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2014年, 第34卷, 第2期　刊出日期：2014-02-25
  

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    论文
  • 两类基于完全非线性函数的线性码
    高莹，梅佳
    系统科学与数学. 2014, 34(2): 129-134. https://doi.org/10.12341/jssms12255
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    研究了Carlet等人所定义的两类基于完全非线性函数的线性码,给出了这两类线性码的生成矩阵.证明了对应的线性码是循环码时的两个充分条件.并指出两个完全非线性函数CCZ等价的充分必要条件是它们所对应的一类线性码置换等价.
  • 环${\mathbb{F}}_{{\bm p}^{\bm m}}+{\bm u}\mathbb{F}_{{\bm p}^{\bm m}}+{\bm v}\mathbb{F}_{{\bm p}^{\bm m}}+{\bm u \bm v}\mathbb{F}_{{\bm p}^{\bm m}}$上的一类重根常循环码
    张元婷，朱士信，王立启
    系统科学与数学. 2014, 34(2): 135-144. https://doi.org/10.12341/jssms12257
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    对环$\mathbb{F}_{p^m}+u\mathbb{F}_{p^m}+v\mathbb{F}_{p^m}+uv\mathbb{F}_{p^m}$上长为$p^e$ 的所有$(\alpha+u\beta)$-循环码进行了分类,其中u^2=0,v^2=0,uv=vu,\alpha,\beta\in\mathbb{F}^\ast_{p^m}$.对于给定的$\alpha$, $\beta$, $e$, 我们得到了该环上长为$p^e$的所有$(\alpha+u\beta)$- 循环码的计数公式.最后定义了这些常循环码的扭码和剩余码,并利用扭码获得了该环上长为$p^e$的$(\alpha+u\beta)$- 循环码的~Hamming 距离分布.
  • 基于RBF神经网络的超导风力发电系统变速控制研究
    左姗，宋庆旺，王磊，宋永端
    系统科学与数学. 2014, 34(2): 145-157. https://doi.org/10.12341/jssms12258
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    超导同步发电机(SCSG)以其功率密度大,重量轻,体积小,寿命长的特点,已经被用来研究超大型海上风力发电机组.文章首先介绍了一种将高温超导材料应用于大型风力发电机组的技术,分析了高温超导发电机的结构和特点,基于FAST和Matlab/Simulink 软件平台搭建SCSG风力发电机组的数学模型和速度控制模块.其次针对SCSG 模型存在高阶,非线性时变的特性,在速度控制环中引入了基于Delta 学习规则的单神经元自适应PID控制算法,其中RBF网络用于控制参数的辨识整定.模拟实验结果表明,相对于传统PID控制,该算法可以使SCSG速度更好地跟踪风速,保持稳定的最佳叶尖速比和最大功率系数,从而实现最大风能利用.

  • 正线性时滞系统的${\bm L}_{\bf 1}({\bm l}_1)$-增益性能分析及正控制器设计
    方桃 ，朱淑倩 ，孟敏 ，张承慧
    系统科学与数学. 2014, 34(2): 158-170. https://doi.org/10.12341/jssms12259
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    讨论连续~(离散) 时间正线性时滞系统的$L_1(l_1)$-增益性能分析及正控制器设计问题. 由于正系统的非负特性,自然地可利用$L_1(l_1)$- 增益来估计系统的性能. 首先,给出了正线性时滞系统渐近内稳定且满足给定的$L_1(l_1)$-增益指标的充要条件. 然后, 基于上述条件, 针对单输入系统,利用奇异值分解~(SVD) 方法给出了正$L_1(l_1)$- 控制器存在的充要条件,此条件可表示为非线性规划~(NLP) 问题. 并将所给的方法推广到多输入情形,得到了具有特殊形式的$L_1(l_1)$- 控制器的存在条件. 最后,给出数值算例来验证理论结果的有效性.
  • 状态饱和2-D离散系统的稳定性分析
    陈东彦，于浍
    系统科学与数学. 2014, 34(2): 171-178. https://doi.org/10.12341/jssms12260
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    研究由~Fornasini-Marchesini(简记F-M)第二模型描述的状态饱和~2-D~离散系统的渐近稳定性.定义参数~$s_{i}$~将系统表示成部分状态饱和~2-D~离散系统;
    构造具有较少限制的矩阵~$Q$~并引入参数~$\beta$,利用~Lyapunov~方法给出了系统全局渐近稳定性的新的判别条件;设计了基于线性矩阵不等式的求解算法,
    并通过数值算例验证了算法的有效性.
