2022年, 第42卷, 第8期　刊出日期：2022-08-25

  

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  防御性蒸馏网络抗梯度攻击的鲁棒性分析

  李哲民, 王红霞, 许志钦

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 1929-1945. https://doi.org/10.12341/jssms20079

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  防御性蒸馏自提出后,由于其对梯度攻击有很好的防御效果,已被广泛用于提高神经网络的鲁棒性．但是原始蒸馏过程需要对教师和学生网络进行共两次训练,即需要双倍的算力．目前许多工作仍然基于原始的防御性蒸馏方法来增强模型的鲁棒性.文章指出,防御性蒸馏应对梯度攻击的鲁棒性仅与最大的两个logits的差值有关,而logits值与温度和损失函数值有关.学生网络向教师网络学习这一蒸馏过程并非防御性蒸馏起作用的根本原因,只需在训练时增大最大两个logits值之差即可达到防御对抗攻击的作用.文章理论推导并实验验证了上述结论,并基于logits值与温度的正相关关系设计了最佳温度的估计算法,该算法可显著减少寻找最佳温度所消耗的算力.在数据集MNIST和CIFAR-10上,文章提出的快速防御性蒸馏对梯度攻击的鲁棒性与原始防御性蒸馏相同,算法时间消耗和测试集成功率均优于原始防御性蒸馏.文章研究对于防御性蒸馏原理的理解具有理论意义,对防御性蒸馏在实际部署中算力的节省具有实际意义.
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  逆合成孔径雷达包络对齐性能评估及改进

  刘崇威, 丁义明, 邹正雨

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 1946-1959. https://doi.org/10.12341/jssms21628

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  包络对齐是逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)运动补偿的第一步,包络对齐的性能直接影响到ISAR系统后续初相校正以及方位压缩的准确性.为准确评估包络对齐的性能,文章提出一种基于偏移量残差序列的性能评估方法.该方法通过计算偏移量残差序列的L₁范数之和与非平稳性度量作为评估指标,分析评判各包络对齐方法的性能.实验结果表明,该评估方案真实有效.此外,为解决低信噪比情况下传统方法效果降低的问题,文章还提出了一种新的基于相邻包络差序列NS的包络对齐准则.实验验证该方法在噪声较大时相比原方法有一定改善.
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  具有衰减测量和随机时滞的离散非线性复杂网络的保概率集员滤波

  颛美斐, 陈东彦, 胡军

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 1960-1972. https://doi.org/10.12341/jssms21613

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  研究一类离散非线性复杂网络的保概率集员滤波问题.考虑网络节点受状态随机时滞、衰减测量等影响,为了更贴合实际,采用两类相互独立的随机变量分别描述状态时滞和测量衰减特征.引入Bernoulli随机变量将随机时滞刻画为随机发生时滞,引入在某区间上服从已知概率分布的随机变量刻画衰减测量.文章设计一个分布式集员滤波器,给出滤波误差系统所需满足的充分条件以保证滤波误差被限制在已知椭球集内的概率不小于已给定的概率值,且该充分条件由一个递推线性矩阵不等式表示;建立在矩阵迹最小意义下的凸优化问题以最小化每个时刻所获得的概率椭球集,并设计一个保概率集员滤波器增益矩阵的求解算法.最后,通过一个数值算例验证所设计的滤波设计方案的有效性.
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  周期变化环境中一类尺度结构种群 系统的最优控制

  刘荣, 何泽荣

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 1973-1989. https://doi.org/10.12341/jssms22165

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  研究一类周期环境中具有尺度结构的非线性害鼠不育控制模型,其中控制变量同时出现在主方程和边界条件.首先利用冻结系数法和不动点理论证明模型非负解的存在唯一性,并给出状态关于控制变量的连续依赖性.接着利用共轭系统和切-法锥技巧导出最优性条件,再运用Ekeland变分原理证明最优不育策略的存在性.最后给出数值模拟结果,它表明:降低害鼠的繁殖率相对于增加其死亡率是预防鼠害发生的一种更为有效的方式.
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  经济下行情景下碳市场交易主体最优策略及政府管控措施

