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2007年, 第27卷, 第5期　刊出日期：2007-10-25
  

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    论文
  • 一类非线性$m$-点边值问题的正解
    崔玉军;邹玉梅
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 641-647. https://doi.org/10.12341/jssms10243
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    应用锥理论和不动点指数方法, 在与相应线性算子的第一特征值相关的条件下, 得到了下述非线性二阶常微分方程$m$--点边值问题
    $$
    \left\{
    \begin{array}{lcl}
    u''(t)+a(t)u'+b(t)u+h(t)f(u(t))=0,\quad\quad 0u'(0)=0,\ \ \ \d u(1)=\sum\limits_{i=1}^{m-2}\alpha_{i}u(\xi_{i}).
    \end{array}
    \right.
    $$    的正解, 改进了相关文献中的结论.

  • 二参数L{\'e}vy区域在Holder 范数下的局部Strassen重对数律
    刘永宏
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 648-654. https://doi.org/10.12341/jssms10240
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    利用大偏差,得到了二参数L\'evy区域在H\"older 范数下的局部Strassen重对数律.
  • 赋范线性空间多目标规划的 广义KT-真有效解
    周轩伟;胡毓达
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 655-668. https://doi.org/10.12341/jssms10238
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    对于赋范线性空间中的多目标规划问题,引进了广义KT-真有效解的概念.在一定条件下,得到了广义KT-真有效解和广义H-局部真有效解之间的关系.
  • 多维非退化扩散过程的象集与图集的一致Packing维数
    杨新建
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 669-675. https://doi.org/10.12341/jssms10239
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    设$B(t)=(B(t))=(B_1(t),B_2(t), \cdots, B_N(t))$为$N$维Brown运动,设$\alpha(x)=(\alpha_{ij}(x),1\leqi\leq d, 1\leq j\leq N),\ \beta(x)=(\beta_i(x), 1\leq i\leq d), x\in R^d, 1\leq d\leq N$, $\alpha(x)$和$\beta(x)$有界连续和满足Lipchitz条件,且存在常数$c_0>0, $使得对每个$x\in R^d$, $a(x)=\alpha(x)\alpha(x)^*$的每个特征根都不小于$c_0$. 设${\rm d}X(t)=\alpha(X(t)){\rm d}B(t)+\beta(X(t)){\rm d}t$, 设$d\geq3$.
    可以证明
    $$P(\omega: {\rm Dim} X(E, \omega)= {\rm Dim} GRX(E, \omega)= 2{\rm Dim} E, \q \forall E\in{\mathcal{B}}[0,\infty))=1. $$这里 $X(E, \omega)=\{X(t, \omega):
    t\in E\}, GRX(E, \omega)=\{(t, X(t, \omega)): t\in E\}, {\rm Dim}F$表示$F$的Packing维数.
  • 部分信息下股票付息的Black-Scholes期权定价公式和一类最优投资问题
    吴臻;王光臣
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 676-683. https://doi.org/10.12341/jssms10241
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    假定金融市场中的投资者仅掌握部分信息,即投资者仅能观测到股票和债券价格,而股票的瞬时回报率和市场的噪声源不能观测.对存款利率和贷款利率不相等的情形,运用凸分析和滤波技术得到了部分信息下股票付红利的Black-Scholes期权定价公式.对部分信息下最大化终端财富的问题,获得了最优投资策略.
  • 一类具有二个转向点的大参数奇摄动方程
    莫嘉琪
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 684-690. https://doi.org/10.12341/jssms10236
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    利用匹配方法研究了一类具有二个转向点的大参数奇摄动方程.得出了解在不同范围
    内的渐近表示式.
  • 一类时滞差分方程的振动准则
    贾茗;申建华
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 691-696. https://doi.org/10.12341/jssms10237
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    讨论一类时滞差分方程的振动性,给出了所有解振动的充分条件.
  • 保不定半正交性的可加映射
    赵连阔;侯晋川
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 697-702. https://doi.org/10.12341/jssms10011
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    设$H_i$是实或复数域上无限维完备的不定度规空间,${\mathcal A}_i$是${\mathcal B}(H_i)$中由单位元$I$和一个理想生成的子代数,其中${\mathcal B}(H_i)$表示$H_i$上所有有界线性算子构成的代数,$i=1,2$. 本文刻画了从${\mathcal A}_1$到${\mathcal
    A}_2$上双边保不定半正交性的可加满射${\it \Phi}$,即对任意$T, S\in {\mathcal A}_1$, $T^\dag S=0\Leftrightarrow {\it \Phi}(T)^\dag{\it \Phi}(S)=0$.主要结果表明,这样的
    ${\it \Phi}$具有形式${\it \Phi}(T)=UTV$对任意的$T\in {\mathcal A}_1$成立,这里$U$, $V$是有界线性或共轭线性可逆算子且$U^\dag U=cI$, $c$是非零实数.
