系统科学与数学

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周颖, 郑颖, 肖敏

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1633-1647. https://doi.org/10.12341/jssms21354

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针对存在欺骗攻击的网络控制系统,对系统状态进行估计并设计了输出反馈控制器.传感器到控制器的网络通道中存在欺骗攻击,传感器发出信号后,设计动态量化器,节省带宽资源;将欺骗攻击建模为未知有界的信号,在此基础上,提出了一种新的状态集员估计方法——椭球估计方法,得到了封闭的状态估计椭球集.将得到的状态估计椭球集参数最小化,使得估计状态近似真实状态.通过设计输出反馈控制器,得到了闭环系统渐近稳定的充分条件.最后,通过数字仿真算例验证了所提方法的有效性.

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测量值异常下多时间尺度系统$H_{\infty}$滤波

马磊, 张莹, 杨春雨, 王国庆

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1648-1659. https://doi.org/10.12341/jssms22071

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复杂的工业系统中经常存在快、慢动态耦合运行的多时间尺度现象,通过引入时间尺度参数,这类系统被建模为多时间尺度系统.由于实际系统运行过程中通常会有外部干扰或者噪声存在,为了准确获取系统的状态,判断系统运行状态以及设计控制算法,$H_{\infty}$滤波器受到了广泛的研究关注.同时,系统在运行时可能产生传感器故障或者受到传感器攻击,引起了系统测量值的异常,导致滤波结果不精确无法满足滤波需求.因此,文章考虑测量值异常情形下的多时间尺度$H_{\infty}$滤波问题,通过引入饱和函数约束测量值上界,同时设计依赖于时间尺度参数的滤波器,实现了系统的状态估计并且满足给定的$H_{\infty}$性能,并且避免了设计过程中由于多时间尺度现象导致的“病态数值问题”.最后,通过仿真例子证明了文章所提方法的正确性和优越性.

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时变耦合作用下一类离散Winfree模型的同步性分析

周一公, 葛斌, 高珊珊

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1660-1684. https://doi.org/10.12341/jssms21701

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文章研究了一类耦合强度随时间呈周期性变化的Winfree模型.在适当的假设条件下,证明了振子的最大相位差是随耦合强度系数$K$的变化周期为时间间隔在不断减小,进而给出了该系统在一定条件下发生相位同步行为的充分条件.最后,给出了两组具体的振子耦合作用方式,并通过数值仿真实验验证了理论结果的正确性.

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Delta算子框架下混沌系统的自适应滑模控制

李惠, 郑柏超, 吴跃文

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1685-1699. https://doi.org/10.12341/jssms21693

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针对DoS攻击和网络故障下的非线性耦合混沌系统,提出了一种Delta算子框架下自适应滑模控制方法.首先,对连续时间和离散时间的非线性耦合混沌系统,依据Delta算子理论,建立Delta算子框架下的统一模型.其次,对提出的Delta算子框架下的非线性混沌系统设计线性滑模面,并利用线性矩阵不等式方法给出滑模面存在的充分条件.再次,对上述系统提出自适应滑模控制器的设计方法,使之能够快速到达滑模面,实现在DoS攻击和网络故障下的非线性耦合混沌系统的鲁棒镇定.最后,仿真算例结果表明在所设计的自适应滑模控制器下,非线性耦合混沌系统状态稳定,并渐近趋向于零,说明了所提方法的可行性和有效性.

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任意初态偏移下连续系统两阶段迭代学习控制

李国军, 卢甜甜, 范英盛

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1700-1714. https://doi.org/10.12341/jssms21691

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针对任意初态偏差下的一阶状态跟踪系统,文章采取了两阶段迭代学习控制策略.首先,借助差分项将一阶非线性微分方程转换成线性非齐次微分方程,并根据一阶线性非齐次微分方程解的特点和初态偏差值选择合适的控制增益,确保系统稳定并在某个固定时刻达到稳态偏差输出.其次,在系统已经达到固定偏差输出的前提下,文中提供了两种固定偏差修正方法,即偏差修正控制和变轨迹控制.理论分析表明,文章所提的两阶段迭代学习控制策略能够确保系统在指定区间达到完全跟踪.最后的仿真验证了所提算法的有效性.

