电商分摊新能源投资成本比例也会增加,从而发电商和售电商的利润也会增加.
  • 同时考虑期望和方差的不完全信息博弈平衡解的研究
    王国玲, 杨辉, 王春, 杨光惠, 汤卫
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3573-3585. https://doi.org/10.12341/jssms23830
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    文章将方差引入到不完全信息静态博弈中,通过设定方差上界得到可行策略集,在可行策略集内最大化期望收益得到相应的平衡解. 首先,由Kakutani不动点定理证明该类博弈平衡解的存在性. 其次,当支付函数发生扰动时研究该类博弈平衡解的稳定性, 结果表明, 在 Baire分类的意义下, 大多数该类博弈都是本质的. 最后, 通过一个实例,即不完全信息静态古诺博弈, 对该类博弈平衡解的存在性进一步验证.
  • 不确定Markov跳变系统随机零和博弈及H∞控制
    曹铭, 徐萌, 张成科, 朱怀念
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3586-3605. https://doi.org/10.12341/jssms240114
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    考虑扰动的存在会使模型参数和转移概率无法精确获悉的不确定情形, 文章研究不确定离散Markov跳变系统零和博弈问题. 首先, 借助自由连接权矩阵, 推导出该系统在不施加控制策略时稳定的充分条件; 其次, 以稳定性判据为基础, 结合松弛不等式和配方法, 给出了\(\varepsilon\)-次优鞍点均衡存在的充分性判据、均衡策略的显式表达和性能指标的精确上界; 而后, 应用零和博弈理论, 解决了不确定Markov跳变随机系统\({{H}_{\infty }}\) 控制问题. 最后, 以经济系统为算例进行数值仿真, 验证研究结果的有效性和实用性.
  • 混频数据有序多分类模型及应用
    蒋翠侠, 聂玉冰, 许启发
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3606-3625. https://doi.org/10.12341/jssms23798
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    在有序多分类分析中, 混频数据观测越来越普遍. 为了解决大频率倍差下的有序多分类问题,文章将混频数据采样(MIDAS)技术与有序Logit(OLogit)模型相结合,构建MIDAS-OLogit模型.MIDAS-OLogit模型运用高频解释变量来预测低频的有序多分类结果,扩大了OLogit模型的应用范围,能够适应大频率倍差下混频数据有序多分类分析. 为了验证其有效性,文章进行Monte Carlo数值模拟,结果表明MIDAS-OLogit模型的预测性能优于竞争模型. 此外,文章运用MIDAS-OLogit模型, 对2008—2021年中国上市公司发行的公司债进行信用评级, 结果进一步验证了其分类预测与实时预报的优越表现.
  • 区块链系统中的挖矿激励与报酬分析
    马静宇, 李泉林
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3626-3640. https://doi.org/10.12341/jssms23673
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    矿工的积极挖矿行为是维护区块链系统安全稳定运行的基础,也是实现区块链生态可持续发展的保障. 因此,如何对矿工的挖矿行为进行有效的经济激励具有重要的理论意义和现实意义.针对该问题, 文章以PoW, (Proof ofWork)共识机制下的区块链排队系统为研究对象,通过构建$GI/M/1$型连续时间马氏报酬过程,计算了矿工长期平均利润的表达式,并给出了矿工挖矿实现长期盈利的充分条件; 进一步, 基于该马氏报酬过程,利用RG-分解计算了矿工短期累计利润的期望和方差,以评估矿工短期的收益和风险.文章的研究方法与结果为研究区块链系统的挖矿激励提供了一个重要的发展方向,也为区块链技术应用中的一些经济管理问题提供了新的思路与数学分析途径.