  杨怡凡, 郭菊娥, 李毅, 黎建强

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 1990-2003. https://doi.org/10.12341/jssms21718

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  碳市场通过对碳排放权赋予经济价值,利用市场调节机制,推进产业升级和能源转型,是实现“双碳”目标的重要政策工具.随着碳市场金融化的推进,金融风险对碳市场的冲击也会更加明显.文章通过引入幂指数即时价格影响函数和资产间交叉价格影响函数来刻画碳市场的资产相互作用情况,结合政策管控措施建立经济下行情景下的企业资产清算模型,分析企业碳资产最优清算策略并探讨政策管控水平对清算策略的影响.研究表明,价格影响系数较小、初始价格较高及初始持有量较低的碳资产会被企业优先清算;资产最优清算量随着企业的损失厌恶水平增加而减小;政策管控通过影响企业碳资产最优清算量抑制碳市场的资产价格波动,同时清算量下降会增加企业的运营压力,因此政府需要根据宏观经济环境和企业生存边界选择合理的政策管控水平.
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  政策因素影响下的中国绿色全要素生产率增长研究——碳达峰目标下的仿真模拟

  刘开迪, 张林波, 王光辉

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2004-2018. https://doi.org/10.12341/jssms21614

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  绿色发展是我国经济长期高质量发展的必然选择,绿色全要素生产率是绿色发展质量的核心衡量指标,提高绿色全要素生产率是解决经济发展与资源环境生态问题的关键.为识别“3060”气候目标下政策因素对我国绿色发展质量增长的驱动作用与机理机制,本文开展了面向2030年的中国绿色发展政策仿真模拟,测算了碳达峰目标约束下各情景对应的绿色全要素生产率增长水平.研究发现:我国绿色全要素生产率表现出波动上升的态势,自2019年开始进入稳定增长阶段;单一政策情景中,产业转型升级政策对绿色全要素生产率的提高作用最为明显;组合政策情景中,产业与科技、产业与环境双驱动模式下的绿色全要素生产率进步最快,但产业与科技政策组合在长期具有更强的促进作用.
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  中国资本市场融券费率优化研究——基于人工股票市场视角

  周融天, 熊熊, 张晓瑄

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2019-2039. https://doi.org/10.12341/jssms21480

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  融券交易是A股市场卖空交易的主要实现方式.文章梳理了A股市场融券卖空交易的基本模式和发展现状,分析了制约A股融券业务发展的主要原因,进而提出了针对A股融券市场费率机制设计的优化方案,并通过人工股票市场模拟方法对方案进行测试.研究发现,费率设计不灵活是制约A股融券发展的重要原因,设计基于市场化竞价的融券费率决定机制,是提升融券活跃度的有效方法.相比定价模式固定费率,由券源稀缺性决定的竞价模式市场化费率可以有效提升供求双方融券意愿,扩大融券规模,同时也使融券卖空者的投资期限增长.在竞价模式市场化费率下,全市场波动性增大,小盘股波动幅度高于大盘股,市场成交量显著提高,市场定价效率无明显影响.
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  基于在线评论的制造商产品再制造与价格策略研究

  朱琴, 韩小花

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2040-2061. https://doi.org/10.12341/jssms21663

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  文章考虑在线评论,研究制造商的产品再制造策略与价格策略.为此,考虑一个制造商在第一阶段销售新产品,消费者使用产品后发布产品评论信息;制造商根据产品评论确定第二阶段是否销售新产品以及是否销售再制造产品,并确定相应的价格策略.研究发现:1)无论是否考虑在线评论,制造商的再制造策略均与新产品生产成本有关;当生产成本适中时,在线评论将促使制造商放弃销售新产品,只销售再制造产品.2)在线评论的存在会提高制造商利润,但对其并不总是有利的.当新产品生产成本较高时,不考虑在线评论时制造商的利润反而更高.3)当再制造产品对新产品具有增值效应时,即使新产品生产成本较高,制造商仍然会销售新产品,并且能从增值效应中获利.
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  考虑退货和企业社会责任下的双渠道供应链产品质量策略研究