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持续DoS攻击下多智能体系统基于观测器的一致性研究

刘教, 王鑫, 李红超

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1715-1726. https://doi.org/10.12341/jssms21626

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针对状态不完全可测的多智能体系统,研究持续异步拒绝服务(Denial of Service,DoS)攻击下基于观测器的安全一致性控制问题.基于切换理论,将受到攻击的多智能体系统建模为满足持续驻留时间的切换系统.攻击睡眠阶段被认为是$\tau$部分,其中通信网络中的领导者是全局可达的.攻击激活阶段看作$T$部分,持续有效的拒绝服务攻击能够破坏原始通讯网络的连通性.通过构造模型依赖Lyapunov函数并求解线性矩阵不等式,获得控制器和观测器增益以实现一致性跟踪.最后,仿真结果验证了所提方法的有效性.

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基于灰色-加权马尔可夫的机械钻速动态预测

柳军, 严顾鑫, 郭晓强, 万敏, 罗鸣, 朱海燕

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1727-1739. https://doi.org/10.12341/jssms21255

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在钻井工程中,科学准确地预测机械钻速(Rate of Penetration,ROP)对高效钻井以及钻井智能化发展具有重要意义.针对ROP的预测实效性以及波动性大的问题,在灰色系统理论的基础上,结合马尔可夫理论,建立灰色-加权马尔可夫机械钻速动态预测模型.其方法是利用灰色预测模型对ROP进行模拟预测,根据预测值的误差范围划分几个误差分布的状态空间,以不同转移步长间的状态转移信息构建状态转移概率矩阵,再利用该矩阵和不同井段的状态信息,对下一井段的ROP值进行状态空间判断并修正,同时通过不断更新模型中的数据,实现动态实时预测.以南海莺歌海盆地M井进行实例分析.结果表明:经灰色预测模型与加权马尔可夫的有效结合,ROP预测值拟合曲线不仅更加贴近实测值,而且降低了误差的离散性,具有更高的预测可信度,进而有效验证了该模型的有效性.

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基于最近目标交叉视角下的环境效率评估方法

李美娟, 张家榕, 王海燕, 徐林明

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1740-1752. https://doi.org/10.12341/jssms21665

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数据包络分析方法由于其非参性和客观性而被广泛应用于环境效率评估.基于最远目标数据包络分析通过最大化松弛变量来确定改进目标,在进行环境效率评估时存在面临巨大改进难度和高昂改进费用的缺陷.现有的基于最近目标的数据包络分析虽然有助于低效率决策单元以更小的变化达到高效,但大多是从自评角度出发,存在效率虚高的问题.针对这个问题,文章首先结合RAM模型,在考虑环境效率测度特点的基础之上,提出考虑非期望产出的最远目标RAM模型和最近目标RAM模型;然后指出此类模型存在的缺陷;在此基础之上,结合非径向方向距离函数,提出考虑环保性原则的最近目标环境交叉测度模型,从最近目标交叉视角出发测算各地区的环境效率,并利用熵权进行效率集结,使评估结果更具可靠性.最后,以福建省9个地市的环境效率为例,通过与不同环境效率测算方法对比,验证该方法具有较强的有效性和实用性.

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社交网络环境下中小企业投融资市场的风险共担机制研究

谢楠, 何海涛, 王宗润

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1753-1768. https://doi.org/10.12341/jssms21668

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信息不对称使得传统金融环境下投资机构与中小企业之间资源得不到最优配置,致使中小企业融资贵和投资机构获利空间变窄.在社交网络环境下,投资机构直接为中小企业提供投融资的传统模式有了电商平台的参与,从而考虑电商平台作为资金供应商的直接参与模式与和作为信息供应商的间接参与模式.通过数值算例分析关键参数对中小企业贷款利率、市场最优贷款数量和参与者期望效用的影响.研究结果表明:在社交网络环境下,电商平台间接参与模式下投资机构对中小企业的借贷门槛和借贷成本更低,授信额度更高.此外,投资机构和中小企业追求期望效用最大化行为会促使电商平台从直接参与向间接参与转变,从而降低了整个市场的贷款违约风险.

