在建立永磁同步电机(PMSM) Delta算子离散化模型的基础上,利用线性矩阵不等式(LMI)方法对PMSM的$H_\infty$控制问题进行研究.以LMI 形式给出了PMSM $H_\infty$控制器参数存在的充分条件,通过求解LMI得出PMSM $H_\infty$控制器参数.最后对PMSM $H_\infty$控制系统的稳定性问题进行分析,并给出负载和给定转速发生变化时PMSM $H_\infty$控制系统的速度响应曲线.结果表明,快速采样时基于Delta 算子离散化方法所设计的$H_\infty$控制器不但能保证PMSM闭环系统的稳定性,而且能较好的改善PMSM的跟随给定和抗干扰能力.
对不确定脉冲随机系统的几乎必然指数稳定性和随机状态反馈镇定进行研究.考虑了三种不同作用的脉冲:镇定型的脉冲、干扰型的脉冲、中立型的脉冲. 利用Lyapunov函数和线性矩阵不等式工具,得到系统基于线性矩阵不等式形式的几乎必然指数稳定性判据,该判据表明若脉冲的强度和发生的频率与噪声强度及相应连续系统的增减速率相互协调,则系统的解可达到稳定状态.在稳定性分析的基础上,进一步研究了系统的随机状态反馈镇定问题.数值例子及仿真证明了文章方法的有效性.
提高白质纤维交叉重构能力是有效提高纤维跟踪技术的前提之一,目前大多纤维重构方法都是基于白质体素的独立重构,没有考虑到纤维的连续性特征,这就促使文章从全局范围考虑提高白质纤维重构能力.文章提出了一种基于全变差空间正则化的纤维方向分布估计方法,该方法首先利用字典基分布的球面反卷积策略拟合多壳采样信号,为了能够适用于单壳和多壳采样方案,文章重新定义了广义的纤维响应函数;进而在$q$空间中定义基函数系数的全变差正则化约束,旨在减少不必要的方向信息,降低因噪声引起的方向偏差,以获得纤维方向的空间局部一致性.实验分别在模拟数据和实际数据下进行,分别采用单壳和多壳数据验证了文章所提方法能够以更高效的性能实现纤维方向估计,相对于其他算法显著提高了纤维的连续性.
采用马尔科夫链逼近的方法研究了在股票交易中的最佳清算准则的数值算法.与现有文献相比,文章具有以下特点:首先,不同于基于布朗运动的股票模型,我们采用由连续时间马尔科夫链驱动的动态模型.其次,我们着重解决大宗股票的交易问题.和我们之前文章中通过动态规划把相应的问题转化为带状态约束的HJB (Hamilton-Jacobi-Bellman)方程的方法略有不同,我们采取马尔科夫链逼近的方法,对数值算法的收敛性进行了论证.此外,我们进一步提供了相应的数值实例用以演示说明.
由于嵌套拉丁超立方设计~(nested Latin hypercube design,~NLHD) 在整个设计区域中并不总具有很好的空间填充性, 文章提出了一个分层加强随机进化算法对~NLHD 进行优化, 提高它的空间填充性. 该算法优先考虑在实际中更重要的底层设计, 逐层优化后得到最终的~NLHD. 提出了三类基本操作来搜索更好的设计, 并保证了每步更新后的设计依然保持~NLHD 的结构. 算例表明该算法速度快, 效率高.
针对由单一制造商和单一零售商构成的销售单一季节性产品的双渠道供应链, 本文研究了当两个渠道都面临随机需求且渠道间存在搭便车行为时, 供应链的最优决策问题以及协调机制. 研究表明, 供应链双方构成超模博弈, 纳什均衡解存在且唯一. 随着搭便车顾客比例的增加, 双方会降低售价和安全库存. 数值实验结果显示, 搭便车行为会损害零售商利益但在特定情况下会有利于制造商. 两部定价合同和限制最低售价的收益共享合同均能实现供应链协调. 在前者中, 零售商可以利用补偿值来激励制造商涨价以减少搭便车顾客数; 在后者中,零售商可以得到更低的批发价.
