针对桥式吊车的跟踪控制问题, 提出了一种基于融合控制理论的控制方法. 首先将控制问题转化为系统的性能指标函数, 然后将其表示成非线性信息融合统一量测模型, 最后利用非线性信息融合定理求取控制量的最优估计值. 本文中的控制方法把实际关心的输出量和控制量用统一的二次型函数表示, 通过求取其极小值, 然后逆向迭代计算, 估计出控制量的最优估计值, 该方法具有统一的形式, 易于向其它领域推广. 随后的数学仿真实验, 验证了算法的有效性.
基于周期间歇采样控制策略研究了一类随机反应扩散神经网络的镇定问题. 所提出的镇定方案基于空间采样并关于时间间歇, 即采样控制只在``工作时间''被激活, 而在``工作时间''的每个时刻, 只在空间中的有限个点对状态采样. 引入分段Lyapunov 函数, 并利用Wirtinger 积分不等式充分发掘扩散项的镇定作用, 建立了系统全局均方指数稳定的充分条件, 该条件定量揭示了控制周期、控制宽度、空间采样区间的上界之间的关系. 基于稳定性条件, 给出了周期间歇采样控制器的参数化设计方法. 最后通过数值例子验证了所提出方法的有效性.
针对跟踪-微分器滤波产生相位损失的问题, 研究了信号相位损失与跟踪-微分器各参数及输入信号频率之间的关系.通过仿真实验与理论研究, 分析得到了跟踪信号最小相位损失与相关参数之间的关系, 并基于Lagrange插值理论, 给出了近似的函数方程, 对跟踪信号的相位补偿具有一定的指导意义.
能量检测是一种简单又有效的频谱感知技术,但是易于受到噪声不确定的困扰而影响其性能.文章针对能量检测中的噪声不确定性问题,提出了利用Huber混合模型的鲁棒能量感知方法,具体地推导了该方法的判决规则,分析了算法性能,并给出了仿真结果.仿真结果表明,在受到噪声不确定影响的情况下,鲁棒能量感知方法的性能优于传统能量感知方法的性能.
利用两时间尺度分析理论研究了飞轮储能系统放电过程中的复杂非线性动力学现象.首先通过归一化 的参数变换, 构建出具有两种时间尺度特征的飞轮储能系统无量纲动力学模型;继而引入快子系统瞬态平衡点的概念, 研究快子系统以慢状态量为分岔参数的Hopf分岔现象, 探索这种现象产生的物理机理, 同时提供了相关的实验结果.文章解决了飞轮储能系统非线性动力学行为分析的难题, 为进一步采取相应控制措施优化飞轮储能系统的运行提供理论依据.
分别研究了有限时间和无限时间情形下的一类奇异随机Markov跳变系统的$N$人微分博弈问题.利用配方 法, 得到了有限时间$N$人博弈的Nash均衡策略的微分Riccati 方程, 证明了Nash均衡策略的存在条件等价于微分Riccati 方程存在解;无限时间内, $N$人博弈的Nash均衡策略的存在条件 等价于代数Riccati方程存在解, 并分别给出了均衡策略的显式表达及最优性能泛函值.最后, 将所得的结果应用于现代鲁棒控制中的随机${{{H_2}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{H_2}} {{H_\infty }}}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {{H_\infty }}}$ 控制问题, 得到了鲁棒 控制策略的存在条件及显式表达.
