系统科学与数学

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郭淑慧, 吕欣

系统科学与数学. 2023, 43(8): 1921-1933. https://doi.org/10.12341/jssms22196

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在线直播平台的大规模交互数据为人类行为的定量分析提供了平台和数据基础, 为大规模人群的在线交互机制挖掘提供了难得的契机. 文章以斗鱼直播平台2020全年涉及190多万主播的直播大数据为分析基础, 基于二部图理论构建了观众—主播交互网络, 通过设计用户的交互机制提出了偏好强度可调的观众—主播交互网络演化模型. 经实验验证, 模型能够准确预测观众—主播交互网络在未来1至8天的演化结果. 文章揭示了网络直播平台观众—主播交互过程中观众对直播间已有观众数量的强偏好性, 直播间已有的观众数量越多被选择的概率越大, 反映了人类对有价值内容的趋向和偏好, 印证了真实社会系统中声誉或口碑的累积效应, 为网络直播大规模在线人群交互行为特性和内在机理挖掘提供了量化仿真模型和实证分析结果. 同时文章为大规模在线人群交互行为特性和内在机理挖掘提供了泛化性较强的可迁移研究框架, 对利用大规模在线社交网络的连边和演化规律来描述并预测社交关系的形成和发展过程有重要意义.

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一类年龄等级结构种群模型的分析与控制

吴泽栋, 雒志学, 祁慧敏

系统科学与数学. 2023, 43(8): 1934-1951. https://doi.org/10.12341/jssms22762

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研究了一类基于年龄等级结构的种群系统的适定性和最优控制问题.首先,利用不动点定理证明了模型解的存在唯一性和非负有界性;随后用共轭系统和法锥概念得出了最优控制的反馈控制律;最后利用Ekeland变分原理和不动点定理证明了最优控制的存在唯一性.

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具有新型状态约束的非线性系统神经网络自适应控制

周淑燕, 程玉虎, 王雪松

系统科学与数学. 2023, 43(8): 1952-1968. https://doi.org/10.12341/jssms22786

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针对一类具有时变非对称新型状态约束和未知时变控制增益的不确定严格反馈非线性系统, 文章提出一种神经网络自适应跟踪控制算法. 与通常研究的仅与运行时间有关的时变状态约束不同, 文章还同时考虑了期望轨迹和系统部分状态对约束边界函数的影响, 该类新型状态约束包含通常研究的时变约束与常数约束, 因而这里研究的新型状态约束更具普遍性与实用性. 此类约束边界函数的各阶导数将涉及不确定非线性动态, 不再适用于控制器的设计. 文章将神经网络和虚拟参数技术相结合处理不确定非线性部分, 该方法无需对权重矢量参数进行直接估计, 大大降低了计算负担; 此外, 通过构造非分段连续的非对称受限李雅普诺夫函数, 降低了控制器设计与稳定性分析的复杂性. 文章提出的控制算法能够保证系统在不违反时变非对称新型状态约束的情况下实现较好的跟踪性能, 理论分析和仿真结果均验证了该控制算法的有效性和优越性.

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具有尺度结构的种群混合系统的最优投放控制

刘荣, 何泽荣

系统科学与数学. 2023, 43(8): 1969-1981. https://doi.org/10.12341/jssms22708

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研究一类具有尺度结构的害鼠种群最优不育控制问题, 状态系统模型由一个带全局反馈边界条件的一阶偏微分方程和两个常微分方程组成, 控制函数为时变不育剂投放量, 性能指标代表害鼠终端规模、环境中不育剂残留量以及控制成本的加权和. 首先确立状态系统非负有界解的存在唯一性, 并给出状态向量函数关于控制变量的连续依赖性; 其次构造共轭系统和关联法锥, 导出精确刻画最优策略的Euler-Lagrange方程; 最后运用Ekeland变分原理和不动点方法证明最优策略的存在唯一性. 文章为害鼠不育控制提供一种新的建模方法.

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信息物理系统的鲁棒攻击检测器设计

张雯阳, 唐明珠, 郭胜辉

系统科学与数学. 2023, 43(8): 1982-1992. https://doi.org/10.12341/jssms22099

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文章研究了信息物理系统物理层执行器的攻击检测问题. 首先对整个信息物理系统建立一个动态模型, 对于执行器存在的攻击信号, 基于提出的假设条件, 设计了一类攻击检测器. 其次, 利用Lyapunov稳定性理论分析系统的稳定性, 使得观测器分别具有H_∞与L₂-L_∞性能, 并最终转化为线性矩阵不等式的形式以求解增益矩阵, 再通过比较残差评价函数和系统动态阈值的大小来判断是否存在攻击. 最终给出一个仿真实例验证所提方法的正确性和有效性.

