1995年, 第15卷, 第2期　刊出日期：1995-04-25

  

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  AR(1)-MA(0)模型的参数矩估计及其优良性质

  张所地;范金城

  系统科学与数学. 1995, 15(2): 97-106. https://doi.org/10.12341/jssms09128

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  本文对双重时序模型ＡＲ（１）－ＭＡ（０）的参数Θ＝（α，δ２，σ２）Ｔ提出了一种矩估计并证明了以下３条性质：当ｎ→∞时，及...
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  sl_2(R)上Harish-Chandra模及其应用

  赵开明

  系统科学与数学. 1995, 15(2): 107-113. https://doi.org/10.12341/jssms09416

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  将ｓｌ２（Ｒ）上不可约Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ模及ｓｌ２（Ｒ）上不可分解的Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ模进行了完全分类，得到了与ｓｌ２（Ｃ）上模分类的不同形式．作为应用，又构造了实Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数的一类新的不可约表示．
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  图的(g,f)-因子分解

  阎桂英

  系统科学与数学. 1995, 15(2): 114-121. https://doi.org/10.12341/jssms09418

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  设Ｇ是一个图，ｇ（ｘ）和ｆ（ｘ）是定义在图Ｇ的顶点集上的两个整数值函数且ｇ≤ｆ．图Ｇ的一个（ｇ，ｆ）－因子是Ｇ的一个支撑子图Ｆ使对任意的ｘ∈Ｖ（Ｆ），有ｇ（ｘ）≤ｄＦ（ｘ）≤ｆ（ｘ）．如果图Ｇ的边集能划分为若干个边不相交的（ｇ，ｆ）－因子，则说图Ｇ是（ｇ，ｆ）－可因子化的．本文研究了图的（ｇ，ｆ）－可因子化的问题，给出了一个图Ｇ是（ｇ，ｆ）－可因子化的若干充分条件．
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  截尾寿命试验中参数最大似然估计的重对数律

  李补喜

  系统科学与数学. 1995, 15(2): 122-137. https://doi.org/10.12341/jssms09162

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  本文对于包含定数和定时截尾寿命试验的混合型寿命试验，研究了分布参数的最大似然估计．基于截尾数据，证明了最大似然估计的收敛速度符合重对数律．
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  关于集值映照优化解的稳定性

  徐士英

  系统科学与数学. 1995, 15(2): 138-145. https://doi.org/10.12341/jssms09156

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  设Ｘ，Ｙ为Ｂａｎａｃｈ空间，ｆ：Ｘ０→２Ｙ（Ｘ０　Ｘ），Ｄ：Ｙ０→、２Ｙ（Ｙ０＝∪ｆ（ｘ）），对ｙ∈Ｙ０，Ｄ（ｙ））均取锥值．本文讨论集值映照ｆ（ｘ）关于控制结构Ｄ（ｙ）的优化问题，当目标函数和控制结构同时有扰动时优化解的稳定性．
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  一类跳变微分包含系统的最佳过程

  孙振东;王建举

  系统科学与数学. 1995, 15(2): 146-154. https://doi.org/10.12341/jssms09155

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  本文讨论状态可跳跃的微分包含系统．在较一般的假设下，得到一个关于跳变微分包含系统的最佳过程的Ｐｏｎｔｒｙａｇｉｎ型的最大值原理，其横截条件表为一统一形式．本文的主要结果包含一些重要的已知结果作为其特例．
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  一类齐三次系统的全局结构

  李学敏

  系统科学与数学. 1995, 15(2): 155-163. https://doi.org/10.12341/jssms09153

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  本文讨论了一类齐三次系统的全局结构，并给出了它们的系数条件．
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  基于微分同胚变换的路径规划方法──可行图法

  程辉

  系统科学与数学. 1995, 15(2): 164-174. https://doi.org/10.12341/jssms09151

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  本文提出一种基于微分同胚拓扑变换的路径规划方法──可行图法．该方法通过对姿态空间的变换，消除障碍对路径规划的不利影响．对任给初始点和目标点都能利用简单的规划方法迅速完成路径规划，且所得路径有相当的光滑性和优化性．并在球形空间给出了具体的拓扑变换，证明了该方法的正确性．该方法几何意义、概率意义明确，计算复杂度低，易于在线实现，对三维和三维以上姿态空间均有效．
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  Banach空间中Moore-Penrose广义逆与不适定边值问题

  王玉文;李志伟

  系统科学与数学. 1995, 15(2): 175-185. https://doi.org/10.12341/jssms09417

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  设Ｘ，Ｙ为Ｂａｎａｃｈ空间，Ｄ（Ａ）Ｘ，Ａ：Ｄ（Ａ）→Ｙ为具有闭值域的闭稠定线性算子．本文不假设Ａ具有“定义域可分解”条件［１８］，引入Ａ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆Ａ＋．与Ｍ．Ｚ．Ｎａｓｈｅｄ引入的不同，Ａ＋一般非线性．本文在空间Ｘ，Ｙ的一定几何框架下，证得Ａ＋的存在唯一性、极小性、连续性，并给出了线性的充要条件，便于将Ａ＋应用于方程、优化、控制等问题．作为应用，本文第二部分利用Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆讨论空间ＬＰ（Ω）（１＜Ｐ）中一类不适定的边值问题．在另文，给出广义逆在控制论中的应用．
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  一类时变线性差分方程组的稳定性及各类反例的构造

  蒋继发

  系统科学与数学. 1995, 15(2): 186-192. https://doi.org/10.12341/jssms09149

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  本文研究变系数线性差分方程组ｘ（ｎ＋１）＝ａｘ（ｎ）＋ｂｒ－ｎ（ｎ），ｙ（ｎ＋１）＝ｃｒｎｘ（ｎ）＋ｄｙ（ｎ）的稳定性，利用参数ａ，ｂ，ｃ，ｄ和ｒ，给出了这一系统稳定性的完整分类．这一分类结果给我们提供了一种简单的方法构造违背常系数线性差分方程对应结果的各种反例．