史建红1 ,宋卫星2
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SHI Jianhong,SONG Weixing. NONLINEAR STATISTICAL INFERENCES WITH LAPLACE MEASUREMENT ERROR[J]. Journal of Systems Science and Mathematical Sciences, 2015, 35(12): 1510-1528.
SHI Jianhong1 ,SONG Weixing2
当$p$-维参数$\theta$通过矩条件$Em(X,\theta)=0$定义, 且$X$带有Laplace测量误差时,即我们只能观测到$Z=X+U$, 文献中提出了一种基于无条件期望关系 $Em(X,\theta)=EH(Z,\theta)$的估计方法,其中$H$ 为某个 形式已知的函数.然而该方法仅适用于$U$的各分量服从Laplace分布 且相互独立的情况.文章将介绍一种一般的多元Laplace分布, 并将基于无条件期望的估计方法推广到具有这种多元Laplace分布的测量 误差模型中. 另外,基于无条件期望关系的估计方法对一些统计推 断问题并不适用. 文章将构造一种基于条件期望 $E[m(X,\theta)|Z]$ 的估计方法. 当$X$为一维时,我们对这些估计的大样本性质进行了讨论.
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