  林志炳, 林锡桦, 陈莫凡

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2062-2074. https://doi.org/10.12341/jssms21213

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  针对消费者购物过程中因质量问题引起的退货现象,构建了一个由制造商和具有企业社会责任(corporate social responsibility,CSR)的零售商组成的双渠道供应链模型,探讨退货环境下制造商的质量提升策略问题.结果表明:1)当制造商不采取质量提升策略时,实体渠道更容易受零售商CSR的影响,当制造商采取质量提升策略时,零售商CSR对线上渠道的影响更加显著;2)当零售商的CSR强度超过某一阈值时,制造商将会采取质量提升策略,这不仅能够降低消费者退货率,还能够提高零售商的经济利润;3)消费者满意程度越高,零售商CSR行为越容易促使制造商采取质量提升策略;4)收益共享-成本分担契约可以实现供应链协调.在此基础上,将模型拓展到考虑消费者满意度与质量提升水平相关的情景,结果表明:制造商质量提升策略对零售商有利,但零售商需要较高的CSR强度来激励制造商进行质量提升.
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  考虑消费者参照依赖特性的O2O外卖服务供应链竞争策略研究

  王伟, 杨红梅, 丁黎黎, 张文思, 孙梦琪

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2075-2091. https://doi.org/10.12341/jssms21374

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  考虑消费者在购物时存在价格维度和配送成本维度的参照依赖特性,构建了两条外卖服务供应链竞争模型,每条链由一个O2O外卖平台和一个餐饮商家构成(餐饮商也可选择自建外卖平台),分析了消费者的参照依赖特性对O2O外卖平台和餐饮商定价决策的影响,讨论了外卖服务供应链的最优运营模式选择问题.研究结果表明:1) O2O外卖平台的最优抽成费用和餐饮商的最优销售价格都随着消费者价格(配送成本)维度的损失厌恶程度的增加而减小(增加);2)当一个餐饮商的边际销售成本低(高)于另一个餐饮商时,随着将前者销售的商品作为参照点的消费者比例的增加,两个O2O外卖平台的最优抽成费用和两个餐饮商的最优销售价格均逐渐减小(增加);3)在外卖服务供应链竞争中,考虑到消费者购物时的参照依赖行为,两个餐饮商均选择入驻O2O外卖平台是占优策略.
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  气象因素对分布式光伏功率的影响分析

  熊寿遥, 邓仁毅, 黄创霞, 曾祥国

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2092-2106. https://doi.org/10.12341/jssms21558

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  准确分析气象因素对分布式光伏功率的影响是研究分布式光伏并网对电力系统安全稳定运行评估的关键步骤.文章采集广东省东莞地区2020年5月至9月期间3个分布式光伏电站24台逆变器的发电功率及气象观测面板数据,针对气象因素对分布式光伏功率的影响进行回归分析和相对重要性分析.结果表明,风速对分布式光伏功率影响的显著性与其方向有关;短波辐射、地面温度、纬向风速、降水量和长波辐射对分布式光伏功率有显著影响:1)短波辐射、纬向风速、长波辐射为正向影响作用,地面温度、降水量为负向影响作用;2)各气象因素按对分布式光伏功率影响的相对重要性从大到小排序为短波辐射、地面温度、纬向风速、降水量、长波辐射.
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  期权隐含投资者情绪与股市波动率

  吴鑫育, 王珍, 周海林

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2107-2125. https://doi.org/10.12341/jssms21594