  • 幂型随机市场深度下考虑交易风险的最优执行问题研究
    林雨, 吴伟平, 王征鸿, 金成能
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3641-3662. https://doi.org/10.12341/jssms23915
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    在最优执行理论中,风险厌恶投资者在交易决策时通常需要在价格冲击和交易执行风险之间进行适当权衡,且交易行为受监管政策制约的显著影响. 同时,对现实限价订单簿(LOB)市场进行准确刻画有助于投资者将最优执行理论应用到算法交易实践中.基于此, 文章在市场深度是随机波动且具有幂型形状的一般性假设基础上,分析具有常数绝对风险厌恶(CARA)效用偏好投资者的交易执行问题, 依据LOB市场动态构建交易约束下基于幂型随机市场深度且考虑交易风险的最优执行模型,并采用最小二乘蒙特卡罗, (LSM)方法得到相应近似交易策略,且进一步给出近似误差的理论上界. 数值算例表明,在幂型随机市场深度假设下,风险厌恶投资者的交易执行策略大致呈现“L”型特征. 同时,市场深度的随机特征、形状特征以及交易约束显著影响了交易执行策略.此外, 在投资表现方面,文章模型在不同交易约束情形下均降低了执行风险并提升了策略的有效性.且交易约束、限价订单簿市场深度形状和市场恢复速度显著影响了交易执行风险及交易策略的有效性.
  • 库龄策略下考虑调剂的血小板联合库存优化
    周愉峰, 张钦淄, 程佳豪, 吴昌质, 李志
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3663-3693. https://doi.org/10.12341/jssms23506
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    传统的血站与医院分散管理库存的模式越来越难以应对日益常态化的长周期血荒.为此, 文章提出血小板的联合库存优化问题. 针对血站-医院库存系统,考虑血小板生命周期、系统总成本、短缺量以及过期报废量等因素,构建了基于库龄策略与调剂的血小板联合库存优化模型; 作为对比,也构建了传统的分散库存管理模式下的决策模型以及不考虑调剂的联合库存优化模型.三个模型均采用双目标的混合整数非线性规划描述. 针对模型特点,设计了一种改进的非支配排序多目标鲸鱼优化算法, (non-dominated sortingwhale optimization algorithm, NSWOA).数值实验结果证明了模型和算法的有效性,且改进的NSWOA优于非支配排序多目标粒子群算法, (non-dominated sortingparticle swarm optimization,NSPSO)与非支配排序灰狼优化算法(non-dominated sorting gray Wolfoptimization, NSGWO). 结果表明,血荒状态下集成调剂的联合库存管理模式, 可减少短缺和报废,提高库存绩效.
  • 不确定环境下考虑偏好调整效率的非加性BWM应急群决策方法
    肖婧梅, 蔡玫
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3694-3717. https://doi.org/10.12341/jssms23700
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    针对应急群决策过程中决策属性间的互补和冗余效应,以及不一致偏好信息调整效率低下的问题,建立了基于模糊测度理论和最优最劣方法(BWM)的应急群决策模型. 首先,鉴于应急决策环境的复杂性和决策者偏好的不确定性,利用灵活语言偏好关系刻画决策个体关于属性间的偏好强度,并基于最小偏好调整的思想建立最小信息损失模型,以产生群体关于属性的成对比较偏好向量. 其次,为了保证应急决策的时效性与决策结果的合理性,提出考虑偏好调整效率的非加性BWM优化模型,该模型既能体现属性互补与冗余效应对应急方案排序的影响,又能实现BWM方法决策效率的提升. 最后,以郑州特大暴雨突发应急事件为例验证了所提方法的可行性和有效性,为提升应急决策的决策效率与决策质量提供参考.
  • 碳交易下考虑参考低碳和利他偏好的动态减排研究
    孙林辉, 孙悦, 吴安波, 王新平
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3718-3739. https://doi.org/10.12341/jssms23499
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    气候变化问题日渐严峻,当今企业需要从以往的经济导向思维转变为环保经济双导向思维,积极参与低碳减排.为分析碳配额交易下供应链中制造商和零售商的长期减排决策,引入低碳商誉来刻画参考低碳对市场需求的影响. 在此基础上,考虑成员的利他偏好行为, 构建了集中决策、分散决策、制造商利他和零售商利他4种Stackelberg微分博弈模型以分析不同情形下成员的最优均衡策略,并对其进行比较. 研究结果表明,严格的碳交易政策可以激励企业进行碳减排,但也不能忽略消费者参考低碳效应带来的不利影响;利他偏好行为可以有效削弱这种不利影响,并对制造商的碳减排水平及零售商的低碳宣传水平实现帕累托改进,有利于推动企业进行绿色低碳转型; 与制造商具有利他行为的情形相比,零售商的利他行为给低碳供应链带来了更大的回报.
