系统科学与数学

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王婕, 王鼎华, 吴彤, 杨德东

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2727-2739. https://doi.org/10.12341/jssms21403

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文章研究了拒绝服务（DoS）攻击情况下多智能体系统基于事件触发的编队控制问题.首先，基于系统状态构造了一种滑模编队控制算法，有效地克服外部干扰并实现时变编队.为了避免控制资源浪费，将事件触发策略应用于多智能体系统的编队控制中，并对奇诺（Zeno）现象的避免进行了详细的分析.假设DoS攻击是周期性发生的，针对具有DoS攻击的多智能体系统，提出了一种改进的触发机制，使其仍然能完成编队控制任务，并通过Lyapunov函数法和归纳法证明了控制系统的稳定性.最后，仿真结果验证了该方案的有效性.

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离散时间二型模糊双线性时滞系统的可达集估计与耗散性

乔田田, 李江荣

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2740-2757. https://doi.org/10.12341/jssms23025

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文章研究了一类带有时变时滞和外部干扰的非线性系统的可达集估计与耗散控制问题.首先，考虑非线性系统的不确定参数，将非线性系统建模为区间二型模糊双线性时滞系统.其次，通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函，提出区间二型模糊状态反馈控制准则，并利用反互凸组合引理界定二、三重时滞差分交叉项，得到保守性较小的区间二型模糊双线性闭环系统的可达集估计条件及系统严格耗散稳定性充分性条件.定理的条件可以保证系统的所有状态都收敛在一个椭圆内，并通过序列线性规划矩阵方法得到模糊控制器.最后，给出数值算例和仿真结果验证所得结论的有效性和正确性.

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基于全驱系统方法的冷带轧机压下系统自适应同步控制

蔺凤琴, 刘文可, 于鹏

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2758-2772. https://doi.org/10.12341/jssms23237

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由于冷带轧机操作侧与传动侧位置子系统的内部参数不确定性与不一致性，液压两侧位置系统的动态性能不同，这往往导致轧机生产的板材厚度不一致.文章基于全驱系统方法提出了一种参数自适应同步控制策略.首先，建立了液压位置系统的辨识模型与全驱模型；然后，基于辨识模型采用递推最小二乘算法对子系统的未知参数进行辨识；进而，针对建立的全驱同步系统模型，设计了参数化控制器，从而达到闭环系统稳定，以及两侧子系统的同步.最后，仿真结果表明了同步控制方案的有效性.

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传感器网络多重融合分布式一致性滤波算法

王瑞玺, 孙书利

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2773-2788. https://doi.org/10.12341/jssms23164

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文章研究了在传感器网络下的分布式一致性滤波问题.在传感器网络中，各传感器之间存在最短路径链接通信以获得彼此的信息.文章提出了一种具有多重融合的分布式一致滤波算法.在每一时刻，每个传感器节点基于自身的观测进行局部滤波，然后将估值发给邻居节点的同时接收邻居节点传来的估值.采用线性无偏最小方差最优矩阵加权融合算法，每个传感器节点基于自己和收到的邻居节点的估值进行融合估计.经过多次信息交换与融合使得所有传感器节点的估计结果趋于一致.所提出的算法要求节点之间互协方差阵的计算，存在较大的计算负担.为了避免各节点之间互协方差阵的计算，文章又提出了基于并行协方差交叉融合（PCI）的分布式次优一致性滤波器.并对所提出的算法进行了精度和计算量的比较分析.仿真例子验证了所提算法的有效性.

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基于改进神经常微分方程网络的人体关节轨迹预测方法

杨旭升, 刘晓峰, 胡佛, 张文安

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2789-2803. https://doi.org/10.12341/jssms22664

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针对不规则采样的人体关节轨迹预测问题，文章提出了一种基于改进神经常微分方程网络的人体关节轨迹预测方法.相比于高斯过程回归和循环神经网络等方法，神经常微分方程网络具有低复杂度，高精度和可迭代训练等优点，近年来成为轨迹预测的一种重要方法.首先，针对不规则采样的人体关节运动轨迹建立预测模型，文章以常微分方程的欧拉方法为基础，设计了神经常微分方程网络的前向传播过程；其次，将预测模型代入利普希茨条件计算得到谱范数约束定理，提出了具有谱范数约束的神经常微分方程网络.设计了具有谱范数惩罚项的损失函数，推导了带有谱范数正则项的反向传播过程，并给出了误差分析结果.最后，通过腕关节轨迹预测实验验证了所提出方法的有效性.实验结果表明，谱范数约束下的神经常微分方程网络能够实现准确的关节轨迹预测，且相较于经典神经常微分神经网络与循环神经网络，表现出了更快的收敛速度与更小的预测误差.

