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2011年, 第31卷, 第1期　刊出日期：2011-01-25
  

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    论文
  • 一类隐式集值向量均衡问题解的存在性和解集的稳定性
    李秋英;王三华
    系统科学与数学. 2011, 31(1): 1-012. https://doi.org/10.12341/jssms09437
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    研究一类隐式集值向量均衡问题,它是隐式向量均衡问题、隐式变分不等式问题、隐式相补问题、向量均衡问题和向量变分不等式问题等的推广.利用截口定理, 在 Hausdorff 拓扑线性空间的非紧子集上得出了一些隐式集值向量均衡问题解的存在性结果.并且还讨论了该隐式集值向量均衡问题解集的通有稳定性.这些结果推广和统一了近期的一些相关结果.
  • 收益共享的寄售契约下供应商生产成本谎报行为分析
    李丹;唐加福;藏洁
    系统科学与数学. 2011, 31(1): 13-020. https://doi.org/10.12341/jssms09441
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    在收益共享寄售契约下的两级供应链中, 供应商向零售商报告其生产成本；零售商根据供应商报告的生产成本, 决定零售商的收益分配比例;供应商决定零售价格和生产数量, 并且保持产品的所有权.由于信息不对称, 供应商可能谎报其生产成本.作者应用博弈论分析了供应商谎报行为对供应链及其成员决策及绩效的影响.利用解析的方法得出一些理论结果:零售价格在信息对称时小于生产成本信息不对称时；订货数量在信息对称时大于生产成本信息不对称时；零售商的利润分配比例在信息对称时大于生产成本信息不对称时.供应商的谎报行为使其自身利润增加, 使零售商和供应链的利润减少.
  • 弱选择下局部更新过程的固定时间
    李玉英;刘心声
    系统科学与数学. 2011, 31(1): 21-034. https://doi.org/10.12341/jssms09448
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    双策略$2\times2$对称博弈有限总体的进化动态本质上是一个随机过程. 在双策略系统中, 如果A策略者占优B策略者, 则A策略会在总体中得到扩散, 在随机动态下, 最终达到总体内全是A
    策略者或全是B策略者的同源状态.研究在弱选择下的局部更新过程中,总体达到同源状态时的固定时间. 结果表明,在弱选择下,A、B两个策略的条件固定时间相等, 且仅依赖于两个策略收益差的线性部分,而平均固定时间仅依赖于两个策略收益差的常数部分.最后通过图形表明了固定时间与系统总体数、博弈收益及选择强度间的关系.
  • 价格领先模型中Cartel的稳定值特征
    祖垒;张锦;汪寿阳
    系统科学与数学. 2011, 31(1): 35-040. https://doi.org/10.12341/jssms09447
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    采用一个三阶段价格领先博弈模型研究Cartel的稳定值特征. 发现当产业规模较小的时候, Cartel稳定值可以是全联盟或者包含大多数厂商. 另外, 稳定Cartel的规模受厂商的成本水平影响, 产业中的厂商越是成本有效, 结果越趋于全合作. 然而, 当产业规模足够大且厂商成本足够高时, 均衡结果只包含3个厂商.
  • 具有两个转向点的大参数奇摄动方程的渐近解
    欧阳成;韩祥临
    系统科学与数学. 2011, 31(1): 41-047. https://doi.org/10.12341/jssms09449
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    利用匹配法研究了一类具有两个转向点的大参数奇摄动方程,通过Liouville-Green变换和Airy函数分别构造了方程在不同区域的外部解和内层解,得出了方程的渐近解,即解在不同范围内的5个渐近表达式及其5对常数之间的4个匹配条件.
  • 一类中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的稳定性
    邓义华
    系统科学与数学. 2011, 31(1): 48-056. https://doi.org/10.12341/jssms09450
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    讨论了一类非线性中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的稳定性.在适当的条件下证明了运用Runge-Kutta方法求解这类方程既是数值稳定的也是渐近稳定的.