针对物流配送中的不确定性因素,构建车辆路径问题的鲁棒性度量与优化方法,目的是降低不确定性因素对物流配送系统的影响.首先,提出车辆路径问题的鲁棒性度量指标,利用算例对各指标的效果进行分析,选择适用于度量车辆路径方案鲁棒性的指标.在此基础上,设计物流配送车辆路径规划的两阶段优化算法.算法的第一阶段不考虑车辆路径的鲁棒性,以总配送成本最小为目标函数优化配送方案;算法的第二阶段以鲁棒性度量指标最大为目标函数,以第一阶段获得的总成本与车辆数为约束条件,优化鲁棒调度方案.文章为车辆路径问题的鲁棒性度量提供了一种有效方法,同时为如何平衡供应链中的物流配送环节的服务作业成本与调度方案鲁棒性提供了思路.
针对柔性作业车间调度问题,提出了一种有效的混合分布估计算法.算法采用基于排序的编码和解码方法.为了保持种群多样性,采用$k$-均值聚类方法对种群进行分簇,从各子簇中选取具有代表性的若干个体组成优势种群以建立描述问题解空间分布的概率模型,该优势种群包含了全局统计信息及个体特征信息,利用变邻域搜技术优化种群中的最佳个体,避免其陷入局部最优.最后, 通过算例仿真,表明算法具有良好的全局搜索能力和局部求精能力.
考虑到科技活动中的动态性及网络性, 文章利用基于松弛变量的动态网络DEA模型对中国大陆地区29个省市自治区的科技活动效率进行了测算. 研究结果表明, 科技生产与科技成果转化存在明显的脱节, 且整体效率更多地受到科技生产节点效率的影响. 造成东中西部整体效率差异的主要原因在于科技成果转化阶段的效率差异. 从科技活动节点看, 无论是科技生产节点还是科技成果转化节点, 追赶效应均明显大于前沿移动效应.
为了比较多个系统在不同时刻的发展水平和某一段时间的动态累积水平, 需要进行动态评价. 传统灰靶理论方法无法比较多个系统在某一时间段各个时刻和总体的发展水平, 只考虑各评价指标值的差异程度(现状), 不考虑指标值 增长程度. 将二维数据加入时序数据扩展为三维数据, 提出基于灰靶理论的动态评价 方法, 该方法既可以得到各评价对象(方案) 好坏程度的评价值及排序结果, 也可以 得到各评价对象(方案) 增长程度的评价值及排序结果, 还可以得到同时考虑各评价对象指标值差异程度和增长程度的综合评价值. 既可以得到各评价对象(方案) 各时刻的 综合评价值及排序, 也可以得到各评价对象在某个时间段内总体的评价值和排序结果. 基于靶心度可以进行模式识别、分级和选优. 基于贡献度分析, 可以分析各指标对模式靶心 度的影响程度, 从而找到关键影响因素. 最后用一个实例说明本研究实际应用上的有效性. 该方法给动态评价提供了思路, 是综合评价方法研究的有益补充, 可以利用该方法进行应用研究.
延期支付作为供应链内部融资的重要渠道之一, 广泛存在于商业活动中. 在一个由单供应商和多个零售 商组成的易腐品供应链中, 供应商允许零售商延期支付货款; 每个零 售商有两类顾客, 终端顾客, 即直接的消费者, 在收到货物之时立 即支付货款, 中级顾客, 即代理商或加盟店, 在一定的期限后缴纳 货款, 如何确定最优订货批量以使得资金实现最大的时间价值是每个零售商面临的重要问题. 为此, 文章首先研究了在各零售商独立采购时基于两级信用支付的库存模型; 其次, 研究了多零售商组成联盟实施联合采购时的订货决策问题, 应用合作博弈理论, 将联合采购下的费用分配问题构造成基于两级信用支付的易腐品联合采购博弈. 研究表明, 与各零售商独立采购相比, 联合采购降低了各零售商的总费用, 提高了产品的补货频率, 减少了由产品变质带来的损失.
