2003年, 第23卷, 第1期　刊出日期：2003-01-15

  

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  群体多目标规划的联合Mond-Weir对偶

  胡毓达;王晓敏

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 1-006. https://doi.org/10.12341/jssms09664

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  对于目标和约束均为不对称的群体多目标规划问题,本文研究它的联合有效解类 的Mond—Weir型对偶性,得到了相应的弱对偶定理、直接对偶定理和逆对偶定理.
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  Hartman定理的推广

  林木仁

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 7-018. https://doi.org/10.12341/jssms09652

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  本文研究微分方程全局拓扑线性化,在某些弱条件下得到系统χ’=Aχ+f(χ)的 全局线性化,推广了Hartman的结果.
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  一个求解P_0函数非线性互补问题的非内部连续化算法

  黄正海;戴锡

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 19-029. https://doi.org/10.12341/jssms09653

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  基于黄正海等2001年提出的光滑函数,本文给出一个求解P0函数非线性互补问题的非内部连续化算法.所给算法拥有一些好的特性.在较弱的条件下,证明了所给算法或者是全局线性收敛,或者是全局和局部超线性收敛.给出了所给算法求解两个标准测试问题的数值试验结果.
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  3-正则图的分割问题是NP-完全问题

  刁科凤;李继乾;王志雄;周惠山

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 30-037. https://doi.org/10.12341/jssms09650

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  证明了3-正则图的最小平分问题和最小α-分割问题都是NP-完全问题.
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  布朗运动在概率算法中的应用

  唐立;邹捷中

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 38-042. https://doi.org/10.12341/jssms09548

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  本文运用布朗运动,对概率算法中的一个关键公式给予了理论上的证明,并对三 维Dirichlet问题提出了概率算法.
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  非线性退化时滞系统的周期解

  周宗福;郑祖庥

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 42-050. https://doi.org/10.12341/jssms09717

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  本文利用不动点方法研究两类非线性退化时滞系统的周期解问题,获得了这两类系统存在周期解的若干充分条件.
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  Heisenberg群上次Laplace算子的Carleman型估计与唯一延拓性

  张慧清;钮鹏程;王胜军

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 51-057. https://doi.org/10.12341/jssms09545

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  本文在适当条件下给出了Heisenberg群上次Laplace算子的Carleman型估计, 并由此建立了唯一延拓性.
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  非线性离散系统的一种实时建模方法

  李晓东

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 58-064. https://doi.org/10.12341/jssms09646

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  本文利用二维线性离散系统理论给出了非线性离散系统的一种实时建模方法,理 论及仿真实验显示这种实时模型能够任意逼近非线性离散动态.
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  对称耦合振子中同相解的稳定性

  周天寿;张锁春;唐云

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 65-070. https://doi.org/10.12341/jssms09546

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  本文研究了一类耦合系统中同相解的稳定性,并给出了耦合Oregon振子中同相解 稳定性的充分条件.
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  非Chetaev型变质量非完整系统的Lie对称性与Noether对称性

  吴润衡

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 71-075. https://doi.org/10.12341/jssms09645

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  研究非Chetaev型变质量非完整系统的Lie对称性与Noether对称性以及其间的 关系,给出Lie对称性导致Noether对称性以及Noether对称性导致Lie对称性的条件.
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  具p-Laplacian算子型周期边值问题解的存在性

  刘斌;庾建设

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 76-085. https://doi.org/10.12341/jssms09672

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  本文利用拓扑度理论和一些分析技巧讨论了具p—Laplacian算子型周期边值问题(φp(χ’))’+d/dt gradF(χ)+gradG(χ)=e(t),χ(0)=χ(T),χ’(0)=χ’(T)解的存在性,在对阻尼项d/dtgradF(χ)没有任何限制的前提下,给出了解存在的充分条件.
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  与广义Cartan K型李代数有关的一类无限维李代数

  张子龙;张更生;贾雨亭

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 86-093. https://doi.org/10.12341/jssms09673

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  本文主要引入了一类与广义Cartan K型李代数有关的无限维李代数,并讨论了 它的单性及任两个这类李代数的同构问题.
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  Ekeland变分原理的推广及其应用

  郭玉霞

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 94-099. https://doi.org/10.12341/jssms09670

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  本文给出一般形式的Ekeland变分原理,并讨论泛函强制性条件与一般形式的 (PS)’条件之间的关系.
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  一个关于余直径的度条件

  贾振声;朱永津

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 100-108. https://doi.org/10.12341/jssms09671

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  本文研究关于余直径的度条件,主要结果是,若G是3-连通图,其顶点集为V(G)={v1,v2,…,vn),其度序列为: d(v1)≤d(v2)≤…≤d(vn)则对G的任意一条边e都存在特征点对va,vb,使G中过e的最长圈至少为d(va)+d(vb)-1.在相同的条件下我们有d*(G)≥m-2.
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  扩展de Bruijn图的生成树和广播

  高随祥;杨德庄

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 109-116. https://doi.org/10.12341/jssms09644

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  扩展de Bruijn图EB(d,m;h1,h2,…,hk)是de Bruijn图的一种推广,它是一种再要的网络互连结构.本文主要研究扩展de Bruijn图中的有根生成树,证明了对任何顶点u和任意整数r:2≤r≤d,扩展de Bruijn图都有以u为根且深度为[log(?),d]·max{hi:1≤i≤k}的rk-叉生成树,并由此获得了扩展de Bruijn 图的广播时间的上界.
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  有限域上F_4和G_2型Chevalley群的二元生成

  王登银

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 117-119. https://doi.org/10.12341/jssms09668

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  本文证明了有限域上F4和G2型Chevalley群均可由两个元素生成.
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  随机交通均衡配流模型及其等价的变分不等式问题

  周晶

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 121-127. https://doi.org/10.12341/jssms09669

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  本文讨论了交通网络系统的随机用户均衡原理的数学表述问题.在路段出行成本是流量的单调函数的较弱条件下,对具有固定需求和弹性需求的模式,首次证明了随机均衡配流模型可表示为一个变分不等式问题,同时也说明了该变分不等式问题与相应的互补问题以及一个凸规划问题之间的等价关系.
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  拟线性积分微分方程系统的奇摄动边值问题

  林苏榕

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 128-135. https://doi.org/10.12341/jssms09666

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  本文研究高维拟线性积分微分方程系统边值问题的奇摄动,在适当的条件下,利 用渐近分析方法和对角化技巧,证得解的存在性,同时给出解的渐近展开式及其相应的 余项估计.
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  半参数回归模型的渐近有效L-估计

  赵选民;魏新宇

  系统科学与数学. 2003, 23(1): 136-144. https://doi.org/10.12341/jssms09667

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  对半参数回归模型yi=χiTβ+g(χi)+ei,i=1,2,…,n,对非参数函数g(·)采用核估计的方法,构造了参数向量β的L-估计量λn,在一些正则条件下,获得了λn的渐近正态性和非参数函数g(·)的估计量gn(t)的最优收敛速度可达到O(n-(1/3)),并且给出了标准化L估计量λn的渐近分布的Berry-Es界.