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网络环境下考虑目标顾客偏好的服务产品选择方法

郭晓春, 马玉梅, 曹萍萍

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1769-1787. https://doi.org/10.12341/jssms22078

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随着互联网技术的发展,各类电商平台应运而生,所产生的在线评论有助于顾客在购买前更好地了解服务产品.然而,在线评论数量的巨大也为顾客带来负担.为了帮助目标顾客更好地借助在线评论从众多的同类型服务产品中找出符合其偏好的服务产品,文章提出一种考虑目标顾客偏好的服务产品选择方法.首先,根据相关电商平台上的在线评分和文本评论,采用K-Means算法确定服务产品的评价维度;其次,基于概率分布理论,确定基于在线评分的备选服务产品针对各评价标度的概率分布;然后,采用卷积神经网络对文本评论进行情感分类,进而确定基于文本评论的备选服务产品针对各评价标度的概率分布;进一步地,构建总体规范化评价值矩阵;之后,考虑目标顾客关于评价维度的偏好,确定评价维度的相对权重,并运用TODIM方法获得备选服务产品的排序结果;最后,以携程网上的在线评论为依据进行实例研究,说明了该方法的可用性.

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基于利他偏好的低碳ECSC定价服务决策与协调

申亮, 范润婕, 王玉燕

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1788-1804. https://doi.org/10.12341/jssms21648

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随着电子商务的快速发展和消费者低碳意识的增强,低碳电商供应链得到了快速发展.针对单一电商平台和单一制造商组成的低碳电商供应链,文章研究了低碳电商供应链的三种运作模式,分别是有无电商平台利他偏好的两种分散决策以及集中决策,求解给出了相应的最优决策,并对各个模型的决策进行比较分析.在此基础之上,进一步设计了"利他偏好联合佣金"契约实现系统的协调,最后采用数值分析对模型结论进行了验证.研究表明:1)提高消费者对低碳产品的偏好不仅有助于保护生态环境,对供应链中节点企业的利润以及系统的发展均有利;2)在集中决策模式下,电商平台的服务水平、制造商的碳减排水平以及低碳电商供应链的整体利润均达到最大;3)电商平台的利他偏好行为是一种"让利"行为,适度的利他偏好行为有利于系统的稳定运行和长远发展,但是过多却会降低电商平台和系统的利润,并不利于系统的稳定发展.

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乐观型二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性

周婉娜, 霍永亮, 吴凡

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1805-1819. https://doi.org/10.12341/jssms20232

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文章针对下层随机规划反馈的最优解不唯一,上层为单目标约束随机规划的一类乐观型二层随机规划逼近问题,构建了求解乐观型二层随机规划逼近最优解集上半收敛的理论框架.首先将乐观型二层随机规划等价转化为单层随机规划问题,通过逼近方法建立了无界可积函数在有限区域上以及全空间上的一致逼近定理,应用此结果给出了目标函数的连续收敛性和约束集的K-收敛性.其次利用上图收敛理论,得到了乐观型二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性.该结论提供了乐观型二层随机规划逼近最优解集可以近似替代精确的最优解集的理论依据,结果表明离散化逼近方法是可行的、有效的、合理的.

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基于嵌套启发式算法的集中通勤接送服务车次分配与调度优化

何万里, 董纪阳

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1820-1836. https://doi.org/10.12341/jssms21323

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车次分配与调度是交通运输服务行业提供优质服务、节约运营成本的核心技术问题.文章针对集中通勤接送服务中车次分配与调度问题,建立了以最小化成本为目标的0-1整数规划模型,刻画了问题的多目标抵达地、多车协作和多行程车次等特征,并设计了一种嵌套启发式算法求解模型,拓展了构造路径方法.算例数值结果表明,文章所设计的模型和算法是有效的、可行的.

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求解随机混合变分不等式问题的黄金分割算法

贺月红, 杨澈洲, 龙宪军

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1837-1850. https://doi.org/10.12341/jssms22050

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引入线性搜索准则,提出了一种新的黄金分割算法求解随机混合变分不等式问题.在不依赖$F$单调性的条件下,通过构造限制价值函数获得了算法的遍历收敛率和oracle复杂度.数值实验结果显示了算法的有效性.最后给出了算法在随机纳什-古诺博弈问题中的应用.