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基于复杂网络的开源软件生态系统研究——以R软件为例

李传权, 方岚然, 苏琦, 刘小惠, 盛积良

系统科学与数学. 2023, 43(8): 1993-2012. https://doi.org/10.12341/jssms22690

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R软件作为统计领域重要的开源软件, 开发历史久远, 生态系统较为成熟. 基于此, 文章从复杂的有向网络角度出发, 探讨R软件包的核心组成、依赖关系, 对软件包之间的依赖网络进行社区划分, 对其发展脉络进行深入研究, 从而可以让R语言开发者、使用者快速了解R软件. 研究表明: R 软件迅速发展, 功能多样; R 软件包间的依赖关系服从幂律分布和“小世界”现象; R 软件包的依赖网络中有“统计模型”, “高性能计算”, “数据可视化”, “网页技术”, “数据预处理”, “生物信息”子社区. 综合上述分析, 文章有如下发现: R 软件生态系统可满足整个数据分析全流程的需求, 与时俱进地扩展, 吸引了来自世界各地的开发者, 注重长期维护软件包的健康. 最后, 文章从R 软件的开源模式中来探索对国产开源软件及其生态系统的指导意义.

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股价同步性与公司信息环境:来自债券市场的经验证据

沈德华, 常宇雁

系统科学与数学. 2023, 43(8): 2013-2032. https://doi.org/10.12341/jssms22467

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股价同步性与公司信息环境之间的关系在学术界一直存在争议.文章从债务成本的角度, 以在中国上海和深圳证券交易所上市且发行固定利率的公司债券的所有公司为样本,研究股价同步性与公司信息环境之间的关系.实证结果发现: 股价同步性与债券收益率以及公司发行含有可赎回条款债券的可能性之间均呈现正相关关系.由于债券收益率和公司发行含有可赎回条款债券表征更高的信息风险,从而证明了股票同步性越高公司信息环境越差.

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基于柳树法在跳扩散模型下的障碍期权定价与动态对冲

董冰, 汪一帆, 钟辉勇

系统科学与数学. 2023, 43(8): 2033-2044. https://doi.org/10.12341/jssms22302

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障碍期权是一种在中国市场中备受欢迎的场外衍生品, 由于其收益的不连续性, 金融机构在动态对冲的过程中主要面临delta值震荡的问题, 从而导致对冲风险较大. 文章基于柳树法的思想, 在跳扩散模型下, 提出一个稳定且适用于多种随机模型的障碍期权定价和希腊值计算方法, 用于障碍期权动态对冲. 相比于现有方法, 柳树法计算delta值更稳定, 对冲成本更低. 进一步, 对2010年1月1日至2021年9月30日标的资产是上证50指数的障碍期权对冲效果进行研究, 并基于市场数据对模型参数进行实时校准. 对冲结果表明柳树法的确能够降低对冲成本和对冲风险, 进而可以为国内金融机构对冲障碍期权及相关的结构化产品提供一种新的方法.

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户籍歧视对城乡工资差距的影响——基于两极分解的Brown分解法

李亚冰, 王会娟, 郑舒心

系统科学与数学. 2023, 43(8): 2045-2063. https://doi.org/10.12341/jssms22394

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缩小城乡收入差距, 推进共同富裕是中国当前经济社会发展的重大战略问题之一. 文章首先提出基于两极分解的Brown分解, 从行业维度客观测度了户籍歧视对城乡工资差距的影响. 然后建立从行业维度, 分析户籍歧视影响城乡工资差距具体原因的研究框架体系, 结合CFPS微观调查数据, 文章具体从就业企业类型和禀赋特征两方面展开分析. 最后, 发现农民工就业仍然存在户籍歧视, 同一行业内农民工较集中在底层职位, 但户籍歧视程度正在逐步改善; 私有企业对农民工的户籍歧视较为严重, 薪酬设置仍有改进空间, 政府部门/事业单位的户籍歧视程度较弱; 私有企业主要集中于劳动密集型工作, 青年员工拥有工作优势.

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考虑政府补贴和制造商互惠偏好的碳减排策略研究

王道平, 尹一博, 董汉玺

系统科学与数学. 2023, 43(8): 2064-2085. https://doi.org/10.12341/jssms22315

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为研究政府补贴和制造商的互惠偏好行为对碳减排供应链运营产生的长期影响, 在考虑产品碳减排水平动态影响消费者需求的基础上, 文章构建了无政府补贴制造商无互惠偏好模式、有政府补贴制造商无互惠偏好模式、无政府补贴制造商具互惠偏好模式、有政府补贴制造商具互惠偏好模式以及集中模式 5 种微分博弈模型, 将碳减排量作为状态变量, 求解供应链减排量最优轨迹, 比较不同模式下制造商和供应商的碳减排水平以及政府的补贴系数, 以集中决策为基准, 探究政府补贴和制造商互惠偏好行为对供应链碳减排水平和利润产生的影响. 研究表明: 制造商的互惠偏好行为不仅会提高制造商自身的利润和碳减排努力水平, 也会提高供应商的利润. 政府补贴行为可以提高供应链碳减排水平和利润, 但是政府补贴会削弱制造商的互惠偏好行为.