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一类Lipschitz非线性离散系统的可靠预见跟踪控制

于晓, 鲁润翰, 袁远龙

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2804-2819. https://doi.org/10.12341/jssms22880

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针对一类含执行器故障的离散时间Lipschitz非线性系统，提出基于线性矩阵不等式（LMI）的可靠预见跟踪控制器设计方法.首先，采用差分方法以及状态增广技术，并且融合参考信号和干扰的预见信息，构造扩大误差系统，将可靠预见跟踪控制问题转化为可靠镇定问题.其中，微分中值定理的使用克服了非线性函数差分处理上的困难，使得扩大误差系统是一个形式上的线性参变系统.然后，提出静态输出反馈可靠控制器，并且以LMI的形式给出保证闭环系统渐近稳定的充分条件.基于此，给出原系统的可靠预见控制器，使得闭环系统实现对目标信号的渐近跟踪.最后，通过一个数值例子验证所提设计方法的有效性.

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一种基于奇异摄动理论的鲁棒自适应非仿射非线性控制方法

苟鑫攀, 杨浩, 宋海鹰, 蒋海翔

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2820-2835. https://doi.org/10.12341/jssms23224

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文章针对一类具有参数不确定性和未知扰动项的非仿射非线性系统，提出了一种基于奇异摄动理论的鲁棒自适应控制方法.首先，通过控制输入构建了一个快变子系统，为原系统引入时标分离特性，使闭环系统可以在快变和慢变时间尺度上分解为两个降阶子系统：边界层子系统和降阶慢变子系统.在快时间尺度上，通过设计边界层子系统的结构使其在平衡点处指数稳定；在慢时间尺度上，针对含有参数不确定性和未知扰动项的降阶慢变子系统设计鲁棒自适应控制器.根据奇异摄动理论，闭环系统的跟踪性能可由降阶慢变子系统近似.文章提出的控制方法同时考虑了参数不确定性和未知扰动项的影响，在不忽略非仿射结构的前提下实现控制目标，不依赖于原系统的时标分离特性，且避免了反步法中的"复杂性爆炸"问题.两组与参考文献控制方法的对比仿真结果验证了文章控制方法的有效性.

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股票、石油和大宗商品市场之间的风险溢出:来自动态和频域的证据

祝平衡, 王康胜, 文凤华

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2836-2855. https://doi.org/10.12341/jssms22858

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大宗商品价格的剧烈波动，使其成为金融系统新的风险点.然而，在不同时间频域下，大宗商品市场与股票和石油市场之间风险溢出如何变化的问题仍然不清楚.因此，文章使用Baruník和Kárehlík提出的频域溢出方法来分析大宗商品、股票和石油市场之间的风险溢出.同时，文章进一步讨论了分行业大宗商品投资组合的多样化和风险对冲.首先，文章发现大宗商品、股票和石油市场的整合程度相对较高，风险溢出在危机事件期间快速上升.并且，在整个样本期内，石油市场为风险的传出者，而股票市场为风险的接收者.其次，不同频域的风险溢出呈现出异质性，跨市场风险溢出由短期频域所主导.最后，贵金属和谷物特别适合于对冲石油和股票资产的风险.文章结果对于股票、石油和大宗商品市场的投资者和监管者的风险管理具有重要的指导意义.

