为解决传统方法在状态多样化的复杂系统可靠性分析中的局限性, 通过贝叶斯网络的推理功能得到系统故障概率与可靠度评估、后验概率及根节点重要度的计算和分析的方法, 充分利用了贝叶斯网络不确定性推理和图形化表达的优势.文章以汽车软关系统为研究对象, 在系统可靠性框图模型的基础上, 应用新方法计算了各 根节点失效概率和重要度并进行了排序, 针对系统的薄弱环节, 提出了相应的改进方案, 为系统的产品和类似系统的可靠性研究提供了理论参考, 具有较强的工程实用价值.
提出一种鲁棒自适应控制器的设计方案, 尤其适用于南极大型望远镜这样含有未知有界扰动, 未建模动态的非线性系统. 文章基于Lyapunov函数法, 通过引入动态信号抑制未建模参量的影响, 并采用自适应阻尼抑制各种不确定性. 理论证明, 所提出的鲁棒自适应控制器可保证跟踪系统的稳定性, 通过选择合适的参数能达到控制精度的要求. 仿真结果表明, 本鲁棒自适应控制器的控制效果有很大改善.
针对一类微生物连续发酵生产~$1,3$-丙二醇 ($1,3$-PD)问题,综合考虑胞内、胞外各物质浓度的变化,建立了一个新的非线性系统动力学模型.根据模型中指示函数的不同取值,将连续发酵过程拆分为~16~种切换模式.考虑到部分系统参数依赖于决策变量,讨论了系统状态关于参数与决策变量的灵敏度,得到了含有切换的梯度公式.基于灵敏度函数,建立了切换最优控制模型.应用序列二次规划算法对该模型进行了数值求解,通过大规模计算,得到了甘油流加速率和初始注入浓度的最优策略.数值结果表明,依该流加策略可以有效提高终端时刻~$1,3$-PD~的浓度.
文章针对带有持续干扰的连续线性多智能体系统, 研究了其拓扑结构马尔科夫切换下的均方一致性问题. 假设系统在每一时刻的拓扑结构是不连通的, 但他们的联合拓扑是连通的. 首先设计了一个控制协议, 其由两部分组成, 一部分是 传统的控制协议, 另一部分是对干扰的估计. 然后, 利用矩阵分析理论, 随机理论和系统稳定性理论, 得到了闭环系统实现一致的 充分条件. 最后, 仿真结果验证了结论的有效性.
针对生产过程输出质量特性服从正态分布的单部件延迟时间生产系统,研究了预防维修策略和X-bar控制图联合经济设计问题.首先,在将延迟时间系统界定为受控、失控、故障3种结果状态基本内容前提下,根据维修时系统可能存在的实际状态和控制图监测结果关系,分析构建了生产系统维修方式和控制图监测的耦合机制;在此基础上,以期望单位时间最小成本为目标,以系统维修成本、产品质量抽检成本、不合格品的生产费用、维修停机生产损失为考虑成本内容,利用更新过程理论建立了生产系统预防维修策略和X-bar控制图联合决策数学模型;然后基于数值仿真示例,利用遗传算法对模型的求解进行了分析验证.实例分析结果表明,文章模型可行有效.最后,利用部分因子试验设计方法对模型参数进行了敏感性分析.
我国开展CMBS业务蓄势待发.违约风险量化是CMBS业务中的重要环节, 在互换框架下量化CMBS违约风险的过程中, 基于双方现金流 现值创新性采用互换期权定价公式, 对几何分数布朗运动下的回购期权进行定价.结合我国房地产和证券市场数据, 采用蒙特卡洛算法求得CMBS违约风险、双方现金流现值与回购期权价格.结果显示未来租金波动率的增加将加速提高投资者面临的违约风险, 导致回购期权价格 加速下降.模型为CMBS信用评级与风险管理提供技术保障.
针对公共文化服务设施建设方案的选择问题, 提出基于区间直觉模糊数(IVIFN) 的多准则决策优化方法. 首先给出全面考虑IVIFN 模糊信息, 可衡量两个不同IVIFNs的差异度的计算公式, 据此构造带均衡系数的评价准则权重确定模型; 然后给出考虑正负理想的相对距离计算公式, 据此进行最终排序; 最后以某省会城市的公共文化服务设施建设方案的选择问题为例, 对决策结果进行多维度数值分析, 设置不同的均衡系数值, 并与不同的评价方法进行排序结果的比较, 综合说明所提优化模型和决策方法的合理性和有效性.
