系统科学与数学

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吕一兵，万仲平

系统科学与数学. 2014, 34(5): 513-520. https://doi.org/10.12341/jssms12319

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以下层问题的最优性条件代替下层问题, 将下层为凸标量优化的一类二层多目标规划问题转化为带互补约束的不可微多目标规划问题, 采用扰动的Fischer-Burmeister函数对互补约束光滑化, 得到了相应的光滑化多目标规划问题, 分析了原问题的有效解与光滑化多目标规划问题有效解的关系, 设计了求解该类二层多目标规划问题的光滑化算法, 并分析了算法的收敛性. 数值结果表明该光滑化方法是可行的.

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中国人均生活电力消费量的等维新陈代谢-加权Markov-SCGM(1,1)$_{\bmC}$预测模型

王积建

系统科学与数学. 2014, 34(5): 521-533. https://doi.org/10.12341/jssms12320

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以1970--2008年我国人均生活电力消费量作为原始数据序列,首先应用SCGM(1,1)$_{C}$模型模拟原始序列的总体趋势;然后将所得到的相对误差作为随机波动过程,将原始序列的归一化自相关系数作为权重,应用Markov链原理预测2009年的状态,进一步预测2009年电力消费量,并与实际数据比较,检验预测精度;同样地,应用等维新陈代谢思想,对2010--2012年电力消费量进行了预测,并检验预测精度,达到了滚动建模和动态预测的目的.结果显示,等维新陈代谢-加权Markov-SCGM(1,1)$_{C}$模型的平均模拟精度为98.3{\%},平均预测精度为96.0{\%}.最后对2013--2017年我国人均生活电力消费量进行了预测.

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资产收益可预测的动态资产配置

张玲

系统科学与数学. 2014, 34(5): 534-549. https://doi.org/10.12341/jssms12321

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在资产收益可预测的金融市场中,研究了连续时间最优动态资产配置问题. 利用分离定理,带有预测变量的优化问题被分解为一个参数推断问题和一个随机优化问题,
利用拉格朗日对偶方法和动态规划方法求得了最优策略和有效前沿.结果表明,预测变量带来的估计误差和投资机会集合时变性都会对最优策略和有效前沿产生显著影响.

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集体行动的阈值模型

李振鹏，唐锡晋

系统科学与数学. 2014, 34(5): 550-564. https://doi.org/10.12341/jssms12322

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主要讨论集体行动的特征,社会机理,集体行动研究的主要两类模型阈值模型和效用模型. 然后,综合考虑两类模型的优缺点并引入心理阈值理论, 在经典Granovetter
阈值模型基础上给出了一种融合心理学阈值理论和经济学效用理论的集体行为阈值模型.并在考虑群体空间因素和朋友社会影响强度条件下对所提出的模型进行了仿真研究, 得到了集体行动的相变临界值,均衡点(达到平衡状态后参与数量).文章尝试运用阈值理论解释骚乱暴动等激进群体行为, 以及~Web上群体观点极化与社会认同理论之间的联系. 最后,讨论了提出的模型与Granovetter 模型之间的不同及应用范围.

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微博情绪与中国股市: 基于协整分析

赖凯声，陈浩，钱卫宁，周傲英

系统科学与数学. 2014, 34(5): 565-575. https://doi.org/10.12341/jssms12323

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从情绪的角度入手揭示股市涨跌变化的规律一直是心理学,经济学等行为学科的学术兴趣点所在. 近些年来, 借助互联网平台数据构建社会大众情绪指标, 进而探讨情绪与股市关系问题的研究成为该领域的研究热点. 首先, 文章借助信息科学技术搜集了微博情绪时间序列数据,并以此构建了与股市高度相关的微博情绪综合指数. 然后, 采用协整检验,误差修正模型等计量经济学方法,探索了微博情绪综合指数与股市走势之间的关系. 检验结果发现,微博情绪综合指数与同期的上证指数以及下一个交易日的上证指数之间存在显著的长期均衡关系.而且微博情绪综合指数对下一交易日上证指数收盘价具有显著的预测作用.

