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2007年, 第27卷, 第4期　刊出日期：2007-08-25
  

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    论文
  • 自反Banach空间中非扩张非自映射的粘滞迭代逼近方法
    宋义生;李庆春
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 481-487. https://doi.org/10.12341/jssms09481
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    主要在自反和严格凸的且具有一致G\^ateaux可微范数的Banach空间中研究了非扩张非自映射的粘滞迭代逼近过程,证明了此映射的隐格式与显格式粘滞迭代序列均强收敛到它的某个不动点.
  • 一类离散时滞具一般功能性反应的捕食--食饵系统的周期解
    杨柳
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 488-498. https://doi.org/10.12341/jssms09484
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    研究了一类离散时滞具一般功能性反应的捕食--食饵系统,运用重合度理论中的延拓定理得到了系统至少存在一个正的周期解的充分条件.特别地,周期解的上界和下界也是确立的.
  • 极大代数上线性系统的3维最小实现
    孙志敏;陈文德
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 499-509. https://doi.org/10.12341/jssms09483
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    研究了极大代数上线性系统的单输入单输出的最小实现问题. 根据无穷序列${\{g_{i}\}}_{0}^{\infty}$的特征方程将3-阶周期序列${\{g_{i}\}}_{0}^{\infty}$分为4类,%并用周期序列与分叉图或极大代数与图论相结合的方法,分别讨论了序列${\{g_{i}\}}_{0}^{\infty}$存在3维最小实现的充要条件.
  • 线性度量误差模型的序列相关检验
    龚仁彬;刘锋;邹捷中;陈 敏
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 510-519. https://doi.org/10.12341/jssms09511
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    回归模型的序列相关检验是经济和金融数据分析中的一项重要的工作.基于最小二乘残差,作者提出了一个检验统计量以检验线性度量误差模型的误差序列是否存在序列相关性. 在零假设下,得到了检验统计量的渐近分布.数值模拟结果表明,这里提出的检验统计量具有良好的有限样本性质.
  • 周期Gompertz生态系统中的最优脉冲控制收获策略
    王丽敏;谭远顺
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 520-528. https://doi.org/10.12341/jssms09485
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    以周期Gompertz系统为基础, 讨论了周期变化的单种群生物资源的收获优化问题及种群的动力学性质. 在单位收获努力量假设下, 以最大可持续收获量为管理目标, 确定了线性收获下的最优收获策略, 获得了最优收获努力量、最大可持续收获及相应的最优种群水平的显示表达式, 为自然资源的开发和利用提供了理论依据.
  • 基于网格变动的油水驱动半正定问题迎风混合元方法
    宋怀玲;袁益让
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 529-543. https://doi.org/10.12341/jssms09512
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    在网格随时间变动的有限元空间上研究了不可压缩的两相渗流驱动问题. 分别对饱和度方程扩散矩阵正定和半正定的情形,提出了基于网格变动的迎风混合元方法:混合元逼进压力方程,饱和度方程的对流项采用迎风格式来处理,扩散项则采用推广的混合元来逼进.在网格任意变动的情形下得到几乎最优的误差估计;对正定问题的格式进行改进,即在两个网格之间投影变化时采取近似解的线性构造,
    可以得到与固定网格时相同的最优收敛阶.
  • 一类多元重复测量模型参数的似然比检验及其功效分析
    侯紫燕;原新凤
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 544-554. https://doi.org/10.12341/jssms09478
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    在多元重复测量试验模型下,当受试对象观测矩阵的协方差矩阵$\Sigma$为等方差等协方差结构时,给出了参数的似然比检验统计量.给出该检验在原假设下的渐近零分布和在备择假设下的渐近非零分布,并就检验的功效进行了分析.
  • 四阶微分方程的迭代解
    白占兵
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 555-562. https://doi.org/10.12341/jssms09480
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    利用一个构造性的方法,在假设边值问题存在上解$\alpha$和下解$\beta$,满足$\beta\leq\alpha$ 的前提下, 给出了两个单调序列它们一致收敛于如下两类边值问题的极值解
    $$ u^{(4)}(x)-Mu''(x) =f(x,u(x),u'(x),u''(x), u'''(x)) , \ \ 0<x<1 ,$$ $$ u(0)=u'(1)=u''(0)=u'''(1) = 0;$$ $$u^{(4)}(x)-Mu''(x) =g(x,u(x),u'(x),u''(x)) , \ \ 0<x<1 , $$
    $$u(0)=u'(1)=u''(0)=u'''(1) = 0.$$
  • 具饱和传染率的脉冲免疫接种SIRS模型
    庞国萍;陈兰荪
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 563-572. https://doi.org/10.12341/jssms09487
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    研究了具饱和传染率的脉冲免疫接种SIRS模型的一致持续生存和周期解,得到了无病周期解全局渐近稳定的充分条件和系统一致持续生存的充分条件,并应用分支理论得到了正周期解存在的分支参数.
