2015年, 第35卷, 第12期　刊出日期：2015-12-25

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论文
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  均值波动率回归

  林路，李锋，朱力行

  系统科学与数学. 2015, 35(12): 1383-1401. https://doi.org/10.12341/jssms12680

  摘要 ( 586 ) PDF全文 ( 297 )   可视化   收藏

  在无风险资产和有风险证券的离散时间资产定价问题中,常用 包含相关的随机成分和非随机成分的增量过程模型来表示.受此启发,文章 提出了一类融合了非随机和随机成分的半参数回归模型.与经典的 回归模型不同,在此模型中均值回归函数包含了方差部分,并且模 型变量与某个状态变量有关联,因此模型更具有特定的经济意义.文中 的一个例子解释了GARCH-M模型与现有的广义漂移模型不能包 含本文中所提出的模型.文章还表明,虽然增量过程只是两个部分的加 权和,但模型的统计推断不能够简单地通过两个独立系统来完成.文章 研究了估计量的渐近理论性质,并通过蒙特卡洛模拟考察了估计 量的小样本性质.最后利用中国金融年鉴2004--2005的数据分析了中 国金融市场的财富增量过程.

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  基因组疾病风险单倍型段的置换筛选检验

  ALI Fadhaa,张健

  系统科学与数学. 2015, 35(12): 1402-1417. https://doi.org/10.12341/jssms12681

  摘要 ( 313 ) PDF全文 ( 320 )   可视化   收藏

  通过测试的一群而不是单个的变异与疾病的关联捕获变 异的集体行为,文章提出了单倍型关联分析.这种分析通常涉及未知 相位多位置基因型在病例和对照组中稀疏频率.它从推断单倍型基因 型,共同分类和边际筛查疾病相关的基因单倍型开始.不幸的是,解未 知相位的不确定性可能对单倍型共同分类 (因此对预测风险单倍型的精度) 产生强烈影响. 在这里, 为了解决这一问题, 文章提出一个替代办法: 在阶段一中,选择风险基因型而不是共同分类推断单 倍型.在阶段二中,从前一阶段选择风险基因型推断出风险单 体型.采用仿真研究和实际 数据分析评定提议的程序性能.相比现有的多个 $Z$-检验程序,通过使用建议的程序可增加全基因组关联研究的功效.

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  伽玛混合分布中的齐一性检验

  李少亭,陈家骅

  系统科学与数学. 2015, 35(12): 1418-1435. https://doi.org/10.12341/jssms12682

  摘要 ( 404 ) PDF全文 ( 312 )   可视化   收藏

  伽玛分布族被广泛应用于可靠性理论研究,生存数 据和财务数据分析. 文章研究使用EM方法来检验伽马混合模型的齐一性. 我们专注于双参数伽玛分布,这是一个具有自由度和尺度参数的分布族. 文章把伽玛混合模型中的尺度参数限制为一个结构参数. 由于有限混合模型不满足正则性条件,经典似然比检验的极限分布不 是通常的卡方. 近年来发展的修正似然比检验及EM方法皆可用来检验伽马混合模型的齐一性. 然而,当应用于伽马混合模型时,这些检验的适用性必须重新验证. 文章得到了EM检验的极限分布并利用模拟计算提供了其犯一类错误的概率的信息, 以及它在多个设置下的功效.还提供了一个数据的例子来说明如何使用这种方法.

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  广义空间模型的方差齐性检验

  金立斌，戴晓文，石磊

  系统科学与数学. 2015, 35(12): 1436-1445. https://doi.org/10.12341/jssms12683

  摘要 ( 268 ) PDF全文 ( 301 )   可视化   收藏

  研究了广义空间模型的方差齐性检验问题, 在异方差情形下导出了Score检验统计量的具体形式和近似分布. 分别应用于混合空间自回归模型和空间误差模型, 给出了相应的检验统计量和渐近分布. 并利用Monte Carlo模拟对检验统计量的性质进行分析. 最后, 通过中国能源利用效率的区域特征数据证明了方法的有效性.