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  研究表明,期权价格中蕴含着市场前瞻性的信息,其有助于预测未来股市波动率.特别地,从期权价格中提取的隐含投资者情绪相比从股市提取的投资者情绪包含更多的信息(前瞻信息),对股市波动性分析具有重要的参考价值.鉴于此,文章采用上证50ETF期权价格数据,利用GJR-GARCH-FHS模型估计经验定价核,通过将其分解为新古典成分和行为成分(情绪),从中提取出期权隐含投资者情绪.进一步,构建波动率指标和预测回归模型,实证分析期权隐含投资者情绪与股市波动率的关系以及期权隐含投资者情绪对股市波动率的预测作用.实证结果表明:期权隐含投资者情绪在一定程度上对股市波动率具有预测作用;当期和滞后一期的期权隐含投资者情绪都对股市波动率产生一定的正向影响,且当期影响更大;历史的股市波动率对当期股市波动率也存在显著的正向影响;当期和滞后一期的期权隐含投资者情绪对股市波动率都具有较强的预测能力,并能显著提高对股市波动率的预测精度.
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  我国商品期货投资者锚定效应的存在性及其对市场有效性的影响

  邝雄, 程超, 陈霞

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2126-2141. https://doi.org/10.12341/jssms22188

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  文章基于中国期货投资者日度交易数据,在排除了个体信息对锚定偏差的混淆影响后,检验出中国期货市场投资者在投资商品期货的过程中,其当期报价会对上一次报价存在显著的锚定效应.在实证检验的基础上,文章进一步构建了期货市场上存在锚定效应的投资者交易决策的数理模型,并运用多主体复杂系统模拟的方法对锚定效应和期货市场有效性之间的关系进行了模拟研究.研究发现,套利者的锚定效应能够有效降低期货市场的价格波动性同时提升期货市场对现货市场的价格发现功能;而投机者的锚定效应虽然能稳定期货市场的价格波动,但是却降低了期货市场的价格发现功能.
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  基于互信息率的广义多尺度决策表的最优尺度组合选择

  高宁华, 徐英恺, 曹子暄, 吴伟志, 杨淑云

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2142-2156. https://doi.org/10.12341/jssms21087

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  多尺度信息表是一类特殊的具有分层递阶的数据集,这类数据集研究的一个重要问题是根据最终决策保持某种性质的最优尺度组合的选择.文章通过利用香农熵,研究在广义多尺度决策表中保证在“互信息量满足需求的前提下,互信息率最大”的最优尺度组合选择问题.首先,介绍信息表中的熵和互信息量的概念及其性质,综合考虑“提供足够多的信息”与“降低对运算和存储的需求”这两个因素,定义互信息率,并通过研究互信息率的性质说明定义的合理性.其次,通过引入参数给出广义多尺度决策表中基于互信息率的最优尺度组合概念,使决策者可以通过调整参数满足自己的偏好,并给出计算最优尺度组合的算法.最后,通过与最新的研究方法比较,说明文章提出新方法的有效性,并且,此方法无需判断决策表的协调性,都可以找到它基于互信息率的最优尺度组合.
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  基于持续同调的在线社交网络关键节点发现方法

  钟慧, 邱吕琳, 张志坚, 姜麟, 李鑫阳

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2157-2179. https://doi.org/10.12341/jssms22035

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  在线社交网络中关键节点的识别对研究网络的生存性和鲁棒性具有重要意义,现有众多关键节点研究大多从节点的局部环境及对网络功能的影响出发,并未考虑网络的全局拓扑结构.持续同调是计算拓扑的工具,可以捕捉高维的拓扑特征而被广泛应用于复杂网络的分析.文章首先定义了基于持续同调论的节点单形中心性,给出了新的在线社交网络中节点重要度描述指标.其次,提出了基于单形中心性的关键节点发现算法(KDSC)以得到社交网络中节点的重要度排序,从而系统地给出了一种基于持续同调的关键节点度量和发现方法.在验证实验中,文章对真实社交网络的节点单形中心性进行评价和分析,与传统度量指标进行对比讨论;利用KDSC求解关键节点,并与经典关键节点发现算法进行对比.实验结果表明,单形中心性可以有效刻画网络中节点的拓扑特征且KDSC算法能有效地发现网络中的关键节点.
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  基于信用保险的供应链决策模型与协调策略研究

  李红萍, 龚本刚, 党秀静, 陈久美

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2180-2197. https://doi.org/10.12341/jssms21683

