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2012年, 第32卷, 第9期　刊出日期：2012-09-25
  

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    论文
  • 负二项抽样下需处理数置信区间构造方法的改进
    舒焕，封达道，田茂再
    系统科学与数学. 2012, 32(9): 1047-1056. https://doi.org/10.12341/jssms11978
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    负二项抽样因其在发病率很低的情况下的优良表现而被广泛应用于流行病学及其它学科之中. ``需处理数''是一种度量药物疗效的重要指标, 它常常用来评价那些结果是二值变量的临床试验所 研究的药物的疗效. 在实际应用中, 通常希望得到需处理数的置信区间, 但是目前已有的需处 理数的置信区间构造方法都存在一个应用上的难题: 区间上限过大以至于不可靠. 文章旨在解决需 处理数区间上限估计过大的问题, 为此提出了需处理数的最短区间构造方法并运用蒙特卡洛模 拟方法比较其相对传统方法的优劣, 还给出了实际应用的例子. 模拟结果表明: 改进后的方法能够 在控制置信系数的情况下极大地减小区间上限,具有重要的实际价值.
  • 经验似然的冗余性
    祝丽萍
    系统科学与数学. 2012, 32(9): 1057-1061. https://doi.org/10.12341/jssms11979
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    提出经验似然的冗余性和偏冗余性的概念,讨论了相应的冗余性等价条件,将GMM的冗余性结果推广到经验似然估计,同时模拟实验结果也证实了经验似然的冗余性和偏冗余性对估计的影响.
  • 具有随机需求的供应链网络缺货概率的计算方法
    仇莉
    系统科学与数学. 2012, 32(9): 1062-1071. https://doi.org/10.12341/jssms11980
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    由于需求的不确定性及网络的复杂性,使得供应链网络上各企业缺货概率的计算变得非常棘手.将供应链网络模型成Markov过程,利用排队理论提出了供应链网络各企业缺货及因满货而待送货的稳态概率的计算公式；对于较大的供应链网络,提出了将系统分解成2级供应链网络集合求各企业缺货概率的近似方法.这种方法是通过修正各制造商的批量送货间隔时间、各销售商及各零售商的批量销售间隔时间参数,把分解后的子系统与多级供应链网络连接起来,利用子系统求出各企业的缺货和因满货而待送货的稳态概率的近似值.数值试验表明所提出的近似解法具有很高的精度.
  • 具有产能约束和价格干预的闭环供应链网络双渠道均衡
    周岩，胡劲松，赵海瑞，逢晓敏
    系统科学与数学. 2012, 32(9): 1072-1091. https://doi.org/10.12341/jssms11981
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    研究了闭环供应链网络双渠道均衡问题,其中制造/再制造工厂存在产能约束,通过分销/回收中心实体链和通过电子商务直销渠道,将其产品经由零售商/回收点销售给存在限制性价格上限的消费市场.借助变分不等式理论,建立了闭环供应链网络双渠道均衡模型,设计了求解均衡解的对数二次逼近的预测校正算法.从数值算例分析得到: 消费市场中的商品会发生短缺,由于限制性价格上限的存在,当存在产能约束时情况会更为严重.另外,制造/再制造工厂加入直销渠道会增加制造/再制造工厂、零售商/回收点及闭环供应链的利润,但会减小分销/回收中心的利润.
  • 美式期权定价的有限体积元方法
    李志广，康淑瑰
    系统科学与数学. 2012, 32(9): 1092-1108. https://doi.org/10.12341/jssms11982
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    通常情况下, 期权定价研究都假定股票价格的波动率和期望收益率为常数. 假定波动率和期望收益率为股票价格的一般函数. 利用体积有限元方法研究了美式期权定价模型下的Black-Scholes偏微分方程, 获得了美式期权所满足的较高精度的隐式差分格式,最后, 给出了该方法的误差估计.