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新的二元算子方程组解的存在唯一性定理

王珺珺, 郝兆才

系统科学与数学. 2014, 34(5): 576-581. https://doi.org/10.12341/jssms12324

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利用锥理论和单调迭代方法,在更一般的条件下得到了一类新的不具有连续性和紧性条件的非单调二元算子方程组解的存在唯一性,并给出迭代误差估计, 所得结果改进和推广了最近的一些已知结果.

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半序空间中三元算子方程的可解性问题的研究

曾志芳，朱传喜

系统科学与数学. 2014, 34(5): 582-588. https://doi.org/10.12341/jssms12325

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在完备度量空间和实Banach空间中,利用半序方法和锥理论,研究了三元混合$g$-单调算子方程$Lx=N(x,x,x)$的解的存在唯一性问题, 所得结论推广和改进了已有文献中的重要结果.

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半序空间中广义混合单调算子方程的可解性与应用

罗婷，朱传喜

系统科学与数学. 2014, 34(5): 589-601. https://doi.org/10.12341/jssms12326

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引进了广义混合单调算子$N:X\times X\times X\rightarrow X$与算子方程$Lx=N(x,y,z)$的三元拟解的新定义. 利用半序方法和锥理论,首先在完备度量空间和Banach空间中讨论了广义混合单调算子方程$Lx=N(x,y,z)$在正向和反向上下解条件下的三元拟解的存在性, 其次,在Banach空间中研究了广义混合单调算子方程$Lx=N(x,x,x)$解的存在唯一性.所得结果改进和推广了相关文献中的的结果. 最后,给出了主要结果的一个应用.

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一类奇异临界的$(p,q)$-Laplacian拟线性方程组非负基态解的存在性

张文丽

系统科学与数学. 2014, 34(5): 602-611. https://doi.org/10.12341/jssms12327

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研究了一类含Sobolev临界指数的奇异$(p,q)$-Laplacian拟线性椭圆方程组,利用变分方法,结合~Nehari流形和集中紧性原理证明对应的能量泛函满足局部(PS)条件,得到了这类方程组非负基态解的存在性.

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一类带时滞的无限区间分数阶变分问题

吕恒金，冯育强，童评

系统科学与数学. 2014, 34(5): 612-619. https://doi.org/10.12341/jssms12328

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主要研究一类带有时滞的无限区间分数阶变分问题,讨论的目标泛函表达式为\[J(y) = \int_a^{ + \infty } {L(x,y(x),{}_a^CD_x^\alpha y(x),y(x - \tau )){\rm d}x} \to \max, \] 其定义在${C^1}[a - \tau, + \infty ]$上,并且$\tau > 0$, $\alpha \in (0,1)$, ${}_a^CD_x^\alpha y(x)$ 在$[a, + \infty ]$存在且连续.利用分数微积分的性质, 得到了目标泛函取最优时的Euler-Lagrange方程和横截条件, 并通过两个例子验证结果的有效性.

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一类含脉冲项的Wendroff型积分不等式的推广及应用

米玉珍

系统科学与数学. 2014, 34(5): 620-629. https://doi.org/10.12341/jssms12329

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利用数学归纳法研究了一类含脉冲项的Wendroff型积分不等式.与以往的结果相比, 本文不需要非线性函数$\omega(u)$满足次可乘性,且$a(x,y)$可不满足单调性. 最后,通过实例给出了利用以往的结论却无法解决的一类含脉冲的偏微分方程的解的有界性.

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时间尺度上具阻尼项的二阶半线性多时滞动力方程的振动准则

刘一龙

系统科学与数学. 2014, 34(5): 630-640. https://doi.org/10.12341/jssms12330

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讨论一类时间尺度上具阻尼项的二阶半线性多时滞动力方程解的振动性,利用广义Riccati变换和不等式技巧, 在一定条件下, 建立了新的振动准则,这些准则改进和推广已知的一些结论.

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2014年, 第34卷, 第5期　刊出日期：2014-05-25

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