系统科学与数学

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具有随机不确定通讯连接和马氏切换拓扑的多自主体系统的鲁棒 $H_{\infty}$ 领导跟踪一致性研究

何敏红, 慕小武, 胡增辉

系统科学与数学. 2021, 41(3): 589-601. https://doi.org/10.12341/jssmsE19334

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文章研究了马氏切换拓扑下多自主体系统的鲁棒 $H_{\infty}$ 领导跟踪一致性问题. 由于通讯环境中难以预知的变化, 自主体之间的通讯连接可能具有随机的不确定成分, 文章用伯努利分布序列来描述这种随机不确定性. 同时, 在很多实际系统中, 想精准获得马氏跳变过程的转移率矩阵中的元素是不容易的, 或者获取成本很高, 因此文章中马氏切换拓扑的转移率是假定为部分未知的. 通过使用随机理论和 $H_{\infty}$ 控制技术, 得到了用线性矩阵不等式表示的充分条件, 使得所有的跟随者都将在均方意义下渐近跟踪领导者. 最后, 通过数值仿真验证了理论结果.

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可扩展非线性异构车队系统分布式模型预测控制

余世明, 李壮, 陈龙, 何德峰

系统科学与数学. 2021, 41(3): 602-614. https://doi.org/10.12341/jssms20125

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针对具有状态与控制约束的非线性异构车队系统,提出一种可扩展的分布式模型预测控制(model predictive control, MPC) 策略.基于前车-后车(predecessor-follower, PF)单向通信拓扑,建立车队可扩展纵向离散时间非线性偏差模型.通过定义车辆跟踪性能指标和车队系统队形约束,建立可扩展车队分布式优化问题.基于MPC三要素法和滚动时域,确保优化问题递推可行性.在此基础上,得到保证可扩展车队系统稳定性及其弦稳定的充分条件.最后,仿真结果验证了文章所提出的控制策略的有效性.

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时滞随机SIS传染病模型

黄佩, 周少波

系统科学与数学. 2021, 41(3): 615-626. https://doi.org/10.12341/jssms20236

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考虑了时滞随机SIS (susceptible-infected-susceptible)传染病模型, 研究了系统解的存在唯一性, 灭绝性及持久性, 证明了在一定条件下, 减少有利疾病扩散的随机干扰, 或者增加有利于减少感染的随机干扰, 都可使得疾病消亡, 并且研究了使疾病持久存在的因素. 最后, 用计算机仿真证实了文章所得的结论.

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基于量子场论的信用价差期限结构研究

冯玲, 陈雨凡

系统科学与数学. 2021, 41(3): 627-639. https://doi.org/10.12341/jssms20160

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文章采用量子金融的方法, 在Heath-Jarrow-Morton模型(以下称HJM模型)基础上引入量子场, 对企业债信用价差期限结构进行研究. 在量子场论模型中, 不同剩余到期时间的信用价差波动率是不完全相关的, 而信用价差具有周期性变化特征, 在不同周期内的波动率相关性是不同的. 因此文章对信用价差进行周期性分析, 并对实证数据在时间维度上进行分段, 以选择最优数据区间. 研究结果表明:量子场论下的信用价差期限结构模型对市场数据的拟合明显优于传统HJM模型, 考虑信用价差周期性的参数估计也显著优于不考虑周期的情况. 所研究结果对量子金融应用于企业债信用价差期限结构的研究具有参考意义.

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基于熵和CVaR的多目标投资组合模型及实证研究

侯胜杰, 关忠诚, 董雪璠

系统科学与数学. 2021, 41(3): 640-652. https://doi.org/10.12341/jssms20203

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股票组合的选取以及对风险的度量在投资过程中极为重要. 基于熵模型和CVaR风险度量方法, 文章提出了一种新的多目标投资组合优化模型, 并利用模糊集理论和粒子群算法对模型进行求解. 同时, 通过深圳综合指数、中小板综合指数和上证180指数的实际股票数据进行实证分析, 结果表明与其他经典投资组合模型相比, 文章所提出的模型在Sharpe比率、平均绝对偏差比、调整后的偏度Sharpe比率等评估指标中表现得更好, 同时具有更高的稳定性. 文章所得结论为丰富现有的投资组合理论基础做出了一定的贡献.

