2014年, 第34卷, 第4期　刊出日期：2014-04-25

  

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  布尔网络的稳定性与镇定

  付世华，赵建立，潘金凤

  系统科学与数学. 2014, 34(4): 385-391. https://doi.org/10.12341/jssms12306

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  研究了布尔网络的稳定性及布尔控制网络的镇定问题.利用矩阵的半张量积方法以及逻辑的矩阵表达,将布尔网络表示成离散时间动态系统, 并转化成代数形式.对其代数形式的结构矩阵, 建立其与一个数字变换的一种一一对应关系,再利用数字变换的方法, 得出布尔网络以及布尔控制网络稳定的充要条件.
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  具有非线性扰动的线性多时变时滞系统的鲁棒镇定

  李伯忍

  系统科学与数学. 2014, 34(4): 392-401. https://doi.org/10.12341/jssms12307

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  研究了一类非线性扰动满足范数有界的线性多时变时滞系统的鲁棒镇定问题,通过引入适当的自由权矩阵,应用线性矩阵不等式技术和构造恰当的Lyapunov泛涵,得到了系统镇定的时滞相关的充分条件,此外,还给出了求解无记忆状态反馈控制器的设计方法,最后,用数值例子验证了文中所得的结论的正确性及求解方法的有效性.
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  基于MathML的数学公式中文发音方法研究

  侯华洋，苏伟，蔡川，李廉，李辉

  系统科学与数学. 2014, 34(4): 401-412. https://doi.org/10.12341/jssms12308

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  数学公式具有含义丰富的二维结构,而视障者无法识别数学公式的特殊结构,数学公式的阅读和理解给视障者的学习带来了诸多困难.为实现数学信息无障碍,制定了一套数学公式基本读法规则MathAL.该规则利用指示符确定数学公式中操作符的作用范围,提出原子公式概念,减少指示符冗余.经验证,通过该规则的学习,数学公式歧义性降低到了8.5\%,数学公式的发音长度缩短了15.6\%,更加符合人们阅读数学公式的习惯.
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  跳过程的强遍历性

  张水利，张绍义

  系统科学与数学. 2014, 34(4): 413-419. https://doi.org/10.12341/jssms12309

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  研究了一般状态空间跳过程的强遍历性,利用骨架链的方法,给出了强遍历性的几个等价条件,得到的结论类似于离散时间一般状态空间马氏链.
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  直觉模糊支付合作对策的核心

  郭菊花，高作峰

  系统科学与数学. 2014, 34(4): 420-430. https://doi.org/10.12341/jssms12310

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  主要研究支付值为直觉模糊数的模糊合作对策及其解的问题.首先在模糊合作对策和直觉模糊集相关理论的基础上建立了新的合作对策模型,给出适合这种模型的解的相应定义,重点提出了直觉模糊权重核心的概念;其次讨论了解之间的关系并给出了求解权重核心的方法;最后通过实例分析验证了该方法的可行性和有效性.
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  $\bm \varphi$-混合序列加权和的强收敛性

  吴永峰

  系统科学与数学. 2014, 34(4): 431-442. https://doi.org/10.12341/jssms12311

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  研究了\,$\varphi$-混合序列加权和的完全收敛性与矩完全收敛性,在较弱的条件下, 获得了与蔡光辉\,(2008)\,类似的结论. 作者同时指出,按照本文中方法, 蔡光辉\,(2008)\,的定理可以被改进.
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  具扰动项的L-R型迁移算子的谱分析

  王胜华，贾善德，黄时祥

  系统科学与数学. 2014, 34(4): 443-451. https://doi.org/10.12341/jssms12312

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  在$L_{p}(1\leq p<+\infty)$空间上,研究了种群细胞增生中一类具扰动项非光滑边界条件的L-R模型,证明了这类模型相应的迁移算子生成半群的Dyson-phillips展式的9阶余项$R_9(t)$在$L_1$空间上是弱紧和在$L_{p}(1<p<+\infty)$空间上是紧的,从而获得了该迁移算子的谱在某右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及该迁移方程解的渐近行为等结果.
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  Sobolev方程新混合元方法的高精度分析