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基于超网络模型的网络舆论本体“噪声”识别

廉莹, 董雪璠, 侯胜杰

系统科学与数学. 2023, 43(8): 2086-2102. https://doi.org/10.12341/jssms21336

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网络舆论的研究既应重视数量也应重视质量, 在纷繁复杂的舆论大数据中寻找高质量的网络舆论是对新网络舆论观的践行. 以网络舆论质量三维评价体系为理论基础, 通过对舆论超网络模型节点和连边的改变和重构, 提出了网络舆论本体“噪声”超网络识别模型, 涉及环境子网、情绪子网、社交子网和内容子网. 网络舆论本体“噪声”是指无法对管理决策的制定提供意见和建议的舆论观点. 基于所提出的超网络模型, 提取18个特征指标, 并利用机器学习分类算法实现对高质量舆论观点的提取.

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基于主题模型的先秦儒学典籍主题演化趋势分析

陈进东, 刘琳琳, 孟祥俊, 张健

系统科学与数学. 2023, 43(8): 2103-2115. https://doi.org/10.12341/jssms22564

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古籍是中华民族历史和传统文化的重要载体,古籍研究对传承传统优秀文化、保护民族文化遗产等具有重要意义. 选择先秦儒学典籍《论语》、《孟子》和《荀子》为研究对象,基于主题数优化的LDA模型,提取先秦儒学典籍的主要话题; 针对动态主题模型在主题演化分析中的不足,采用基于主题语义关联度的 Baseline 方法,分析主题在不同时期的演化趋势.相对于动态主题模型难以准确抽取主题演化趋势, Baseline 方法发现先秦儒学典籍在 “政”、 “仁”、 “礼”、 “教育观”和 “认识论”等主题演化趋势明显,且与LDA独立分析结果的趋势一致, 验证了Baseline方法在古籍主题演化分析的有效性,实现了先秦典籍的主题提取以及深层次的主题演化分析.

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基于双对数正态分布的沪深300ETF期权定价

黄金波, 朱逸民, 张飞鹏

系统科学与数学. 2023, 43(8): 2116-2133. https://doi.org/10.12341/jssms22667

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文章在标的资产价格服从双对数正态分布设定下, 推导出欧式期权的解析定价公式, 从而拓展了经典的 Black-Scholes-Merton (BSM) 期权定价模型. 然后基于期权市场价格和理论价格之差最小化模型来估计双对数正态分布中的待估参数, 以使得理论模型更贴合金融市场的实际情况. 最后文章基于沪深 300ETF 期权 2020 年 1 月至 2022 年 11 月的市场价格数据, 来检验模型的定价效果. 实证结果表明: 无论是样本内拟合还是样本外预测, 基于双对数正态分布的定价模型都比 BSM 模型表现出更加精确的定价结果.

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一类人与出租车构成的排队模型的时间依赖解的表达式及性质

夏依达·艾布德尔, 艾尼·吾甫尔

系统科学与数学. 2023, 43(8): 2134-2163. https://doi.org/10.12341/jssms22660

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当服务率为常数时, 研究人与出租车构成的排队模型的时间依赖解的表达式及性质. 首先用特征线法求出该模型的时间依赖解的表达式, 然后证明该模型的主算子生成的算子半群是拟紧算子, 由此推出该算子半群指数收敛于一个投影算子. 最后指出该模型的时间依赖解指数收敛于其稳态解.

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具有检修策略和顾客进入控制策略的排队系统分析

柯淇淋, 唐应辉, 余玅妙

系统科学与数学. 2023, 43(8): 2164-2181. https://doi.org/10.12341/jssms22157

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考虑有检修策略和顾客进入控制策略的M/G/1排队系统, 其中在系统检修期内至多允许M(≥ 1)个顾客进入系统. 应用更新过程理论、全概率分解方法和拉普拉斯变换工具, 讨论了系统在任意初始状态下队长在时刻t的瞬态分布, 得到了瞬态队长分布关于时间t的拉普拉斯变换表示式, 然后使用洛必达法则, 获得了稳态队长分布的递推表达式. 进一步讨论了当M→∞及P{Y=0}=1的特殊情形. 最后, 应用更新报酬定理求得了系统长期运行下单位时间内的期望费用函数, 并通过数值算例求得了使费用最小的最优控制策略M^*, 以及当检修时间为固定时长T时的二维最优控制策略(T^*, M^*).

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E-限量服务单重休假排队系统中顾客的止步行为研究

孙微, 张芷源, 谢旭梦, 李世勇

系统科学与数学. 2023, 43(8): 2182-2194. https://doi.org/10.12341/jssms22283

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文章研究E-限量服务单重休假马尔可夫排队系统中顾客的止步行为策略. 在该系统中, 一个服务期内最多可连续服务Φ个顾客, 因此其兼具限量服务系统与空竭服务系统的特点. 对于顾客来说, 基于顾客到达时系统信息可视与系统信息不可视两个信息水平, 通过建立线性成本-收益模型并求解, 分别得到了两类情形下顾客的均衡止步策略, 以及系统信息不可视情形下顾客的社会最优止步策略. 在信息可视系统中, 顾客的均衡止步阈值存在且唯一. 在信息不可视系统中, 顾客的均衡进入率始终高于社会最优进入率. 而且, 无论是顾客的均衡止步阈值亦或是顾客的均衡/社会最优进入率, 均与Φ值正向相关.

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2023年, 第43卷, 第8期　刊出日期：2023-08-25

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