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  针对信用保险应用条件、效益以及信用保险应用下供应链协调问题,构建了涵盖零售商、制造商和保险商三级供应链的双层Stackelberg决策模型,采用逆向求解法求解零售商的订货量、制造商的批发价格和投保额度以及保险商的保险费率决策.研究发现:1)当制造商风险厌恶程度较高时,制造商会购买信用保险;2)信用保险的应用可以提高制造商效用、零售商利润和整体供应链绩效;3)信用保险的应用虽然可以降低制造商资金损失风险,但会增加零售商破产风险,增加整体供应链的不稳定性;4)信用保险的应用在促进收益共享契约和回购契约实现供应链协调方面发挥了积极作用,且收益共享契约和回购契约具有一定的等价作用.
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  工件可拒绝的单机多任务排序问题研究

  徐晨, 徐寅峰, 郑斐峰, 刘明

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2198-2206. https://doi.org/10.12341/jssms21640

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  文章研究了工件可拒绝的单机多任务排序问题.在多任务环境下,当某个工件(主工件)在加工时,会被其他未完成加工的工件(等待工件)所打扰,则主工件的实际加工时间由三部分组成:主工件剩余部分的加工长度,等待工件的打扰时间以及等待工件的切换时间.在经典的排序模型中,要求每个工件都被加工,然而在高负荷的定制化生产系统中,接受所有工件可能会导致订单交付延迟,进而导致高成本,故文章考虑了工件可拒绝的排序问题.为了保证一定的服务水平,要求拒绝工件的总惩罚不超过给定值,目标是选择哪些工件加工并给出其排序以使得最大完工时间、总完工时间和总加权完工目标最小.这三个问题都是NP-难问题,对此给出了伪多项式时间动态规划算法.
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  随机利率随机波动率混合指数跳扩散模型下的期权定价

  吴胤昊, 陈荣达, 汪圣楠, 俞静婧

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2207-2234. https://doi.org/10.12341/jssms21596

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  文章在Heston模型的基础上同时将随机利率与混合指数跳引入模型,并且考虑到金融市场中已存在的负利率事实,因此不同于经典的CIR假设,文章放松了利率不能为负的限制,假定其满足Hull-White过程,提出了Heston-HW-MEJ混合模型.在模型的求解方面,文章推导了含对数价格特征函数的定价半闭解,并采用快速Fourier变换方法进行计算.数值分析的结果表明,文章提出的模型较好地捕捉了尖峰厚尾、盈亏不对称等市场特征与隐含波动率曲面形态,并且快速Fourier变换方法求解相比于Monte Carlo模拟快速、高效.最后通过香港恒生指数期权市场与上证50ETF期权市场数据对多个模型进行了实证比较,结果表明,文章的模型在低利率市场具有更好的定价效果,但在利率相对较高的市场略差于Heston-CIR-MEJ模型.
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  1-Lee重量和2-Lee重量$\mathbb{Z}_2\mathbb{R}_2[v]$-加性码

  刘家凤, 施敏加

  系统科学与数学. 2022, 42(8): 2235-2244. https://doi.org/10.12341/jssms21566

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  文章主要研究1-Lee重量和2-Lee重量$\mathbb{Z}_2\mathbb{R}_2[v]$-加性码的构造,其中$\mathbb{R}_2[v]=\mathbb{Z}_2+v\mathbb{Z}_2+v^2\mathbb{Z}_2(v^3=v)$.通过定义一个从环$\mathbb{R}_2[v]$到$\mathbb{F}_2^3$的新的Gray映射,在这个新的Gray映射下我们给出了环$\mathbb{R}_2[v]$中每个元素的Lee重量的定义,接着在此基础上讨论了在环$\mathbb{Z}_2\mathbb{R}_2[v]$上1-Lee重量和2-Lee重量加性码的结构性质.研究了1-Lee重量和2-Lee重量$\mathbb{Z}_2\mathbb{R}_2[v]$-加性码的构造方法,针对不同的构造方法,得到了具体的生成矩阵,并分析了在每种构造方法下得到的1-Lee重量和2-Lee重量码的重量分布.最后给出具体例子来说明文章的主要结论.