为增强传统GM(1, 1)模型对系统动态变化的适应能力,有学者通过引入多项式时间项构建了时 变参数GM(1, 1)模型.在此基础上,首先从其白化微分方程推导得到一种新的时变参数灰色预测模型TGM(1, 1),然后给出了模型参数的最小二乘解,同时利用可变步长的复合$\frac{3}{8}$辛普森积分公式给出了可用于预测的离散时间响应式.最后通过实例表明新模型能显著提高预测精度,证实了新模型的有效性和实用性.
文章给出了一个求解界约束非线性方程组的无导数回溯线搜索仿射内点信赖域方法. 该方法利用非线性方程组的特点,对方程组中每一个函数建立插值模型.通过利用信赖域模型和回溯先搜索技术的结合, 利用插值信赖域子问题子问题求解搜索方向,并利用回溯先搜索技术保证可行性.在合理的假设条件下, 证明了算法的全局和快速局部收敛性.并且,通过数值实验表明该种无导数算法对求解界约束非线性方程组问题是有效的.
层次结构是比联盟结构更一般化的结盟限制形式. 文章给出了带层次结构效用可转移合作对策collective值的两种定义. 第一种类似于带层次结构效用可转移合作对策的$\zeta$值, 从多步分配的角度定义了collective值; 第二种类似于带图结构效用可转移合作对策的Myerson值, 从交流限制的角度定义了collective值. 文中证明了这两种定义是等价的, 并给出了collective值的一个公理化刻画. 研究结果丰富了带层次结构效用可转移合作对策的解概念, 可为研究其它带结盟限制效用可转移合作对策的值函数提供借鉴.
在假定制造商通过远期合约和现货市场采购原 材料基础上, 研究风险规避型制造商是否应该采用提前订货折扣策略. 当采用此策略时, 在销售季节前制造商首先决定其终端产品预 售折扣, 然后决定其原材料远期合约采购量; 在销售季节, 制造商可以在现货市场对原材料进行交易. 研究发 现: 当产品需求波动较低时, 制造商不需要采取打折策略; 当产品需求波动较高时, 制造商需要打折. 此时最优打折价格是需求变异系数、市场总需求、风险厌恶系数和产品需求相关系数的递减函数.
通过引入超需映射(单值和集值两种情况)这一工具, 研究了一般经济均衡价格点集的通有稳定性和本质连通区. 由此得到, 在Baire分类的意义下, 绝大多数的一般经济均衡价格点集都是稳定的, 且至少存在一个本质连通区.
利用共轭函数的上图性质, 引入新的约束规范条件, 等价刻画了带锥约束的复合优化问题与其Lagrange对偶问题之间的弱对偶, 零对偶及强对偶, 推广和改进了前人的相关结论.
针对匹配信息为直觉模糊偏好关系的双边匹配问题, 给出一种考虑主体风险偏好态度的决策方法. 首先, 定义了加性一致性直觉模糊偏好关系; 然后, 综合考虑主体给定的偏好关系以及风险偏好参数, 建立并求解一种一致性偏差最小的非线性规划模型, 从而获得最优排序向量; 进而将其作为相应匹配对象的匹配度信息. 在此基础上, 构建最大化双方匹配度之和的多目标匹配模型, 使用极大极小法转化为单目标线性规划模型, 求解模型得到匹配结果; 最后, 通过一个算例表明所提方法的可行性与有效性.