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基于广义已实现测度的中国股市波动预测与 VaR 度量

白娟娟, 师荣蓉

系统科学与数学. 2021, 41(3): 653-666. https://doi.org/10.12341/jssms20218

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基于上证综合指数和深证成份指数, 文章将广义已实现测度引入 ARFIMA-Realized GARCH 模型, 同时考虑已实现方差、已实现极差、已实现双幂次变差和已实现极差双幂次变差, 比较不同已实现测度下模型的波动率预测能力和 VaR 度量效果. 实证结果表明:\ ARFIMA-Realized GARCH 模型能够充分捕获波动率的非对称性、长记忆性和持续性等特征; 采用已实现方差的\ ARFIMA-Realized GARCH 模型具有最优的波动率预测能力; 已实现平均绝对离差能够改进模型的拟合效果, 并且引入已实现风险值显著提高了\ ARFIMA-Realized GARCH 模型的\ VaR 预测精度.

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两阶段DEA绩效评价及其分摊模型------以全运会为例

崔泽欣, 王婵, 张欣, 谢启伟

系统科学与数学. 2021, 41(3): 667-687. https://doi.org/10.12341/jssms20197

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基于两阶段DEA (data envelopment analysis)模型提出了两阶段DEA固定资源分配方法.首先利用两阶段DEA模型计算各个决策单元之间的效率;然后考虑各决策单元的运营模式,提出比例分摊模型,引入一系列度量按有效分摊方案集与按比例分配方案分摊的成本之间的差异的偏差变量,通过最小化偏差,得到唯一的固定资源分摊方案集;最后利用Tobit模型探究外部影响因素对决策单元效率的影响.利用上述方法对中国 31 个省(自治区,直辖市)参加第十二届全运会的数据进行了分析.结果表明:在整个两阶段全运会过程中,仅山东省和西藏自治区为DEA有效,且提高各地区总效率的关键在于提高其AC阶段效率;从固定资源分配结果来看,大多数地区第二阶段的体育资源分配值要高于第一阶段的体育资源分配值;从影响因素来看,体育场地资源配置及体育类支出是影响效率的主要因素.最后,文章为提高中国各省份的竞技体育效率提出了一些建议.

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智慧无废城市评选的序贯式群决策 EDAS 法

彭定洪, 张文华

系统科学与数学. 2021, 41(3): 688-704. https://doi.org/10.12341/jssms19513

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无废与智慧理念具有内在关联性, 智慧城市和无废城市融合发展, 对我国无废城市建设工作开展具有重要意义. 针对智慧无废城市序贯式评选无后效性、多阶段和连续性特点, 文章在 EDAS 框架下以犹豫模糊集表征决策信息提出了一种序贯式群决策方法. 首先, 分析序贯决策阶段权重的影响因素包括方案决策信息及权重先验信息, 据此建立以方案满意度为基点和优先得分函数为约束的阶段权重分配模型. 其次, 研究犹豫模糊 EDAS 决策方法, 力求在兼容群体不可调和的观点和利益条件下, 集结方案在各阶段多属性下的犹豫模糊决策信息, 继而提出了智慧无废城市评选序贯式群决策 EDAS 方法. 最后, 将所提方法应用于云南省智慧无废城市评选问题. 结果显示, 所提方法评选结果与实际情况相符, 易于推广和普及.

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基于不同联合学习方法的扩展置信规则库环境治理成本预测

叶菲菲, 杨隆浩, 王应明

系统科学与数学. 2021, 41(3): 705-729. https://doi.org/10.12341/jssms20252

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现有环境治理成本预测模型构建主要基于专家经验进行输入输出指标的选取. 然而专家经验指标选取存在一定的主观性, 难以有效且客观地区分关键指标信息对成本预测结果的影响. 同时, 考虑到现有环境治理成本预测模型的复杂度以及可解释性问题, 文章将扩展置信规则库模型(EBRB)用于环境治理成本预测, 并基于维度约简介绍三类不同的特征选择方法对EBRB进行结构学习, 与EBRB模型的参数学习方法结合, 构建基于不同联合学习方法的EBRB环境治理成本预测模型, 最后基于我国31个省份的环境治理数据, 分析不同联合学习模式下的区域成本预测差异, 不仅有效降低预测模型的复杂度, 且能弥补现有基于主观经验进行成本预测指标选取的不足.

