系统科学与数学

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何泽荣, 周楠

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2063-2076. https://doi.org/10.12341/jssms20521

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研究一类基于个体年龄等级结构的两种群系统模型的最优初始分布控制问题, 状态系统由偏微分-积分方程组描述, 目标泛函表征利用两种群终态分布所获得的净收益. 应用凸分析中的锥理论与共轭系统技巧对最优策略作了精确刻画, 运用~Ekeland~变分原理和不动点方法证明了最优控制策略的存在唯一性. 除了理论分析, 还用数值方法考察价格函数对最优收益的影响.

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网络化随机不确定系统鲁棒矩阵加权融合稳态估值器

刘文强, 李爽, 陶贵丽, 高志军, 沈忱

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2077-2100. https://doi.org/10.12341/jssms21091

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对于一类在状态转移阵和系统观测阵中带相同的状态依赖乘性噪声、带噪声依赖乘性噪声、一步随机观测滞后、丢包和不确定噪声方差的多传感器网络化系统, 文章研究其鲁棒融合稳态滤波问题. 应用增广方法、去随机化方法和虚拟噪声技术, 系统被转化为仅带不确定噪声方差的多模型多传感器系统. 根据极大极小鲁棒估计原理, 并应用按矩阵加权最优融合算法, 提出了鲁棒局部和矩阵加权融合稳态卡尔曼估值器(预报器, 滤波器和平滑器). 应用增广噪声方法、非负定矩阵分解方法和李雅普诺夫方程方法, 证明了估值器的鲁棒性. 给出了鲁棒局部和矩阵加权融合稳态估值器之间的精度关系. 应用于弹簧-质量-阻尼系统的一个仿真例子验证了所提出方法的有效性和正确性.

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融合梯度提升回归树的深度知识追踪优化模型

李浩君, 高鹏

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2101-2112. https://doi.org/10.12341/jssms20404

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知识追踪是个性化学习领域重要研究问题, 但现有知识追踪模型缺乏学习过程多维特征因素综合考虑, 知识追踪过程中动态矩阵更新较少考虑学习者当前知识状态. 针对上述问题, 文章提出了一种融合梯度提升回归树的深度知识追踪优化模型 (DKVMN-GBRT). 首先, 将学习者当前知识状态引入动态矩阵更新过程; 其次, 根据学习者历史学习序列分析学习者学习能力和任务难度特征; 最后, 将GBRT回归算法融入知识追踪模型, 根据学习者特征预测学习者知识掌握状态. 实验结果表明: DKVMN-GBRT模型能够有效追踪学习者的知识状态, 动态描述学习者对每个知识点的学习能力; 在3个公共数据集上性能分析优于现有

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时滞反馈控制下五维能源供需系统的稳定性分析及Hopf分支性质

杨坤一, 董云宁

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2113-2136. https://doi.org/10.12341/jssms21017

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文章考虑五维能源供需系统. 首先设计时滞反馈控制, 建立施加控制后的五维能源供需系统模型. 对于系统的平衡点进行分析, 利用特征方程性质及多项式根的分布定理, 得到平衡点的各类稳定性的情形. 结果发现, 施加时滞反馈控制, 可使得五维能源供需系统的平衡点由不稳定转化为渐进稳定或周期变化的状态. 对于Hopf分支的情形, 利用中心流形定理和规范型方法, 得到判断Hopf分支性质的参数表达式, 进而可得Hopf分支周期解的性质. 对于主要结论的各类情形, 给出数值图形, 验证了反馈控制的稳定效果, 以及 Hopf分支性质判定式的有效性.

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具有Holling-II型功能性反应函数的随机捕食者-食饵模型的平稳分布

战琛祥, 王峰

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2137-2148. https://doi.org/10.12341/jssms20407

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文章研究了具有Holling-II型功能性反应函数的随机捕食者-食饵模型的平稳分布的存在唯一性. 相比于传统方法需要借助H\"{o}rmander定理、支撑定理和Khasminski\u{\i} 函数来证明随机模型存在唯一的平稳分布的复杂证明, 文章首先借助状态空间精确线性化理论给出了一个简洁可行的秩条件来证明随机捕食者-食饵模型的可积Markov半群满足``Foguel alternative'', 然后结合Khasminski\u{\i} 函数的存在性证明了模型存在唯一的平稳分布. 最后, 用数值模拟验证理论结果的正确性.

