研究具有切换有向拓扑和非对称时变时滞的高阶多智能体系统的一致性问题. 通过引入正交线性变换和Lyapunov-Krasovskii泛函方法, 依据线性矩阵不等式给出了系统解决一致性问题的充分条件以及可容许时变时滞的上界估计. 其主要贡献是基于Lyapunov方程和代数不等式建立了协议参数的显性设计, 该参数设计形式简单且易于计算, 并保证了所给充分条件中线性矩阵不等式的可解性, 使得高阶多智能体系统的一致性在切换有向拓扑下对非对称时变时滞是鲁棒的.
探讨多智能体系统的性能优化及相关问题. 多智能体系统性能优化问题是指给定性能评价指标, 设计分布式协议或者在某类分布式协议下优化通信拓扑的边权重或设计通信拓扑图, 使系统以最优的性能完成既定任务. 按性能指标的评价对象, 可将多智能体系统性能优化问题分为基于系统整体性能的优化和基于个体性能的优化. 文章首先针对系统整体性能优化问题, 分别介绍了多智能体系统的快速一致性问题和综合最优控制问题; 并基于线性二次型最优控制理论, 得到领航者------跟随者多智能体系统达到一致的最优拓扑是星拓扑. 其次, 对个体性能优化问题, 介绍了利用博弈论研究这一问题的相关成果; 并基于零和博弈, 得到存在两个竞争性领航者的多智能体系统最优拓扑的判别条件. 最后, 对这一领域的未来发展趋势做出了一些展望.
针对受丢包和量化反馈问题约束的网络化控制系统, 研究了零输入补偿策略和保持输入补偿策略与系统稳定性的关系. 丢包补偿策略是决定网络控制系统性能的关键因素之一, 量化效应的存在使两种补偿策略对系统的影响与以往的结果产 生一些区别. 文章采用以连续丢包数作为切换信号的切换量化器, 量化密度根据网络负荷情况动态调节, 利用受限切换系统方法得到了 网络控制系统分别使用零输入策略和保持输入补偿策略时的稳定性分 析方法. 所得到的稳定性判据具有更小的保守性. 进一步比较了两 种丢包补偿策略在不同情形下对系统稳定性的影响. 从理论分析及仿真 结果可知, 这两种丢包补偿策略各有优劣,分别适用于两种不同的情况.
针对一类二阶离散多智能体系统,在多领导者和固定拓扑情形下, 研究了单时滞和多时滞下的系统可控性,运用增广矩阵、可控矩阵、行列式等方法及定义得出了系统可控的充分条件.结果表明整个系统的可控性不仅与跟从者之间的耦合拓扑关系有关,而且与领导者和跟从者之间的信息传递关系有关. 所得结果通过例子进行了验证.
主要针对固定拓扑网络下具有通信时延的多自主体离散系统, 研究了二阶离散系统的一致采样控制. 应用Z变换, 分析了离散时间系统的动态运动方程. 根据广义Nyquist判据, 得到了二阶时延离散系统渐近收敛到一致的采样周期的上界. 最后通过实例仿真, 进一步验证了理论结果的正确性.
考虑带有时滞的离散多智能体系统的$H_{\infty}$ 一致性问题, 采用增广系统法将原系统 转换成为一个不带时滞的降阶系统. 通过利用李雅普诺夫稳定性理论研究降阶系统的稳定性,得到多智能体系统达到 $H_{\infty}$一致的线性矩阵不等式形式的条件. 最后,仿真结果验证理论结果的有效性.
研究了基于一阶和二阶邻居信息的二阶和高阶丢包多智能体系统一致性问题. 对于离散框架下的多智能体系统, 假设智能体之间通信拓扑图是无向的, 数据包的丢失服从伯努利分布. 考虑到丢包问题, 文章利用一阶和二阶邻居信息针对二阶和高阶系统给出了控制协议。基于李雅普诺夫函数方法, 建立了闭环系统的均方稳定性条件. 算例的仿真验证了所提控制策略的有效性. 仿真表明由于利用了二阶邻居信息, 数据包丢失的多智能体系统具有更快的收敛速度.
讨论带有未知参数的多智能体系统的一致性问题. 假设网络拓扑中领航者是全局可达的,设计带有未知时滞的自适应分布控制,基于 Lyapunov-Krasovskii 泛函, 得到关于线性矩阵不等式的一致性的充分性条件. 该条件保证所有跟随者跟踪领航者的状态,实现状态和参数的一致性. 最后仿真算例验证方法的有效性.
利用排斥吸引函数容易实现有界离散映射的特点, 提出了一类新的离散混沌映射, 并利用理论推导对其分岔机理进行了研究. 通过分岔图和Lyapunov指数谱清楚地展示了这个离散映射从有序到混沌的变化过程. 可以看到这个简单的排斥吸引函数也能够象著名的Logistic模型一样产生复杂的动力学行为.
传统数据包络分析(DEA)方法以静态``黑箱"的视角分析系统效率, 无法体现出决策单元(DMU)生产的实际运作情况, 从而造成结果与实际效率存在较大偏差. 文章引入合作博弈思想, 考虑系统的内部结构和不同时期的动态联系, 构建动态网络系统的松弛变量方法(SBM) 模型. 同时, 探讨系统存在非期望要素情况下的效率评价问题. 此外, 基于多目标规划理论, 构建效率分解模型. 分析不同时期和不同过程对整体系统效率的影响, 并解决了效率分解方案不唯一的问题. 最后, 给出一个应用实例来说明模型的可行性与实用性.