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数字金融发展对企业技术创新的影响与机制研究

段小萍, 胡焰琳

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2856-2884. https://doi.org/10.12341/jssms22844

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数字金融是通过互联网及数字技术手段与传统金融服务业态相结合的新型金融服务模式，其在推动产业转型升级，支撑实体经济迈向高质量的发展以及提升中国在全球产业链、价值链中的地位至关重要.文章基于2011--2018年沪深A股上市公司数据，从理论与实证分析两方面探讨数字金融与企业技术创新的影响与传导路径.从数字普惠金融的发展历程来看，依托于互联网、区块链、大数据的数字金融存在网络效应特征，进一步地设定面板门槛模型估计数字金融和企业实质性技术创新间的非线性关系并计算出门槛值.结果表明：数字金融的发展显著地促进了企业技术创新.从异质性分析看，数字金融作为传统金融模式下的有益补充，其对于促进企业技术创新的作用在中西部地区、金融监管较强地区、银行部门发展水平较弱地区表现得更为明显.作用机制的分析显示，财务费用、企业内部控制水平、要素市场发育程度三类渠道是释放数字金融创新红利的重要机制，探索了传导机制新视角.最后，采用门槛模型发现，数字金融的激励作用存在"边际影响"非线性递增的特点，从环境绩效的视角测算了引发边际递增效应的门槛水平.文章的研究推动了对企业技术创新动因以及数字金融赋能技术创新的效应、机制等的理解.对加快中国数字金融基础设施建设，完善数字要素市场、积极构建中国特色ESG体系和绿色绩效评价体系、加强和完善现代金融监管有重要的启示意义，也为探寻中国创新力和竞争力的提升路径提供了政策参考.

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基于区块链技术的食品安全监管演化博弈分析

黄婧雯, 李健, 董雪璠, 李永武

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2885-2900. https://doi.org/10.12341/jssms22787

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文章分别考虑了食品安全监管机构采用和不采用区块链技术时监管部门和食品生产企业的收益变化，使用演化博弈方法动态分析了监管机构区块链技术采用策略及食品生产企业生产行为演化稳定策略，并得出均衡条件，最后进行了参数敏感性分析和数值模拟.研究发现：新技术被社会所接受的快慢受到诸多因素的影响，监管机构与食品生产企业之间的利益协调影响着区块链技术的实施效果和落地速度，区块链技术的采用也不一定能提高监管有效性；监管部门对食品生产企业低质量生产行为的惩罚力度大小对企业生产行为影响较大；在一定条件下，食品生产企业的生产行为与监管部门区块链采用策略无关.食品安全监管需要综合考虑食品生产企业的和监管机构的利益动机，对问责力度等进行合理的设计，避免导致食品监管策略失效，造成不良的社会影响.

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考虑乘客分流的异质车型通勤定制公交网络优化

吴鹏, 余泽威, 储诚斌

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2901-2917. https://doi.org/10.12341/jssms22374

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定制公交作为城市需求响应交通的重要组成部分，其线网规划的优劣直接影响乘客满意度和系统运营成本.针对一类新的考虑乘客分流和异质车型的早晚高峰时期通勤定制公交网络规划向题，以最小化乘客旅行成本和公交系统运营成本为目标，同时优化异质车队路线、车型选择、行车时刻及乘客分配，构建了一个混合整数非线性规划模型.为有效求解该模型，提出了一种融合问题特征的改进自适应大邻域搜索算法，设计了基于问题特征的乘客分流破坏算子，以提升算法寻优能力.最后，大量算例结果验证了模型的正确性和算法的有效性.实验结果表明：求解小规模算例时，改进自适应大邻域搜索算法能在12秒以内获得距离最优解平均差距为0.24%的满意解；求解大规模算例时，与文献中大邻域搜索算法和遗传算法相比，所提出算法能获得更高质量解，平均成本节约分别为1.20%和2.27%；此外，与未考虑乘客分流和同质车型情形相比，考虑乘客分流和异质车型，得到的方案成本降低11.46%，提高了资源利用率.

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异质性顾客视角下服务机制设计与定价策略研究

姜涛, 路兴政, 姜涛, 柴旭东

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2918-2929. https://doi.org/10.12341/jssms22527

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采取有效的服务策略并对顾客进行合理的服务定价是企业稳定市场需求至关重要的一点.文章考虑服务提供商设置服务优先权进行差异化定价和不设置服务优先权进行统一定价的两种服务机制，针对设置服务优先权时常规顾客因等待时间增加而产生的等待厌恶心理，研究了服务提供商服务机制选择与定价问题.结果表明当优先权顾客的市场规模较小且常规顾客的等待厌恶程度较大时，服务提供商应不设置服务优先权进行统一定价；否则，服务提供商应设置服务优先权进行差异化定价.此外，服务提供商在进行差异化定价时也可以通过提高服务速率进一步提升最优收益.