在ATIS与道路收费共同作用的交通网络中, 用户不仅在接受的交通信息上具有异质性, 同时在时间价值上也具有异 质性. 文章基于这两类异质性, 将用户分为安装ATIS并遵从信息、安装但不遵从、不安装的三类用户, 所有用户均按照随机用户均衡的方式进行择路. 文章构建了多用户随机均衡模型及其等价的变分不等式, 并以用户感知总成本作为系统性能指标, 分别建立了时间准则与费用准则下多用户随机社会最优模型. 当收费不作为总成本的一部分时, 研究了多用户均衡相对于随机社会最优的绝对效率损失问题. 研究结论表明, 无论采用何种度量准则, 绝对效率损失上界与路段特性函数、出行者的社会经济特性、道路收费以及两准则下多用户均衡与随机社会最优时系统实际总出行成本均有关.在ATIS与道路收费共同作用的交通网络中, 用户不仅在接受的交通信息上具有异质性, 同时在时间价值上也具有异 质性. 文章基于这两类异质性, 将用户分为安装ATIS并遵从信息、安装但不遵从、不安装的三类用户, 所有用户均按照随机用户均衡的方式进行择路. 文章构建了多用户随机均衡模型及其等价的变分不等式, 并以用户感知总成本作为系统性能指标, 分别建立了时间准则与费用准则下多用户随机社会最优模型. 当收费不作为总成本的一部分时, 研究了多用户均衡相对于随机社会最优的绝对效率损失问题. 研究结论表明, 无论采用何种度量准则, 绝对效率损失上界与路段特性函数、出行者的社会经济特性、道路收费以及两准则下多用户均衡与随机社会最优时系统实际总出行成本均有关.
以两阶段资金约束型供应链作为研究对象,以零售商运营资金不足作为前提条件,主要研究保兑仓模式下两级供应链期末返利契约的参数设计问题. 首先构建了面向资金约束下银行直接贷款时供应链期末返利契约模型,作为模式比较的基础.然后,定量化建立了保兑仓模式下期末返利契约协调模型, 该模型以制造商作为供应链的主导企业,承担全部的经营风险.引入银行作为第三方展开融资业务,以制造商信用作为基础,为零售商提供运营资金. 应用Stackelberg博弈模型求解出保兑仓模式下银行、制造商、零售商总体利益最大化下最优的订货量、批发价格以及期末增量单位返利数量值.通过运算发现, 在保兑仓模式下,制造商的最优批发价小于直接融资模式下的制造商批发价,由于制造商承担全部风险,致使零售商订货量增加,同时制造商利润上升,从而使整个供应链的利润随之上升.
针对属性权重未知, 属性值为直觉模糊数的多属 性决策问题, 并考虑到直觉模糊集隶属度与非隶属度的相互影响 关系, 提出了一种基于直觉模糊熵和直觉模糊交互影响算子的决策方法. 利用直觉模糊熵求出属性权重, 引入三种直觉模糊交互影响算子: 广义直觉模糊交互影响加权平均算子, 广义直觉模糊交互影响有序加权平均算子和广义直觉模糊交互影响混合平均算子, 利用交互影响算子来集结信息得到方案综合评价值, 通过改进的得分函数对方案进行排序选优. 最后, 通过一个算例说明了该决策方法的合理性和有效性.
为研究TPL服务竞争对零售商物流外包供应链结构的影响,针对一个零售商和两个相互竞争的TPL构成的供应链系统,运用Stackelberg博弈分别从三种权力结构分析供应链成员的均衡策略.研究发现,市场竞争的不同阶段影响供应链权力结构,当竞争强度不大时,各方均愿意选择零售商主导的供应链结构,仅当竞争强度很大时,各方更愿意选择自己主导的供应链结构.而对于市场消费者,零售商主导供应链时可获得更好的福利.
针对考虑匹配主体心理因素的双边匹配决策问题, 提出了一种决策方法. 首先, 以匹配主体给出的期望值为参照点, 利用前景理论计算属性前景值, 在此基础上, 以属性前景值作为证据, 通过融合证据计算出综合前景值; 然后, 将综合前景值融合为综合感知价值并将综合感知价值转化为匹配满意度, 建立并求解以匹配满意度最大化为目标的优化模型; 最后, 算例分析说明该匹配方法的有效性和实用性.
研究主要针对所有装入物品大小上限为$\frac{1}{2}$时的一维装箱问题模型展开,根据物品尺寸大小划分的思想,提出一种新的一维在线装箱算法.本模型中,物品在线到来,对即将到来的物品信息及物品数量未知,算法执行过程中,首先根据物品尺寸大小将物品划分成7大类,再根据欲先设定的packing规则,将对应类物品放入对应类型箱子中,任何时刻,算法最多打开7个箱子.算法设计过程中,不再需要额外的空间存储物品,物品一旦装入箱子不允许取出重装,箱子关闭后不允许再打开装其他物品.最后,通过详细的分析计算,验证出本算法能获得1.4236的渐近竞争比.同时通过实例构建得出问题新的下界为1.4231,将上下界之间的缝隙缩小至0.0005.
