2008年, 第28卷, 第9期　刊出日期：2008-09-25

  

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  一类非线性系统的迭代学习控制

  沈栋;陈翰馥

  系统科学与数学. 2008, 28(9): 1053-1064. https://doi.org/10.12341/jssms10185

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  讨论一类非线性系统的迭代学习控制, 系统的非线性动态对状态不快于多项式增长, 而量测方程含有噪声. 控制序列并非直接输给系统, 而是先经过死区、预载及饱和等非线性函数. 递推地给出了学习控制序列, 并证明它的有界性及最优跟踪性.
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  基于参数李雅普诺夫函数的鲁棒预测控制器

  郑鹏远;席裕庚;李德伟

  系统科学与数学. 2008, 28(9): 1065-1076. https://doi.org/10.12341/jssms10174

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  针对多包描述的不确定系统,提出一种新的鲁棒约束预测控制器. 离线设计时引入参数Lyapunov函数以减少单一Lyapunov函数设计时的保守性,得到多包系统Worst-case情况下性能最优的不变集,在线求解多包系统无穷时域性能指标的min-max优化问题.设计采用了时变的终端约束集,扩大了初始可行域,而且能够获得较优的控制性能.仿真结果验证了该方法的有效性.
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  带交易费的最优投资组合选择的极大极小方法

  杨丰梅;吴国云

  系统科学与数学. 2008, 28(9): 1077-1083. https://doi.org/10.12341/jssms10172

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  研究不允许卖空时不相关资产的最优投资选择问题.在风险资产收益率不能确切知道的情况下,
  建立了投资组合选择问题的极大极小模型. 将交易费引入到极大极小模型中, 交易费假定为新旧投资组合之差的V型函数. 推导出有效投资组合与有效前沿的解析表达式.
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  采用可变边界层法削弱一类非线性变结构系统的抖振

  李军红;李兰君;阳武娇

  系统科学与数学. 2008, 28(9): 1084-1091. https://doi.org/10.12341/jssms10173

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  针对一类非线性系统,提出一种削弱变结构控制系统抖振的新方法---可变边界层法,推导出变结构控制系统的稳态误差与饱和特性宽度之间定量的数学关系,通过系统的稳态误差指标可以设计出边界层宽度变化的饱和特性,从而既削弱了系统的抖振又满足系统稳态误差指标,仿真结果验证了该方法的有效性.
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  线性模型中M估计分布的随机加权方法逼近

  吴小燕;赵林城;杨亚宁

  系统科学与数学. 2008, 28(9): 1092-1100. https://doi.org/10.12341/jssms10175

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  在线性模型中,M估计的渐近分布通常都涉及到不易估计的未知误差分布的某些量,如果要估计渐近方差,就需对这些冗余参数进行估计.利用随机加权方法可以避免先对误差分布中的冗余参数进行估计.给出了当自变量是随机变量时,M估计分布的随机加权逼近,证明了M估计分布的随机加权逼近是一致相合的. 当取不同的凸函数,样本大小和随机权时,进一步利用蒙特卡洛方法研究估计分布.研究表明随机权取泊松权时,不仅达到同样的效果而且可以减小计算量.
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  一类无限维半单李代数

  余德民;梅超群

  系统科学与数学. 2008, 28(9): 1101-1108. https://doi.org/10.12341/jssms10170

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  研究了秩为2的Witt型的李代数W_2的子代数g_1,讨论其同态,同构,核的性质.证明了g_1为无限维半单李代数.
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  双参数指数分布的可靠寿命的广义置信下限

  董岩;徐兴忠;杨雪姣

  系统科学与数学. 2008, 28(9): 1109-1117. https://doi.org/10.12341/jssms10171

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  基于双参数指数分布定数截尾数据,利用Weerahandi给出的广义置信区间的概念,建立了可靠寿命的广义置信下限,并从理论上证明了我们给出的广义置信下限是精确的,即基于广义置信下限的区间估计的覆盖率等于要求的置信水平.广义置信下限需要通过数值方法得到,但是计算方法是简单直接的.在小样本情形下,通过对基于广义置信下限的置信区间与Engelhardt-Bain近似置信区间覆盖率的模拟比较,发现广义置信下限更令人满意.
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  每个节点具有多服务台的Jackson网络流体逼近的收敛速度

  郭永江

  系统科学与数学. 2008, 28(9): 1118-1133. https://doi.org/10.12341/jssms10168

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  研究一个每个节点具有多服务台的Jackson网络.在服务强度为1的条件下,研究了Jackson网络的泛函重对数率与其流体逼近的收敛速度,证明了如果该网络的外部到达过程,服务过程有泛函重对数率,且在流体变换下以指数速度收敛到其相应的流体模型,则其队长过程、负荷过程、忙期过程等也具有相应的性质.
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  奇异协方差阵下有效前沿及有效组合的解析解

  蒋春福;戴永隆

  系统科学与数学. 2008, 28(9): 1134-1147. https://doi.org/10.12341/jssms10169

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  利用广义逆矩阵研究了协方差阵奇异时的投资组合问题,突破了传统方法中要求协方差阵可逆的限制,得到了证券市场存在有效组合的充要条件,并给出了有效前沿和有效组合的解析解,成功地推广了经典Markowitz模型,同时还将有助于证券组合有效子集的深入研究.
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  一类带有不确定性的时滞系统的控制器设计

  杨青;李树荣

  系统科学与数学. 2008, 28(9): 1148-1157. https://doi.org/10.12341/jssms10166

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  针对一类带有不确定性的单输入单输出的时滞非线性系统, 提出了一种鲁棒非线性控制算法.
  利用反步设计的迭代设计思想, 在每一步构造李亚普诺夫－克拉索夫斯基函数,用放大不等式的方法获得控制器, 保证闭环系统的稳定性. 以连续搅拌化学反应器为例的仿真结果也验证了控制器具有良好的控制特性.
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  连续对策的最大熵策略密度对策解

  姜殿玉

  系统科学与数学. 2008, 28(9): 1158-1172. https://doi.org/10.12341/jssms10167

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  对于正方形[0, 2]\times[0, 2]上的连续对策,将局中人的非纯策略(概率分布函数)的导数称为这个局中人的策略密度(概率密度函数). 建立了这种连续对策的最大熵理论. 主要证明了当每个局中人都没有最优纯策略时, 具有最大熵的最优策略密度集合的非空紧凸性, 研究了最优策略密度的最大熵,给出一类带有最大熵的连续对策.
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  二阶时滞小波神经网络的全局指数稳定性分析

  肖胜中

  系统科学与数学. 2008, 28(9): 1173-1180. https://doi.org/10.12341/jssms10165

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  通过构造李雅谱诺夫泛函,对具有时滞的二阶神经网络的稳定性进行分析,利用Razumikhin定理
  得到了网络平衡点全局指数稳定的时滞相关与无关的充分条件,当衰减率依赖于时间时,得出了它们之间的一个线性关系,并进行了简明扼要的分析．