熊萍萍, 檀成伟, 闫书丽, 姚天祥
由于受到外界不确定性因素的干扰, 导致实际数据偏离
模拟的趋势, 使得灰色多变量~MGM($1, m$) 模型预测效果不佳,
而多维平稳序列自回归模型~(AR($p$))
能够有效反应具体数据与整体趋势之间产生的偏差,
从而可以掌握外界环境对目标数据发展趋势带来的影响.
由此文章首先利用卡尔曼滤波对给定的小样本数据做平滑处理,
消除数据观测时产生的噪声误差, 然后根据~MGM($1, m$)
模型对处理后的数据建模, 将得到的模拟预测值作为样本数据的趋势项,
并将残差作为样本数据的随机项, 再通过多维~AR($p$)
模型对随机项进行分析, 最后将~MGM($1, m$) 模型的趋势项与多维~AR($p$)
模型模拟的随机项相加得到基于卡尔曼滤波的~MGM- 多维~AR($p$)
模型的模拟预测值. 将该模型和~MGM($1, m$) 模型, 多维~AR($p$)
模型和~GM-AR
组合模型分别应用于衡量杭州市雾霾程度的相关指标中建模分析, 结果表明:
文中提出的组合优化模型相比其他3个模型, 拟合效果更佳,
预测结果更精确.