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通行受限下需求可拆分的应急物资卡车-多无人机协同配送路径优化

刘长石, 吴张, 马祖军, 周鲜成, 赵慎, 孙鹏

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2930-2948. https://doi.org/10.12341/jssms23380

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研究通行受限情景下需求可拆分的应急物资卡车-多无人机协同配送路径优化问题，综合考虑灾区路网状况、卡车可途中发射/接受无人机、无人机单次起飞可配送多个需求点、需求可拆分等因素，以应急物资配送任务完成时间最短为目标，构建卡车-多无人机协同配送路径优化模型.根据问题与模型特征设计一种改进蚁群算法求解.实验结果表明：文章方法能合理分配卡车与无人机的配送任务，科学规划通行受限情景下需求可拆分的应急物资卡车-多无人机协同配送路径；卡车途中发射/接收无人机方式能有效缩短无人机飞行距离，减少卡车与无人机的协同时间，缩短通行受限情景下的应急物资配送时间，具有可行性、合理性与有效性.

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非凸非光滑不可分离优化的线性对称邻近ADMM收敛性分析

党亚峥, 崔甜甜

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2949-2969. https://doi.org/10.12341/jssms23295

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交替方向乘子法（ADMM）是一种求解可分离优化问题的简单有效的方法，相关研究已经较为完善.然而，当目标函数存在耦合项时，对ADMM算法收敛性的研究还处于初期.文章针对非凸非光滑不可分离优化问题，基于对称交替方向乘子法（SADMM），结合线性化技术，提出了一种新的线性对称邻近ADMM.在一定的假设条件下，证明了算法生成的序列有界并收敛至增广拉格朗日函数的稳定点.其次，当辅助函数满足Kurdyka-Łojasiewicz性质时，证明了算法的强收敛性.最后，数值实验的结果表明了算法的有效性.

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考虑策略性消费者受不确定性社交影响的双渠道定价策略研究

张爱凤, 官振中

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2970-2989. https://doi.org/10.12341/jssms22756

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随着互联网等新兴技术的发展，消费者对产品的价格追踪以及学习更加便利，其购买决策也会受到其他参与者决策的影响.消费者根据产品的上市价格和清仓时的可获得性决策购买时间，这种自身策略等待及受外部他人社交影响的行为加剧了市场需求的不确定性.承诺定价与差价补偿定价策略能有效地缓解消费者的策略等待行为，但相对动态定价策略缺少灵活性与便利性.因此文章研究零售商在动态定价、承诺定价、差价补偿定价策略中的选择问题.运用消费者偏好理论、博弈论和最优化理论求解各种模型的最优解及存在条件，进一步探讨消费者学习能力和社交影响对最优解的影响.结论表明，当消费者学习能力大于一定水平时，零售商应选择差价补偿定价，否则承诺定价为最优选择；消费者的学习能力增加了实体渠道的最优零售价和零售商整体利润，但降低了线上渠道的最优价格：社交影响有利于双渠道最优价格和零售商最优利润的增加.最后通过数值分析验证了上述模型的有效性和可靠性.

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基于概率语言术语集的非个性化推荐算法研究

崔春生, 魏盟, 车利斌, 柳家栋, 王二威

系统科学与数学. 2023, 43(11): 2990-3010. https://doi.org/10.12341/jssms22833

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概率语言术语集以其能够准确清晰地表达决策者自身偏好且能有效处理决策过程中产生的不确定信息等优点，近年来成为了推荐领域的研究热点.然而相对于个性化推荐场景，其在非个性化推荐方面的研究至今鲜有人涉及.文章将概率语言术语集的特点与非个性化推荐相结合，从各概率语言术语值之间的横向比较出发，提出了一种非个性化产品的推荐策略，以丰富非个性化推荐算法的研究.首先利用概率语言术语集描述了系统中的产品，借助数据补齐的方法建立了产品之间的可比关系.其次，以标准化的概率语言术语集为基础，构建了非个性化产品的排序矩阵.最后，运用特征向量方法得到了一般的非个性化产品的推荐排序.论文借助MovieLens数据集进行了应用，得到了有效的推荐结果.通过对比分析验证了算法的可靠性和科学性.文章研究旨在为概率语言术语集在非个性化推荐领域的应用提供一种新的思路参考.

