一类分数阶微分方程$\bm m$点边值问题正解的存在性

doi:10.12341/jssms12265

系统科学与数学 ›› 2014, Vol. 34 ›› Issue (2): 218-230.DOI: 10.12341/jssms12265

一类分数阶微分方程$\bm m$点边值问题正解的存在性

陆心怡¹，张兴秋²，王林³

1. 池州学院, 池州 247100;聊城大学数学科学学院,聊城 252059; 2. 济宁医学院医学信息工程学院,济宁 272067; 3. 聊城大学数学科学学院, 聊城 252059

收稿日期:2013-03-06 出版日期:2014-02-25 发布日期:2014-04-09

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陆心怡，张兴秋，王林. 一类分数阶微分方程$\bm m$点边值问题正解的存在性[J]. 系统科学与数学, 2014, 34(2): 218-230.

LU Xinyi, ZHANG Xingqiu, WANG lin. EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS FOR A CLASS OF FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH m-POINT BOUNDARY VALUE CONDITIONS[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2014, 34(2): 218-230.

EXISTENCE OF POSITIVE SOLUTIONS FOR A CLASS OF FRACTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH m-POINT BOUNDARY VALUE CONDITIONS

LU Xinyi¹, ZHANG Xingqiu², WANG lin³

1. Chizhou University,Chizhou 247100; Department of Mathematics,Liaocheng University, Liaocheng 252059; 2.Department of Information Engineering, Jining Medical College, Jining 272067;3.Department of Mathematics, Liaocheng University, Liaocheng 252059

Received:2013-03-06 Online:2014-02-25 Published:2014-04-09

给出了一类分数阶微分方程$m$点边值问题的格林函数,通过讨论其性质,运用$u_0$有界算子和不动点指数理论,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下获得了分数阶微分方程多点边值问题正解及多个正解的存在性结果.

关键词： 分数阶微分方程, 格林函数, $m$点边值问题, 正解, 不动点指数.

In this paper, the Green’s function for a class of fractional differential equations with m-point boundary value conditions is given and its properties are
discussed. By using u0-bounded operator and the fixed point index theory, some existence results of positive solutions for such multi-point boundary value problem are obtained, under some conditions concerning the first eigenvalue of the relevant linear operator.

MR(2010)主题分类:

26A33
34B15

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