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条件风险值下直营连锁企业供销平衡鲁棒策略研究

徐蕾艳, 孟志青

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2149-2169. https://doi.org/10.12341/jssms20453

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研究了针对直营连锁企业的基于凸概率分布函数簇的条件风险值下产品供销平衡鲁棒策略问题, 证明了单目标条件风险值下供销平衡鲁棒策略模型可以等价于一个单目标优化模型, 也证明了一个多目标条件条件风险值下供销平衡鲁棒策略模型可以等价于一个多目标优化模型, 上述两个鲁棒模型都可用于解决直营连锁企业的单周期产品供销平衡决策问题. 通过数值分析结果表明了建立的直营连锁企业单周期权值供销平衡鲁棒策略模型可获得的稳健供应平衡策略, 能够有效地平衡产品供应过剩或不足产生的收益与损失之间的问题, 研究成果为直营连锁企业单周期产品的供销平衡鲁棒决策问题提供了一种新的工具.

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有向网络中强连通支撑子图扩容问题

杨子兰, 朱娟萍, 李睿, 杨宇

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2170-2181. https://doi.org/10.12341/jssms20313

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针对有向网络中的强连通支撑子图弧扩容问题, 提出了 GSCSCE 模型. 首先研究不受限制的两种特殊情况: 最少弧强连通支撑子图扩容问题 (MNSCSCE) 和最小费用强连通支撑子图扩容问题 (MCSCSCE), 并把它们的模型转化为赋权形式的强连通支撑子图问题, 分别给出了 2- 近似算法, 时间复杂性均为 $O(mn)$. 最后讨论受限制问题的特殊情况: 最少弧受限强连通支撑子图扩容问题 (NCSCSS), 用支撑树形图的简单变换给出了一个 2- 近似算法, 时间复杂性为 $O(mn)$.

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基于在线媒体的新冠疫情社会舆情多视角分析

黄晓辉, 卢焱, 唐锡晋

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2182-2198. https://doi.org/10.12341/jssms21042

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2020年初爆发的新冠肺炎疫情是近年来最大公共卫生事件, 挖掘期间关于医疗物资社会舆情的性质和演变趋势, 有助于我们了解事件演化和社会应对机制.文章从话题演化视角和事件结构视角展开研究.文章首先基于``口罩''相关的新闻语料库, 利用LDA主题模型挖掘疫情期间不同时间窗口下的新闻热点话题内容, 分析主要话题社会疫情、社会防疫、口罩生产与监管和口罩进出口的演化关系和演化路径.针对于口罩进出口中的海关查获事件, 文章依据事件中关键词构建共现关键词网络, 获悉查获事件中的主要四种类型, 并通过构建海关-关键词二模网得到海关与查获事件关键词的关系, 揭示查获事件类型在对应海关的分布.

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基于粉丝和普通人群口碑的信息披露及定价策略

周建亨, 许荣飞

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2199-2216. https://doi.org/10.12341/jssms20247

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文章在包括粉丝和普通人群的社交网络中构建了一个两阶段模型, 粉丝和普通人群在对产品的偏好和专业知识上存在异质性, 第一阶段已体验产品的消费者在第二阶段对产品进行评论. 销售商生产包括质量和品味两个属性的产品, 在每阶段销售之前决策信息披露策略: 品味属性策略或者全信息策略~(同时披露质量和品味属性). 结果表明: 第二阶段销售商的信息披露及定价决策受如下因素的影响: 成本、评论量、粉丝的比例. 在一定条件下, 评论量与信息披露策略具有互替或互补的关系, 销售商可以通过降低第一阶段定价扩大市场从而增加第二阶段评论量, 也可以通过推迟评论进而提高两阶段总利润.

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基于``资源-项目-需求"链的分布式可再生能源项目适应度研究

赵振宇, 张垚, 樊伟光

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2217-2233. https://doi.org/10.12341/jssms20412

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对分布式可再生能源规划建设项目在资源与需求要素间适应水平实施评价, 可为项目科学决策、规划优化、实施效果改进提供依据.针对分布式可再生能源项目对上下游双侧响应适应性问题, 定义了R-P-D链适应度和适应指数概念, 基于可再生能源项目开发利用特征, 在考虑广义资源条件和用户需求下将民意、规划、土地碳承载、电力系统、战略等指标纳入, 拓展基于R-P-D链视角的可再生能源项目适应度体系, 建立主客观结合的矩估计理论最优组合赋权底层指标分值计算方法, 构建以项目与资源侧、项目与需求侧协调度为权重, 以R-P和D-P匹配评分为数值的适应度综合模型.将分布式可再生能源项目R-P-D链适应度模型应用于分布式光伏发电项目验证了所提模型的优越性和适用性, 提出R-P-D链三维适应度坐标轴和匹配评价量表, 划分R-P-D链适应指数区间, 定量确定项目适应度、匹配类别和适应指数, 为项目决策、优化、效果评定提供新方法.