  • 基于FNO方法的整数阶和分数阶DNLS方程的数据驱动解研究
    任宏梅, 田守富, 钟鸣, 刘记川
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3740-3759. https://doi.org/10.12341/jssms2023-0473
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    文章首次将傅里叶神经算子, (FNO)应用于整数阶导数非线性薛定谔, (DNLS)方程和分数阶导数非线性薛定谔, (fDNLS) 方程. 对于DNLS方程,成功建立了方程初始条件与相应解之间的映射关系. 不仅研究了孤子向$M$型波的转变过程, 并且得到了周期解的变化过程. 同时, 采用FNO方法研究了周期背景下怪波的转化过程. 对于fDNLS方程, FNO方法被应用于学习方程的分数阶指数空间与孤子空间之间的算子映射.通过将数据驱动的解与精确解进行比较, 凸显了FNO 网络强大的逼近能力.最后, 文章还讨论了全连接$P$层和激活函数对网络表征能力的影响.
  • 基于局部网格的混合物理信息神经网络
    孙久云, 董焕河, 方泳
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3760-3778. https://doi.org/10.12341/jssms2023-0362
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    文章提出了一种求解非线性偏微分方程的混合物理信息神经网络, (PINNs).在这个网络中,作者引入了基于局部网格的差分方法来构造物理残差并添加到损失函数中.因此, 混合 PINNs不完全依赖于自动微分技术, 且对解的梯度变化更敏感.此外, 由于PINNs是一种连续映射, 可以在任意时间和位置构造数值解,因此在求解域内任意点都能建立独立的局部网格. 同时, 由于网格是局部的,混合PINNs不会受到维度的限制. 最后, 通过数值实验验证了混合PINNs的性能, 并讨论了差分方法的阶数和局部网格的大小对解的精度的影响.实验结果表明, 混合PINNs的泛化能力明显优于 PINNs.
  • 渐近好的加性循环码的存在性
    姚婷, 唐永生, 许和乾
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3779-3789. https://doi.org/10.12341/jssms240011
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    文章研究了由三元组多项式生成的一类$\mathbb{Z}_{p^{r}}\mathbb{Z}_{p^{s}}\mathbb{Z}_{p^{t}}$-加性循环码,其中 $p$是一个素数, $1\leq r \leq s \leq t$.通过建立随机$\mathbb{Z}_{p^{r}}\mathbb{Z}_{p^{s}}\mathbb{Z}_{p^{t}}$-加性循环码与指数为3的准阿贝尔互补对偶码的联系,文章确定了该类加性循环码的相对最小距离收敛于$\delta$,码率收敛于$\frac{1}{3}$, 其中$0< \delta<\frac{3}{2(1+p^{s-r}+p^{t-r})}$. 最后,文章证明了存在大量渐近好的$\mathbb{Z}_{p^{r}}\mathbb{Z}_{p^{s}}\mathbb{Z}_{p^{t}}$-加性循环码.
  • 两类线性码的hull维数
    黄炎, 开晓山
    系统科学与数学. 2024, 44(12): 3790-3802. https://doi.org/10.12341/jssms23775
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    计算线性码的hull 维数,对确定有限域上一些算法的复杂度和构造纠缠辅助量子纠错码有重要意义.文章研究有限域$F_2$ 上 (a+x,b+x,a+b+x) 构造和$F_3$ 上(u+v+w,2u+v,u) 构造得到的线性码的hull 维数,构造了渐进好的自正交码和线性互补对偶码, 得到了具有明确hull维数的最优或几乎最优线性码和自正交码.
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