2008年, 第28卷, 第2期　刊出日期：2008-02-25

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  一类可逆三次系统的等时中心

  桑波;朱思铭

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 129-135. https://doi.org/10.12341/jssms10050

  摘要 ( 1618 ) PDF全文 ( 577 )   可视化   收藏

  对于一般多项式系统,给出可逆代数条件推导算法;对于一类可逆三次系统,提出周期系数改进算法,得到原点为等时中心的充要条件.
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  广义集值隐向量变分不等式问题系统解的存在性与稳定性

  林志

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 136-143. https://doi.org/10.12341/jssms10051

  摘要 ( 1763 ) PDF全文 ( 603 )   可视化   收藏

  介绍了广义集值隐向量变分不等式问题系统,并且通过Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理,建立了其解的存在性结果;在此基础上,研究了广义集值隐向量变分不等式问题系统的稳定性,建立了其解集本质连通区的存在性结果.
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  一类k-次增生型变分包含解的迭代构造

  谷峰

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 144-153. https://doi.org/10.12341/jssms10052

  摘要 ( 1610 ) PDF全文 ( 555 )   可视化   收藏

  在实自反Banach空间中,引入和研究了一类新的$k$-次增生型变分包含问题,证明了这类变分包含解的存在性、唯一性及其具有混合误差项的Ishikawa迭代程序的收敛性. 结果本质地改进、发展和统一了张石生和曾六川等人的一系列相关结果.
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  关于$L_p$-质心体的单调性

  王卫东;冷岗松

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 154-162. https://doi.org/10.12341/jssms10053

  摘要 ( 1559 ) PDF全文 ( 520 )   可视化   收藏

  研究了$n$维欧氏空间中的星体与其$L_p$-质心体之间的单调性, 建立了几个与它们体积有关的
  不等式.
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  拟共形映射和Plump域

  褚玉明;黄曼子;张孝惠

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 163-167. https://doi.org/10.12341/jssms10054

  摘要 ( 1743 ) PDF全文 ( 524 )   可视化   收藏

  设$f:R^n\to R^n$是一同胚, 证明了$f$是$K$-拟共形映射当且仅当对任给的常数$c\ge 1$, 存在$c^{\ast }\ge 1$, 使得任一$c$-Plump域在$f$下的像是$c^{\ast }$-Plump域. 其中在必要性中$c^{\ast }=c^{\ast }(n,K,c)$是仅与$n,K$和$c$有关的常数, 在充分性中$K=K(n,c,c^{\ast })$是仅与$n,c$和$c^{\ast }$有关的常数.
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  二阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性

  宋玉霞;闫宝强

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 168-179. https://doi.org/10.12341/jssms10055

  摘要 ( 1501 ) PDF全文 ( 604 )   可视化   收藏

  建立了二阶脉冲微分方程三点边值问题的比较定理,利用单调迭代方法讨论了二阶脉冲微分方程三点边值问题解的存在性.
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  一类广义四阶非线性Camassa-Holm方程的行波解

  唐亚宁;徐伟

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 180-192. https://doi.org/10.12341/jssms10056

  摘要 ( 1570 ) PDF全文 ( 613 )   可视化   收藏

  用动力系统的分支理论研究了一类广义四阶非线性Camassa-Holm 方程的动力学行为和行波解,
  发现方程存在一些孤立波解, 周期波解和一些诸如Compacton 类型的非光滑行波解.在不同的参数条件下,给出了这些解存在的条件和一些特殊条件下的精确解.
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  有约束条件的图的(g,f)-因子

  周思中;薛秀谦

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 193-196. https://doi.org/10.12341/jssms10057

  摘要 ( 1884 ) PDF全文 ( 674 )   可视化   收藏

  设$G$是一个图,用$V(G)$和$E(G)$表示它的顶点集和边集,并设$g$和 $f$是定义在
  $V(G)$上的两个整数值函数且 $g<f$.图$G$的一个$(g,f)$-因子是$G$的一个支撑子图
  $F$使对任意的$x\in V(G)$有 $g(x)\le d_F(x)\le f(x)$.如果过图$G$的任意$k$条边
  都有一个$(g,f)$-因子,则称图$G$是一个$(g,f)$-$k$-覆盖图.如果图$G$的任意$k$条边不
  属于它的一个$(g,f)$-因子,则称图$G$是一个$(g,f)$-$k$-消去图.作者分别给出了一个图
  是$(g,f)$-$k$-覆盖图和$(g,f)$-$k$-消去图的充分条件.
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  序Banach空间不连续脉冲积分-微分方程初值问题的解