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疫苗冷链系统故障风险的概率安全分析

谢小良, 成佳祺, 褚琦, 卫国

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1851-1865. https://doi.org/10.12341/jssms21029

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准确判断疫苗冷链系统的故障风险对于有效监控疫苗的安全性和有效性至关重要,从而为疫苗流通提供保障.文章旨在查明导致疫苗冷链系统失效风险的主要风险因素,并探讨消除或降低这些风险因素的对策.采用将三角模糊数与概率安全分析相结合形成的系统分析方法.首先,通过对事件树和事故树进行概率安全分析,构建疫苗冷链系统故障风险评估模型,然后利用专家综合评价结果和三角模糊数对故障概率进行评分,进一步通过重要度分析得到系统风险的定量诊断分数.通过这些量化分析,确定系统故障的发生主要有制冷设备故障风险、运输设备故障风险和冷链装载风险三大风险.最后,文章总结出降低这3类风险的有效策略包括冷藏和保温设备的定期检查和维护、运输设备的定期检查和保护以及运输疫苗的有效和安全包装.

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一般最小低阶混杂设计的试验安排

周琦, 罗佳玲, 黄楚津, 刘盼盼

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1866-1876. https://doi.org/10.12341/jssms22138

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为了更好地应用二水平因子试验估计试验者所关注的因子效应,一般最小低阶混杂(GMC)准则被提出并用于选取最优设计,称为GMC设计.文章旨在研究满足$N/4+2\le n\le 5N/16$GMC设计的试验安排问题,首先给出了满足$N/4+2\le n\le 5N/16$的GMC$2^{n-m}$设计中各列根据{因子别名效应数型}排序的理论结果,然后讨论了在少数因子较为重要这一先验信息下,将这些重要因子安排到GMC设计列上的方法.

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高维稳健Hotelling $T^2$控制图的研究与应用

姜云卢, 丰之韵

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1877-1890. https://doi.org/10.12341/jssms21699

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控制图是统计过程控制中最广泛使用的技术之一,主要通过检测异常或失控的行为监控生产质量.传统Hotelling$T^2$控制图具有不稳健性,对存在异常值数据的监控效果不够理想.虽然基于MCD估计的稳健Hotelling$T^2$控制图能够更好地抵抗异常值的影响,但是MCD估计的精度会随着维数的增加而降低,在维数大于样本量的情形下,不仅$T^2$统计量无法计算,MCD估计方法也会失效.因此本文提出基于MRCD估计的高维稳健Hotelling$T^2$控制图,以实现对产生高维数据过程的有效监控.模拟实验和实证分析的结果表明,基于MRCD估计的高维稳健Hotelling$T^2$控制图的监控效果更优,能够很好地抵抗异常值的影响,极为有效地对过程中的异常情况发出警报.

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具预警功能人机安全系统的可靠性分析

马丹, 乔兴, 郭爽, 赵国传

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1891-1909. https://doi.org/10.12341/jssms21587

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为保证系统的安全可靠和避免突发事故的发生,依据随机过程理论,在可修复机器人安全系统中引入预警功能,此类系统的可靠性指标通常采用概率分析法、拉普拉斯变换和Tauber定理给出.运用马尔科夫过程理论和补充变量法构建具有预警功能的四机器人安全系统的数学模型.基于抽象柯西问题理论构建抽象柯西问题系统模型,从而运用半群理论研究此类系统解的适定性.运用分析法、共尾相关理论和现代泛函分析法验证系统的稳定性.进而从理论分析和数值模拟的角度验证了该系统的可靠性指标是一致的.运用本征值向量法给出四个主要可靠性指标.数值仿真和比较法揭示了提出的本征值向量法是有效的.

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基于四系统估计量的人口普查净覆盖误差估计

胡桂华, 迟璐婕

系统科学与数学. 2022, 42(7): 1910-1928. https://doi.org/10.12341/jssms22054

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针对当今人口普查净覆盖误差估计领域所使用的双系统估计量内含交互作用偏差和尚未投入使用的三系统估计量未有效使用人口行政记录的问题,以四系统估计量为研究目标.为实现目标,采取文献解读法、抽样估计法和现场调查法,研究4次捕获模型、全面登记的四系统估计量和抽样登记的四系统估计量.研究表明:四系统估计量须在等概率人口层建立及使用,否则产生异质性偏差;构造四系统估计量应该分两步进行,首先构造全面登记的四系统估计量,然后使用双重扩张估计量构造全面登记的四系统估计量的子总体指标的估计量,以得到抽样登记的四系统估计量;分层刀切抽样方差估计量适合于近似计算抽样登记的四系统估计量及净覆盖误差的抽样方差.研究价值在于,四系统估计量有望应用于政府统计部门未来的净覆盖误差估计.

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2022年, 第42卷, 第7期　刊出日期：2022-07-25

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