  • 一个新的填充函数
    李铭明;张连生;王薇;杨永健
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 703-713. https://doi.org/10.12341/jssms10012
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    填充函数法是一种解无约束全局极小化问题的方法.这种方法的关键是构造填充函数, 在已发表的文献中已经介绍了几种填充函数.在此介绍只含一个参数的填充函数,并且根据此填充函数提出了一种填充函数算法.给出了用这种填充函数法解几个测试问题的计算结果.
  • 半群上条件正定函数的扩张
    杨海涛
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 714-719. https://doi.org/10.12341/jssms10013
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    讨论半群上条件正定函数的扩张问题.得到一个扩张定理.作为应用,得到有界扩张定理和Pontryagin空间上量子力学的一个基本定理.
  • 二次自伴矩阵多项式阵的特征值
    徐跃良;李治
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 720-729. https://doi.org/10.12341/jssms10015
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    系统地论证了二次自伴矩阵多项式特征值, 特征向量的性质.给出了二次自伴矩阵多项式特征值与任一非零向量所对应的二次多项式根之间的大小关系; 精确地给出了二次自伴矩阵多项式是负定时参数的界; 简化了二次自伴矩阵多项式的符号特征是正(负)的特征值对应特征向量间可以是线性无关等定理的证明.
  • 具$p$-Laplacian 算子的多点边值问题迭代解的存在性
    马德香;葛渭高
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 730-742. https://doi.org/10.12341/jssms10016
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    利用单调迭代技巧和推广的 Mawhin 定理得到下述带有$p-$Laplacian 算子的多点边值问题迭代解的存在性,
    $$\left\{\ay\begin{array}{l}
    ({\it {\it {\it \Phi}}}_{p}(u'))'+f(t,u,Tu)=0,~~~~0\leq{t}\leq{1},\\
    u(0)=\d\sum \limits _{i=1}^{q-1}\gamma _i u(\delta_i),~~u(1)=
    \d\sum \limits _{i=1}^{m-1}\eta _i u(\xi_i), \end{array} \right. $$
    其中 ${\it {\it \Phi}}_{p}(s)=|s|^{p-2}s,\;p>1$ ; $ 0<\delta_i<1,$
    $\gamma _i>0 ,\;1\leq i\leq q-1 $; $ 0<\xi_{i}<1,$
    $\eta_{i}\geq0,\;1\leq i\leq m-1 $ 且 $ \sum
    \limits_{i=1}^{q-1}\gamma _i<1,$ $ \sum \limits_{i=1}^{m-1}\eta_i
    \leq1;$\
    $ Tu(t)=\int_{0}^{t}k(t,s)u(s){\rm d}s,\;k(t,s)\in C(I\times I,\;R^+).$
  • 线性-非二次最优控制问题的Near-Optimal控制
    潘立平;禹新辉
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 743-768. https://doi.org/10.12341/jssms10017
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    对所谓的线性--非二次最优控制问题给出了一种求其near-optimal控制的方法.
  • 比例再保险模型的脉冲与正则 最优控制策略
    杨瑞成;刘坤会
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 769-779. https://doi.org/10.12341/jssms10018
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    首次在比例再保险模型中引入脉冲控制过程,为获得最优回报函数,不但给出了该函数所应满足的充分性定理,而且得出了该函数的具体解析式及相应的最优脉冲与正则控制策略.
  • 图的最大二等分问题的低秩可行方向算法
    穆学文;刘红卫;刘三阳
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 780-790. https://doi.org/10.12341/jssms10019
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    基于图的最大二等分问题的半定规划松弛模型,利用矩阵的低秩分解技巧,给出了该问题的半定规划松弛的一种低秩可行方向算法.在一定的条件下，证明了算法的收敛性.结合0.699随机扰动方法得到原问题的近似最优解.数值实验表明该方法能有效地求解图的最大二等分问题.
  • 一类捕食--食饵模型正平衡解的整体分歧
    张汉姜;李艳玲
    系统科学与数学. 2007, 27(5): 791-800. https://doi.org/10.12341/jssms10014
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    讨论了一类改进的Leslie-Gower和Holling-Type II型捕食--食饵模型对应的平衡态系统正解的结构.以捕食者的出生率$b$为分歧参数,利用局部分歧理论和整体分歧理论,得到了此平衡态系统正解的存在性与参数$b$的关系,即当$b$适当大时,该平衡态系统具有共存正解.
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