  王增桂;刘立山

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 197-207. https://doi.org/10.12341/jssms10059

  摘要 ( 1664 ) PDF全文 ( 553 )   可视化   收藏

  讨论了序Banach空间不连续脉冲积分-微分方程初值问题,通过建立一个新的比较定理,
  在比较弱的条件下推广了相关文献的主要结果.并在比较广泛的上控制条件而且只有一个上解或下解的假设下,获得了唯一解的存在性定理,而且给出了迭代序列的误差估计.从而推广并改进了最近
  某些文献中的相应结果.
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  不完全偏好下随机选择问题中的极大元定理

  张金清;刘庆富

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 208-214. https://doi.org/10.12341/jssms10060

  摘要 ( 1493 ) PDF全文 ( 565 )   可视化   收藏

  提出了不完全偏好的概念.在不完全偏好意义下获得了随机选择问题中的极大元定理和其它一些定理,统一和推广了许多已知结果.
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  四阶奇异边值问题正解的全局结构

  路慧芹

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 215-224. https://doi.org/10.12341/jssms10061

  摘要 ( 1659 ) PDF全文 ( 600 )   可视化   收藏

  利用上下解方法研究了一类四阶奇异边值问题正解的全局结构.证明了解集存在无界连通分支并给出了多个正解的存在性结果,推广和改进了相关文献的结果.
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  一类Dirichlet边值逆问题

  王明华

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 225-231. https://doi.org/10.12341/jssms10062

  摘要 ( 1489 ) PDF全文 ( 601 )   可视化   收藏

  给出解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法．依据解析函数Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题的理论,讨论了此边值逆问题的可解性．利用解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式,给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式.
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  有约束的变测度积分--水平集算法

  余泓;时百胜;邬冬华

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 232-242. https://doi.org/10.12341/jssms10063

  摘要 ( 1770 ) PDF全文 ( 514 )   可视化   收藏

  提出了一种有约束的变测度积分-水平集的算法, 对不同的箱子采用不同的测度,结合确定性数论方法选取一致分布佳点集来代替Monte-Carlo随机投点,使水平值充分地下降, 更快地到达全局最小, 从而提高算法的计算效率. 给出了算法的收敛性证明,并通过数值算例验证了它的有效性.
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  基于样条变换的PLS回归的非线性结构分析

  孟洁;王惠文;黄海军;苏建宁

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 243-250. https://doi.org/10.12341/jssms10064

  摘要 ( 2077 ) PDF全文 ( 590 )   可视化   收藏

  基于样条变换的PLS非线性回归模型既吸取了样条函数分段拟合以适应任意曲线连续变化的优点,
  又借鉴了偏最小二乘回归方法能够有效解决自变量集合高度相关的技术.针对多元加法模型,
  从理论和仿真试验的角度分别验证了,对于多个独立自变量对单因变量为非线性关系的数据系统,
  基于样条变换的PLS回归方法不仅能够有效实现自变量对因变量的整体预测,而且能够提取各维自变量对因变量的单独非线性作用特征,从而确定数据系统内部的复杂非线性结构关系,增强了模型的可解释性.
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  $\tilde{\rho }$混合序列的矩不等式与完全收敛性

  蔡光辉

  系统科学与数学. 2008, 28(2): 251-256. https://doi.org/10.12341/jssms10065

  摘要 ( 1763 ) PDF全文 ( 588 )   可视化   收藏

  给出一类较广泛的$\tilde{\rho }$ 混合序列的矩不等式. 讨论了$\tilde{\rho }$ 混合序列的完全收敛性, 所得的结果改进了相关文献中的结果,并得到了完全收敛速度与矩条件之间的等价关系.