  • 依赖个体尺度结构的种群资源开发模型理论分析
    何泽荣，刘荣，刘丽丽
    系统科学与数学. 2012, 32(9): 1109-1120. https://doi.org/10.12341/jssms11983
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    研究一类具有个体尺度结构的非线性种群控制模型.确立了状态系统模型非负解的存在唯一性,以及状态关于控制变量的连续依赖性.应用紧性推理和极值化序列法证明了最优策略的存在性,借助切锥法锥和共轭系统技巧导出了最优性条件.
  • 一类具积分项非线性梁方程整体解的存在性
    赵环环，刘有军
    系统科学与数学. 2012, 32(9): 1121-1128. https://doi.org/10.12341/jssms11984
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    讨论了一类在轴向载荷作用下,有限长粘弹性梁的非线性振动问题, 用Galerkin方法证明了问题的整体强解和整体经典解的存在性.
  • 带广义${\bm p}$-Laplace算子的常微分方程两点奇异边值问题正解的存在性
    关永亮，赵增勤
    系统科学与数学. 2012, 32(9): 1129-1137. https://doi.org/10.12341/jssms11985
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    研究含有比$p$-Laplace算子更广泛的一类算子的非线性奇异微分方程两点边值问题,问题中的非线性项依赖于一阶导数$u'(t)$和$v'(t)$，讨论了正解的存在性对两个参数的连续依赖性.
  • 一类扰动差分系统的$\bm h$稳定性
    武萌，尹亮亮
    系统科学与数学. 2012, 32(9): 1138-1144. https://doi.org/10.12341/jssms11986
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    对含算子的非线性扰动差分系统进行研究,利用李亚普诺夫方法和比较原理,得到这类系统$h$稳定性的充分条件.
  • 和平-强成本假设下智猪博弈的局势可能性
    姜殿玉
    系统科学与数学. 2012, 32(9): 1145-1154. https://doi.org/10.12341/jssms11987
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    作为双行动带熵博弈局势分析学的一个应用案例,建立了一种以开发时间不可忽略的非专利技术开发问题为背景的和平-强成本假设下的智猪博弈逻辑系统.用逻辑法研究了此系统中各个局势的可能性大小的排序及其充分条件.结论是:设社会成员做具有公共福利性质的事情时都劳有其利,且同时享受其福利,则弱势群体``搭便车"等价于完成该事情的劳动量足够大;当这种劳动量足够小时,弱势群体的劳动积极性高于强势群体.
  • 不包含$\{\bm 4,\bm 8,\bm 9\}$-圈的平面图是$\bm 3$-可染的
    方冬云
    系统科学与数学. 2012, 32(9): 1155-1165. https://doi.org/10.12341/jssms11988
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    主要围绕Steinberg提出猜想:每个不包含$4$-圈和$5$-圈的平面图都是$3$-可染色的,对一些平面图类展开研究,提出要解决的问题:不包含$\{4,8,9\}$-圈的平面图是
     $3$-可染的.现从四个方面:不包含$\{4,8,9\}$-圈的平面图$G$的一些结构性质;不包含$\{4,8,9\}$-圈的平面图$G$中内部非分离$6$-圈的性质;不包含$\{4,8,9\}$-圈的平面图$G$ 不包含内部的$6$-面;$f_{0}$ 不是一个$6$-面来证明结论,即不包含$\{4,8,9\}$-圈的平面图是$3$-可染的.
  • 广义Kato分解与$\bm(\bm \omega\bm)$性质的稳定性判定
    田俊红，刘爱芳，曹小红
    系统科学与数学. 2012, 32(9): 1166-1174. https://doi.org/10.12341/jssms11989
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    研究Hilbert空间上有界线性算子的$(\omega)$性质,给出了广义Kato型的定义并根据广义Kato型的性质定义了一种新的谱集,利用该谱集给出了Hilbert空间上有界线性算子满足$(\omega)$性质的充要条件,并且讨论了$(\omega)$性质的稳定性.
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