  • 复合二项风险模型下Gerber-Shiu折现惩罚函数的渐近解
    龚日朝;邹捷中
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 573-586. https://doi.org/10.12341/jssms10250
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    首先研究了二项风险模型下Gerber-Shiu折现惩罚函数所满足的瑕疵更新方程, 然后根据离散更新方程理论研究了其渐近解,并得到了破产概率、破产即刻前赢余和破产时刻赤字的联合分布分布以及其边际分布等的渐近解,进一步完善了Pavlova K P 和Willmot G E 2004年发表的相关问题的结果.
  • 一类有迁移的SIS流行病模型
    苟清明;王稳地
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 587-596. https://doi.org/10.12341/jssms10251
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    研究一类种群有迁移的流行病模型，得到了这类模型的基本再生数$R_0$， 证明了$R_0<1$无病平衡点是局部渐近稳定的， 而当$R_0>1$时无病平衡点是不稳定的.进一步讨论了疾病持续存在与无病平衡点和地方病平衡点全局稳定的条件.
  • 样本函数条件极值中减低偏差的方法
    吴建国
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 597-602. https://doi.org/10.12341/jssms10249
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    对样本函数条件极值中偏差项的阶进行了分析,探讨了减低偏差项的方法,分析表明古典折刀法、减-$d$折刀法均不能减低偏差项;在此基础上,提出了减低偏差项的自助法,并论证了在均方误差意义下,$\theta_{nab}$ 是一种较优的估计.
  • 不动点集为P(1, n)\times HP(1)的光滑对合
    刘宇辉;毕建芝;张慧明
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 603-607. https://doi.org/10.12341/jssms10246
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    设 $(M^{r},T)$ 是 一个在 $r$ 维闭光滑流形上的不平凡光滑对合,可证对合的不动点集是P(1,n)\times HP(1),n为奇数,则$(M^{r}, T)$ 协边于零.
  • 两个Abel积分的比值单调性的判别条件
    鞠晶;陈文成
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 608-614. https://doi.org/10.12341/jssms10247
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    用直接计算的方法对文献中给出的第三类函数的一种特殊形式给出其积分比值单调性的判别条件.
  • 多时滞中立型微分积分方程的周期解
    贾梅;刘锡平;葛渭高;郭彦平
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 615-623. https://doi.org/10.12341/jssms10245
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    研究了一类具有多个时滞的中立型微分积分方程 $x'(t)=\int^t_{t-\sigma}g\big{(}t, s, x(s)\big{)}{{\mathrm{d}}}s+ f\big{(}t, x(t-\tau_0), x'(t-\tau_1)\big{)}$周期解的存在性, 得到了方程周期解存在的充分条件. 所得结果体现了滞量$\sigma$对周期解存在性的影响．
  • 稳定性分析中的一个矩阵特征值的求解
    岳喜顺;李远清;周育人
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 624-628. https://doi.org/10.12341/jssms10244
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    利用矩阵的迹的性质和发生函数方法,给出了稳定性分析中一个矩阵的所有特征值.
  • 代数微分方程组允许解的值分布
    高凌云
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 629-632. https://doi.org/10.12341/jssms10248
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    利用亚纯函数值分布理论和方法,研究了代数微分方程组允许解的值分布问题,得到了一些有趣的结果.
  • L^2[a,\infty)上高阶 Sturm-Liouville 算子下半有界性与谱
    杨传富;黄振友;杨孝平
    系统科学与数学. 2007, 27(4): 633-640. https://doi.org/10.12341/jssms10242
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    采用泛函分析与不等式渐近估计的方法,根据微分算子系数的特点,研究了高阶 Sturm-Liouville 微分算子下半有界性并得到其为下半有界的一些判定准则,同时给出了其下界的估计. 这些结果对研究微分算子的谱是有益的.
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