  • 一类无穷维Hamilton算子的谱刻画及其可逆性
    范小英;阿拉坦仓
    系统科学与数学. 2011, 31(1): 57-064. https://doi.org/10.12341/jssms09452
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    研究了定义域为对角形的上三角无穷维~Hamilton 算子:$H= \left[\begin{array}{cc} A & B\\0 & -A^{*}\end{array}\right]$ 的谱刻画及其可逆性; 当~$A$ 的剩余谱不含关于虚轴对称的点时,$H$ 的谱等于~$A$ 的谱与~$A$ 的谱关于虚轴对称分支的并集，并得到了~$H$
    的预解集为空及其可逆的充要条件;作为结论的应用，得到当~$A$为无穷维~Hamilton 算子时,$H$ 的点谱、剩余谱、连续谱和谱分别等于~$A$ 的点谱、剩余谱、连续谱和谱.
  • 半导体瞬态问题的混合迎风有限体积格式
    杨青
    系统科学与数学. 2011, 31(1): 65-079. https://doi.org/10.12341/jssms09453
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    半导体器件的瞬时状态由包含3个拟线性偏微分方程所组成的方程组的初边值问题来描述. 在三角剖分的基础上, 对椭圆型的电子位势方程采用混合有限体积元法来逼近, 对对流扩散型的电子浓度和空穴浓度方程采用迎风有限体积元方法来逼近, 并进行了详细的理论分析, 得到了最优阶的误差估计结果. 最后, 针对混合有限体积元法和迎风有限体积元法分别单独使用以及两种方法结合使用的情形给出了不同的数值算例.
  • 对流占优扩散方程的特 征有限体积元方法
    姜子文;杨青;李爱芹
    系统科学与数学. 2011, 31(1): 80-091. https://doi.org/10.12341/jssms09463
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    考虑对流占优扩散方程初边值问题的特征有限体积元方法,并给出特征有限体积元解的误差分析.
    理论分析表明特征有限体积元解具有最优阶$L^2$和$H^1$模误差估计.数值算例说明此方法是有效的.
  • 指数族下参数双边检验的p-值
    谢田法;吴启光
    系统科学与数学. 2011, 31(1): 92-104. https://doi.org/10.12341/jssms09464
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    在单参数指数族下, 对参数的双侧检验问题给出了一致最优检验或一致最优无偏检验的p-值；在多参数指数族下, 对单个参数双侧检验问题给出了一致最优无偏检验的$p$-值. 在正态总体下, 给出了几个计算上述p-值的例子.
  • 受约束回归模型参数的统一几乎无偏估计
    黎雅莲;杨虎
    系统科学与数学. 2011, 31(1): 105-113. https://doi.org/10.12341/jssms09465
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    考虑实际回归问题中存在更多受约束条件的情况, 提出了带约束的统一几乎无偏估计类, 统一了常见的具有线性约束的回归模型的几乎无偏估计, 进一步的研究给出了在均方误差和均方误差矩阵意义下,带约束的统一几乎无偏估计优于一般带约束的最小二乘估计的充分条件和椭球范围.
  • 有向网络下多个体系统的整体行为
    金继东;郑毓蕃
    系统科学与数学. 2011, 31(1): 114-122. https://doi.org/10.12341/jssms09466
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    研究非时变有向通讯网络背景下一阶线性多个体动力学系统的整体行为. 根据通讯网络的结构, 系统可以区分为独立基本子系统和非独立基本子系统. 当系统的控制规则为一类平凡的线性类型时,系统的独立基本子系统将趋于自身的一致状态, 也即子系统中的每个个体趋于子系统的带权中心.
    独立基本子系统带权中心由子系统的系数矩阵的零特征根归一化左特征向量确定. 非独立子系统中个体将趋于独立基本子系统带权中心的凸集内. 当且仅当系统的独立基本子系统唯一时, 系统实现一致性行为.
  • 随机P矩阵和随机P_0矩阵线性互补问题
    李向利;刘红卫;黄亚魁
    系统科学与数学. 2011, 31(1): 123-128. https://doi.org/10.12341/jssms09488
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    定义了随机P 矩阵和随机P_0 矩阵, 给出了矩阵为随机 P矩阵或随机P_0矩阵的充要条件. 研究了随机线性互补问题(SLCP)的矩阵为随机P矩阵时, 期望残差方法(ERM)解集的有界性. 得到了期望矩阵为P矩阵时, (ERM) 解集非空有界. 并且研究离散情形(ERM)与期望值方法(EV)解的关系, 给出了(ERM)解唯一的条件.
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