研究了具有时延和数据包乱序的网络化系统的动态矩阵控制问题. 首先,通过时序分析,给出了控制器端和执行器端处理乱序的方法,建立了包含时延和乱序的网络化系统模型.然后,针对所建立的模型,提出了改进的动态矩阵控制算法,给出了控制器的设计方法.进一步,通过对系统的稳定性分析,导出了保证闭环系统稳定的充分条件.最后,通过仿真验证了所提方法的有效性.
文章讨论一类具有时变时滞的随机切换系统基于广义无源性的异步输出调节问题. 采用改进的自由权矩阵方法并且选择新的随机Lyapunov-Krasovskii泛函来降低保守性.设计时滞全息反馈控制器和时滞误差反馈控制器,结合外部系统来消除外部扰动的影响.采用伊藤公式来处理随机问题.结合平均驻留时间方法、自由权矩阵技术、 Jensen积分不等式,在异步切换下得到基于广义无源性的输出调节问题可解的充分条件.最后,用两个数值例子验证所给方法的有效性.
房地产业是宏观经济的重要组成部分, 既受到整个宏观经济发展水平的制约, 又发挥 着促进宏观经济发展的作用, 明确二者的关系有利于对房地产行业进行正确定位, 同时又是进行宏观分析的前提和基础. 文章首先基于经典的索罗经济增长模型, 将资本要素分为土地要素和一 般资本要素, 构建房地产业对宏观经济总量影响的理论模型. 其次, 将第三产业占GDP比重作为衡量产业结构特征的指标将我国279个城市划分为两大类:以第一、二产业为主的城市群和以第三产业为主的城市群. 最后, 以2005年至2014年的8个宏观经济指标作为研究对象, 运用SPSS软件对房地产业对宏观经济的影响进行实证研究, 得出以第三产业为主的城市群对以第一、二产业为主的城市群具有模范参考作用.
股票收益与风险之间的关系一直以来都是金融学理论研究的核心问题. 近年来, 针对股票收益与特质风险之间的关系的研究受到了越来越多的学者的关注. 在有效市场的理论下, 通过构建多样化投资组合, 投资者可以分散公司的特质风险, 使组合收益更多的与市场风险相关. 然而由于投资者之间信息不对称、市场政策差异化、资金成本不均衡等因素的影响, 往往无法构建其目标组合, 于是无法分散的特质风险就会在一定程度上影响股票收益. 该文章以沪深A股自2000年1月4日至2015年12月31日共计3871个交易日的日收益率数据作为研究样本, 通过滚动窗口分析的方法, 以最新的五因子模型为切入点, 研究发现了在中国股票市场中特质波动率与股票收益之间的负相关关系, 并通过构建高特质风险与低特质风险股票组合进一步发现特质波动率与收益之间的负相关关系在经济意义上显著.
借助于标量化技巧讨论了含参原始与对偶弱向量近似平衡问题的稳定性. 首先, 在邻近$C$- 次似凸性假设下获得原始平衡问题近似解集的连通性和近似解集映射的Hausdorff上(下)半连续性. 然后, 利用标量化方法, 在较弱假设下获得了含参对偶弱向量平衡问题近似解集的连通性及近似解集映射的Hausdorff连续性的充分性条件. 最后, 给出了在向量优化问题中的一个应用. 所得结果推广和改进了已有文献中相应结论.
近年来, P2P网络借贷发展迅猛, 吸引了来自金融、经济、管理等诸多领域研究人 员越来越多的关注. 如何结合运营数据对P2P网贷平台效率进行综合评价, 这对P2P网贷平台的运营管理和投资者的投资决策有着十分重要的影响, 目前关于这方面的研究相对欠缺. 鉴于此, 文章提出数据驱动赋权的改进TOSPSIS法对P2P网贷平台效率进行综合评价. 首先, 针对TOPSIS 法存在的主观权重问题, 提出数据驱动赋权的数学模型; 其次, 利用教与学优化算法确定最优权重, 以最大化赋权前后数据的一致性和权重的客观性; 最后, 结合网贷之家的运营数据应用改进TOPSIS法对100家P2P网贷平台效率进行综合评价. 结果表明, 基于改进TOPSIS法的评价结果和网贷之家的评价结果具有较高的一致性.
研究了一个非光滑半无限多目标优化问题(简记为SIMOP)并讨论它的对偶性. 本文重点考虑此SIMOP的Mond-Weir型半无限多目标对偶问题, 通过对目标函数和约束函数的某种组合赋予Clarke $F$-凸性假设, 获得了弱/强/逆对偶结论. 文章的一些结论是比较新的, 并推广了已有文献的一些结果.