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供应中断风险承担策略下供应链产品质量决策

刘凤根, 刘东赐, 欧阳资生, 张敏

系统科学与数学. 2023, 43(11): 3011-3028. https://doi.org/10.12341/jssms22892

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研究由一个制造商和一个零售商构成的二级供应链，引入供应中断风险并通过斯塔克伯格博弈对比分析制造商风险承担策略、零售商风险承担策略以及风险-收益协调策略三种不同的风险承担策略下供应链的产品质量决策及其影响.结果显示：当供应中断损失率较低时，无论采取哪种风险承担策略，供应中断风险损失率上升都会降低制造商的产品质量，影响零售商的销售价格以及市场需求，降低制造商和零售商的利润；制造商风险承担策略会降低产品质量、产品价格、市场需求以及供应链成员绩效；而零售商承担风险策略则有利于提高产品质量和供应链成员绩效；采取风险-收益协调策略能提高产品质量以及供应链成员利润，其程度取决于制造商和零售商的议价能力，制造商的议价能力越强，其产品质量和利润就越高，零售商的利润就越低.比较而言，风险-收益协调策略是最优的.

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基于组合赋权VIKOR法的制造型中小企业综合质量评估

徐玥琪, 陈进东, 张文

系统科学与数学. 2023, 43(11): 3029-3046. https://doi.org/10.12341/jssms22559SESC

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为了准确评估制造型中小企业的综合质量水平并解决其生产经营管理中存在的问题，文章提出基于组合赋权VIKOR法的中小企业综合质量评估方法.参照质量管理体系要求，结合制造型中小企业的特点，设计了包含质量认证、质量监管、创新及发展能力、财务质量、社会声誉五个维度的综合质量评估指标体系，并使用改进后的信息重叠指标筛选方法优化指标；结合AHP和CRITIC法进行指标权重赋值，并应用VIKOR法计算中小企业利益比率值，实现中小企业综合质量评估.选取电子行业119家中小企业为例，采用文章提出的综合质量评估方法进行实证研究，研究结果表明基于文章提出的综合质量评估方法的结果与样本企业质量发展的客观现状具有良好的一致性，验证了文章方法的有效性.

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基于量子场理论的我国原油期货远期净持有成本率模型研究

方杰, 冯玲

系统科学与数学. 2023, 43(11): 3047-3059. https://doi.org/10.12341/jssms22648

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文章介绍了一种可应用于中国原油期货市场的远期期限结构量子场理论模型.该模型是对HJM模型的推广，可以用来描述不完全相关的期货远期净持有成本率的演化.实证研究表明，与传统的HJM模型框架相比，基于量子场理论的模型，对市场数据的拟合程度更高，预测效果更好.稳健性检验表明，该模型在估计结果的稳健性以及预测效果上均优于传统两因子HJM模型，在期货价格预测和风险对冲方面具有很大的潜力.

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变系数空间自相关模型的Bayesian-INLA估计

孟丽君, 古丽斯坦·库尔班尼牙孜, 王芝皓, 田茂再

系统科学与数学. 2023, 43(11): 3060-3080. https://doi.org/10.12341/jssms23352

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文章提出了一类变系数空间自相关模型（VCSAM）新的Bayesian-INLA估计方法.在这个模型中，响应变量具有空间自相关性，且包含变系数的非参数部分.尽管已有的工作对该模型已经进行了大量研究，但很少有研究使用贝叶斯方法提出高效求解模型的方法.因此基于上述动机，文章提出了基于Bayesian-INLA技术的方法，以寻求在VCSAM框架内代替MCMC方法的有效解决方案.变系数部分使用B-样条基函数的线性组合进行逼近，空间自相关系数采用M-H算法进行估计，并应用Bayesian-INLA技术来估计变系数函数和相关系数的后验分布.通过模拟研究，展示了文章提出的估计方法在同时处理空间依赖效应和空间非平稳性时的优势.此外，通过对波士顿房价数据的实证分析，展示了文章提出的估计方法优越的性能.

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2023年, 第43卷, 第11期　刊出日期：2023-11-25

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