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考虑DEA要素相关性的我国区域工业水-能-环境效率评价研究

戴前智, 黄西蒙, 周思怡, 钟晓愉

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2234-2251. https://doi.org/10.12341/jssms20458

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区域工业发展与水资源,能源,环境是一个相互影响的整体系统,合理测度我国区域工业全要素水-能- 环境(Water-Energy-Environment,简称WEE) 效率对于实现新时代我国工业经济高质量发展具有重要意义.文章在系统考虑水资源-能源-污染物三者之间关系的基础上,构建全要素WEE效率的非径向数据包络分析(DEA) 评价模型,进而研究2011--2017年我国区域工业的全要素WEE 整体及个体表现.研究发现:我国工业WEE 效率的平均水平为0.728,东部地区的WEE整体表现以及其水,能,环境效率的个体表现均要显著高于中西部地区,且其WEE 效率值分布也最为集中; 三大地区均呈现出``能源利用效率优于环境效率,环境效率优于水资源利用效率"态势, ``节能 \textgreater 减排 \textgreater 节水"的偏好顺序在我国工业生产中表现较为明显,表明这三者并不会``天然"的保持同步:东部地区水,能,环境的效率差距最小,西部地区次之,中部地区差距反而最大.基于上述发现,提出加强水,能,环境相关法律法规的协同性和集成性,加强不同区域工业间的节能,减排,节水技术交流与合作,制定有利于激发市场主体水,能,环境绩效改善动力的政策与充分发挥市场机制作用等政策建议.

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基于公平关切的双渠道绿色供应链决策研究

苏屹, 王宁

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2252-2275. https://doi.org/10.12341/jssms20440

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在考虑政府补贴的情况下, 以双渠道绿色供应链为研究对象.建立三阶段博弈模型, 分析零售商公平中性、零售商与制造商公平关切信息对称、零售商与制造商公平关切信息非对称, 对双渠道绿色供应链决策的影响.在此基础上, 进行数值仿真和敏感度分析.研究表明: 当绿色供应链进行集中式决策时, 绿色供应链总体效用以及社会福利最大.在零售商存在公平关切行为时, 不利于政府补贴发挥效用, 且该行为降低了制造商和零售商利润, 以及绿色供应链整体效用和社会福利.随着零售商公平关切程度增加, 其对绿色供应链中各决策的阻力效果逐渐降低.当制造商高估公平关切系数时, 会相对降低公平关切行为的总体效用, 同时造成社会福利损失.当制造商低估公平关切系数时, 会对绿色供应链总体效用、社会福利造成更多损失.以上结论为政府、制造商、零售商推行绿色发展提供重要的决策参考和理论依据.

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考虑产品绿色度的双渠道供应链博弈分析与协调

吴江, 杜亚倩, 张聊东

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2276-2291. https://doi.org/10.12341/jssms19455

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研究一个制造商和一个零售商构成的双渠道供应链, 考虑产品绿色度、渠道销量敏感系数、网络渠道物流配送水平等因素, 建立分散决策和集中决策下的供应链博弈模型. 对两模型中的绿色度、价格、渠道销量、成员利润等变量进行分析, 建立二阶段协调契约促进成员合作. 通过算例分析验证不同因素对模型求解结果的影响. 研究发现: 双渠道市场份额必须满足一定的条件, 制造商和零售商才愿意参与到双渠道供应链中. 集中决策下, 各变量不受渠道市场份额的影响, 渠道销量敏感系数对各变量的影响较分散决策更为明显. 随着零售商投入销售成本增加, 制造商利润增加, 但零售商利润随制造商投入配送成本的增加而降低.

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考虑谎报保鲜水平的农产品冷链承运商选择研究

陈军, 吕自玉

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2292-2309. https://doi.org/10.12341/jssms20290

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多个承运商协同完成农产品运输时, 后半程承运商谎报保鲜水平造成冷链断链. 针对这一问题, 在事前支付与事后支付两种方式下, 构建了集成服务商和承运商的主从博弈模型, 求解出了最优保鲜水平和最优接单量, 据此研究了集成服务商的承运商选择策略, 重点分析了谎报程度与服务价格的保鲜水平敏感性对最优结果的影响. 结论表明, 前半程与后半程承运商承诺保鲜水平相等时, 集成服务商选择分散决策的事后支付方式及事前支付方式下存在特定谎报范围的承运商会优于承运商联盟, 否则选择承运商联盟. 在事前支付方式下, 只要后半程承运商谎报的保鲜水平高于前半程, 那么也存在特定的谎报范围使得冷链不会断链, 集成服务商仍应选择谎报保鲜水平的后半程承运商.

