陈尚弟
${\it \Gamma}$是一个有限的、单的、无向的且无孤立点的图,
$G$是${\rm Aut}({\it \Gamma})$的一个子群. 如果$G$在${\it \Gamma}$
的边集合上传递,则称${\it \Gamma}$是$G-$边传递图.
我们完全分类了当$G$为一个有循环的极大子群的
素数幂阶群时的$G-$边传递图. 这扩展了Sander的结果. 本文仅给出其中的一种情况,
即当$G$同构于群$\langle x, \ a \ | \ x^p=1=a^{p^{n-1}},
a^x=a^{1+p^{n-2}}\rangle$, $ n\geq 3$时,所有的$G$—边传递图.
结果为
${\it \Gamma}$是$G-$边传递的当且仅当${\it \Gamma}$为下列图之一 \\
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(1) \ \ ${\it \Gamma}\cong 2^{n-2}K_{1,1}$ \ $(n\geq 3)$;\\indent
(2) \ \ ${\it \Gamma}\cong p^kC_{p^{n-1-k}}$ \ $(p\neq 2,\ 1\leq k\leq
n-2;\ p=2,\ n\geq 4,\ 1\leq k\leq n-3; \ p=2, \ n=3, \ k=0)$; \\indent
(3) \ \ ${\it \Gamma}\cong {\it \Gamma}_* =\bigcup\limits_{i=1}^{p}
C^i_{p^{n-1}}$,
$C^i_{p^{n-1}}\cong C_{p^{n-1}}$;\\
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(4) \ \ ${\it \Gamma}\cong p^kC_{p^{n-k}}$ \ $(p>2,\ 1\leq k\leq n-1;\
p=2,\ 1\leq k \leq n-2)$;\\indent
(5) \ \ ${\it \Gamma}\cong p^{k+1}K_{1,p^{n-1-k}}$ \ $(0\leq k\leq n-1)$;\\indent
(6) \ \ ${\it \Gamma}\cong p^kK_{p,p^{n-1-k}}$ \ $(0\leq k\leq n-1)$;\\indent
(7) \ \ ${\it \Gamma}\cong K_{1,p^n}$;\\indent
(8) \ \ ${\it \Gamma}\cong p^kK_{1,p^{n-1-k}}$ \ $(0\leq k\leq n-1)$.