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  混合卡方随机变量和的近似分布的一个注记

  熊景宏，李启寨

  系统科学与数学. 2015, 35(12): 1446-1456. https://doi.org/10.12341/jssms12684

  摘要 ( 428 ) PDF全文 ( 403 )   可视化   收藏

  用形如$b_1{\chi }_{m_1}^2+b_2{\chi }_{m_2}^2+c$的随机变量的 分布来近似混合卡方随机变量和的分布. 采用前五阶累积量来确定分布函数的参数,给出了基于密度函 数的误差上界并且证明该方法比文献中所用的形如$\xi {\chi }_d^2+\eta$ 的近似方法更能有效地控制犯第一类错误的概率.

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  计算机实验的正交空间填充设计

  牟唯嫣,崔栋利,熊世峰

  系统科学与数学. 2015, 35(12): 1457-1462. https://doi.org/10.12341/jssms12685

  摘要 ( 404 ) PDF全文 ( 360 )   可视化   收藏

  探讨了一类正交的空间填充设计, 它们是在正交约束下优化某种空间填充性准则的优化问题的解. 文章提出了一个分组坐标下降算法来求解该优化问题. 数值模拟表明这个算法能够有效地找到具有很好空间填充性质的正交设计. 另外, 正交的最大最小距离设计在计算机实验预测方面的表现与常用的设计是可比的.

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   带自回归过程的单指标模型的参数估计及其渐近性质

  郭文雯,崔恒建

  系统科学与数学. 2015, 35(12): 1463-1478. https://doi.org/10.12341/jssms12686

  摘要 ( 273 ) PDF全文 ( 335 )   可视化   收藏

  研究了带有一阶自回归误差结构的单指标模型的参数估计及其渐近性质问题, 利 用局部多项式回归的方法对未知的联系函数进行估计, 基于最大似然方法提出了模型的参数估计方法, 同时在一些基本的假设下证明了估计的相合性及其渐近正态性, 并给出模拟计算和应用实例以表明所提方法的有效性.

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   带有外生变变量的动态条件相关模型

  魏千舒,宋立新，王晓光

  系统科学与数学. 2015, 35(12): 1479-1486. https://doi.org/10.12341/jssms12687

  摘要 ( 279 ) PDF全文 ( 349 )   可视化   收藏

  在动态条件相关模型的条件相关等式中加入了外生变量. 外生变量使得等式中的参数随之变化, 该变化反映出外生变量对序列条件相关性的影响. 所提出模型新增的参数不需限制即可以保证条件相关阵的正定性. 同时, 给出了有效的两步极大似然方法来进行参数估计. 最后, 在美国股票市场作为外生变量的条件下, 运用所提出的模型对亚洲地区股票市场进行了研究, 并对实验结果进行了分析.

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  深圳股票市场的日内流动性研究

  张涤新，眭以宁

  系统科学与数学. 2015, 35(12): 1487-1500. https://doi.org/10.12341/jssms12688

  摘要 ( 281 ) PDF全文 ( 369 )   可视化   收藏

  流动性为证券市场注入了活力,使得投资者转让和买卖 证券的交易得以顺利完成.因此如何衡量流动性的问题关乎到市场 能否更有效地发挥作用.自Demsetz~(1968)的《交易成本》一文发表后,买 卖价差成为了反映证券市场流动性的重要指标,不同的价差分解模型相继 出现并不断完善.在总结现有研究的基础上,文章运用两种类型的高频数 据从买卖价差角度对中国深圳股票市场的日内流动性进行了研究.利用 大单交易明细数据进行实证分析时,文章以MRR模型作为基本框架,将交易的 持续期和订单规模作为新的变量加入其中,得到了扩展的MRR模型,并 分别对MRR模型和扩展的MRR模型进行了广义矩估计(GMM);利用1 分钟分时数据进行实证分析时,文章借鉴了Corwin 和Schultz (2012)提出的高低比估计量的思路,估计了市场各时段的相对买 卖价差.综合上述模型实证结果,文章发现:交易持续期和订单规模对买 卖价差产生了显著的影响,买卖价差中的逆向信息成本与订单规模呈正相 关,与交易持续期呈负相关;订单处理成本与订单规模呈负相关.交易持 续期和订单规模的日内特征是导致深圳股市的逆向信息成本和隐含价差 在日内呈``L''形且订单处理成本基本保持不变 的直接原因.和其他股票市场相比,深圳股市的整体 流动性宽度较好,但是信息不对称状况更为严重.此外,最小 价格变动单位影响了低价股的流动性,一定程度上人为增加 了低价股的买卖价差.

