针对轮式移动舞台机器人的快速镇定和移动区域约束控制问题,提出一种快速双 模模型预测控制(MPC)算法. 考虑轮式移动舞台机器人的位姿约束和速度约束, 采用控 制Lyapunov函数概念和极坐标系模型设计模型预测控制算法. 利用移动舞台机器人与目标 的距离、瞄准角和方位角构造一个控制Lyapunov函数, 建立移动舞台机器人的一个解析 双模结构MPC控制器, 再引入自由变量, 参数化预测控制变量, 降低双模MPC在线优化计 算量. 在约束条件下, 建立了轮式移动舞台机器人闭环系统稳定性和MPC递推可行性理 论结果. 最后, 通过与常规MPC比较, 仿真验证所提算法的有效性和优越性.
针对非奇异快速终端滑模在趋近阶段收敛速率较慢的问题, 提出一种时变非奇异快速终端滑模控制算法, 提高了系统收敛速率. 首先, 提出一种时变非奇异快速终端滑模, 使系统在滑动阶段能有限时间收敛到平衡点, 并在趋近阶段保持较快的收敛速率. 同时, 提出一种新型双幂次趋近律, 使其与经典双幂次趋近律相比具有更好的运动品质, 同时改善系统鲁棒性. 根据设计的滑模和趋近律提出一种时变非奇异快速终端滑模控制算法. 通过Lyapunov理论证明: 当系统扰动为0时, 系统能实现有限时间收敛到平衡点; 当系统扰动不为0时, 系统滑模和其导数能有限时间收敛到一个剩余集,提高了系统控制精度. 通过Matlab仿真表明, 与传统非奇异快速终端滑模控制算法相比, 该方法能有效提高系统收敛速率和控制精度, 改善鲁棒性.
讨论了边界带有不确定扰动的一维~Timoshenko~ 梁方程的边界反馈稳定性. 运用的方法主要是 自抗扰控制, 其主要思想是通过构造常数高增益扩张状态观测器将扰动在线估计并在反馈控制中实时消除. 最后通过李雅普诺夫方法证明了闭环系统具有实用稳定性.
研究了变周期采样系统的采样区间依赖稳定性问题. 采用类Lyapunov泛函方法研究采样系统的稳定性与采样区间的关系, 该类Lyapunov泛函不强求正定也不要求连续. 通过增加状态与状态导数的交叉项推广了类Lyapunov泛函, 然后用新的不等式处理该类Lyapunov泛函的导数, 基于类Lyapunov泛函方法导出了采样区间依赖稳定性新结果, 然后, 在凸多胞型不确定采样系统中推广该结果, 得到了鲁棒采样渐近稳定性新准则. 最后, 用3个仿真例子说明了文章结果比现有的某些结果保守性小.
针对属性值为三参数区数的多属性决策问题, 文章提出了一种新的基于可拓区间简单关联度的多属性决策方法和框架. 该方法定义了可拓三参数区间简单关联函数表达式, 同时集成了区间计算和态度函数, 并通过映射函数使得简单关联函数具备非线性的表达能力. 由于态度函数能够较精确地反映决策者对各评价值的倾向态度, 该方法通过态度函数的设置进行决策的不确定性分析, 还能用可拓移动变换对决策进行动态性分析和规则发现. 最后, 通过算例分析说明了该方法的合理性和稳定性.
针对目前北京、上海和广州地区较严重空气污染问题, 建立了基于分形流形学习的支持向量机空气污染指数预测模型. 首先采用分形理论计算出空气污染数据集分形维数; 其次根据分形维数, 采用流形学习将高维空气污染数据集通过非线性映射嵌入到低维空间中, 对空气污染数据集进行降维; 最后建立基于高斯核的支持向量机预测模型对三地区空气污染指数进行预测. 北京、上海和广州三地空气污染指数预测结果表明, 该模型较传统预测模型, 预测性能更优, 具有良好的稳定性和有效性.
传统交叉效率方法往往采用相加平均的方式来集结效率, 这不仅缺乏足够的理 论依据, 而且导致大量决策信息的遗失. 针对这个问题, 文章引入前景理论来研究决策者 面临收益和损失时的主观价值感受, 并分别在乐观型、中立型和悲观型决策偏好的引导下构建相应的效率集结方法. 随后, 引入距离熵的概念来衡量不同决策单元视角下评价结果的可靠性, 以此修正交叉效率集结结果. 该集结方法充分考虑了决策者的主观偏好, 并在其引导下最大程度地保留了决策信息, 从而获得最符合现实决策需求的效率评价结果. 最后, 通过案例分析来验证该方法的有效性.
提出了一类新的向量值映射-$D$-$E$-半预不变真拟凸映射, 它是$D$-半预不变真拟凸映射和$D$-$E$-预不变真拟凸映射的真推广. 首先, 举例验证了$D$-$E$-半预不变真拟凸映射的存在性; 其次, 说明了$D$-$E$-半预不变真拟凸映射的水平集是$E$-半不变凸集, 讨论了$D$-$E$-严格半预不变真拟凸映射和$D$-$E$-半严格半预不变真拟凸映射的关系; 再次, 在$D$-$E$-半严格(严格)半预不变真拟凸性下, 得出了向量优化问题的$E$-局部有效解 为$E$-全局有效解, $E$-局部弱有效解为$E$-全局弱有效解, 并举例验证了所得结果; 最后, 在$D$-$E$- 严格半预不变真拟凸性下, 建立了向量优化问题的$E$-全局弱有效 解和$E$-局部弱有效解的唯一性刻画.
对于泊松分布的未知参数, 为了确定在构造指定覆盖率的固定宽度置信区间时的停止规则, 文章首先给出了一般序贯方法和两阶段方法的具体过程. 更进一步地, 分别基于均值估计量的精确分布和等价分布提出了两种新的停止规则, 并给出了序贯和两阶段停止时间的渐近性质. 最后, 通过蒙特卡罗模拟对于所提方法进行了比较, 并进行了实证分析.
在非参数回归模型中, 传统的Nadaraya-Watson核估计和局部多项式估计常常因为误差为重尾情况而变得不稳健, Kai等人(2010)提出的复合分位数回归方法能弥 补这一缺陷. 文章在删失指标随机缺失的情况下, 研究了误差具有异方差结构的非参数删失回归模型, 利用局部多项式方法构造了回归函数的复合分位数回归估计, 并得到了该估计的渐近正 态性结果, 把Kai等人(2010)的结果推广到删失指标随机缺失的右删失数据下. 最后通过模 拟发现, 尤其是当误差为重尾分布时, 该估计方法比Wang和Zheng (2014)提出的核估计方法更好.
