系统科学与数学

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徐辉, 崔国增, 李泽

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2245-2257. https://doi.org/10.12341/jssms22483

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针对具有外部扰动和参数不确定性的多四旋翼无人机，提出了基于指令滤波反步方法的分布式固定时间自适应编队控制算法.通过引入固定时间指令滤波及构建非光滑误差补偿机制，有效地避免了"复杂性爆炸"问题并在固定时间内移除了滤波误差的影响.此外，通过设计分段函数，巧妙地解决了分布式控制器中存在的奇异性问题.利用固定时间稳定性理论，严格证明了闭环系统是实际固定时间稳定的，且闭环系统中所有信号有界，同时编队跟踪误差在固定时间内收敛到原点附近充分小的邻域内.最后，仿真算例验证了所提出的分布式固定时间控制策略的有效性.

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具有访问约束的网络化系统鲁棒模型预测控制

祝超群, 张磐

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2258-2278. https://doi.org/10.12341/jssms21631

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针对一类存在介质访问和控制输入约束的离散时滞网络化控制系统，提出一种鲁棒模型预测控制器设计方法.考虑到控制输入约束的影响，利用不变椭圆集将控制输入约束转化为线性矩阵不等式，根据网络介质的随机访问机制将网络化系统建模为具有不确定性的马尔可夫跳变系统，在此基础上利用时变时滞的上界信息构造李雅普诺夫函数，给出网络化系统随机稳定的充分条件和鲁棒模型预测控制器的设计方法，并分析了时变时滞上界与鲁棒性能指标之间的关系.最后，通过仿真算例验证了所提出方法的正确性和有效性.

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具有衰减测量和概率通讯延迟的事件触发分布式一致滤波

于强, 胡军, 陈东彦

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2279-2296. https://doi.org/10.12341/jssms21584

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文章针对传感器网络下一类具有衰减测量和概率通讯延迟的随机时变非线性系统，研究该类系统的分布式一致滤波算法设计问题.首先，考虑到传感器网络的拓扑结构，状态估计信息可在相关节点间进行交换.注意到相邻节点间的信息传输会产生概率通讯延迟现象，提出事件触发传输方案旨在减少交换传感器节点之间误差较大的估计信息.每个传感器节点使用相邻节点发送的信息来修正自身的状态，从而构造相应的分布式一致滤波器.通过最小化滤波误差协方差上界的迹来求出滤波器增益以及一致增益.此外，对滤波误差协方差上界矩阵的单调性进行理论分析，并通过数值仿真验证所提出的滤波算法的可行性和有效性.

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分户热计量建筑节能热舒适经济模型预测控制研究

常绪成, 苗满香

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2297-2311. https://doi.org/10.12341/jssms20452

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为了获得满意的建筑采暖热舒适，并同时降低维持建筑热舒适的采暖经济成本，针对分户控制和热计量绿色建筑，提出了一种基于经济模型预测控制（EMPC）的节能热舒适预测控制策略.为此首先建立了采暖房间的非线性热舒适模型.采用近似方法，得到实用的非线性热舒适预测模型.构造了节能热舒适经济性能函数和优化问题来实现动态过程经济性能最优，得到了节能热舒适模型预测控制策略（EETCMPC）.最后通过模拟仿真，与双层经济性能优化模型预测控制策略（DMPC）进行了比较分析.仿真结果表明，采用EETCMPC时，散热器辐射热量减少了，具有8.9%的节能效果.因此，该方法在分户热计量建筑采暖控制中切实可行，在获取满意的热舒适时，采暖房间的用热经济性能得到了提升，具有工程指导意义.

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基于因子载荷二叉树的高维投资组合优化

倪宣明, 陈檬檬, 钱龙, 赵慧敏

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2312-2326. https://doi.org/10.12341/jssms22033

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二叉树结构有助于张成复杂的资产空间.针对个股，文章使用多种不同的划分依据生成了多层的二叉树，并对所有节点组合张成的高维资产空间进行了投资组合优化.具体的，文章首先选取三种适用于A股的因子：价值、规模和换手率，在此基础上生成4种不同的二叉树组合（TS）数据集进行高维投资组合优化.随后，基于A股2000年至2020年所有股票数据，文章的实证结果显示，相比直接基于个股，基于树组合进行投资组合优化能够显著改善全局最小方差（GMV）和均值-方差（MV）策略以及带稀疏惩罚项GMV和MV策略的样本外夏普率、标准差和最大回撤率表现.最后，基于前新冠疫情数据集的结果表明本文结论具有很好的稳健性.