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线性模型中多变点的置信区间估计

吕丽, 金百锁

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2310-2326. https://doi.org/10.12341/jssms20409

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基于Jin等(2016)提出的两阶段多变点同时估计方法, 文章提出了一种结合随机加权自助法和高斯混合模型得出多变点置信区间的估计方法. 使用随机加权自助法能得到变点估计的直方图, 然后采用高斯混合模型估计变点的分布. 若变点前后参数变化较小, 采用随机加权自助法会产生冗余的变点估计, 因此文章采用直方图的峰数加一的方法来确定高斯混合模型中的模型个数, 这种确定高斯分模型个数的方法能够提高置信区间精度. 模拟结果和原油价格道琼斯指数的日交易收盘价数据的实证分析都表明了该研究方法的有效性和准确性.

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基于MCP正则的最小一乘回归问题研究

罗孝敏, 彭定涛, 张弦

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2327-2337. https://doi.org/10.12341/jssms20269

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针对损失函数为最小一乘函数的回归问题, 研究其基数罚问题与MCP (minimax concave penalty)松弛问题之间解的关系. 首先, 证明了MCP罚松弛模型解的下界性质, 以此为基础分析了基数罚问题与松弛问题之间解的等价性, 证明了在一定条件下两个问题具有相同的全局最优解以及最优值, 此外, 还证明了松弛模型的局部最优解是基数罚问题的局部最优解, 在局部极小值点处松弛模型与基数罚问题的最优值是相等的.文章结果为求解稀疏最小一乘回归问题提供了理论依据和可行途径.

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基于变量择优的Fisher逐步判别分析方法

黄利文

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2338-2348. https://doi.org/10.12341/jssms19472

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针对变量比较少的判别分析问题, 讨论了一种基于变量择优的Fisher逐步判别分析方法.在Fisher判别分析方法和变量空间的多项式扩展方法的基础上, 该方法结合文中定义的判别效率函数, 给出了挑选变量的准则. 为了检验新方法的效果, 分别通过一个实例、5个UCI数据集和3个模拟数据集进行测试, 并与Fisher判别分析法和Fisher逐步判别分析法的效果作对比. 结果表明, 对变量比较少的判别问题, 文中方法有助于提高判别模型的正确率.

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基于ResNet和反卷积网络模型的有限角CT图像重建算法

谷浩, 毕潇, 王丹, 李刚, 邹晶, 陈明

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2349-2360. https://doi.org/10.12341/jssms21079

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X射线CT (computed tomography)成像技术中常遇到尺寸、形状或是材料特殊的检测对象, 此时只能在有限的角度内进行数据采集. 在不满足CT 精确重建条件时, 常规的重建算法表现出严重的滑坡伪影, 难以为实际应用提供有价值的信息参考. 为了更好地消减图像中的伪影, 文章提出了一种基于ResNet网络模型的有限角CT图像重建方法, 其采用残差学习方法, 可用来对输入的图像进行特征提取, 获取足够的细节信息, 并使用反卷积算法对学习的特征进行恢复. 有限角医学CT图像数据证明了所提出的重建方法有效性, 明显减少了滑坡伪影且有效地保留了原始图像的结构特征.

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逻辑系统MTL中任意量词的代数研究

王军涛, 王梅

系统科学与数学. 2021, 41(8): 2361-2378. https://doi.org/10.12341/jssmsE20141

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一元MV-代数$(L,\forall)$由MV-代数连同其上的一个一元算子$\forall$ 构成, 其中$\forall$是一元多值谓词逻辑中任意量词的代数解释. 考虑到MTL-代数是一类范围最广的基于三角模的逻辑代数, 为了给一元三角模谓词逻辑中任意量词提供统一的代数语义, 文章引入了一元MTL-代数, 研究其基本的代数性质以及对应的滤子, 证明了一元MTL-代数是一元MV-代数和一元布尔代数的自然推广. 其次, 基于一元滤子刻画了可表示一元MTL-代数, 证明了半单一元MTL-代数的次直积表示定理, 揭示了强一元MTL-代数和可表示一元MTL-代数是等价的. 最后, 引入了一元MTL-代数簇对应的模态逻辑系统, 证明了其完备性定理, 并得到了其成为半线性逻辑的充分必要条件.

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2021年, 第41卷, 第8期　刊出日期：2021-08-25

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