针对基于人体生物动力学设计的一种髋关节康复机器人, 在模型参数不确定的情况下, 研究执行器故障容错控制问题. 根据人体髋关节活动特点, 给出了康复训练中期望跟踪轨线的数学表达式; 对康复机器人的旋转驱动器提出了基于分层模糊系统的间接型自适应容错控制算法, 对4个线性驱动器给出了直接型自适应模糊容错控制算法. 该方法对逼近误差估计值在线调节, 用此估计值设计补偿控制项以减小逼近误差对跟踪精度的影响. 基于Lyapunov理论, 对所设计的控制方案作了稳定性分析. 此外, 还给出了矩阵Lyapunov方程解的特征值的性质, 为减小跟踪误差提供了理论依据. 仿真结果表明所提出的控制方案可使髋关节康复机器人圆满完成训练任务.
在激烈的市场竞争中, 通过降低原材料的采购成本来降低生产成本成为中小企业增加利润率水平和提高市场竞争力的重要手段之一. 因此,越来越多的中小企业通过组成正式或非正式的联盟进行联合采购来降低采购价格. 文章考虑了供应商提供线性数量折扣方案下多零售商联合采购的订货决策与费用分配问题. 应用合作博弈理论, 将数量折扣下多零售商联合采购的费用分配问题构造成联合采购博弈, 证明了博弈满足次加性和平衡性, 给出了一种属于博弈核心的费用分配方案, 并用最大一致集分析了联盟的稳定性.
保险公司决策者一方面通过投资来实现保险资金的保值增值, 另一方面通过再保险业务来控制承 保风险. 保险投资市场假定是由两种资产构成: 一种是无风险资产, 另一种是风险资产. 与已有研究不同, 文章基于累积前景理论, 假定保险公司决策者具有损失规避异质性的非理性行为人. 保险公司的盈余过程用跳跃扩散过程来刻画, 保险公司的决策目标是最大化最终财富的``S"型期望效用, 借助于鞅理论将动态的最大化问题转化为静态问题, 通过求解静态优化问题得到了最优投资和再保险策略的解析表达式. 数值模拟分析了最优策略的动态性质.
现有的多阶段投资组合优化问题普遍利用动态规划方法来进行求解, 然而对 于较为复杂的优化问题而言, 该方法并不适用. 针对此类复杂投资组合优化问题, 文章首先在广义的多阶段均值-方差理论框架下, 构建一类存在凸锥约束的投资组合优化模型. 进而提出了一种有效的线性反馈策略, 通过计算投资组合在各阶段财富值的收益和风险值, 可将该动态随机控制问题转化为一个传统的凸优化问题. 最后, 在开环和闭环两种策略形式下通过数值仿真验证文章所提出反馈策略的有效性. 结果表明, 所提出的开环策略占优于已有的开环策略, 且能够有效地拟合由动态规划所得精确投资策略.
金融资产收益率高阶矩风险和跳跃行为是套期保值策略的重要影响因素.文章将已实现高阶矩测度和跳跃风险测度引入HAR 族波动率模型,构建高阶矩HAR 族波动模型,并将Copula 函数与最优高阶矩波动率模型相结合,建立含高阶矩的Copula-HAR-RV-CJ-SJV-D-SK套期保值模型.以沪深300指数和中证500指数以及对应的股指期货构建套期保值策略.实证表明,从方差减少比率和超额收益率两方面来看,基于新模型的套期保值效果在样本内和样本外均优于传统静态套期保值模型、 时变二元GARCH 族套期保值模型和Copula-GARCH族套期保值模型.
在进行回归分析时, 对误差项离散程度的度量是一个重要话题.文章利用最小化复合分位损失的方法, 对误差项的尺度参数进行估计, 并证明估计量的大样本性质.进一步的研究表明:通过选取合适的分位数, 能得到尺度参数的最优估计,并以此进行异质 性检验.模拟结果表明, 在重尾条件下所提出的方法有更高的精度.实际数据应用体现了该方法的良好性能.
考虑基于~${\rm Min}\left( N,D,V \right)$- 策略和单重休假的~$M/G/1$ 排队系统, 在建立费用结构模型的基础上, 导出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式. 通过数值计算实例, 讨论了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的联合控制策略~$\left( {{N}^{*}},{{D}^{*}} \right).$ 进一步, 当服务员休假时间为定长时间~$T$ 时, 给出了具有三维决策变量~$\left( N,D,T \right)$ 的系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式, 而且通过数值实例确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的最优控制策略~$\left( {{N}^{*}},{{D}^{*}},{{T}^{*}} \right)$, 以及在~$N\to \infty $ 时的二维最优控制策略~$\left( {{D}^{*}},{{T}^{*}} \right)$ 和在~$ D\to \infty $ 时的二维最优控制策略~$\left( {{N}^{*}},{{T}^{*}} \right)$.
考虑了一类具有营养循环的微生物絮凝常微分方程动力学模型. 该类动力学模型平衡点可呈现前向与后向分支. 利用常微分方程相关理论, 研究了其边界平衡点的全局稳定性, 以及正平衡点的局部稳定性析与Hopf分支存在性. 同时, 计算机数值模拟结果显示了与理论结果的一致性, 并进一步揭示了该类动力系统可能呈现的复杂的振荡性质.