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基于多主体仿真模型的公众房价预期演化研究

何静, 李秀婷, 董纪昌

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2327-2346. https://doi.org/10.12341/jssms21610

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结合复杂适应系统理论，基于多主体建模方法构建公众房价预期演化模型，并考察不同社会网络属性、不同调控政策环境以及不同媒体属性等三种情景下公众房价预期的演化过程.研究结果表明：随着社会网络平均中心度的增加，房地产市场公众看涨预期增加.在宽松（紧缩）政策环境下，随着政策密度的提高，持看涨（看跌）预期的主体人数逐渐增加，但宽松政策环境和紧缩政策环境对公众房价预期影响具有非对称性.当媒体态度与调控政策方向一致时，随着媒体关注度提高，媒体报道对公众房价预期引导作用越明显.当媒体态度与调控政策方向相反时，媒体态度对公众房价预期影响存在差异.

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跨境数据传出机构的风险分类管控和影响因素分析

李金, 张黎明, 李建平, 邢潇

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2347-2366. https://doi.org/10.12341/jssms21623

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重要数据的跨境流动给中国数据安全和国家安全带来隐患，合规有序的数据跨境流转是数字经济健康可持续发展的重要保障.文章针对重要数据跨境传出机构的分类分级管理展开研究，基于重要数据跨境流动二分网络模型构建数据流动路径风险量化算法，利用AUC指标与K-核分析验证其稳健性和有效性；采用$K$-均值聚类分析方法，对重要数据跨境传出机构进行分类分级处理；并基于统计模型从网络空间维度、机构维度和时间维度对机构数据跨境传出行为的影响因素展开实证分析.文章为重要数据跨境流动风险提供了更为全面和精确的风险定量分析方法，并对数据传出机构进行合理有效细分，为相关领域的从业者和研究者提供重要数据传出机构的分类分级监管参考.

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高维时变投资组合模型的构造及估计

刘丽萍, 吕政

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2367-2382. https://doi.org/10.12341/jssms21698

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在大数据背景下，高维资产组合的构造以及选择是金融领域研究的热点和难点问题.文章构造了基于SCGARCH模型的含有范数约束的高维时变最小方差投资组合模型，将其记为NC-MVP-SCGARCH.该组合的优势主要体现在两方面：首先采用SCGARCH模型来估计和预测组合的重要输入变量——资产间的协方差阵，该模型将改进的乔列斯基分解法和卡尔曼滤波估计方法相结合，在解决了高维数据所面临的维数诅咒的同时，考虑了过去市场信息对协方差阵估计的影响；其次，基于范数约束的最小方差投资组合（NC-MVP）将l₁和l₂范数有机结合，更加适用于高维资产.研究发现：文章构造的NC-MVP-SCGARCH组合效果更优.

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基于多语言搜索引擎数据预测旅游需求研究

于翠翠, 寇红红, 孙少龙

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2383-2398. https://doi.org/10.12341/jssms22004

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在大数据时代，搜索引擎数据（search engine data，i.e.，SED）作为一种强大的工具被广泛用于预测领域，如旅游需求和原油价格预测.值得探究的是，基于不同搜索语言的SED可能有不同的预测能力，引入多语言SED以提高预测目标的预测精度则成为预测领域的研究方向之一.因此，文章采用不同语言搜索引擎数据和人工智能技术，探讨结合多语言SED和单一语言SED在旅游市场需求方面的预测能力.具体地，以中国香港入境游客量为研究样本，以中文，英文，日文和韩文为关键词筛选语言，相应地收集多语言SED，实现1--3期提前预测.实证结果得到3个显著性结果：首先，单一语言SED可以明显提高预测精度.其次，多语言SED也可以作为具有预测能力的数据源，以提高预测精度.第三，多语言SED在各方面的预测能力与单一语言SED预测能力相近，并未表现出明显优势.研究结果可为预测变量的拓展提供理论支撑，以及为旅游业研究人员和从业人员提高旅游需求预测准确度提供参考.