金融稳定是货币政策重要目标之一, 如何科学测度金融稳定并探寻其与货币政策其他目标是否存在协调和协调共存最优区间有着重要的意义. 选取~2005.7--2015.6 年数据从金融系统平稳运行和金融系统风险承受能力两个方面构建适合我国国情的金融稳定指标评价体系进行测度, 揭示我国金融稳定先降后升的历史规律. 并以金融稳定指数为门限变量, 构建货币政策多目标门限模型, 通过门限效应分析发现我国金融稳定与货币政策其他目标存在可协调性, 金融稳定指数的最优目标区间为~[7.23\textperthousand, 8.57\textperthousand]. 为完善我国宏观调控政策, 可将金融稳定纳入到当前的货币政策调控目标体系中, 加强货币政策和宏观审慎政策的联合, 避免系统性金融风险积累引发的社会经济异常波动.
针对方案属性值为三参数区间灰数的多属性决策问题,提出了一种基于灰色前景关联的多属性决策方法.定义了三参数区间灰数距离测度和排序方法;定义了靶心和靶界点,由此提出了子因素与最优理想效果向量和临界效果向量的灰色相对关联系数;分别以靶心和靶界点为参考点确定了前景价值函数,由此构建了求解最优权向量的优化模型,再求方案的综合前景值对方案进行排序.通过实例说明了该方法的合理性和有效性.
结合最新遥感影像对土地进行分类,根据我国土地资源有限且人口众多这一国情,引入了土地转化的饱和因素,构建了具有Holling II型改造率的土地动力学模型,给出了各类土地资源的正平衡点和基本再生数~$R_{0}$.证明了正平衡点处的全局稳定性.数值模拟说明了结论的合理性,研究结果为政府合理制定土地利用调控策略提供决策依据.
研究带运输时间的流水调度:在该问题中有两台机器$A$, $B$和一个运输机$V$, $n$个工件, 工件需要先在机器$A$上加工然后在机器$B$上加工最后被运输机$V$运往目的地, 而且运输机$V$最初停在机器$B$旁边.模型的目标是使所有工件都运往目的地的时间最短.文中给出了三种情况下的最优调度算法: i) $A$, $B$机器加工 工件顺序给定时我们给出了线性时间的最优算法; ii)所有的工件加工时间在机器$B$上时间相等时我们给出了时间复杂度为$O(n \log n)$ 的最优算法; iii)机器$B$上工件最短加工时间大于等于机器$A$上工件最长加工时间时给出了时间复杂度为$O(n^{2})$ 的最优算法.
在流模型的研究中, 传统的谱分析方法计算量极大, 经常导致病态的数值结果. 首先把PH/M/1排队系统的队长过程作为外部驱动环境, 建立了一个新的流模型. 其次, 根据平衡条件给出流模型的稳态联合分布满足的矩阵微分方程, 利用经典的 Laplace 变换(LT)方法给出稳态下缓冲器(库)的容量分布, 进一步导出了稳态下的主要性能指标------平均缓冲器容量和空库概率的简洁表达式. 最后, 提出了数值例子展示了系统参数对性能指标的影响.
把系统具有``启动时间''引进到服务员多重休假和系统采取Min($N,V$)-策略控制的$M/G/1$排队系统中, 运用全概率分解技术和拉普拉斯变换工具, 讨论了系统从任意初始状态出发队长的瞬态分布和稳态分布, 得到队长瞬态分布的拉普拉斯变换的表达式, 进一步得到在系统容量设计中有重要价值的稳态队长分布的递推表达式和稳态队长的随机分解结果, 并讨论了一些特殊情形.