针对犹豫乘性偏好信息下的群决策问题,提出一致性犹豫乘性偏好关系、有序一致性犹豫乘性偏好关系以及一致性指数等概念,构建基于犹豫乘性偏好关系一致性的决策方案优劣关系排序方法.该群决策方法在满足一定条件下能够利用犹豫乘性偏好关系的有序一致性方法快速有效地做出决策,同时能够对非一致性犹豫乘性偏好关系进行一致性修复,使得调整后的犹豫乘性偏好关系一致性指数不大于给定的阈值.最后通过舰船编队对综合补给船的选择实验来验证提出的群决策方法的有效性与合理性.
结合条件风险值(conditional value-at-risk, CVaR)准则对机会损失最小化报童模型中零售商的 订购决策进行研究. 研究结果表明: 当订购过量损失大于订购不足损失时, 零售商基于CVaR机会损失最 小化的订购量小于期望机会损失最小化的订购量, 且随着零售商对风险厌恶程度 的增加而减少; 反之, 当订购过量损失小于订购不足损失时, 零售商基于CVaR机 会损失最小化的订购量大于期望机会损失最小化的订购量, 且随着零售商对风险厌恶程度 的增加而增加; 随着零售商对风险规避程度的增加, 零售商基于CVaR机会损失最小化 的订购量所对应的期望利润和期望机会损失分别减少和增加, 即低风险 意味着低收益, 高收益伴随着高风险.
近几年来,风险价值(VaR)已成为金融市场风险度量及风险管理的标准工具. 文章用周期广义自回归条件异方差(GARCH)模型拟合金融市场数据,并应用分位回归方法得到此模型参数及条件VaR的估计,在一定条件下估计具有强相合性及渐近正态性,蒙特卡罗模拟结果表明此方法具有稳健性,且对于条件VaR的预测具有很高的准确性,沪深300指数的实证分析结果表明此方法关于VaR的预测具有非常好的效果.
关于素数幂$p^m(m>1)$, 首先给出了一类新的广义分圆及其性质; 其次, 基于此广义分圆法构造了一类周期为$p^m$的跳频序列族; 最后证明了该序列族关于平均汉明相关界是最优的, 而且当$m=2$时该序列族关于最大汉明相关界也是最优的.
考虑了一类营养基输入浓度和营养转化率同时受到白噪声干扰的随机恒化器模型. 首先应用随机微分方程的比较原理证明了模型正解的全局存在性和唯一性. 其次通过构造Lyapunov函数, 利用伊藤公式和随机微分方程的一些结论 研究了随机系统的持久性和灭绝性. 最后通过数值模拟验证了所得结果的正确性.
分析一类具有弹性增长的非线性尺度结构种群系统模型, 个体生死率对密度制约的响应不同. 运用耦合上下解方法、比较原理和延拓思想确立了模型非负有界解的存在唯一性;给出了正平衡态的存在性判据和表达式, 导出了平衡态的特征方程, 获得了稳定性判别准则, 在不考虑死亡率的密度制约时还得到了正平衡态稳定性阈值. 其结果为种群生存分析、状态逼近和控制问题研究奠定基础.
研究了一类两参数反应-扩散系统奇摄动Robin初始-边 值问题. 首先,利用奇摄动方法, 联系到两个 小参数构造了问题的外部解.其次,利用伸长变量分别得到了原 问题解的的冲击波尖层, 边界层和初始层校正 项.最后,得到了原问题解的渐近展开式, 并利用微分不等式理论 证明了渐近解的一致有效性.由本方法求原 问题的渐近解, 它还可以进一步进行微分, 积分等解析运算, 从而 能了解相应冲击波解的更深层的性态. 因此 本方法具有良好的应用前景.
在$L^{1}$空间上, 研究了种群细胞增生中一类具扰动项的一般边界条件下的L-R模型, 利用有关半群和扰动定理等现代分析方法, 证明了这类模型相应的迁移算子生成正不可约$C_0$半群, 讨论了该迁移算子的谱分析, 获得了该模型相应的迁移方程解在一致拓扑意义下的渐近行为等结果.
