现代非线性系统控制理论在过去几十年里得到了长足的发展, 而现在它又处在了一个新的发展时期. 它涉及到许多有意义的问题,诸如非线性系统的镇定、跟踪、鲁棒控制、自适应控制等,而且还在不断地与通讯和计算机等高新技术融合完成更复杂的任务. 秦化淑老师是我国研究现代非线性控制理论的元老之一, 为我国非线性系统控制的发展做出了突出的贡献. 在此借庆祝她80生日之时, 简略回顾一下非线性控制理论及其方法, 并讨论在当今信息科技蓬勃发展时期非线性系统控制理论研究的一些热门方向.
考虑一般的多周期干扰的抑制问题. 多周期干扰由周期干扰叠加而成, 在实际系统中经常遇到. 假设各个叠加的干扰的周期是已知的, 非匹配的. 文章提出了一种多周期干扰抑制的新方法, 该方法建立在对多周期干扰估计的基础上. 该方法能保证闭环系统中所有信号都有界, 而输出变量趋于零, 达到调节的目的. 最后, 举了一个仿真例子, 仿真结果显示, 调节误差很快地趋于零, 这说明了所提方法的有效性.
研究含有模型不确定性且受未知外干扰的追踪航天器自主逼近空间中一自由翻滚目标的~6 自由度~(6DOF) 相对运动控制问题. 首先在追踪器本体系中建立了非线性耦合的~6DOF 相对运动模型, 并将其化为关于追踪器和目标器未知惯性参数和追踪器未知推力偏心距的参数化形式. 再基于该参数化模型设计了一种自适应非线性控制器, 其中利用基于投影的自适应算法保证了在线估计参数的有界性. 所设计的自适应控制器不仅显著减少了系统在线估计的参数数量, 且能保证~6DOF 闭环系统的位置和姿态误差收敛到原点的小邻域内. 仿真算例验证了所提出控制器的有效性.
工程博弈论立足于应用博弈论的基本理论、建模与求解方法,并考虑工程实际技术条件解决工程设计与试验中的优化决策问题. 智能电网作为一个融合先进电力、通讯、控制和计算机技术的巨维信息-物理系统, 其优化设计、规划、调度和控制等问题本质上属于复杂系统多主体多目标优化决策理论范畴,而由于各优化目标之间的竞争属性以及决策主体的多元化,使得应用工程博弈论突破智能电网面临的上述关键技术瓶颈成为可能,其中主从博弈问题是工程博弈论的难点和热点之一.有鉴于此,论文从非合作博弈角度出发,梳理总结了智能电网环境下的四类典型主从博弈问题,构建了Nash-Stackelberg-Nash博弈模型,提出了一般性求解方法.针对一个零售市场定价与调度的仿真算例,验证了所提模型与方法的有效性和正确性.论文所提方法对研究工程决策中的其他问题具有重要的借鉴价值,同时也为工程博弈论提供了新的理论增长点.
考虑一类带干扰的系统稳定性的李雅普诺夫等价描述.特别, 我们考虑当干扰函数在任一巴拿赫空间中取有界值的系统.由此, 文章的主要结果将已有的关于鲁棒全局稳定性的李雅诺夫等价定理推广到干扰在无穷维巴拿赫空间取值的情形.
脉冲微分包含系统是具有状态脉冲的微分包含系统, 在建模层面有广泛的模型表征能力. 针对一类具有差分包含脉冲形式的线性脉冲微分包含系统, 文章探索系统在所有脉冲下的强稳定性, 给出基于Lyapunov 方法的稳定性判据. 特别地, 稳定性等价于存在一个联合公共范数, 使其对离散子动态诱导出具有压缩性质的公共矩阵范数, 及对连续子动态诱导出负值公共测度. 该判据可视为连续时间微分包含系统和离散时间差分包含系统相关稳定性判据的完全推广.
针对线性对象, 提出了一种基于扩张状态观测器的广义预测控制算法. 首先, 分离出对象中异于标准积分串联型的部分, 把它作为扩张状态, 再利用观测器对其进行实时估计和补偿, 将原始对象近似转化为积分串联型. 然后, 针对积分串联型这种特殊的对象设计广义预测控制. 这既降低了预测控制对于模型的敏感性, 同时又极大简化了计算, 取消了控制的增量形式以提高系统的鲁棒性但依然保持了闭环无静差特性. 通过内模原理得到了闭环特征多项式. 仿真结果验证了所提算法对于对象的参数摄动具有很强的动态性能鲁棒性.
有限通信数据率是网络通信中的重要约束条件. 基于Luenberger观测器, 主要研究了带有有限通信数据率的多 自主体系统的一致性问题, 分别考虑了通信带宽无限和有限 两种情况. 同时也给出了使得系统满足一致性条件的观测器 和量化器的设计方法. 最后给出数值仿真验证理论结果.
研究一类带有时变时滞的中立型神经网络的全局指数稳定 性问题. 通过构造Lyapunov-Krasovskii 泛函并使用线性矩阵不等式方法, 建立了保障时滞神经网络全局指数稳定的新的时滞相关充分条件. 这些条 件用线性矩阵不等式表达. 进一步, 文章对一类不确定时滞中立型神经网络 给出了鲁棒全局指数稳定的新判据.
磁强计是测量磁场的重要工具. 实现高精度的磁场测量, 无论对基础科学研究还是实际工程应用都具有重要的意义. 在实际测量过程中, 磁强计容易受到各种因素的干扰, 使得其测量精度受到限制. 文章 主要研究原子自旋破坏碰撞弛豫对原子磁强计精度的影响. 首先, 综合考虑测量的后效效应以及原子系综内部由于原子自旋破坏碰撞导致 的退极化效应, 得到一个改进的量子随机主方程模型. 其次, 以该模型为基础, 利用卡尔曼滤波方法对连续变化的极弱磁场进行估计. 利用数值模拟将 得到的估计表现与忽略原子自旋破坏碰撞作用下的结果进行了比较. 数值模拟结果表明, 原子自旋破坏碰撞导致的退极化效应会对原子磁强计精度产生非常显著的影响.
针对一类不确定离散非线性系统, 提出了一种神经网络预测控制算法. 考虑系统中的不确定项, 建立神经网络辨识模型作为预测模型. 为减少重构误差 对系统的影响使用了反馈校正技术. 为提高控制性能引入了一种动态补偿器来镇 定跟踪误差系统. 所提出的控制算法保证了闭环系统的所有信号都是有界的. 最后, 针对AUV中的路径跟踪问题对所提出的控制算法进行仿真应用, 仿真结果说明了算法的有效性.