给出了判定微分动力系统平衡点类型的一种方法.该方法通过Dulac 函数将平衡点类型的判定转化为多项式方程组实根求解,后者可由符号计算来完成.通过结合Bendixson-Dulac定理、积分因子法、李雅普诺夫方法,给出最终判定结论.
设$R=Z_4+uZ_4$, $R_n={R[x]}/{(x^n-(2u-1))}$, 其中$u^2=0$, $n=2^e$. 通过对环$R$上码长为$n$的$(2u-1)$-常循环码结构的研究, 得到这些码的生成元, 并对环$R$上码长为$n$的所有$(2u-1)$-常循环码进行分类, 而且研究了该环上$(2u-1)$-常循环码的Hamming距离分布. 最后给出环$R$上码长为$n$的$(2u-1)$-常循环码的对偶码的结构以及环$R$上码长为$n$的自正交与自对偶的$(2u-1)$-常循环码.
考虑了纵向数据下变系数部分非线性模型中参数分量置信域的构造. 为避免纵向数据组内相关性给构造经验似然比带来的困难, 提出了参数分量的分块经验对数似然比统计量, 证明了所构造的分块经验似然比统计量渐近于卡方分布. 数据模拟表明所提出的分块经验似然方法在置信域大小和覆盖率方面要优于正态逼近方法.
模糊系统是通过模糊规则来处理不确定信息的一种重要工具,而Mamdani模糊系统则是最简单的一类高维系统模型. 文章首先从理论上指出Mamdani模糊系统的传统分解存在错误,并分别针对二维和三维Mamdani模糊系统的实际分解公式进行了分析. 其次,基于后件(输出)模糊集中心指标重新获得了$n$维Mamdani模糊系统的降维分解公式. 最后,通过实例分析说明该分解公式不仅可以降低高维Mamdani模糊系统的空间维数,而且也可减少系统内部的模糊规则总数.
采用了一系列技巧,研究了一类广义非线性扰动Nizhnik-Novikov-Veselov系统. 首先利用双曲函数待定系数的方法,得到了相应的无扰动系统的孤波精确解, 再利用广义变分迭代的方法. 求得了原非线性扰动Nizhnik-Novikov-Veselov系统的任意次精度的孤波渐近解析解. 最后通过举例,说明了本方法求孤波渐近解简单而有效.
在可分Banach空间考虑了一类带模糊脉冲特征和周期边值条件的二阶半线性模糊微分包含问题(FIP). 利用算子的一致收敛余弦族理论, 堆积定理及多值映射的不动点定理, 获得了问题(FIP)的模糊解的一些存在性结果.
首先给出了一类带分数~Brown 运动的固定资产系统, 并给出了相应的补偿倒向~Euler 法. 其次, 在漂移系数满足单边~Lipschitz 条件, 且扩散系数满足有界条件下, 建立了补偿倒向~Euler 数值解均方渐近有界性的判定准则. 最后通过算例对文章的结论进行了验证.
在$L_1$空间上,利用线性算子理论探讨了种群细胞增生中一类具部分光滑边界条件的Rotenberg模型的迁移 算子的谱, 采用比较算子和豫解算子等方法证明了算子$(\lambda-T_H)^{-1}K$的弱紧性以及算子$ \mid {\rm Im}\lambda\mid ^\frac{1}{2}\parallel K(\lambda-T_H)^{-1}K \parallel (|{\rm Im} \lambda |\rightarrow + \infty )$ 在带域 ${\it {\it \Gamma}}_\omega$中的有界性, 得到了该迁移算子$A_H$的谱在该带域中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.
研究了一类具有Holling II型反应函数和Neumann边界条件的入侵反应扩散捕食模型. 考察了局部稳定性和全局稳定性,找到了非常数正解存在和不存在的充分条件, 这些条件说明了时空斑图存在的可能性. 研究结果表明在空间很大的地域上,捕食者和食饵在自扩散压力下自由扩散,但捕食趋向很小的情况下,二者不能生存. 当入侵反应扩散系数足够大且其它扩散系数有上界时,两物种就能共存,从而形成一定的时空斑图.