目前雾霾污染日益严重, 威胁到了环境保护和人类健康, 需要对雾霾 天气进行预测. 通过对多个支持向量机(SVM)进行选择性集成, 克服单个SVM不稳 定的缺点, 提出了基于相异度的SVM选择性集成雾霾天气预测方法(DSE-SVM). 首先采用高斯核SVM独立训练出多个个体SVM; 其次计算出个体SVM的相异度, 剔除相异度最大的个体SVM; 最后运用多数投票算法对剩余的SVM进行集成, 并进行了理论分析. 通过对北京、上海和广州三地区近两年的雾霾数据进行实验分析, 实验结果表明DSE-SVM方法预测性能更优, 具有较高的稳定性和可信性.
传统DEA-Malmquist生产率指数的测量与分析都建立在精确的投入产出数据基础之上,缺乏对非精确数据的分析与应用研究。针对投入为确定性而产出为区间型数据的情形,构建了基于有效前沿面的区间DEA-Malmquist指数,探讨了区间Malmquist指数及其分解部分的性质,并提出了一种综合可能度所有位次重要性的区间数排序方法,将构建的理论应用于2006年至2009 年间全国11个主要沿海省市工业行业的全要素生产率分析,结果表明:天津和海南的工业行业全要素生产率呈现增长态势,其余省市则落在降低与增长的区间内,其中技术效率对全要素生产率的贡献起主导作用的有海南, 辽宁,河北,广西,山东,广东,福建7个省份,而技术进步对全要素生产率的贡献起主导作用的地区有浙江,天津,上海,江苏省的技术进步和技术效率的作用相当.
选用EEMD+小波软阈值降噪法对金融高频数据进行降噪处理, 然后利用仿真 数据和实证方法验证了该方法的有效性, 最后把降噪后的数据进行跳跃和跳跃溢出检验. 研究表明: 1) EEMD+小波降噪方法可以较好的降低金融高频数据的噪音. 2)大部分情况下CSI300股指期现货市场对信息的反应不充分, 期指更容易出现信息反映过度,两市场间有共同跳跃,跳跃溢出显著. 3)通常认为噪音的存在使得期指对新信息的冲击更敏感, 跳跃频率、幅度更大, 会领先于现货市场发生跳跃, 降噪后两市场的跳跃特征无明显变化, 所以噪音不是股指期现货市场具有这些跳跃特征的唯一因素.
用一种新方法讨论了经典M/M/c排队的忙期分布.通过构造吸收Markov过程,并应用无限位相分布方法,给出了计算该排队模型忙期分布Laplace-Stieltjes~变换(LST)的迭代公式.特别,对$c=1,2,3$等特殊情形,得到了忙期分布LST的具体表达式, 并讨论了$c=1,2$时数字特征的计算问题.
大维数据给传统的协方差阵估计方法带来了巨大的挑战, 数据维度和噪声的影 响使得协方差阵的估计较为困难. 在文章的研究中, 将高频数据和低频数据相结合, 提出了基于混合频率数据的协方差阵的估计和预测模型------ MFD模型, MFD模型在解决了维数诅咒的同时 还考虑了过去市场信息对协方差阵的影响, 动态地估计和预测了未来的协方差阵. 通过实证研究发现: 较基于低频数据和高频数据的协方差阵估计和预测模型而言, MFD模型明显提高了高维协方差阵的估计和预测效率; 并且将其应用在投资组合时, 投资者获得了更高的投资收益和经济福利.
主要研究带 Lotka-Volterra 互惠源项的多种群趋化模型的唯一正平衡点的稳定性. 首先应用非奇$M$-矩阵理论给出该模型存在唯一正平衡点的充分条件; 然后用线性化方法分析正平衡点的局部稳定性; 最后结合该模型与一个相应的常微分方程组之间的关系讨论正平衡点的全局渐近稳定性.