  • 一类带非单调线搜索的非单调信赖域新算法
    王祥，王川龙
    系统科学与数学. 2014, 34(2): 179-186. https://doi.org/10.12341/jssms12261
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    文章结合非单调信赖域方法和非单调线搜索技术提出了一类新的无约束优化算法.与传统的非单调信赖与算法相比,此算法在每步都采用非单调Wolfe线搜索得到下一个迭代点,信赖域半径由子问题的近似解和线搜索的步长调节, 这样得到的新算法不仅不需重解子问题,而且在每步迭代保证目标函数的近似海赛矩阵的正定性, 在一定条件下证明了算法具有全局收敛性和$Q$-二次收敛性.数值试验表明算法是十分有效的.
  • 基于套期保值的双寡头零售商供应链均衡策略分析
    刘丰军，邢伟，黄浩，裘江南
    系统科学与数学. 2014, 34(2): 187-197. https://doi.org/10.12341/jssms12262
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    考虑一个供应商和两个零售商构成的供应链,零售商在面对市场需求风险时决策是否采用套期保值来规避风险.文章分别分析了Cournot和Bertrand两种博弈情景.
    研究表明:两种博弈存在相同的纳什均衡,两个零售商都会采取套期保值策略.在Cournot博弈下,零售商通过套期保值能够为供应商带来更多的利润;而在Bertrand博弈下,零售商选择套期保值却会降低供应商的利润.相比Cournot博弈,供应商在Bertrand博弈下获利更高.
  • 2*2上三角算子矩阵的点谱扰动
    黄俊杰，李春光，阿拉坦仓
    系统科学与数学. 2014, 34(2): 198-205. https://doi.org/10.12341/jssms12263
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    研究了$2\times2$上三角算子矩阵的四类点谱扰动. 基于空间分解技巧和对点谱, 剩余谱的细分,得到了$2\times2$上三角算子矩阵的四类点谱可由其对角元素表示的充分必要条件.
  • 赋 Luxemburg 范数的广义Orlicz序列空间$\bm k$ 严格凸性质
    石忠锐，王晓卓
    系统科学与数学. 2014, 34(2): 206-217. https://doi.org/10.12341/jssms12264
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    借鉴经典 Orlicz 空间中的方法并发展了广义情形下的新方法,给出了赋 Luxemburg 范数的广义 Orlicz 序列空间  $l_{({\it \Phi})}$是$k$ 严格凸的充分必要条件.
  • 一类分数阶微分方程$\bm m$点边值问题正解的存在性
    陆心怡，张兴秋，王林
    系统科学与数学. 2014, 34(2): 218-230. https://doi.org/10.12341/jssms12265
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    给出了一类分数阶微分方程$m$点边值问题的格林函数,通过讨论其性质,运用$u_0$有界算子和不动点指数理论,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了分数阶微分方程多点 边值问题正解及多个正解的存在性结果.
  • 三阶半线性时滞微分方程的振动定理
    曾云辉，俞元洪
    系统科学与数学. 2014, 34(2): 231-237. https://doi.org/10.12341/jssms12266
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    研究三阶半线性时滞微分方程$$(r_2(t)[(r_1(t)x'(t))']^{\alpha})'+q(t)x^{\beta}(g(t))=0\eqno(\rm E)$$的振动性.利用适当的比较定理,建立了方程 $(\rm E)$一切解振动的若干新的充分条件.所得结果改进和补充了最近文献中相应的结果.
  • 切触有理插值函数的新算法
    荆科，康宁
    系统科学与数学. 2014, 34(2): 238-244. https://doi.org/10.12341/jssms12267
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    切触有理插值函数的算法大都是基于连分式进行的,其算法的可行性大都是有条件的,且有理函数次数较高,计算量较大.文章利用拉格朗日插值的性质和分段组合的方法,给出了一种新的切触有理插值算法,并给出误差估计且将其推广到向量值切触有理插值情形.较之其他算法,具有有理函数次数较低、计算量较小、算法无条件性、
    无极点、满足高阶导数插值条件等优点.
  • $\mbox{Luk}$命题演算系统的析取范式逻辑不等式组的解法
    李友雨，张兴芳
    系统科学与数学. 2014, 34(2): 245-256. https://doi.org/10.12341/jssms12268
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    在模糊逻辑不断走向成熟的过程中,众多学者对Lukasiewicz命题演算系统进行了大量研究并取得一些有价值的成果.对Lukasiewicz模糊逻辑析取范式不等式组的解法进行了初步探究.首先,引入了Lukasiewicz模糊逻辑析取范式不等式组的概念.然后,列举了所有的一维及二维模糊逻辑析取范式不等式组.最后,给出了它们的解的一般形式.
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