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公平性指派问题及均值逼近求解算法

何胜学

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2399-2411. https://doi.org/10.12341/jssms21499

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为了平衡任务指派后代理之间的工作负荷，建立了公平性指派优化模型，并给出了一种求解问题全局最优解的数值方法.将指派后各代理工作负荷与平均负荷的差的平方和作为工作负荷公平性的度量指标，结合经典指派问题约束建立了公平性指派模型.以工作负荷矩阵是否可以分解为两个特殊矩阵之和对问题进行了分类，指出了一般情况下公平性指派问题属于一类特殊的三次指派问题.通过有规律遍历工作负荷的可行取值范围，将问题求解转化为一维搜索内嵌求解系列经典线性指派问题.从理论上证明了均值逼近算法的合理性，同时指出算法的时间复杂度为问题规模的四次多项式时间.通过与商业优化软件Lingo的计算结果比较，证实新方法不仅可以得到问题的全局最优解，而且所需的计算时间很短.

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腐败对企业股权融资成本的影响研究——基于新股发行的视角

朱宏泉, 陈诗韵, 李亚静

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2412-2431. https://doi.org/10.12341/jssms21659

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腐败作为一种外部因素，是否会对企业的股权融资成本产生影响?文章以沪深两市A股发行为样本，探讨了地区腐败对企业股权融资成本的影响.研究发现：首先，地区腐败会显著地降低新股发行定价、减少企业的资金募集，导致企业股权融资成本增大，这种影响与企业的异质性和企业所在地的市场环境相关，即高技术行业的企业、位于市场化程度低的地区的企业，地区腐败对其股权融资成本的影响相对较弱；其次，地区腐败越严重，所在地区的公司上市后三年的价值也越低；第三，路径分析显示，地区腐败对公司股权融资成本的影响会通过公司上市前是否有风险投资参与、公司现金持有量的多少产生作用.在考虑内生性、遗漏变量和更改腐败程度的度量指标等一系列稳健性检验后，结论依然成立.文章的工作进一步丰富了地区腐败的经济后果研究，同时也拓展了新股发行定价的影响因素研究.

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均值-方差准则下保险公司带内幕信息的时间一致投资-再保险策略

何志强, 陈凤娥, 彭幸春

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2432-2447. https://doi.org/10.12341/jssms21211

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文章研究在拥有内幕信息时保险公司的时间一致投资-再保险策略.假设保险公司的盈余过程为跳-扩散过程，证券市场由一个无风险资产和一个风险资产组成，且保险盈余过程与风险资产价格过程相关.从交易开始，保险公司掌握一些有关未来时刻风险资产价格的内幕信息，该信息受噪声扰动.运用滤子扩张技术将内幕信息下保险公司的财富过程进行转化.在动态均值-方差准则下，通过求解扩展的HJB方程组得到时间一致均衡投资-再保险策略以及均衡值函数的显式解，并给出相应的有效前沿.最后运用数值模拟方法分析了内幕信息及模型参数对均衡策略及有效前沿的影响.

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政府补贴下基于供应链社会责任的回收模式研究

姜旭, 卓越, 姜西雅

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2448-2461. https://doi.org/10.12341/jssms21547

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随着中国循环经济的发展，社会对企业构建绿色供应链、落实废弃产品回收处理的期望值逐步加大.在此背景下，文章围绕制造商回收、销售商回收和第三方回收3种逆向供应链回收模式.基于Stackelberg博弈分析，考虑制造商与销售商同时承担企业社会责任（CSR），构建了采取政府补贴策略的制造商主导型回收模型.通过不同回收模式比较和数值仿真，从社会责任和经济效益的角度，分析了政府补贴对可再制造废旧品回收和供应链社会责任（SCSR）水平的影响.研究表明：在再制造成本节约水平存在优势的条件下，政府补贴不仅能使供应链中各企业更好承担社会责任，而且可以提升回收方的回收积极性，还可以更好促进绿色经济发展，为政府完善可再制造资源回收政策和企业回收模式决策提供理论依据.

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基于微分博弈的商业银行与互联网金融平台的合作策略分析

文学舟, 张盛达

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2462-2481. https://doi.org/10.12341/jssms21672

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商业银行和互联网金融平台的合作与否会直接影响小微企业融资获得率与融资成本，进而影响小微企业的生存与发展.基于微分博弈理论，从声誉的角度探讨了商业银行与互联网金融平台在分散决策、Stackelberg主从博弈与协同合作决策三种模型下的最优策略，然后比较了三种模型下的均衡结果，并通过数值分析进行验证.研究结论表明，为最大化提升小微企业的声誉，商业银行和互联网金融平台应对小微企业给予适当的激励；小微企业收益与商业银行边际收益和互联网金融平台边际收益呈倒"U"形关系；商业银行与互联网金融平台合作与否取决于小微企业边际收益与贷款方边际收益的相对大小.最后，文章据此提出了促进三者良好互动发展的对策建议.