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  部分线性回归模型的加权似然推断

  张赛茵,梁华

  系统科学与数学. 2015, 35(12): 1501-1509. https://doi.org/10.12341/jssms12689

  摘要 ( 327 ) PDF全文 ( 380 )   可视化   收藏

  针对不同来源的几组相关数据集, 研究了部分线性模型的加权似然推断问题, 给出了加权似然 估计的相合性和渐近正态性. 模拟结果表明在均方误差意义下, 加权似然得到的估计优于经典的极大似然估计, 并把新的估计方法应用到艾滋病临床试验数据分析中.

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  测量误差为Laplace分布的非线性统计推断

  史建红,宋卫星

  系统科学与数学. 2015, 35(12): 1510-1528. https://doi.org/10.12341/jssms12690

  摘要 ( 228 ) PDF全文 ( 328 )   可视化   收藏

  当$p$-维参数$\theta$通过矩条件$Em(X,\theta )=0$定义, 且$X$带有Laplace测量误差时,即我们只能观测到$Z=X+U$, 文献中提出了一种基于无条件期望关系 $Em(X,\theta )=EH(Z,\theta )$的估计方法,其中$H$ 为某个 形式已知的函数.然而该方法仅适用于$U$的各分量服从Laplace分布 且相互独立的情况.文章将介绍一种一般的多元Laplace分布, 并将基于无条件期望的估计方法推广到具有这种多元Laplace分布的测量 误差模型中. 另外,基于无条件期望关系的估计方法对一些统计推 断问题并不适用. 文章将构造一种基于条件期望 $E[m(X,\theta )|Z]$ 的估计方法. 当$X$为一维时,我们对这些估计的大样本性质进行了讨论.

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  安全首要准则下的借贷约束与不确定风险投资

  丁元耀,卢祖帝

  系统科学与数学. 2015, 35(12): 1529-1545. https://doi.org/10.12341/jssms12691

  摘要 ( 250 ) PDF全文 ( 295 )   可视化   收藏

  概率统计的理论与方法在不确定性投资决策中起着重要 的作用. 文章从安全首要的决策视角, 分析信贷约束对投资者风险投资行为是否存在影响以及如何影响. 在存款利率和贷款利率不等且存在贷款额度限制的融资背景下, 首先建立了一种包含融资资产的改进型安全首要(MSF)投资组合选择模型, 然后给出了最优投资组合以及MSF有效前沿的解析表示以及图形示例, 进而解释了利率变化和贷款限制对MSF风险投资行为的影响. 研究发现: 提高贷款利率和设定贷款限制, 既可以预防投资者的违约风险,也可能造成MSF投资者的投资效率损失. 因此, 合理调整存贷款利率与设定贷款限额有助于发挥货币政策对投资市场的有效调节作用.

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  工具变量线性回归模型的平均估计

  陈心洁,林鹏

  系统科学与数学. 2015, 35(12): 1546-1562. https://doi.org/10.12341/jssms12692

  摘要 ( 349 ) PDF全文 ( 310 )   可视化   收藏

  针对工具变量线性回归模型的未知参数研究了模型平均框架, 该框架能同时适用于独立数据和相依数据. 在这一框架下, 文章推导了模型平均估计的渐近分布,构造了一个覆盖真实参数的概率趋于预定水平的置信区间, 并证明了该置信区间与基于全模型的置信区间渐近等价. 最后, 文章还进行了模型研究, 以考察模型平均估计在有限样本下的表现.