2010年, 第30卷, 第9期　刊出日期：2010-09-25

  

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  二维非饱和水流的全离散广义差分格式分析及其数值模拟

  李焕荣

  系统科学与数学. 2010, 30(9): 1163-1174. https://doi.org/10.12341/jssms09254

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  建立二维非饱和水流问题的全离散广义差分格式,讨论了全离散广义差分解的存在唯一性,并给出最优误差估计的证明．最后给出数值算例,验证方法的有效性.
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  带约束动力学辛算法的符号计算

  贾屹峰;陈玉福

  系统科学与数学. 2010, 30(9): 1175-1184. https://doi.org/10.12341/jssms09255

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  首先对带约束动力学中的辛算法作了改进,利用吴消元法求解多项式类型Euler-Lagrange方程.
  在辛算法的基础上,根据线性方程组理论和相容条件提出了一个求解约束的新算法.新算法的推导过程比辛算法严格,而且计算也比辛算法简单,并且多项式类型的Euler-Lagrange仍可以用吴消元法求解.另外,对于某些非多项式类型的Euler-Lagrange方程,可以先化为多项式类型,再用吴消元法求解.利用符号计算软件,上述算法都可以在计算机上实现.
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  具有两参数的非线性椭圆型方程边值问题解的渐近性态

  莫嘉琪

  系统科学与数学. 2010, 30(9): 1185-1190. https://doi.org/10.12341/jssms09257

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  讨论一类具有双参数的非线性椭圆型方程边值问题. 引入多重尺度变量, 构造问题的形式渐近解.
  利用微分不等式理论, 证明边值问题渐近解的存在性和一致有效性. 由解的结构指出, 在两参数一定的情况下,相应问题的解只具有一个边界层.
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  具有分布时滞的二阶非线性中立型时标动力方程的振动定理

  陈大学;刘洁纯

  系统科学与数学. 2010, 30(9): 1191-1205. https://doi.org/10.12341/jssms09258

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  利用广义Riccati变换技术, 研究时标上具有分布时滞的二阶非线性中立型动力方程
  \[
  \big(r(t)\big(\big(y(t)+p(t)y(\tau(t))\big)^{\it \Delta}\big)^\beta\big)^{\it \Delta}+\int_c^dF(t,\xi,y(\delta(t,\xi))){\it \Delta}\xi=0
  \]
  的振动性, 其中$\beta>0$是两个正奇数之比, 获得了方程所有解振动的几个充分条件,
  推广和改进了一些已知的结果, 并给出了几个应用实例.
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  一致L-Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的Ishikawa迭代逼近问题

  王绍荣;王彭德;杨泽恒;熊明

  系统科学与数学. 2010, 30(9): 1206-1213. https://doi.org/10.12341/jssms09259

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  在任意实的Banach空间中研究了用具误差的修正的Ishikawa与Mann迭代程序来逼近一致L-Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的强收敛性问题,在去掉条件$$\sum\limits_{n=0}^{\infty}\alpha_{n}^{2}<\infty, \q \sum\limits_{n=0}^{\infty }\gamma_{n}
  <\infty,\q \sum\limits_{n=0}^{\infty }\alpha_{n}(\beta_{n}+\delta_{n}
  )<\infty,\q \sum\limits_{n=0}^{\infty}\alpha_{n}(k_{n}-1)<\infty$$
  之下,证明了相关文献的结果仍然成立.所得结果不但改进和推广了最近一些人的最新结果,而且也从根本上改进了定理的证明方法.
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  弱L_p空间的Marcienkiewicz型内插定理及其应用

  刘宁;刘培德

  系统科学与数学. 2010, 30(9): 1214-1221. https://doi.org/10.12341/jssms09256

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  在弱$L_p$空间之间建立一类Marcienkiewicz型内插定理并且给出它在现代调和分析理论中的某些应用.
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  具有位相型随机补货提前期的PH退化可修系统及其最优更换策略

  唐应辉;余玅妙;付永红;唐小我

  系统科学与数学. 2010, 30(9): 1222-1235. https://doi.org/10.12341/jssms09260

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  将几何过程与PH分布相结合, 讨论一个带有位相型随机补货提前期的PH退化可修系统.
  通过建立最小生成元$Q$矩阵,获得了系统在稳态情形下的状态概率分布向量及其数值解.
  根据上述研究结果同时也得到了系统的几个重要可靠性指标. 进一步地,还考虑了基于部件故障次数的订购策略和更换策略,导出系统单位时间平均运行成本的解析表达式并给出一个确定最优$N$策略的数值算例.
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  缺失数据下非线性半参数EV模型的估计

  刘强

  系统科学与数学. 2010, 30(9): 1236-1250. https://doi.org/10.12341/jssms09261

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  考虑解释变量带有测量误差且响应变量随机缺失情形下的非线性半参数EV模型. 利用核实数据,构造了未知参数和非参数函数的两种估计.证明了未知参数估计的渐近正态性,给出了非参数函数估计的最优收敛速度.
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  射影平面上标号图的辅助图

  郝荣霞;刘彦佩

  系统科学与数学. 2010, 30(9): 1251-1258. https://doi.org/10.12341/jssms09263

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  刘彦佩教授给出了平面图的辅助图.推广平面图的辅助图到射影平面,给出标号图的射影平面性的如下刻画:给定标号图$G$对应的辅助图是平衡的当且仅当$G$是射影平面图.
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  轻微利他弱Pareto-Nash均衡

  蒲勇健;杨哲

  系统科学与数学. 2010, 30(9): 1259-1266. https://doi.org/10.12341/jssms09262

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  2008年,Marco和Morgan在正规型博弈中引入轻微利他均衡和友好均衡的概念.利用轻微利他的思想,研究多目标博弈.证明轻微利他弱Pareto-Nash均衡的存在性定理,进一步地讨论轻微利他弱Pareto-Nash均衡和本质均衡的关系.
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  Toeplitz-Bezout 矩阵的若干性质

  陈金伟;吴化璋

  系统科学与数学. 2010, 30(9): 1267-1274. https://doi.org/10.12341/jssms09264

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  从定义出发,利用矩阵生成函数的方法来研究Toeplitz-Bezout若干基本性质,同时利用极限的思想将其对角约化.
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  基于可能度的一种直觉模糊集相似度测量方法

  魏翠萍;唐锡晋

  系统科学与数学. 2010, 30(9): 1275-1282. https://doi.org/10.12341/jssms09265

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  研究直觉模糊集的相似度测量方法. 首先给出两个直觉模糊数比较的可能度公式及其性质. 在此基础上, 定义两个直觉模糊集间的相似度测量公式, 分析用此公式进行相似度测量的优缺点, 旨为直觉模糊集在决策、模式识别和医疗诊断中的应用提供更为合理的工具.