  史艳华，石东洋

  系统科学与数学. 2014, 34(4): 452-463. https://doi.org/10.12341/jssms12313

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  采用与传统Raviart-Thomas (R-T)元方法不同的变分形式,对Sobolev方程提出了最低阶的半离散和全离散混合有限元格式.借助双线性元及零阶R-T元已有的高精度分析及平均值技巧,分别导出了精确解 $u$ 的$H^1$模和中间变量 $\vec{p}$的$L^2$模超逼近性质和整体超收敛结果.数值结果验证了理论分析的正确性.
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  螺旋蛋白质模型的精确解

  王艳红，易刚

  系统科学与数学. 2014, 34(4): 464-474. https://doi.org/10.12341/jssms12314

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  蛋白质是生命所必须的一类有机生物大分子,其螺旋结构对其在生命体中的作用有着重要的影响,对螺旋结构的研究一直是人们关注的焦点. 文章运用辅助微分方程方法,双曲正切函数展开法和辅助双函数法,构造并 求得了螺旋蛋白质螺旋链模型方程组的几组新的行波精确解. 该结论还能用于探讨具有螺旋结构的生物大分子在传递各种信息时的规律及其对生命体生理功能作用的发挥机制.进一步解释了蛋白质分子的螺旋结构对生命体生理作用的复杂性.
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  一类~${\bm n}{\bf +1}$~次平面拟齐次向量场的全局性质

  冯光庭，殷秀芝，凌中华，张兴安

  系统科学与数学. 2014, 34(4): 475-487. https://doi.org/10.12341/jssms12315

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  利用中心投影的思想证明了一类~$n+1$~次平面拟齐次向量场的几何性质仅依赖于它的诱导向量场.并根据其诱导向量场的性质证明了该向量场有10种不同拓扑结构的扇形不变区域,进而讨论了其全局拓扑结构,得到了该向量场当~$n$~为偶数时有~13~种不同的全局拓扑等价类,当~$n$~为奇数时有~12~种不同的全局拓扑等价类.
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  两个新的三变量非线性积分不等式及其应用

  覃永昼，王五生

  系统科学与数学. 2014, 34(4): 488-494. https://doi.org/10.12341/jssms12316

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  在文献[Pachpatte, Demonstratio Math, 2009, XLII,341--351]的基础上, 建立了两个新的三变量非线性积分不等式.把参考文献中不等式右端被积因子$u$推广成$u$的非线性函数.运用变量替换技巧, 放大技巧, 积分微分技巧, 反函数技巧,常量与变量的辩证关系, 给出了不等式中未知函数的估计.推广了文献中相应不等式的结果. 最后,用所得结果给出了三变量积分方程解的估计.
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  具有正负系数的高阶微分方程非振动解的存在性

  刘有军，张建文，燕居让

  系统科学与数学. 2014, 34(4): 495-503. https://doi.org/10.12341/jssms12317

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  考虑具有正负系数的高阶微分方程,利用Banach压缩映像原理得到了非振动解存在的新的充分条件.
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  渐近$\bm \phi$-拟伪压缩型集值变分包含解的迭代逼近

  张树义，万美玲，赵亚莉

  系统科学与数学. 2014, 34(4): 504-512. https://doi.org/10.12341/jssms12318

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   在实自反Banach空间中,引入并研究一类新的渐近$\phi$-拟伪压缩型集值变分包含问题,证明了这类变分包含解的唯一性,并在没有序列$\{t_n\}$或$\{s_n\}$有界的条件下,建立了渐近$\phi$-拟伪压缩型集值变分包含解的具随机混合误差的Ishikawa迭代序列的强收敛性定理, 从而改进和推广了一些已知的结果.