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基于反向二元萤火虫算法和差异性测度的选择性集成方法

夏平凡, 倪志伟, 朱旭辉, 倪丽萍, 彭鹏

系统科学与数学. 2021, 41(3): 730-746. https://doi.org/10.12341/jssms20111

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选择性集成学习可以使用较少数目的基分类器, 提高集成分类能力. 基分类器间的差异性和平均精度是影响集成性能的两个重要指标. 当集成系统中基分类器间差异性较大时, 则其平均精度较小; 当基分类器的平均精度较大时, 则其差异性较小. 故二者之间的平衡状态可使集成性能达到最优. 为了寻找该平衡状态, 提出一种基于反向二元萤火虫算法和差异性测度的选择性集成方法 (RBGSODSEN). 首先, 采用 Bootstrap抽样方法独立训练出多个基极限学习机(extreme learning machine, ELM), 构建原始基ELM池; 其次, 采用差异性测度对原始基ELM池进行预选择, 选择部分差异性和预测精度均较优的基ELM, 剔除综合性能较差的基ELM, 降低选择性集成的计算复杂度; 接着, 改进萤火虫的位置更新方式, 引入反向搜索、协同进化和随机变异机制, 提出一种反向二元萤火虫算法 (RBGSO); 最后, 采用RBGSO对预选择后剩下的基ELM进行二次选择, 选择出集成性能最优的基ELM子集成. 在25个标准数据集上的实验结果表明, 与其他选择性集成方法相比较, RBGSODSEN选择了较少规模的基ELM, 取得了更优的预测性能, 具有较好的稳定性、有效性和显著性.

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IOS-DaaS 运作模式的理论综述与建构

庄伟卿, WANG Morgan.C, 谢云萍

系统科学与数学. 2021, 41(3): 747-767. https://doi.org/10.12341/jssms20010

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``中国制造~2025'' 加速了产业的技术和效益升级, 激发了关联产业链的深度融合. 组织际信息系统数据即服务~(IOS-DaaS) 的提出, 致力于解决产业链数据资源的配置问题, 是产业链升级和深度融合的重要体现, 也是产业链部署创新链的举措. 文章系统地回顾了~IOS 运作框架的相关理论基础及存在的问题; 归纳总结~IOS-DaaS 运作模式的内容体系: IOS-DaaS 资源体系、逻辑框架、运作方法、定价规则等; 构建~IOS-DaaS 交易定价模型并仿真模拟. 研究结果认为开展数字交易与定价, 激活数字交易市场, 应建立更加宽松的数字经济环境. 对~IOS-DaaS 运作模式等基础理论问题的研究与建构, 有助于发展~IOS 运作理论, 解释了创新链布局产业链的动力来源, 为企业探索~IOS 盈利创新、更好地实施~``互联网~$+$'' 提供思路.

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基于复杂适应系统模拟的农村基础设施投融资博弈分析

邝雄, 李忠杰

系统科学与数学. 2021, 41(3): 768-787. https://doi.org/10.12341/jssms20126

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文章利用复杂适应系统的模拟方法, 在博弈数理模型的基础上, 构建了普通村民、富裕村民和政府多主体之间对于农村基础设施的投资进行博弈的复杂系统模拟模型, 剖析农村基础设施投融资模式单一的内在机理, 并在此基础上探讨扩大农村基础设施投融资规模的合作机制. 研究发现: 由于``搭便车''心理的存在, 不管是普通村民之间, 还是普通村民和富裕村民之间, 自发的基础设施投融资都会出现投资不足的困境; 如果有政府参与, 非合作博弈的结果是基础设施的投资完全由政府承担; 在政府财政资金不足的情况下, 引入村民与基础设施投资总额挂钩的投资合作机制, 可以增大基础设施投资规模, 同时提高政府的绩效表现和提高村民的总体福利.

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两阶段下批发商对于策略型顾客的最优定价和库存管理

林树浩, 郭永江

系统科学与数学. 2021, 41(3): 788-801. https://doi.org/10.12341/jssms19402

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对于农产品或者易于腐坏的其加工品,长时间存放需要在冷库中储存保鲜,假设零售商分两个阶段出售此种单一商品,第一阶段取一定数量出售,剩下的商品储存起来至第二阶段出售. 文章基于策略型顾客的行为,确定零售商在售卖季开始之前的最优订货量,在第一阶段出售商品的最优数量,第一阶段和第二阶段商品的最优定价. 另外,给定零售商决策的情况下, 确定顾客在第二阶段能买到商品的概率.