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总权误工工件数的单机双代理可拒绝排序问题

张新功, 李露

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2482-2496. https://doi.org/10.12341/jssms21678

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文章研究了工件可拒绝的单机双代理排序问题.可拒绝意味着决策者会选择拒绝一些获利较小耗费资源多的工件，但拒绝会产生相应的拒绝费用.第一个代理工件可拒绝，目标函数为总误工、总权误工损失、总完工时间与拒绝费用之和.在第二个代理工件的总权误工工件数不超过定值的情况下，寻找一个使得第一个代理的目标函数值最小的排序方案.文章提出了相应排序问题的最优性质及伪多项式时间动态规划算法，分析了算法的时间复杂度，最后通过算例来说明了算法的可行性.

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右删失数据下带协变量威布尔分布模型参数的估计

刘开元, 谢田法

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2497-2507. https://doi.org/10.12341/jssms22122

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研究了数据右删失时威布尔分布刻度参数依赖于协变量情形下模型参数的估计问题，通过EM算法求解参数的极大似然估计.详细给出E步推导过程的同时，利用稳定的Gauss-Seidel迭代来实现M步.文章通过计算机模拟考察了所提方法在不同删失比例下的表现，并通过实例分析展示了该方法的应用.

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基于group SCAD惩罚的非对称乘法copula模型选择及其应用

刘俊杰, 胡永宏

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2508-2530. https://doi.org/10.12341/jssms22017

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捕捉变量间相依结构中的非对称性有助于把握其间的地位关系.非对称乘法copula模型常用于刻画非对称相依结构，但在应用中面临模型选择问题.文章首次将正则化思想与非对称乘法copula模型相结合，并依据权重参数的群组结构对模型中各copula成分的权重施加groupSCAD惩罚，构建惩罚似然函数，采用单步LLA算法得到权重的稀疏估计，自动剔除对模型整体贡献较小的copula成分，实现模型选择.同时，文章还给出了惩罚似然估计量的收敛率及其证明.在数值模拟中，文章所构建的模型选择方法具有较高的准确性与精度，在模型误设定的情形下则会选择出与真实模型最为接近的copula成分组合.在实证分析中，文章应用非对称乘法copula模型分析医药产业板块的横向与纵向关联，从结果来看本文的模型选择方法能较好地应对实际数据，选择出合适的copula成分组合，刻画板块相依结构中潜在的非对称性.

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阈值调控策略的流体休假排队均衡分析

张怡通, 徐秀丽

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2531-2554. https://doi.org/10.12341/jssms21493

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文章基于博弈理论和排队理论对带有阈值调控策略的流体休假排队模型进行经济学分析.假设缓冲器在休假期和工作期之间交替运行，且在工作期内根据流体水平大小提供高速和低速两种服务速率.在完全可见的情况下，利用更新过程理论和线性常微分方程组的标准型理论得到流体均衡止步策略和稳态概率分布，进而利用经典Laplace-Stieltjes变换（LST）给出稳态下缓冲器的平均流体水平.根据经济学和效用型原理，建立结构合理的社会收益函数，并利用粒子群优化算法对使用BitTorrent Sync软件的节点进行性能分析.最后通过数值仿真，研究了平均社会收益的敏感性变化，研究结果可为移动通信网络中的管理和调控提供参考.

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基于有限非链环上常循环码的量子同步码

刘莹, 张耀宗, 高健, 马芳卉

系统科学与数学. 2022, 42(9): 2555-2564. https://doi.org/10.12341/jssms22207

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在量子通信中，量子同步码不仅能纠正量子比特上的Pauli错误，而且能纠正信息块同步错误，降低了对外部硬件的需求.一般情况下，量子同步码的构造研究主要基于有限域上的对偶包含循环码.但由有限环上的常循环码构造量子同步码的研究较少.设有限非链环$\mathscr{R}=\mathbb{F}_q[u,v]/\langle u^2-1,v^2-1,uv-vu\rangle$,其中$q$是某个奇素数的幂次,$u^2=1,v^2=1,uv=vu$.文章基于环$\mathscr{R}$上的$uv$-常循环码提出了一种构造量子同步码的新方法并由此得到了一些最优的量子同步码.

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2022年, 第42卷, 第9期　刊出日期：2022-09-25

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