美式期权是一类具有提前实施权利的奇异型合约. 2000年Duffie等人提出了一类双跳跃仿射扩散模型, 假定标的资产及其波动率过程具有相关的共同跳跃, 且波动率过程的跳跃大小服从指数 分布. 文章扩展了该模型, 允许波动率过程的跳跃大小服从伽玛分布, 并在具有跳跃风险的随机利率环境下研究美式看跌期权的定价. 应用Bermudan期权和Richardson插值加速方法给出了美式看跌期权价格计算的解析近似公式. 用数值计算实例, 以最小二乘蒙特卡罗模拟法检验文章结果的准确性和有效性. 最后, 分析了常利率与随机利率情形下波动率过程中的相关系数对期权价格的影响. 结果表明,相关系数对美式期权价格的作用是反向的. 文章结果可以应用于利率与信用衍生品的定价研究.
宏观经济变量间往往存在多重共线性, 运用SVAR模型可把变量转化为同期独立的结构冲击. 选用房价, M2, CPI, PMI作为宏观风险因子, 不良 贷款率度量银行信用风险, 建立SVAR(4)模型进行商业银行压力测试, 把宏观风险因子转化为同期独立的结构冲击, 测试时期为2016年第三季度, 测试方法选用历史情景法, 历史情景为使测试时期遭受样本期内最不利的结构冲击, 结果显示五种结构冲击造成的 不良贷款率分别为0.0076, 0.0044, 0.0058, 0.0095, 0.0048, 结合当期脉冲响应函数, 短期影响最大的是房价结构冲击和PMI 结构冲击, 两者占比53.25\%. 若5种最不利结构冲击同时 发生, 则不良贷款率为0.0320, 高于自2008年第四季度以来的所有历史不良贷款率, 这是十 分严重的. 长期中, 由累积脉冲响应函数可知M2、CPI结构冲击为影响银行不良贷款率的关键因素, 想抑制银行信用风险, 央行需要实施积极的货币政策.
系统动力学 (SD) 模型的流率是动态仿真决策 控制要素, 但在SD方法中, 仅给出定义式, 解析范式缺失, 实际应用常采用模糊确定的表函数. 由于SD模型的流位演进流率与粒子群算法(PSO) 的粒 子进化速度属性类同, 则在析解流率决策控制机制与粒子进化速度方程的基础上, 依据粒子进化的结构原理, 讨论流率函数结构, 建立多功效流率函数解析式, 提出系数估 计策略, 构造动态仿真算法. 以区域生态经济系统动态仿真为例, 将流率函数及其系 数估计策略和动态仿真算法加以实际应用, 以检验多功效流率函数的有效性和适用性. 多 功效流率函数物理意义明确, 具有可比可控性、结构优化性和减少主观性等多重功效, 可作为SD方法中流率函数的范式.
讨论了指数多项式不等式的自动证明问题, 运用 Taylor展开式将目标不等 式的证明转化为一系列的一元多项式不等式的验证, 然后借助代数不等式证明工 具(如Bottema)完成最后的工作. 运用Maple实现了上述算法, 算法对所有指数 多项式不等式终止, 并且可以输出``可读''的证明过程.
现有的基于符号执行的测试用例自动生成技术存在不足之处: 由于精度限制和非线性约束求解的复杂性,符号执行在遇到复杂的非线性浮点约束时效果并不理想.针对这一现状,给出了一个基于多项式约束求解和区间验证的测试用例生成算法.对于复杂非线性约束难以求解的问题,采用基于低秩矩量矩阵恢复的多项式系统求解方法,该方法对于含有等式和不等式的多项式系统,相较于其他方法求解速度更快,更适合大规模问题的求解;对于浮点约束求解不准确的问题, 采用基于区间分析的验证算法来计算包含精确实解的区间,基于该区间给出测试用例,可以避免浮点计算的不准确和异常.结合该算法和符号执行工具KLEE-FP实现了一个测试用例自动生成工具ATCase (automatically generate test case),它能够分析数值程序中的路径并自动生成满足路径约束的测试用例. 在两个开源软件库中的2两个复杂的真实程序上运行的实验结果表明ATCase相比KLEE-FP 所使用的STP求解器,能快速生成具有更高覆盖率的测试用例,特别是在处理相对复杂的非线性约束时,优势更加明显.
Gr\"obner基算法是在计算机辅助设计和机器人学、信息安全等领域广泛应用的重要工具.文章在周梦 和Winkler (2008)给出的差分-微分模上Gr\"obner基算法和差分-微分维数多项式算法基础上,进一步研究了分别差分部分和微分部分的双变元维数多项式算法. 在循环差分-微分模情形,构造和证明了利用差分-微分模上Gr\"obner基计算双变元维数多项式的算法.