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具有技术指标的逻辑回归模型预测谷歌股票的涨跌趋势

胡雪梅, 蒋慧凤

系统科学与数学. 2021, 41(3): 802-823. https://doi.org/10.12341/jssms19477

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正确预测股价的涨跌趋势会给投资者带来巨大的经济效益. 近年来人们提出了时序预测、技术分析、基本分析和机器学习等方法来提高股价趋势的预测精度. 文章主要结合技术指标和逻辑回归模型发展提高股价趋势预测精度的有效方法. 首先, 基于Murphy对金融股市发展的技术分析方法提取一些重要技术指标作为预测变量, 构建刻画股价涨跌趋势的逻辑回归模型; 再利用训练样本和迭代加权最小二乘法得到模型参数估计, 计算股价上涨和下跌的概率估计, 并确定最佳阈值预测股价涨跌趋势; 最后利用检验样本计算混淆矩阵、灵敏度和特异度,绘制ROC (receiver operating characteristic)曲线评价预测精度. 文章采用2010--2017年谷歌股价作为训练样本学习股价涨跌趋势, 建立具有6个技术指标的逻辑回归预测2018年谷歌股价的涨跌趋势, 不仅能得到股价涨跌的概率估计, 而且能提高趋势预测精度和AUC (the Area under the ROC Curve). 预测结果表明具有技术指标的逻辑回归预测方法优于支持向量机、人工神经网络、Elman神经网络和基于五类统计指标的一阶自回归逻辑模型. 该方法也能预测美国微软等公司的股价涨跌趋势, 给广大投资者带来更加丰厚的经济回报.

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配对设计中条件优势比的置信区间构造

古丽斯坦·库尔班尼牙孜, 孟丽君, 田茂再

系统科学与数学. 2021, 41(3): 824-836. https://doi.org/10.12341/jssms20165

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在配对设计中条件优势比通常用来分析某种疾病与风险暴露因素的关联强度,在医学研究中具有重要的临床意义.文章用4种方法来构造三项式抽样下条件优势比的渐近置信区间,分别为:三项式下的Delta方法、对数变换方法、基于Filler定理改进的方法和得分检验法,每种方法都各有其优缺点. 三项式抽样下构造条件优势比的置信区间是本文的一个创新点.根据区间对条件优势比真值的覆盖率以及平均区间长度两个指标, 通过蒙特卡洛模拟结果对这4种区间估计方法进行评价.最后,文章通过两个实证案例来直观展示4种区间估计方法的表现性能.

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基于对数似然比的多元加权Poisson CUSUM控制图研究及应用

王芝珺, 雷骏峰, 吴纯杰

系统科学与数学. 2021, 41(3): 837-853. https://doi.org/10.12341/jssms20166

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多元计数型数据的监控是统计过程控制的热点研究命题, 对工业质量监控和公共卫生监测等也具有重要的实证研究意义. 文章主要研究多元Poisson CUSUM控制图的改进与应用, 创新性地将加权对数似然比思想引入多元CUSUM控制图的设计, 有效提升模型对多元Poisson数据的监控效果. 经不同加权函数, 漂移程度, 变量维度和漂移形式的模拟比较验证, 验证了文章所提出的基于对数似然比的多元加权Poisson CUSUM控制图较传统多元Poisson控制图监控效果更为稳健, 且在真实漂移幅度偏小的情况下有明显优势. 最后文章运用两个实际案例验证了模型的优越性和应用价值.

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排序集抽样下Rayleigh分布的参数估计

沈炳良, 陈望学, 董艳飞

系统科学与数学. 2021, 41(3): 854-864. https://doi.org/10.12341/jssms20243

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当研究目标的实际测量具有不可修复的破坏性或耗资巨大时, 有效的抽样设计将是一项重要的研究课题. 在统计推断方面, 排序集抽样~(RSS)~被视为一种有效的收集数据的方式. 文章分别在简单随机抽样~(SRS)~和~RSS~下研究了~Rayleigh~分布中参数的无偏估计, 最优线性无偏估计~(BLUE), 极大似然估计~(MLE)~和修正~MLE. 数值结果显示~RSS~估计比~SRS~估计更有效.

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带信息观测的与时间相关协变量的面板计数数据分析

杨青, 孙晓伟

系统科学与数学. 2021, 41(3): 865-874. https://doi.org/10.12341/jssms20240

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面板计数数据在许多临床和观察性研究中十分常见, 在某些情况下, 观测过程是带信息的. 文章提出了一个新的联合模型来分析带与时间相关协变量的面板计数数据, 其中可能存在带两个潜在变量的信息观测过程. 对于所提模型的推断, 建立了一类估计方程, 得到的估计量经证明是相合的和渐近正态的. 最后通过数值模拟评估了文章中所提估计的有限样本性质, 并将所提方法应用于膀胱癌数据研究中, 从而验证该方法的有效性.

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平均混合偏差下混水平设计的均匀性

刘佳琦, 王康, 李洪毅

系统科学与数学. 2021, 41(3): 875-886. https://doi.org/10.12341/jssms20157

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基于因子的水平置换方法讨论了混水平设计在平均混合偏差准则下的均匀性, 得到了平均混合偏差的一个新下界, 并研究了其所有水平置换设计的平均混合偏差与广义字长型之间的解析联系. 从数值结果上表明该下界是可达的, 且利用投影的方式可获得平均混合偏差下高效率的混水平设计.

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2021年, 第41卷, 第3期　刊出日期：2021-03-25

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